Tugas 1 Statistik-Revisi
September 21, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
Short Description
Download Tugas 1 Statistik-Revisi...
Description
MAKALAH STATISTIKA DASAR
DISUSUN OLEH: KGS M SYAHRUR R
(06081281823066)
IRVAN SETIAWAN
(06081181823006)
RIZMA ELFARIANA
(06081181823012)
TRI MELINIA
(06081181823016)
DOSEN PENGAMPU : 1. Jeri Araiku, S.Pd.,M.Pd S.Pd.,M.Pd..
NIP : 19910114 201803 1 001
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITA SRIWIJAYA 2018
KATA PENGANTAR Puji dan Syukur Penulis Panjatkan ke Hadirat Allah SWT karena berkat limpahan Rahmat dan Karunia-Nya sehingga penulis dapat menyusun makalah ini tepat pada waktunya. Makalah ini membahas tentang “Statistika “Statistika Dasar ” . . Tujuan dari penyusunan makalah ini juga untuk menambah wawasan pengetahuan tentang statistika secara meluas. Sehingga besar harapan kami, makalah yang kami sajikan dapat menjadi kontribusi positif bagi pengembang wawasan pembaca. Penulis menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kesempurnaan baik dari bentuk penyusunan maupun materinya. Kritik konstruktif dari pembaca sangat penulis harapkan untuk penyempurnaan makalah selanjutnya. Semoga makalah ini dapat bermanfaat dan menjadi sumbangan pemikiran bagi pihak yang membutuhkan, khususnya bagi b agi Penulis sehingga tujuan yang diharapkan dapat tercapai. Semoga makalah ini dapat memberikan manfaat kepada seluruh pembaca.
A.
Pengertian Statistika
Statistik dapat diartikan sebagai kumpulan angka-angka mengenai suatu masalah, sehingga dapat memberikan gambaran mengenai masalah tersebut. Biasanya kumpulan data tersebut sudah disusun dalam sebuah tabel. Misalnya statistik kecelakaan lalu lintas berisi angka-angka mengenai banyak korban kecelakaan lalu lintas menurut jenis korbannya, seperti luka ringan, luka berat dan meninggal. Statistika adalah metode ilmiah yang mempelajari pengumpulan, pengaturan, perhitungan, penggambaran dan penganalisasi data, serta penarikan kesimpulan yang valid berdasarkan penganalisaan yang dilakukan dan pembuatan keputusan yang rasional. Dalam arti sempit statistik dapat diartikan sebagai data, tetapi dalam arti luas statistik dapat diartikan sebagai alat (Sugiyono. 2010). Secara kebahasaan, statistik berarti catatan angka-angka (bilangan); perangkaan; data yang berupa angka-angka yang dikumpulkan, ditabulasi, dikelompokkan, sehingga dapat memberi informasi yang berarti mengenai suatu masalah, gejala atau peristiwa. Menurut Sutrisno Hadi (1995), Statistik adalah untuk menunjukkan kepada pencatatan angka-angka dari suatu kejadian atau kasus tertentu. Selaras dengan apa yang didefinisikan oleh Subana (2005) bahwa statistik adalah kumpulan fakta berbentuk angka yang disusun dalam daftar atau tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan. B.
scr i ptif sta statisti tistics) cs) Statistika Deskriptif (descri Statistika deskriptif merupakan bidang ilmu statistika yang mempelajari cara-cara
pengumpulan, penyusunan, pen yusunan, dan penyajian data suatu penelitian. Statistika deskriptif adalah bagian dari ilmu statistika yang meringkas, menyajikan dan mendeskripsikan data dalam bentuk yang mudah dibaca sehingga memberikan informasi tersebut lebih lengkap. Statistika deskriptif hanya berhubungan dengan hal menguraikan atau memberikan keterangan-keterangan mengenai suatu data atau keadaan atau fenomena, dengan kata lain hanya melihat gambaran secara umum dari data yang didapatkan.
Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu data sehingga memberikan informasi yang berguna (Walpole, 1995). Statistika deskriptif berfungsi untuk mendeskripsikan atau memberi gambaran terhadap objek yang diteliti melalui data sampel atau populasi (Sugiyono, 2007). Data yang disajikan dalam statistik deskriptif biasanya dalam bentuk ukuran pemusatan data (Kuswanto, 2012). Selain dalam bentuk ukuran pemusatan data juga dapat disajikan dalam bentuk salah satunya adalah diagram pareto dan tabel. Berikut ini penjelasan mengenai mean mean,, diagram pareto, dan tabel.
1. 1. Mean Mean Mean biasa Mean biasa diterjemahkan rata-rata atau rerata. Mean dilambangkan dengan tanda x yang
diberi garis di atasnya ( ) atau biasa disebut bar. Pada mean suatu populasi dilambangkan dengan
, sedangkan untuk sampel dilambangkan
mempunyai variabel observasi sebanyak
(Kuswanto, 2012). Apabila
hasil pengamatan atau yaitu sebagai 1, , 3,…, sebagai
kali, maka mean mean populasi populasi (Santosa, 2004).
= Keterangan:
-
-
-
: rata-rata dari suatu himpunan
: nilai variabel ke
dan menyatakan banyaknya variabel.
2. Diagram Pareto Diagram Pareto adalah serangkaian diagram batang yang menggambarkan frekuensi atau pengaruh dari proses atau keadaan atau masalah. Diagram diatur mulai dari yang paling tinggi sampai paling rendah dari kiri ke kanan (Shahindra, 2008).
3. Tabel Tabel adalah daftar berisi ikhtisar dari sejumlah fakta dan informasi. Bentuknya berupa kolom-kolom dan baris-baris. Tabel merupakan alat bantu visual yang berfungsi menjelaskan suatu fakta atau informasi secara singkat, jelas, dan lebih menarik daripada kata-kata. Sajian informasi
yang menggunakan tabel
lebih mudah dibaca dan
disimpulkan.Bentuk tabel yang sering digunakan adalah tabel distribusi frekuensi, tabel distribusi frekuensi relatif dan tabel kontingensi untuk data kualitatif dengan banyak kategori dalam baris maupun kolom.(Hassan, 2001).
4. Grafik Garis Grafik merupakan garis yang terdiri atas garis dan titik-titik koordinat. Dalam grafik terdapat dua jenis grafik koordinat, yakni garis koordinat garis koordinat
yang berposisi horizontal dan
yang vertikal. Pertemuan antara setiap titik
dan
membentukabaris-
baris dan kolom-kolom. Umumnya grafik digunakan untuk membandingkan jumlah data. Selain itu, digunakan pula untuk menunjukkan fluktuasi suatu perkembangan jumlah, misalnya dalam rentang waktu lima tahun, enam tahun, sepuluh tahun, atau lebih. Dengan grafik, perbandingan serta naik turunnya suatu jumlah data akan lebih jelas. Penyajian data dalam bentuk grafik atau diagram bertujuan untuk memvisualisasikan data secara keseluruhan dengan menonjolkan karakteristik-karakteristik tertentu dari data tersebut. Jenis grafik atau diagram yang sering digunakan diantaranya adalah histogram, diagram batang dan daun, diagram garis, diagram lingkaran dan diagram kotak (Hasan, 2001).
5. Data Menurut Widodo (2014), pengertian data adalah angka yang mempunyai makna atau yang memberikan informasi. Data adalah sesuatu yang belum mempunyai arti bagi penerimanya dan masih bersifat mentah, sehingga memerlukan adanya suatu pengolahan. Data bisa berwujut suatu keadaan, gambar, suara, huruf, angka, bahasa ataupun simbol-simbol lainnya yang bisa kita gunakan sebagai bahan untuk melihat lingkungan, obyek, kejadian ataupun suatu konsep.
C.
nfe er ence ncess statisti statistics cs) Statistika Inferensi (i nf
Merupakan cabang ilmu statistik yang berkaitan dengan penerapan metode-metode statistik untuk menaksir dan/atau menguji karakteristik populasi yang dihipotesiskan berdasarkan data sampel. Statistik inferensi adalah pengambilan kesimpulan tentang parameter populasi berdasarkan analisis an alisis pada sampel. Beberapa hal yang perlu diketahui berhubungan dengan statistik inferensi yaitu estimasi titik, estimasi interval dan uji hipotesis. Estimasi titik adalah menduga nilai tunggal parameter populasi. Estimasi interval adalah menduga nilai parameter populasi dalam bentuk interval. Uji hipotesis adalah suatu proses untuk menentukan apakah dugaan tentang nilai parameter/karakteristik populasi didukung kuat oleh data sampel atau tidak. Hipotesisi dalam statistik inf inferensi erensi di bedakan menjadi hipotesis nol (Ho), yaitu hipotesis yang akan diuji oleh suatu prosedur statistik, biasanya berupa suatu pernyataan tidak adanya perbedaan atau tidak adanya hubungan, dan hipotesis alternatif (
1), yaitu hipotesis
yang merupakan lawan dari hipotesis Ho biasanya berupa pernyataan tentang adanya
perbedaan atau adanya hubungan, yang selanjutnya digunakan untuk menunjukkan bahwa pernyataan mendapat dukungan kuat dari data. Tahap-tahap uji hipotesis secara umum, yaitu: 1. Tentukan model probabilutas yang cocok untuk data, 2. Tentukan hipotesis Ho dan
1
3. Tentukan statistik penguji, 4. Tentukan tingkat signifikasi, 5. Tentukan daerah kritik berdasarkan tingkat signifikansi, si gnifikansi, 6. Hitung statistik penguji, 7. Alternatif, hitung p-value berdasarkan statistik penguji, dan 8. Ambil kesimpulan berdasarkan poin 6 dan 7.
1. Inferensi Statistik Mean Satu Populasi
Variansi Diketahui
Uji hipotesis untuk mean jika variansi diketahui atau juga dikenal sebagai uji Z yaitu:
Hipotesis Uji dua sisi,
Uji satu sisi,
Ho
:
1
:
Ho
:
1
:
Signifikansi
Statistik penguji
Daerah kritik
0 ≠ 0 ≤ 0 > 0
atau
Ho
:
1
:
≥ 0 < 0
⁄√ <
atau
> ⁄ 2
Variansi tidak diketahui
Uji hipotesis untuk mean jika variansi tidak diketahui atau a tau juga dikenal sebagai uji t, yaitu:
Hipotesis Uji dua sisi,
Uji satu sisi,
Ho
:
1
:
Ho
:
1
:
≠ 0 0 ≤ 0 > 0
Tingkat signifikansi
Statistik penguji
Daerah kritik, Ho ditolak jika:
⁄√
atau
Ho
:
1
:
≥ 0 < 0
1. 2. 3.
> −1;⁄ > −1; < −1;
< −1;⁄
atau
2. Inferensi Proporsi
Satu Populasi
Uji hipotesis untuk inferensi proporsi satu populasi yaitu:
Hipotesis Uji dua sisi,
Uji satu sisi,
:
1
:
Ho
:
1
:
0 ≠ 0 ≤ 0 > 0
^−
atau
Ho
:
1
:
≥ 0 < 0
Tingkat signifikansi Statistika uji
:
^ adalah proporsi sukses dari sampel ^ , jumlah sukses ukuran sampel
dengan :
Ho
Daerah kritik, Ho ditolak jika, p value yang diperoleh dengan menggunakan Minitab <
Dua Populasi
Uji hipotesis untuk inferensi proporsi satu populasi yaitu:
Hipotesis Uji dua sisi,
Uji satu sisi,
Ho
:
1
:
Ho
:
1
:
1 0 1 ≠ 0 1 ≤ 0 atau Ho : 1 0 ≥ 0 > 0 1 : 1 < 0
Tingkat signifikansi
^ 1− ^)− ( Statistika uji : + Jika 0 tidak diketahui, maka 0 dianggap = 0, Sehingga ( ^ 1− ^ ) dengan nilai 0 + + 1− +
Daerah kritik, Ho ditolak jika, p value yang diperoleh dengan menggunakan
Minitab <
D.
Macam-Macam Data
Dalam menyelidiki suatu masalah selalu diperlukan data. Data dapat diartikan sebagai keterangan yang diperlukan untuk memecahkan suatu masalah. Berikut ini diberikan macam-macam data ditinjau dari beberapa segi. 1. Menurut Sifatnya Dalam hal ini, data dibagi menjadi dua bagian, yaitu: a. Data Kualitatif Adalah data yang berbentuk kategori atau atribut. Contoh 1 : a. Harga emas hari ini mengalami kenaikan b. Sebagian dari produksi barang “A” pada perusahaan “x” rusak. rusak. b. Data Kuantitatif Adalah data yang berbentuk bilangan. Contoh 2 : a. Luas bangunan hotel itu adalah 5700
b. Tinggi badan sandy mencapai 170 cm
c. Banyak perguruan tinggi di kota “B” ada 4 buah. buah . Dalam hal ini, ini, data kuantitatif dibagi menjadi dua bagian, yaitu: b.1. Data Diskrit adalah data yang diperoleh dengan cara menghitung atau membilang. contoh 3 :
A. Banyak kursi yang ada di ruangan ini ada 75 buah B. Jumlah siswa yang mengikuti mata kuliah ini mencapai 110 orang C. Banyak anak pada keluarga Ali ada 3 orang b.2. Data kontinu adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur. Contoh 4 : A. Panjang benda itu adalah 15 cm. B. Jarak antara kota Bandung dengan kota Cirebon adalah 130 km. C. Berat badan Ali adalah 58 kg.
2. Menurut Cara Memperolehnya Dalam hal ini data dibagi menjadi dua bagian, yaitu: a. Data primer adalah data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh suatu organisasi serta diperoleh langsung dari obyeknya. contoh 5: a. Pemerintah melalui Biro Pusat Statistik (BPS) ingin mengetahui jumlah penduduk Indonesia, maka BPS mengirimkan petugas-petugasnya untuk mendatangi secara langsung rumh tangga-rumah tangga yang ada di Indonesia. b. Perusahaan “Segar Jaya” ingin mengetahui jumlah konsumen susu yang dimnum oleh masyarakat di Kelurahan Kejaksaan, maka petugas dari perusahaan tersebut secara langsung mendatangi rumah tangga-rumah tangga yang ada di Kelurahan Kejaksaan. b. Data Sekunder adalah data yang diperoleh dalam bentuk sudah jadi, sudah dikumpulkan dan diolah olah pihak lain, biasanya data itu dicatat dalam bentuk publikasi publikasi. Contoh 6:
Memisalkan seorang peneliti memerlukan data mengenai jumlah penduduk di sebuah koa dari tahun 1960 sampai 1970, maka orang itu dapat memperolehnya di BPS.
C.
Pengumpulan Data
Pengumpulan data adalah pencatatan peristiwa atau karakteristik dari sebagian atau
seluruh
elemen
populasi.
Pengumpulan
data
dibedakan
berdasarkan
karakteristiknya; 1. berdasarkan jenis cara pengumpulannya, 2. berdasarkan banyaknya data yang diambil. 1) Berdasarkan jenis cara pengumpulannya
Menurut Hasan, pengumpulan data berdasarkan jenis cara pengumpulan dataadalah sebagai berikut: a. Pengamatan atau penelitian lapangan (observasi) Adalah cara pengumpulan data dengan terjun dan melihat langsung ke lapangan (laboratorium), terhadap objek yang diteliti. b. Penelusuran literatur atau pengamatan tidak langsung Adalah cara pengumpulan data dengan menggunakan sebagian atau seluruh data yang telah ada atau laporan data dari peneliti sebelumnya. c. Penggunaan kuesioner (angket) Adalah cara pengumpulan data dengan menggunakan daftar pertanyaan (angket) atau daftar isian terhadap objek yang diteliti (populasi). d. Wawancara (interview) Adalah cara pengumpulan data dengan langsung mengadakan tanya jawab kepada objek yang diteliti atau kepada perantara yang mengetahui persoalan dari objek yang sedang diteliti. 2) Berdasarkan banyaknya data yang diambil
a. Sensus Adalah cara pengumpulan data dengan mengambil elemen atau anggota seluruh populasi secara keseluruhan untuk diselidiki. Contoh: Co ntoh: “Sensus pegawai negeri tahun 1973”. 1973”.
b. Sampling Adalah cara pengumpulan data dengan mengambil sebagian elemen atau anggota populasi untuk diselidiki. Sampling dapat dilakukan dengan dengan dua cara, yaitu sebagai berikut : 1. Cara acak Cara pemilihan sampel dikatakan acak apabila setiap elemen atau anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih. Cara itu bersifat objektif dan samplingnya disebut probability disebut probability sampling. sampling. 2. Cara tidak acak Cara pemilihan sampel dikatakan tidak acak apabila setiap elemen populasi tidak memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih. Cara itu bersifat subjektif dan samplingnya disebut nonprobability sampling.
D.
Penyajian Data dan Aplikasi pada Data Penelitian
Data yang sudah terkumpul harus disusun dan disajikan dalam bentuk yang jelas, rapih, dan komunikatif agar dapat menarik perhatian public. Menurut Riduwan (2003: 59), ada beberapa cara penyajian data statistic yang sering digunakan, yaitu tabel, grafik, diagram.
A A.. Tabel Tabel adalah penyajian data dalam bentuk baris dan kolom. Riduwan (2003:63) membedakan tabel menjadi tabel biasa, kontingensi, dan distribusi frekuensi. 1. Tabel Biasa Tabel biasa sering digunakan untuk berbagai macam keperluan untuk menginformasikan data dan hasil penelitian atau hasil penyelidikan. Herrhyanto (2007: 34) menyebut tabel biasa dengan istilah “tabel baris kolom”. Contoh: Contoh:
Perkembangan Seluruh Penjualan PT. SINAR SAKTI menurut Jenis Barang dari 1993 sampai dengan 1999 (dalam satuan) Jenis Barang Tahun
A
(1)
(2)
1993
Jenis Barang B
Jenis Barang C
Jumlah
(3)
(4)
(5)
90
85
50
225
1994
110
90
55
255
1995
115
105
60
280
1996
130
110
65
305
1997
140
120
75
335
1998
155
125
80
360
1999
160
130
85
375
2. Tabel Kontingensi Tabel kontingensi digunakan khusus data yang terletak antara baris dan kolom berjenis variabel kategori. 3. Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi adalah penyusunan suatu data mulai dari terkecil sampai terbesar yang membagi banyaknya data ke dalam beberapa kelas (Riduwan, 2003: 66). Distribusi frekuensi dibagi menjadi dua, yaitu distribusi frekuensi kategori dan distribusi frekuensi numerik. a) Distribusi Frekuensi Kategori Distribusi frekuensi kategori adalah distribusi frekuensi yang datanya disusun berbentuk kata-kata atau didasarkan pada data kategori (kualitatif). b) Distribusi Frekuensi Numerik
Distribusi frekuensi numerik adalah distribusi frekuensi yang penyatuan kelas-kelasnya (disusun secar interval) didiasarkan pada angka-angka (kuantitatif).
B . Grafik Riduwan (2003: 76) mengatakan grafik adalah likisan[sic] likisan [sic] pasang surutnya suatu keadaan dengan garis atau gambar (tentang turun naiknya hasil statistik). Gambar tentang perkembangan hasil penjualan akan lebih jelas lagi jika data disajikan dalam bentuk grafik. Dengan menggunakan grafik kita dengan cepat dapat melihat perkembangan hasil penjualan untuk setiap jenis barang selama tahun 1993 sampai dengan 1999, sekaligus laju perkembangan dari masingmasing jenis barang. Apabila dilanjutkan dengan analisis yang lebih mendalam, maka bisa diketahui besarnya laju kenaikan dari masing-masing produk (rate of increase) selama periode tersebut, sehingga untuk masa yang akan datang kita dapat melihat atau meramalkan jenis produk mana yang akan meningkat dan mana yang selalu menunjukkan kecenderungan menurun, mungkin jenis barang tersebut sudah tidak laku lagi dan kalau perlu dibuang untuk diganti dengan yang baru atau cukup diperbaiki mutunya saja. Hal ini hanya mungkin dilakukan jika perusahaan melakukan penelitian dan pengembangan (research (research & development )).. Penyajian data dalam bentuk grafik terdapat beberapa jenis, antara lain: histogram, poligon frekuensi, ogive. 1. Histogram Histogram adalah grafik yang menggambarkan suatu distribusi frekuensi dengan bentuk beberapa segiempat (Riduwan, 2003: 77). 2. Poligon Frekuensi Poligon frekuensi ialah grafik garis yang menghubungkan nilai tengah tiap sisi atas yang berdekatan dengan nilai tengah jarak frekuensi mutlak masingmasing (Riduwan, 2003: 78).
3. Ogive Riduwan (2003: 79) mengatakan ogive ialah distribusi frekuensi kumulatif yang menggambarkan diagramnya dalam sumbu tegak dan mendatar atau eksponensial. Contoh : Perkembangan Seluruh Penjualan PT PT.. SINAR SAKTI menurut Jenis Barang dari 1993 sampai dengan 1999 (dalam satuan) 400 350 300 250 200 150 100 50 0 1993
1994
1995
1996 A
B
1997
1998
1999
C
C. Diagram Diagram ialah gambaran yang menerangkan suatu data yang akan disajikan (Riduwan, 2003: 83). Macam-macam diagram: 1. Diagram Batang Diagram batang berguna untuk menyajikan data yang bersifat kategori atau data distribusi. Contoh :
Perkembangan Seluruh Penjualan PT. SINAR SAKTI menurut Jenis Barang dari 1993 sampai dengan 1999 (dalam satuan) 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 1993
1994
1995
1996 A
B
1997
1998
1999
C
2. Diagram Garis Diagram garis digunakan untuk menggambarkan keadaan yang serba terus menerus. 3. Diagram Lambang Diagram lambang dikenal juga dengan sebutan diagram symbol yang menggambarkan simbol-simbol dari data sebagai alat visual untuk orang awam. Misalnya data hutan produksi digambarkan dengan pohon.
4. Diagram lingkaran dan Diagram Pastel Diagram lingkaran digunakan untuk penyajian data kategori dalam persentase. Diagram pastel adalah perubahan wujud dari model diagram dan disajikan dalam bentuk tiga dimensi. 5. Diagram Kartogram Diagram kartogram disebut juga diagram peta, yaitu diagram yang melukiskan fenomena yang dihubungka dengan tempat kejadian itu berada.
Pada teknik pembuatannya digunakan peta geografis sebagai dasar untuk menerangkan data yang terjadi. terjadi. 6. Diagram Pencar Disebut juga diagram titik, yaitu diagram yan menunjukkan gugusan titiktitik setelah garis koordinat sebagai penghubung dihapus. Biasanya diagram pencar digunakan untuk menggambarkan titik data korelasi atau regresi yang terdiri dari variavel bebas dan teikat. teikat. 7. Diagram Campuran Ialah diagram gabungan dari beberapa dimensi dalam satu penyajian data. Misalnya diagram pastel dengan diagram lambang.
DAFTAR PUSTAKA Supranto, J. 2000. Statistika Teori dan Aplikasi. Jakarta: Aplikasi. Jakarta: Erlangga Mustafa, Zainal. 1998. Pengantar 1998. Pengantar Statistik Deskriptif . Yogyakarta: Ekonisia Fakultas Ekonomi UII. Sugiyono. 2003. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.
View more...
Comments
