Tugas Akhir Modul 6.docx

Nama

: ANDIK PUGUH WIJAKSONO, S.Pd.SD

No Peserta

: 18050702710008

Prodi / Kelas

: PGSD / C Tugas Akhir Modul 6

Setelah Bapak/Ibu mendalami Kegiatan Belajar 1 sampai dengan Kegiatan Belajar 4, tentunya Bapak/Ibu memiliki keinginan bagaimana menerapkan konsep-konsep tersebut kan? Bersama tugas ini, Bapak/Ibu diharapkan melakukan sebagai berikut: 1. Pilihlah dua Kompetensi Dasar sesuai mata pelajaran yang Anda ajarkan. Kembangkan soal tes tertulis bentuk pilihan ganda (lima alternative jawaban) untuk mengukur penguasaan kognitif siswa terhadap materi kedua KD tersebut. 2. Jelaskan langkah-langkah dan kaidah-kaidah penulisan soal tes pilihan ganda. Jawaban : 1. soal tes tertulis bentuk pilihan ganda (lima alternative jawaban) untuk mengukur penguasaan penguasaan kognitif siswa terhadap materi kedua KD tersebut. Kisi Kisi Penulisan Soal

No

Jenjang Sekolah

: SD

Mata Pelajaran

: Matematika

Kurikulum

: KTSP

Kompetensi Dasar

Kelas

Materi

1.2. Menggunakan faktor prima untuk menentukan KPK dan 1

FPB

V

FPB dan KPK

1.5. Menyelesaikan masalah yang  berkaitan dengan operasi 2

hitung, KPK dan FPB

V

FPB dan KPK

Indikator

1.2.1.Penggunaan faktor  prima untuk menentukan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) 1.2.2. Penggunaan FPB faktor prima untuk menentukan (Faktor Persekutuan Terbesar) 1.5.1.Penggunaan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) untuk memecahkan masalah sehari-hari 1.5.2. Penggunaan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) untuk memecahkan masalah sehari-hari

Level

No

Bentuk

Kognitif 

Soal

Soal

Penalaran (L3)

Penalaran (L3)

1, 2, 3

4, 5

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Materi Soal : menentukan FPB dan KPK dari faktorisasi prima

Kita telah mengenal faktor suatu bilangan. Ada bilangan yang mempuyai 2 faktor, 3 faktor, 4 faktor, dan seterusnya. Apakah nama bilangan yang hanya mempunyai dua faktor? Bilangan yang tepat mempunyai 2 faktor disebut bilangan prima. Misalnya 2, 3, 5, 7, dan seterusnya. Marilah kita pelajari lebih lanjut. Mari kita mengulang tentang bilangan prima. Di bawah ini adalah tabel bilangan. Lakukan seperti petunjuk yang diberikan. Kerjakan pada buku. 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

a. Beri tanda X pada semua bilangan kelipatan 2 selain 2.  b. Beri tanda __ pada semua bilangan kelipatan 3 selain 3 c. Beri tanda O pada semua bilangan kelipatan 5 selain 5. d. Beri tanda * pada semua bilangan kelipatan 7 selain 7. e. Adakah

Faktor,

bilangan-bilangan

Faktor

Prima,

yang

dan

Faktorisasi

Perhatikan daftar di bawah ini. Bilangan Faktor Bilangan

Banyak Faktor

1

1

1

2

1, 2

2

3

1, 3

2

4

1, 2, 4

3

5

1, 5

2

6

1, 2, 3, 6

4

7

1, 7

2

tidak

Prima

mendapat

tanda?

Suatu

Bilangan

8

1, 2, 4, 8

4

9

1, 3, 9

3

10

1, 2, 5, 10

4

11

1, 11

2

12

1, 2, 3, 4, 6, 12

6

13

1, 13

2

14

1, 2, 7, 14

4

15

1, 3, 5, 15

4

16

1, 2, 4, 8, 16

5

17

1, 17

2

18

1, 2, 3, 6, 9, 18

6

19

1, 19

2

20

1, 2, 4, 5, 10, 20

6

Banyak

faktor

1) Bilangan 2) Bilangan

masing yang

yang

-

hanya

mempunyai

masing

bilangan

mempunyai dua

faktor

tersebut

satu

adalah:

berbeda.

faktor 

2,

3,

5,

adalah 7,

11,

1.

13,

19.

3) Bilangan yang mempunyai lebih dari 2 faktor adalah: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20.

Kesimpulan:

a. Bilangan

yang

tepat

mempunyai

 bilangan

prima.

Dengan

kata

lain,

dua bilangan

faktor prima

disebut hanya

mempunyai faktor 1 dan bilangan itu sendiri.  b. Setiap bilangan mempunyai faktor 1 dan bilangan itu sendiri. c.

2 adalah satu-satunya bilangan prima genap. Selain 2, semua bilangan prima adalah  bilangan

ganjil.

Tetapi

tidak

semua

bilangan ganjil adalah

Salin lengkapilah daftar di bawah ini!

Bilangan Faktor Bilangan 20 21 22 23 24 25

1, 2, 4, 5, 10, 20

Banyak Faktor 6

bilangan

prima.

Mari kita perhatikan bilangan 20 dan 60. Faktor dari bilangan 20 adalah: 1, 2, 4, 5, 10, dan 20 Faktor prima dari bilangan 20 adalah: 2 dan 5 Faktor dari bilangan 60 adalah: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10,

12,

15,

20,

30,

dan

60.

Faktor

prima

60

adalah:

2,

3,

dan

5.

MENENTUKAN FPB DAN KPK DENGAN FAKTORISASI PRIMA Faktorisasi Prima

Yang dimaksud dengan faktorisasi prima adalah bentuk perkalian dari faktor-faktor prima suatu  bilangan. Faktorisasi prima dari suatu bilangan, dap at dilakukan dengan diagram pohon. Perhatikan contoh pohon faktor dari 40 berikut.

Dua angka yang ada di bawahnya jika dikalikan menghasilkan bilangan di atasnya. Sedangkan  bolangan yang dilingkari adalah faktor prima. Dengan melihat pohon faktor dari contoh diatas, maka dapat dituliskan bahwa 40 = 2 x 2 x 2 x 5 = 23 x 5 Jadi, dapat disimpulkan bahwa Faktor prima dari 40 adalah 2 dan 5 Faktorisasi prima dari 40 adalah 2 x 2 x 2 x 5 = 23 x 5

Menentukan FPB dengan faktorisasi prima

Sebelunya kita sudah pelajari cara menentukan FPB dengan cara menentukan faktor  persekutuannya terlebih dahulu, yaitu dengan membuat daftar faktor bilangan penyusun  bilangannya. Kali ini kita akan menentukan FPB dengan faktorisasi yaitu dengan menggunakan diagram pohon.

Perhatikan contoh berikut. Tentukan FPB dari 27 dan 18 Jawab

27 = 3 x 3 x 3 = 33

18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 32

Dari diagram pohon di atas diperoleh Faktorisasi prima dari 27 adalah 3 x 3 x 3 = 33 Faktorisasi prima dari 18 adalah 2 x 3 x 3 = 2 x 32 Terlihat faktor prima yang sama yaitu 3. Pangkat terkecil faktor yang sama adalah 2. Berdasarkan peraturan FPB di atas, FPB dari 27 dan 18 adalah 32 = 9.

Menentukan KPK dengan faktorisasi prima

Sebelumnya kita sudah pelajari cara menentukan KPK dengan cara menentukan bilangan kelipatan persekutuannya terlebih dahulu, yaitu dengan membuat barisan bilangan kelipatannya. Kali ini kita akan menentukan KPK dengan faktorisasi yaitu dengan menggunakan diagram  pohon. Aturan menentukan KPK dengan faktorisasi prima adalah sebagai berikut. Tentukan faktorisasi prima dari kedua bilangan tersebut. Kalikan semua faktor prima dari kedua bilangan tersebut. Jika ada faktor yang sama dengan pangkat berbeda, ambil faktor prima dengan pangkat yang terbesar . Perhatikan contoh berikut. Tentukan KPK dari 18 dan 60. Jawab

Dari diagram pohon di atas diperoleh: Faktorisasi prima dari 18 adalah 2 x 3 x 3 = 2 x 32 Faktorisasi prima dari 60 adalah 2 x 2 x 3 x 5 = 22 x 3 x 5 Terlihat faktor prima yang sama adalah 2 dan 3. Pangkat terbesar dari faktor prima yang sama adalah 2, yaitu pada 22 dan 32. Sehingga berdasarkan aturan KPK di atas, KPK dari 18 dan 60 adalah 22 x 32 x 5 = 180. Soal :

1. Faktor Persekutuan Terbesar dari 75 dan 125 adalah … a. 15  b. 20 c. 25 d. 30 e. 35

2. Kelipatan Persekutuan Terkecil dari 150 dan 250 adalah … a. 10  b. 50 c. 300 d. 700 e. 750

3. KPK dan FPB dari 200 dan 300 adalah … a. KPK = 100 dan FPB = 600  b. KPK = 600 dan FPB = 100 c. KPK = 500 dan FPB = 100 d. KPK = 100 dan FPB = 500 e. KPK = 500 dan FPB = 600

4. Ayah memiliki 60 permen rasa coklat dan 75 permen rasa vanilla. Jika kedua permen tersebut ingin dimasukkan ke dalam plastik sama banyak, kantong plastik yang diperlukan ayah untuk membungkus permen … kantong a. 5  b. 10 c. 15 d. 20 e. 25 5. Edi latihan sepakbola setiap 3 hari sekali dan Agus latihan sepakbola setiap 5 hari sekali. Jika mereka berdua berlatih pada tanggal 10 Juli 2018. Mereka akan bertemu kembali untuk kedua kalinya pada tanggal … a. 15 Juli 2018  b. 18 Juli 2018 c. 20 Juli 2018 d. 25 Juli 2018 e. 28 Juli 2018 Jawab : 1. 75 = 3 x 5 x 5 = 3 x 52

125 = 5 x 5 x 5 = 53 FPB dari 75 dan 125 adalah 52 = 25 Jawaban ( C ) 2. 150 = 2 x 3 x 5 x 5 = 2 x 3 x 52 250 = 2 x 5 x 5 x 5 = 2 x 53 KPK dari 150 dan 250 adalah 2 x 3 x 53 = 750 Jawaban ( E ) 3. 200 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5 = 23 x 52 300 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 = 22 x 3 x 52 FPB dari 200 dan 300 adalah 22 x 52 = 100 KPK dari 200 dan 300 adalah 23 x 3 x 52 = 600 Jawaban ( B )

4. Diketahui : permen rasa coklat = 60 buah  permen rasa vanilla = 75 buah Ditanya : Jika kedua permen tersebut ingin dimasukkan ke dalam plastik sama banyak,  berapa plastik yang perlu ayah untuk membungkus permen tersebut ? 60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 22 x 3 x 5 75 = 3 x 5 x 5 = 3 x 52 FPB dari 60 dan 75 adalah 3 x 5= 15 Jadi permen itu dimasukkan ke dalam 15 kantong Jawaban ( C ) 5. Diketahui : Edi latihan sepakbola setiap 3 hari sekali Agus latihan sepakbola setiap 5 hari sekali Jika mereka berdua berlatih pada tanggal 10 Juli 2018. Kapan mereka akan bertemu kembali untuk kedua kalinya ? 3=3 5=5 KPK dari 3 dan 5 adalah 3 x 5 = 15 Jadi mereka akan bertemu untuk kedua kalinya pada tanggal 10 Juli 2018 + 15 hari = tanggal 25 Juli 2018. Jawaban ( D )

2. Jelaskan langkah-langkah dan kaidah-kaidah penulisan soal tes pilihan ganda. a. Langkah-langkah penulisan soal tes pilihan ganda

Menulis soal pilihan ganda sangat diperlukan keterampilan dan ketelitian. Hal yang paling sulit dilakukan dalam menulis soal bentuk pilihan ganda adalah menuliskan pengecohnya. Pengecoh yang baik adalah pengecoh yang tingkat kerumitan atau tingkat kesederhanaan, serta panjang pendeknya relatif sam dengan kunci jawaban. Oleh karena itu, untuk memudahkan dalam penulisan soal bentuk pilihan ganda, maka dalam penulisannya perlu mengikuti langkah-langkah berikut. Langkah pertama adalah menulis pokok soalnya., langkah kedua adalah menulis jawabannya, kemudian langkah ketiga adalah menulis  pengecohnya. Soal bentuk pilihan ganda merupakan soal yang telah disediakan pilihan  jawabannya. Siswa yang mengerjakan soal hanya memilih salah satu jawaban yang  benardari pilihan jawaban yang disediakan. Wujud soal terdiri dari : 1. Dasar pertanyaan / stimulus (bila ada) 2. Pokok soal (stem) 3. Pilihan jawaban yang tediri dari : kunci jawaban dan pengecoh.

b. Kaidah-kaidah penulisan soal tes pilihan ganda

Adapun kaidah penulisan soal bentuk pilihan ganda adalah seperti berikut : 1.

Soal harus sesuai dengan indikator.

Artinya soal harus menanyakan perilaku dan materi yang hendak diukur sesuai dengan rumusan indikator dalam kisi-kisi. Contoh indikator : Siswa dapat menentukan salah satu penyebab kemunduran Kerajaan Demak. Contoh soal yang sesuai dengan indikator :

Salah satu penyebab kemunduran Kerajaan Demak adalah … a.

armada Portugis menyerang Demak 

b.

Demak diserang oleh Kerajaan Mataram

c.

adanya perebutan kedudukan sultan*

d.

kalah bersaing dalam perdagangan

2.

Pengecoh harus berfungsi

Contoh soal yang kurang baik :  Alat optik yang digunakan untuk memperoleh bayangan dari gambar kecil menjadi besar adalah … a.

teleskop

b.

proyektor 

c.

bioskop

d.

stetoskop

Penjelasan : pilihan jawaban c dan d tidak homogen karena bukan merupakan alat optik. Pilihan jawaban itu diperbaiki menjadi “kamera” dan “mikroskop” 3. Setiap soal harus mempunyai satu jawaban yang benar.

Artinya, satu soal hanya mempunyai satu kunci jawaban. Maksudnya kunci jawaban benar tidak lebih dari satu atau kurang dari satu. Contoh soal yang kurang baik :  Bunyi /e/ pada kata enak sama dengan bunyi /e/ pada kata… . a.

beras

b.

bebas *

c.

bela *

d.

bekas

Penjelasan : pilihan c sebaiknya diganti dengan kata “Belas” 4.

Pokok soal harus dirumuskan secara jelas dan tegas.

Artinya, kemampuan / materi yang hendak diukur/ditanyakan harus jelas tigak menimbulkan pengertian atau penafsiran yang berbeda dari yang dimaksudkan penulis. Setiap butir soal hanya mengandung satu persoalan / gagasan.

Contoh soal yang kurang baik :  Pada umumnya kata berimbuhan adalah … . a.

berani

b.

beringas

c.

beringin

d.

beranjak*

Penjelasan : hindarkan penggunaan kata yang tidak pasti, seperti pada umumnya, kira-kira. Oleh karena itu, pokok soal diperbaiki menjadi “Kata berikut yang berimbuhan ber - adalah ….” 5.

Rumusan pokok soal dan pilihan jawanban harus merupakan pernyataan yang

diperlukan saja.

Artinya apabila terdapat rumusan atau pernyataan yang sebetulnya tisak diperlukan, maka rumusan atau pernyataan itu dihilangkan saja. Contoh soal yang kurang baik :  Dewan Perwakilan Rakyat merupakan lembaga tertinggi negara. Penulisan singkatan dewan perwakilan rakyat yang benar terdapat dalam kalimat … . a.

Para anggota D.P.R. sedang rapat 

b.

Para anggota DPR. sedang rapat 

c.

Para anggota DPR sedang rapat.

d.

Para anggota D.P.R sedang rapat.

Contoh soal yang lebih baik :  Penulisan singkatan dewan perwakilan rakyat yang benar terdapat dalam kalimat … . a.

Para anggota D.P.R. sedang rapat 

b.

Para anggota DPR. sedang rapat.

c.

Para anggota DPR sedang rapat.*

d.

Para anggota D.P.R sedang rapat.

6.

Pokok soal jangan memberi petunjuk ke arah jawaban yang benar.

Artinya, pada pokok soal jangan sampai terdapat kata, kelompok kata, atau ungkapan yang dapat memberikan petunjuk ke arah jawaban yang benar.

Contoh soal yang kurang baik Generator listrik di Pusat Listrik Tenaga Air (PLTA) Sigura-gura digerakkan oleh … . a.

tenaga air*

b.

tenaga uap panas

c.

tenaga gas bumi

d.

tenaga solar 

7.

Pokok soal jangan mengandung pernyataan yang bersifat negatif ganda.

Artinya, pada pokok soal jangan sampai terdapat dua kata atau lebih yang mengandung arti negatif. Hal ini untuk mencegah terjadinya kesalahan penafsiran siswa terhadap arti  pernyataan yang dimasud. Untuk keterampilan bahasa, penggunaan negatif ganda diperbolehkan bila aspek yang akan diukur justru pengertian tentang negatif ganda itu sendiri. Contoh soal kurang baik  Nama bangun geometri di bawah ini bukan merupakan bangun ruang kecuali… . a.

segitiga samakaki

b.

segitiga samasisi

c.

prisma segitiga*

d.

bujur sangkar 

Penjelasan : pokok soal diperbaiki menjadi : “Nama bangun geometri di bawah ini yang merupakan bangun ruang adalah … . 8.

Pilihan jawaban harus homogen dan logis ditinjau dari segi materi.

Artinya, semua pilihan jawaban berasal dari materi yang sama seperti yang ditanyakan oleh pokok soal, penulisannya harus setara, dan semua pilihan jawaban harus berfungsi. Contoh soal kurang baik  Jujur terhadapa orang lain berarti … . a.

berbuat sesuai kehendak 

b.

merugukan diri sendiri

c.

berbuat sesuai aturan

d.

berkata apa adanya*

Penjelasan : pilihan b tidak homogen. Oleh karena itu, p[ilihan b diperbaiki menjadi “betingkah laku sopan” 9.

Panjang rumusan harus relatif sama.

Kaidah ini diperlukan karena adanya kecendrungan siswa memilih jawaban yang paling  panjang karena seringkali jawaban yang lebih panjang itu lengkap dan merupakan kunci  jawaban. Contoh soal kurang baik Salah satu ini Dekrit Presiden 5 Juli 1959 adalah … . a.

pembubaran Partai Komunis Indonesia

b.

kembali ke Undang-undang Dasar 1945*

c.

pembentukan Dewan Perwakilan Rakyat 

d.

dibentuknya Dewan Nasional yang terdiri dari wakil-wakil semua partai yang ada

Penjelasan : pilihan d diperbaiki menjadi : “dibentuknya Dewan Nasional” 10. Pilihan jawaban jangan mengandung pernyataan “semua pilihan jawaban di atas salah atau benar”.

Artinya, dengan adanya pilihan jawaban seperti ini, maka secara materi pilihan jawaban  berkurang satu karena pernyataan ini bukan merupakan materi yang ditanyakan dan  pernyataan itu menjadi tidak homogen. Contoh soal yang kurang baik Orang yang hatinya bersih akan selalu … . a.

bersikap tekun

b.

berbuat sopan

c.

memperlihatkan keberanian

d.

semua pilihan jawaban di atas benar*

Penjelasan : pilihan d diperbaiki menjadi “memelihara kejujuran 11.

Pilihan jawaban berbentuk angka atau waktu harus disusun berdasarkan

urutan besar kecilnya nilai angka atau kronologis waktunya.

Artinya, pilihan jawaban yang berbentuk angka harus disusun berdasarkan besar kecilnya nilai angka, dari nilai angka paling kecil berurutan sampai nilai angka yang paling besar, dan sebaliknya. Demikian juga pilihan jawaban yang menunjukkan waktu harus disusun secara kronologis. Penyusunan secara urut dimaksudkan untuk memudahkan siswa melihat pilihan jawaban. Contoh soal yang kurang baik  Hasil dari 4³ adalah … . a.

7 

b.

64*

c.

12

d.

81

Penjelasan : pilihan jawaban diurutkan dari kecil ke besar atau sebaliknya, seperti 7, 12, 64*, 81 atau 81, 64*, 12, 7