Tugas-2-Sem-1-2014-2015.doc

Tugas-2 FI-5001 Semester-2 Tahun 2014-2015 (dikumpulkan sebelum masa UAS berakhir) 1. Tunjukan Tunjukan bahwa bahwa untuk untuk kasus syarat syarat batas batas Neuman, Neuman, hamburan hamburan gelombang gelombang datar datar oleh silinder menghasilkan !i

ψ   s ( r , ϕ ) % ψ  " !

S (ϕ ) = Q =

π  kr 

π  kr 

∑ [e

e ikr 

′ − iδ  m

′ ]e imϕ  sin δ  m

m

∑ sin δ  ′

m

′ − δ  n′ ) + ( m − n sin δ  n′ e$p{ i[ (δ  m

m,n

#

∑ sin k 

!

′ δ  m

m

!. Tunjukanl Tunjukanlah ah bahwa represent representasi asi asimtotis asimtotis untuk untuk intensita intensitass dan energi total total gelombang terhambur pada persoalan diatas dapat dinyatakan sebagai S (r , ϕ ) Q

≈

& #

≈

π  

 a  (1 − ! 'os ϕ ) !    r   

( ka) & 

π  ! a (ka) &

&. Tunjukkanl Tunjukkanlah ah bahwa pada pada kasus kasus hamburan hamburan gelombang gelombang pendek pendek (ka1) (ka1) oleh oleh bola bola konduktor, pendekatan untuk intensitas hamburan diberikan oleh !

S (ϕ ) %

!

1  a  

1  a      +    #   r    #  r   

!

!

'ot (θ  * !) J 1 (ka sin θ )

#. Tunjukanl Tunjukanlah ah bahwa se'ara se'ara umum, umum, amplit amplitudo udo hamburan hamburan dapat dapat dirumuska dirumuskan n sebagai 

  f  (θ , ϕ ) =

 + × ( D − ε   E  × k + − ε "ω  k + × ( B − µ   H ) d & x e$p(−ik  ⋅  x ) k   " " #π  k    k !



∫ 



[

]









. Tunjukkanl Tunjukkanlah ah bahwa medan medan listrik listrik yang yang dihasilkan dihasilkan oleh oleh muatan muatan bergerak bergerak dapat dirumuskan sebagai 1  1  !  R × ( R ′ × β  )   & (1 − β  ) R ′ + & #πε "  s cs  dimana  R ′ =  R −  Rβ  =  R − u (t  − t ′) 

 E  =

q





 











-. Tunjukkanl Tunjukkanlah ah bahwa sudut sudut maksimum maksimum pola pola radiasi radiasi partikel partikel yang bergerak bergerak diper'epat sejajar dengan arah geraknya diberikan oleh

θ m

1 = 'os −1  (  &β 

1 + 1 β  !

 − 1) 

. Tunjukkanlah bahwa laju pelepasan energi partikel yang bergerak melingkar diberikan oleh  

dw −

dt 

q =

!

-πε " c (1

!

β  −

β  !

q! !

=

-πε " c

 

!

β  γ  #

. Tunjukkanlah bahwa radiation loss persatuan panjang pada radiasi /herenko0 diberikan oleh 1   dP (ω ) q !ω       1 − = − #πε " c !   nβ    dL  

. Tinjau gelombang 23 skalar monokromatik yang datang tegak lurus sebuah silinder konduktor homogen yang sangat panjang (menuju tak berhingga) dan  berjejari R. a. Tentukan intensitas gelombang terhambur untuk kasus gelombang panjang (kR 44 1)  b. 5ertanyaan yang sama seperti (a) tetapi untuk kasus gelombang pendek  (kR  1) '. 6elaskanlah perbedaan antara ke dua pola hamburan (b) dan (') di atas.

1". 7amburan 8elombang 23 a. Tentukanlah gelombang terhambur sebagai akibat hamburan gelombang sekalar monokromatik oleh sebuah bola konduktor yang berjejari 9 dan  bersi:at homogen.  b. Tentukan pula intensitasnya untuk masing;masing kasus gelombang  panjang dan gelombang pendek, serta jelaskanlah perbedaan antara kedua  pola hamburannya. '. 6elaskan, bilamanakah soal hamburan seperti diatas harus ditangani dengan metoda :ungsi 8reen (tidak 'ukup dengan syarat batas saja). 11. Tinjau gelombang 23 yang menjalar dalam :akum dan datang pada penghambur  dengan parameter bahan yang berbeda δε dan δµ terhadap :akum. a.