Tudomat Problemas Logica 7 Ano

 

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n‚:

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Lógica   1.  Três homens querem atravessar atravessa r um rio. O barco suporta no máximo máxi mo 130 kg. Eles pesam 60, 65 e 80 kg. Como eles devem proceder para atravessar o rio sem afundar o barco?   2. 2.   Na família Silva há cinco irmãos, e cada irmão tem uma irmã. Se contarmos a mãe, a sra. Silva, quantas mulheres há na família?   3. 3.   Três gatos comem três ratos em três minutos. Em quanto tempo um gato gato come um rato?   4. atravessar um túnel de 1 km de comprimento 4.   Quanto tempo um trem de 1 km de comprimento leva para atravessar andando a 1 km por minuto?   5. 5.   Dois homens queriam entrar numa casa, mas tinham perdido a chave. Resolveram, então, descer pela chaminé. Quando conseguiram chegar dentro den tro da casa, olharam-se. olharam -se. Um deles estava com a cara preta de fuligem, mas o outro estava com a cara limpa. Sem dizer uma palavra, o homem que estava com a cara limpa foi lavar o rosto, enquanto o homem com a cara suja nada fez. Como você explica isso?   6. Considerando- se um texto que contém 100 palavras, é válido afirmar-se que: 6.   (FEI) Considerando-se  

a) todas as letras do alfabeto foram utilizadas.

 

b) há palavras repetidas.

 

c) pelo menos uma letra foi utilizada mais do que 3 vezes.

 

d) uma das letras do alfabeto não foi utilizada.

 

e) não há palavras repetidas.

  7.  Dois monges estão perdidos numa mata e estão passando fome. Só existe uma planta que podem comer, mas para comê-la deverão fervê-la por 30 minutos exatos, senão, morrerão. No entanto, para marcar o tempo eles só possuem 2 ampulhetas, uma que marca 22 minutos e outra, 14 minutos. Como eles

conseguirão marcar o tempo? 8.  Eu estou morrendo de fome e quero assar um frango. Na embalagem, o tempo recomendado para 8.  assar é de 15 minutos e eu quero começar a comê-lo comê-l o em não mais que esse tempo. Na minha cozinha existem duas ampulhetas, uma de 7 minutos e outra de 11 minutos. Usando apenas as ampulhetas, como faço para marcar o tempo exato para assar o frango? Tudo é Matemática    7‚ ano   Lógica •

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  9.  Quantos quadrados quadrados existem na figura abaixo? abaixo?

 10.   Certa noite ao Carlinhos resolveu ir ao cinema, mas descobriu descobr que não meiasuma limpas paracom calçar. Foi, então, quarto do pai, que estava na escuridão. Eleiu sabia quetinha lá existia gaveta 10 meias brancas e 10 meias pretas, todas misturadas. misturada s. Quantas meias ele teve que retirar da gaveta para estar certo que possuía um par igual?  11.  Um homem muito pobre queria fumar cigarros, mas ele não tinha dinheiro para comprá-los. Ele descobriu que se juntasse pontas de cigarros já fumados, conseguiria fazer um cigarro a cada 5 pontas. Se ele achou 25 pontas, quantos cigarros ele poderia fumar?  112.  2.  Um casal foi casar a filha. O padre perguntou à jovem:  Filha, quantos anos você tem?

2

A jovem respondeu:  Tenho a metade da idade de minha mãe.

2

O padre virou-se para a mãe da jovem e perguntou:  Quantos anos a senhora tem?

2

A mulher respondeu:  Sou 10 anos mais nova do que meu marido.

2

O padre virou-se para o marido da senhora e perguntou-lhe:  Quantos anos o senhor tem?

2

O homem respondeu:  A soma das nossas três idades é igual a um século.

2

 113.  3.  Um tijolo pesa um quilo mais meio tijolo. Quanto pesa um tijolo e meio?  114. Dois 4. Dois amigos, que tinham um jarro com oito litros de vinho, desejavam dividir, igualmente, a bebida. Eles tinham, também, dois outros jarros vazios que cabiam cinco litros e três litros, respectivamente. Como fizeram para dividir o vinho?  15.  Dois pastores estavam conversando, 15.  conversando, quando um perguntou para o outro:  Quantas ovelhas você tem?

2

O outro respondeu: 2

 Se eu agrupar minhas sobra 1; sobra em grupos deem 3, sobra em7,grupos de 4, sobra 1; em grupos de 5, ovelhas sobra 1; em em grupos grupos de de 2, 6 também 1; mas grupos1;de dá certo! Quantas ovelhas, no mínimo, ele tem? 2

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Lógica

 

 16.  (Enem) Um armazém recebe sacos de açúcar de 24 kg para que sejam empacotados em embalagens 16.  menores. O único objeto disponível para pesagem é uma balança de dois pratos, sem os pesos metálicos.

 

 

Realizando uma única pesagem, é possível montar pacotes de: a) 3 kg b) 4 kg c) 6 kg d) 8 kg

e) 12 kg

 17 17.  (Enem) Vinte anos depois da formatura, cinco colegas de turma decidem organizar organizar uma confraternização. Para marcar o dia e o local da confraternização, confrater nização, precisam comunicar-se por telefone. Cada um conhece o telefone de alguns colegas e desconhece o de outros. No quadro abaixo, o número 1 indica que o colega da linha correspondente conhece o telefone do colega da coluna correspondente; o número 0 indica que o colega da linha não conhece o telefone do colega da coluna. Exemplo: Beto sabe o telefone do Dino, que não conhece o telefone do Aldo. Aldo

Beto

Carlos

Dino

Ênio

Aldo

1

1

0

1

0

Beto

0

1

0

1

0

Carlos

1

0

1

1

0

Dino

0

0

0

1

1

Ênio

1

1

1

1

1

 

O número MÍNIMO de telefonemas que Aldo deve fazer para se comunicar com Carlos é:

 

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

compõ em a idade de Pedro é 8. InvertendoInvertendo-se se a posição de  118.  8.  (PUCC-SP) A soma dos algarismos que compõem tais algarismos obtém-se a idade de seu filho João, que é 36 anos mais novo que ele. A soma das idades de Pedro e João, em anos, é:  

a) 82

b) 88

c) 94

d) 96

e) 98

 119. Cinco 9. Cinco marinheiros se colocam lado a lado para receber as ordens do comandante do navio. Tente nomeá-los, da esquerda para a direita, de acordo com as informações: Anderson está entre Jorge e Cláudio; Humberto está à esquerda de Cláudio; Jorge não está ao lado de Humberto; Humberto não está ao lado de Rafael. Atenção! A sua esquerda não é a esquerda dos marinheiros. Tudo é Matemática    7‚ ano   Lógica •

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 20. (CPS) Mônica e Magali conversam a respeito do Estatuto da Criança e do Adolescente. 20. (CPS) Adolescente.  .   a    d    t    L   s   e    õ   ç   u    d   o   r    P   a   s   u   o    S   e    d   o    i   c    i   r   u   a    M

 

Trecho da História em quadrinhos “A turma da Mônica e O Estatuto da Criança e do Adolescente” .

 

Mônica disse:  Se os direitos das crianças não forem respeitados, eu sofrerei muito. Magali respondeu: 2 Se os direitos das crianças forem respeitados, eu serei feliz. 2

 

Sendo os direitos das crianças respeitados, a part partirir das afirmaçõe afirmaçõess feitas, conclui-se que

 

a) Mônica não sofrerá e Magali será feliz.

 

b) Mônica e Magali serão felizes.

 

c) Mônica e Magali sofrerão.

 

d) Mônica não sofrerá.

 

e) Magali será feliz.

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Lógica

 

Gabarito (Lógica)   1.  Os homens de 60 kg e 65 kg atravessam. Um deles volta. O que pesa 80 kg atravessa sozinho. O barco volta com o que havia ficado. Finalmente, os de 60 e 65 kg atravessam, e os três estarão do outro lado do rio.   2. 2.   2 mulheres, a mãe e a irmã.

  3. 3.   3 minutos   Cada gato leva três minutos para comer o seu rato.   4. 4.   2 minutos  

O 1‚ minuto para o início do trem atravessar o túnel e mais 1 minuto para o último vagão atravessar . atravessar .

  5. 5.   Quando os dois se olharam, o que estava estava com a cara limpa achou que a cara dele estava estava com fuligem, pois era assim que o seu companheiro estava e vice-versa.   6. 6.   Alternativa c.  

Como são 100 palavras e só existem 26 letras, podemos concluir que pelo menos uma letra foi utilizada mais do que três vezes vezes..

  7. 7.   Coloque a planta para para ferver e vire as duas ampulhetas. ampulhetas. Quando a de 14 minutos acabar, acabar, vire-a de novo. Quando a de 22 minutos acabar, vire novamente a de 14 minutos, pois faltarão exatos 8 minutos para o total de 30

minutos.   8. 8.   Vire as duas ampulhetas ao mesmo tempo. Quando a de 7 minutos acabar, vire-a novamente. Quando a de 11 minutos acabar, vire mais uma vez a de 7 minutos.   9. 9.   30  

Considerando o quadrado pequeno como tendo uma unidade de comprimento de lado, teremos:  teremos:  16 quadrados com uma unidade de comprimento;

 

9 quadrados com duas unidades de comprimento;

 

4 quadrados com três unidades de comprimento;

 

1 quadrado com quatro unidades de comprimento.

 3 meias  10. 0. 3  

Mesmo que as duas primeiras fossem diferentes, a terceira teria que ser igual a uma delas.

 11.  6 cigarros   25 pontas resultarão 5 cigarros. Como sobrarão mais 5 pontas, ele poderá fumar mais um cigarro. Tudo é Matemática    7‚ ano   Lógica •

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 12.  Considerando a idade da mãe igual a x: 12.  1 x 1 x 1 x 1 10 5 100 2 x 1 2x 1 2x 1 20 5 200 5x 5 200 2 20 5x 5 180 x 5 180 : 5 x 5 36 anos Logo, a filha tem 18 anos.

 13.  1 tijolo 5 1 kg 1  13. 1 tijolo 2 

1  tijolo 2

1 tijolo 5 1 kg 2

1  tijolo 5 1kg 2 Se

1

 tijolo pesa 1 kg, temos que um tijolo e meio pesa 3 kg.

2  114. Uma 4. Uma solução possível: 8 litros

5 litros

3 litros

1‚

8

0

0

2‚

3

5

0

3‚

3

2

3

4‚

6

2

0

5 6‚

6 1

0 5

2 2

7‚

1

4

3

8‚

4

4

0

‚

15.  1 5.  301   Retirando uma ovelha, ovelha, o número será múl múltiplo tiplo ao mesmo tempo de 2, 3, 4, 5 e 6. O MMC entre 2, 3, 4, 5 e 6 é 60. O total de ovelhas poderia ser: 61 ou 61 1 60 ou 61 1 120 ou 61  61 1 180 e assim por diante. Porém, o total de ovelhas tem que ser um número divisível divisível por 7. Portanto, Por tanto, o primeiro número da sequência anterior que é divisí divisí vel por 7 é 301.  116.  6.  Alternativa e.   Colocam-se 12 kg de cada lado.

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Lógica

 

 17 17.  Alternativa c.    Aldo precisará precisará fazer fazer pelo menos 3 telefonem telefonemas: as: Aldo 2 Dino, Dino 2 Ênio e Ênio 2 Carlos. 18. Alternativa b.   Considere a idade de Pedro formada pelo número de 2 algarismos ab (a é o algarismo das dezenas e b, o das unidades). a 1 b 5 8   Invertendo-se os algarismos, temos:   10b 1 a 5 10a 1 b 2 36.   Resolvendo o sistema teremos que a 5 6 e b 5 2.   Assim, Pedro Pedro tem 62 anos e seu filho filho tem tem 26. A soma das idades será 88 anos. Rafael, Jorge, Anderson, Cláudio e Humberto. Humber to. 19.  Da esquerda para a direita: Rafael, 19.   220.  0.  Alternativa e.   A Magali será feliz.

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