Tugas Akhir Modul 1_shinta Dewi

TUGAS AKHIR MODUL 1 Nama

: Shinta Dewi

No Peserta

: 1900!1"010109 1900!1"0101 09

Ke#as

: Matemati$a A

1. Berdasarkan penjelasan tentang tautologi dan kontradiksi. Selesaikan masalah berikut ini dengan menuliskan langkah-langkahnya. a.

 ⟹   ⟹  ⇒  ⟹   ⟹   ~   ˄

 b.

˄

˄

Jawab:

 ⟹   ⟹   ⇒  ⟹  ⟹   ⟹   ⟹   ⟹   ⟹   ⟹   ⟹  ⟹   ⟹   ⟹   ⇒  ⟹   ⟹ 

a. Tabel kebenaran P

q

r

B B B B S S S S

B B S S B B S S

B S B S B S B S

˄

˄

B B S S B B B B

B B S B B B S B

B S B S B B B B

 ⟹   ⟹   ⇒  ⟹  ⟹  ˄

B B S S B B S B

˄

B B S B B B S S

 bukan tautologi ataupun kontradiksi.

B B B B B B B S

The world's largest digital library

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.

The world's largest digital library

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.

 ~   ~ ~    ~  

 b. Tabel kebenaran P B B S S

q B S B S

˄

˄

˄

S S B B

˄

S S B S

˄

S S S S

 ~   ˄

˄

 merupakan kontradiksi.

. Buktikan keabsahan argumen berikut dengan menuliskan l angkah dan aturan-aturan yang digunakan untuk pembuktian.

   ⇒    ~  ~ ∴ ~  ~ ˄

˄

˅

˅

Jawab:

~  ~ ≡ ~   ˅

Sehingga&

˄

!"ukum #e $organ%

The world's largest digital library

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.

'. Tentukan banyanya solusi dari persamaan Jawab:

 +  +  = 20,

dengan syarat

•

(ungsi pembangkit untuk kemungkinan terambilnya obyek

•

(ungsi pembangkit untuk kemungkinan terambilnya obyek

•

(ungsi pembangkit untuk kemungkinan terambilnya obyek

Banyaknya solusi dinyatakan oleh koe)isien



  

adalah adalah adalah

 ≥ 2,0 2, 0 ≤  ≤ 3, 3 ≤  ≤ 5 dan

.

 +  +  + … +   +  +  +     +   +  

 dalam ekspansi :

 +  +  +    +  +  " =  +  +  + … + 



Setiap bentuk  dalam perkalian di dapat dengan mengalikan ketiga yang memenuhi :

 +  +  = 20 Bila disederhanakan& )ungsi pembangkit

"  

!

 pada )aktor pertama dengan

 menjadi :

" = #+ #+  +  + … + $ # +  +  +   #+ #+  +  " =   %# &# ' (##&& ) (##&& )

!

 pada )aktor kedua dan

!

 pada )aktor

The world's largest digital library

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.

Banyak solusi bulat adalah koe)isien



 dalam *!+% adalah sebagai berikut :

    = 4 3+#5&# #5 6  = #/#56 = #3  = 4 3+#2&# #2 6  = #1#26 = .#   = 4 3+##&# ## 6  = #3##6 = /   = 4 3+&#  6  = #0 6 = 15 Jadi& solusinya

= #3#3- &.# & .# & / + 15 = #2#2

 ,ara.

The world's largest digital library

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.

. Perhatikan gra) berikut

/pakah gra) pada gambar di atas merupakan gra) bipartisi0 /pakah gra) tersebut merupakan gra) bipartisi lengkap0 Jelas kan jawaban /nda Jawab: *ambar diatas adalah gra) bipartisi& terlihat dari pembagian partisi yaitu 1 2 !a& ,& h& )%  2 !b& d& e& g% $eskipun ini termasuk gra) bipartisi& namun tidak termasuk gra) bipartis i lengkap. 3arena tidak semua titik pada  1 dihubungkan dengan semua titik di . 4ontohnya titik a dan titik g tidak ada edge yang menghubungkan. menghubungkan.

The world's largest digital library

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.

Jawab: $isal : * gra) dengan

78" 8"77 = -

78" 8"77 = -

" ≤ -,

" = 1

3arena & maka  pada gra) * memuat gra) komplit 3 & akibatnya  pada mewarnai gra) * tersebut agar setiap seti ap dua titik yang bertetangga berbeda warna adalah .

$aka banyak ,ara mewarnai gra) tersebut adalah ad alah kombinasi  dari 6& yaitu 4!6&% 2 15 ,ara

. Jadi& banyaknya warna yang digunakan untuk