TUgas 3 Gelombang II

Problem 1. Turunka Turunkan n Ungkapa Ungkapan n koefisien koefisie n R efleksi efleksi dan koefisien koefisien Tr ansmisi pa smisi  pad da kasu kasus TM! 2. Dar  Dar i kasu kasus TE dan TM (de (denga nga n menggun menggunaka akan n r apat apat daya dan inten tensitas Ene Energi, rgi,ung ungkapa kapan n tr ansitan sitansi dan r eflektan eflektansi dalam  da dan ) maka :  Plot

antar  tar a koefisien koefisien Tr ansmitan smitansi vs sudut udut inci ncident

 Plot

antar  tar a koefisien koefisien R efleksi efleksi vs sudut udut inci ncident

Solution Pada

gambar  ambar  1. Diper  Diper lihatkan lihatkan  bid  bidang  batas x3 = 0 antar  tar a dua dua med media dilelektr  ilelektr ik  ik  homog homogen,

masingmasing-masi masing ng denga ngan kon konstan sta nta 1 ,1 dan 2 ,2 .Gelombang .Gelombang yang yang tiba  pad  pada  bid  bida ng  batas ter  ter sebu sebut  pad  pada umumnya akan aka n meng mengalami alami  peman  pema ntulan lan dan  pembiasan  pembiasan.and .andaika aikan n gelombang elomba ng datang atang,, gelombang elomba ng  pan  pantul dan gelomba g elombang ng  bias, masingmasing-masi masing ng di diungkapka ungkapkan n oleh  gelombang  seba gai be ai  ber  r ik  ik ut: datar sebag

1 Ö k 1 x E 1 ( x ,t) ,t )

E 1 (x ,t ) E 1e i ( 1 t -k 1 x) , H 1 ( x ,t) ,t )

1

E '1 (x ,t ) E '1 e i ( '1 t - k 'k '1 x) ,H '1 (x ,t )

1 Ö k '1 x E '1 (x ,t ) 1

E 2 (x ,t ) E 2 e

i ( 2 t - k 2 x )

, H 2 ( x ,t) ,t )

1 Ö k 2 x E 2 (x ,t ) 1

xÖ 3 E2

k 2

H2 2

2 ,2

Gambar pembiasan

1,1 1 '1

Ö k  i

k 1

E'1

H2

:

Pemantulan

gelombang

EM

dan pada

permukaan batas antara dua media berbeda.

E1

1

H'1

Bidang

gambar

di

atas

merupakan bidang datang (arah datang

Ö ) atau bidang pantul yang berimpit = k  i dengan bidang bias.

k '1

nÖ

Tugas 3 Gelombang II Kelompok IV

Page 1

Antar a ketiga gelombang ter sebut terdapat hu bungan ter tentu akibat syar at-syar at  batas yang  ber lak u  pada  bidang  batas antar a dua media. u bungan arah antar a ketiga  ber kas meru pakan akibat syar at kontinuitas yang  ber lak u untuk setiap saat, dan pada setiap titik di  per mukaan  batas.Ini  ber ar ti

dipenuhinya

secar a

ter  pisah,

hu bungan-hu bungan  batas.Ini  ber ar ti

dipenuhinya secar a ter  pisah, hu bungan-hu bungan (yakini sendir i): 1. 2.

1

t=

1

t=

2

t, untuk setiap t sehingga

k1 g x=k 2 g x,

1

=

1

=

2

=

untuk  setiap x  pada  bidang  batas.Jadi

k1 , k '1 dan k 2

adalah vector 

sebidang(= bidang datang/ bidang pantul/ bidang bias). Misalkan  bidang datang tesebut diputar sejajar sumbu x 3 seper ti diper lihatkan  pada gambar 1 maka dengan memilih x sepan jang gar is  potong antar a  bidang  batas seger a diper oleh dar i (a) di atas hu bungan : k 1 =k '1 =  11

Dan dar i ( b), k 1 sin 1 =k '1 sin '1 =k 2 sin  2 «««««1 Dar i kedua per samaan ini seger a diper oleh Hukum pantul yang beru pa per samaan antar a sudut datang dan sudut pantul :

'1 =1 Selajutnya bagian lain dar i  per samaan 1 dapat dituliskan sebagai ber ik ut : sin  2 sin 1

=

k2 k1

=

 2 2 11

=

v1 v2

Atau, dengan definisi indeks  bias n i =c/v i ,hu bungan ini dapat dituangkan dalam  bentuk   Hukum Snellius yang menghu bungkan sudut bias dengan sudut datang :

Tugas 3 Gelombang II Kelompok IV

Page 2

sin 1 sin  2

=

n2 n1

 HUBUNGAN ANTARA MEDAN DALAM KEDUA MED IUM

Tin jaulah kasus dengan polarisasi TM  (Tr ansver se Magnetic), seper ti ditun jukkan oleh gambar  1.Dalam kasus ini semua medan H1, H'1, H 2, ,tegak  lurus  pada  bidang datang sedangkan E 1, E'1, dan E 2 , ter letak  pada  bidang ter sebut.Dalam gambar  ini, semua medan H dipilih sefasa ( par allel dan sear ah).Berdasar kan  per samaan k  x E= B ,semua medan

B yang ber sangk utan dengan sendir inya juga ber fase sama.

Syar at Batas yang harus dipenuhi medan E,H adalah kontinuitas komponen tangensialnya pada bidang batas.Ini berarti secara matematis harus berlaku hubungan (lihat gambar 1) untuk medan E (setelah ditiadakan semua factor yang sama ):

-E1cos 1 +E'1cos 1 =E 2 cos 2 Atau, (E1 -E'1 )cos 1 =E 2cos  2 Untuk  H :

H1  H'1 Atau dengan bantuan per samaan

E B

1

2

(E1 +E'1 )=

Selan jutnya dengan  bantuan  per samaan I 1 (E1 +E 1 )sin

H2

=c

1

ditulis dalam bentuk :

!

sin  2 sin 1

2 =

E2

k2 k1

=

 2 2 11

=

v1 v2

,per samaan ini dapat

1 = I 2E 2cos  2

Eliminasi

E2

I 1 (E1 +E'1 )sin

 1= I 2E 2cos  2 menghasilkan ungkapan koefisien pantul Untuk kasus TM :

dar i

 per samaan

r TM =

E'1 E1

Tugas 3 Gelombang II Kelompok IV

=-

(E1 -E'1 )cos 1 =E 2cos  2

dan

 per samaan

1sin1cos 2 - 2 sin2 cos1 1sin1cos2 + 2sin2 cos1

Page 3

Untuk  bahan dielektr ik  (medium non magnetic)  pada f r ek uensi yang tidak  ter lalu tinggi (