Tugas 1 (Kinematika)

 

Bab I Laju, Perpindahan, Dan Kecepatan : Pengenalan Vektor 1.18 (I) Tiga orang anak kecil di sebuah lapangan parkr meluncurkan sebuah roket ke udara dengan lengkungan sepanjang 380 m dalam waktu 40 detik det ik . Tentukan laju rata rata –  – rata  rata nya Jawab : Dik :

Dit :

l

= 380 m

t

= 40 det

v

= … ?  ? 

Peny :

v

= l/t = 380/40 = 9,5 m/det

1.19 (2) Mnurut komputernya,sebuah robot yang meninggalkan tempat penyimpanannya dan berjalan 1200 m, memiliki laju rata-rata 20,0 20 ,0 m/det. Berapa lamakah perjalanan tersebut? Jawab : Dik :

l v

= 1200 m = 20 m/det

Dit :

t

= … ?  ? 

Penye : t

= l/v = 1200/20 = 60 det

1.20 (I) Pada sebuah pengukur jarak (odometer) mobil mo bil terlihat angka 22.687 km pada awal perjalanan dan 22.791 km pada akhir perjalanan. Perjalanan tersebut memakan waktu wakt u 4,0 jam. Berapakah laju ratarata dalam km/jam dan dalam m/det? : Jawab : Dik :

Dit :

l1 

= 22.687 km

l2 

= 22.791 km

t

= 4 jam

a.) v1 

= … ?  ? 

b.) v2 

=…?

Peny : l

= l2  – l – l1  = 22.791 – 22.791 – 22.687  22.687

L2

= 104 km

L1 

= 104.000 m

v1

= l1/t = 104/4

 

 

= 26 km/jam

v2

= l2/t = 104.000/14.400 =7,2 m/det

1.21 (I) Sebuah kendaraan bermotor bergerak berge rak dengan laju 25km/jam selama 4,0 menit, kemudian dengan laju 50 km/jam selama 8,0 menit, dan akhirnya dengan laju 20 km/jam selama 2,0 2 ,0 menit. Tentukan (a) jarak total yang ditempuh dalam km, dan (b) laju rata-rata seluruh perjalanan dalam m/det. Jawab : Dik :

Dit :

v 1 

= 25 km/jam

t1 

= 4 menit

v 2 

= 50 km/jam

t2 

= 8 menit

v 3 

= 20 km/jam

t3 

= 2 menit

a.)ltot

= …..?  …..? 

= 0,067 jam

= 0,133 jam

= 0,033 jam

b)vav tot = …..?  …..?  Peny : a.) l1  = 25 x 0,067 = 1,675 l2 

= 50 x 0,133 = 6,65

l3 

= 20 x 0,033 = 6,66

ltot

= l1 + l2 + l3 = 1,675 + 6,65 + 6,66 = 8,985 = 9,0 km

1.25 (I) Seorang pelari bergerak 1,5 putaran mengelilingi lintasan berbentuk lingkaran dalam waktu 50 detik. Diameter lintasan adalah 40 meter dan kelilingnya k elilingnya adalah 126 m. tentukan (a) laju rata-rata pelari dan (b) besar kecepatan rata-rata pelari. pe lari. Hati-hati disini; laju rata-rata tergantung pada jarak total yang ditempuh, sementara kecepatan rata-rata tergantung terg antung pada perpindahan akhir perjalanan tersebut. Jawab: a.)  v

= l/t = 189/ 50 = 3,78 1,5 putaran → l = l = 126 + 63 = 189 m

 

1.26 (I) selama perlombaan pada lintasan berbentuk oval, sebuah mobil bergerak dengan laju rata-rata 200 km/jam. (a) seberapa jauhkah mobil tersebut bergerak dalam waktu 45,0 menit? (b) tentukan kecepatan rata-rata pada akhir putaran ketiga. Jawab: a.)  l

= vxt = 0,75 x 200 = 150 km

b.) 1.29 (I) tentukan komponen-komponen x dan y  scalar  scalar dari perpindahan-perpindahan perpindahan-perpindahan dalam bidang xy   berikut ini : (a) 300 cm pada 1270 dan (b) 500 cm pada 220 0 Jawab : a.)  300 cm pada 1270  x

= 300 x cos 1270  = - 180,5

y

= - 180 cm

= 300 x sin 1270  = 239,5

 

= 240 cm 0

b.) 500 cm pada 220   0 x = 500 x cos 220   = -383 cm y

= 500 x sin 2200  = - 321 cm

1.32 (I) perpindahan apakah yang pada 700 memiliki komponen x 450 cm? berapakah komponen y -nya? -nya? Jawab:  x  

= z x cos 700 

450 m = z x cos 700  450 x cos 700 

=z

Z

= 1315,7

Y  

= 1315,7 x sin 700  = 1315,7 x 0,342 = 1236,3 m = 1,2 363 km

 

1.34 (I) perhatikan gambar 1-19. Nyatakan vector (a)⃗ , (b)⃗ , (c)⃗ , (d)⃗  dalam bentuk vector⃗   dan

⃗ .

Gambar 1- 19 Jawab :

⃗   = ⃗    + ⃗   ⃗   = ⃗   ⃗   = -⃗    ⃗   = ⃗    - ⃗   1.37 (I) Tentukan besar dan sudut dari⃗  jika⃗  = 7,0̂  - 12 . Jawab:

  Besar Resultan



R

=     +    =  −7 −7 + (− (−12 12))  = √ 49+144 4 9+144 = √ 193 193  = 13,89 =14

  Sudut Resultan



tan Ѳ = Ry/ Rx  Rx  = -12/ 7 = -1,71 Ѳ 

= -59,68 = -60

 

1.39 (I) Sebuah vector (15̂  - 16  + 27 ) ditambahkan pada vector (23  - 40 ). Berapakah besar resultan? Jawab : R

=     +   +

 

= √ 1 155 + 7+ (-13)2 = √ 2 225+49+169 25+49+169 = √ 443 443 = 21,04 = 21

 

Bab II Gerak Dipercepat Beraturan 2.23 (I) Suatu benda dengan kecepatan awal 8,0 m/det bergerak di sepanjang garis lurus dengan percepatan konstan dan bergerak sejauh 640 m dalam 40 detik, tentukan a) kecepatan rata – rata – rata,b)  rata,b) kecepatan akhir, dan c) percepatan Jawab : Dik :

Dit :

vo

= 8.0 m/s

s

= 640 m

t

= 40 detik

a.) vav = ….? ….?   b.) v1

= …..?  …..? 

c.) a

=.…..?

Peny : a.) vav

= s/t = 640/40 = 16 m/det

b.) v1

= Vo + Vav  = 8,0 + 16 = 24 m/det

c.) a

= Vav /t = 16/40 =0,4 m/det2

2.24 (I) Sebuah truk bergerak dari kondisi diam dengan percepatan konstan 5,0 m/det2. Tentukan kecepatan dan jarak yang ditempuh setelah 4,0 detik berlalu Jawab : Dik :

Dit :

a

= 5,0 m/s

t

= 4,0 det

a.) v

= …?  …? 

b.) y

= ….?  ….? 

Peny : a.) t v

= v/a =txa =4x5 = 20 m/det

 

b.) y

= v x t-½ x a x t2  = 20 x 4 - ½ x 5 x 42 = 80 - ½ x 80 = 40 m

2.25 (I) Sebuah kotak meluncur meluncur turun dari suatu lereng dengan percepatan beraturan. Kotak tersebut mulai bergerak dari kondisi diam dan mencapai laju 2,7 m/det dalam 30 det. Tentukan a) percepatannya dan, b) jarak yang ditempuh dalam waktu 6,0 det de t pertama Jawab : Dik :

Dit :

Vix 

= 2,7 m/det

T

= 3,0 det

a.) a

= …?  …? 

b.) x

= …?  …? 

Peny : a.) a

= v/t = 2,7/3,0 = 0,9 m/det2  

b.) x

vix .t

= = 2,7.6,0 =16,2 m

2.26 (I) Sebuah mobil bergerak dengan percepatan pe rcepatan beraturan saat melewati 2 pos pemeriksaan yang berjarak 30 m satu sam alain. Waktu yang dibutuhkan untuk melewati kedua titik pemeriksaan adalah 4,0 detik, d an laju pada mobil pada titik pemeriksaan pertaa adalah 5,0 m/det. Percepatan dan kecepatan pada mobil pada titik pemeriksaan kedua. Jawab : Dik :

Dit :

s

= 30 m

t

= 4,0 detik

vav = 5,0 m/det a.) a = … ?  ?  b.) v

Peny : a.) a

=…?   =…? = vav/t = 5/4 = 1,25 atau 1,3 m/det2

b.) v

= vav + (1,3 m/det2 ) ( 4 det ) = 5,0 + 5,2 = 10,2 m/det

2.27 (I) Kecepatan sebuah kendaraan meningkat secara beraturan ber aturan dari 6,0 m/det menjadi 2,0 m/det m/ det saat menempuh jarak 70 m dalam suatu garis lurus. Tentukan percepatan dan waktu yang dibutuhkan

 

Jawab : Dik :

Vix  = 6,0 m/det Vfx  = 20 m/det X

Dit :

a.) a

= 70 m = … ?  ? 

b.) t = ....? 2 Peny : a.) v fx  = vix2 + 2 x a x X 202  = 62 + 2 x a x 70 400 = 36 + 2 x a x 70 400 = 36 + 140 x a a

= 364/140 = 2,6 m/det2

b.) t

= vfx  – v – vix /a = 20 – 20 – 6/2,6  6/2,6 = 14/2,6 = 5,38 atau 5.4 det

2.31 (I) Suatu benda jatuh bebas dari kondisi diam . Tentukan a) percepatannya,b) jarak jatuh dalam 3,0 detik,c) kecepatan jatuh setelah 70 m,d) waktu yang dibutuhkan untuk mencapai laju 25 m/det dan e) waktu yang dibutuhkan untuk jatuh 300 m Jawab : Dit :

a.) a

= … ?  ? 

b.) y

= … ?  ? 

c.) v2fy  =…? =…?   d.) t1 

=… ?  ? 

e.) t2 

=… ?  ? 

Peny : a.) a

= percepatan ke arah bawah adalah 9,81 m/det2

b.) yiyt  = v + ½ at2 : 0 + ½ ( 9,81.32 ) = 0 + ½ ( 9,81 . 9 ) = 0 + ½.88,29 = 44 m c.) s

= 70 m

v2xy  = v2iy + 2 a.s v2xy  = 0 + 2 ( 9,81 ) ( 70 ) v2xy  = 1373,4 vxy  = √ 1373,4 1373,4  = 37 m/det

 

d.) v

= 25 m/det = t : v/a = 25/9,81 = 2,6 det

e.) s

= 300 m 2

x = v+½axt   300 = 0 + ½ 9,81.t2 t2 

= 300/4,9 = √61,22  = 7,8 det

2.34 (I) Sebuah bola kasti dilemparkan luus ke atas dengan laju 30 m/det,a) berapa jauh bola tersebut akan naik, b) berapa tinggi bola tersebut akan naik Jawab : Dik : Dit :

viy 

= 30 m/det

a.) t

= … ?  ? 

b.) y

= … ?  ? 

Peny : a.) a t

= - 9,81 m/det2  = v /a = 30/-9,81 = 3,1 det

b.) y

= viy x t + ½ ( a x t2 ) = 30 x 3,1 + ½ ( -9,81 x 3,1 2 ) = 93 + ½ ( -9,81 ) ( 9,6 ) =93 + ½ ( -94 ) = 93 + ( -47 ) = 46 m

2.37 (I) Sebuah mur lepas dari baut pada dasar sebuah lift ktika lift tersbut bergerak ke terowongan dengan laju 3,00 m/det. Mur tersebut ter sebut mencapai dasar terowongan dalam waktu 2,00 m/det,berapa jauh  jarak lift dari dasar terowongan tersbut ketika naik mur terlepas ? Jawab : Dik :

Dit :

viy 

= 3 m/dt

t

= 2 detik

a

= karena ke atas maka (-) = - 9,81

y

= … ?  ? 

Peny : y

= viy x t + ½ a x t2

 

= 3.2 + ½ (-9,81) 22 

 

= 6 + ½ ( -19,62 -19,62 ) -y

= - 13,6 m

y

= 13,6 m

2.38 (I) Sebuah kelerang yang menggelinding dengan laju 20 cm/det,bergulir dari tepi meja yang tingginya 80 cm,berapa lama waktu yang dbutuhkan kelereng untuk mencapai lantai ? Jawab : Dik :

v

= 20 cm/det

S

= 80 cm

t

= … ?  ? 

Peny : t

= s/v

Dit :

= 80/20 = 4 det