Trucos de MateMágica

..........Trucos de MateMágica ......... Todos estos trucos, requieren de una calculadora para poder realizarlos Adivinando....:

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¿Te adivino el número que resulta?

Este es un truco, que consiste en adivinar el número que resulta.... Forma de lograrlo: 1 - Dale la calculadora a un amigo y pídele que escriba un número (deberá tener menos de 8 dígitos) 2 - Que multiplique ese número por 3 3 - Que sume 15 a ese resultado 4 - Que multiplique la respuesta por 2 5 - Que divida ese resultado por 6 6 - Que reste del total el número que puso originalmente Finalmente, dile a tu amigo que evitando que veas el visor de la calculadora, vas a adivinar el número. Tu dirás que éste es 5!!!!. ( Cualquiera que sea el número que haya pensado tu amigo, la respuesta será siempre la misma) ¿Cual es el TRUCO?......

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¿Te adivino los dos números que pensaste?

Este truco consiste en adivinar dos números que .......

Pide a una amiga que piense dos números: ( uno de una cifra y otro de dos cifras) sin contártelos.Luego, dale una calculadora y 1- Que escriba en ella el número de una cifra que pensó 2- Que multiplique ese número por 5 3- Que sume 5 al resultado 4- Que multiplique el resultado por 10 5- Que sume 20 al total 6- Que multiplique el resultado por 2 7- Que reste 8 a la respuesta 8- Que sume al resultado el número de 2 cifras que eligió Finalmente, pedile que te entregue la calculadora con el resultado final. Resta 132, aprieta =, y los dos números de tú amiga aparecerán en la pantalla. La primer cifra es el número de un dígito y las ultimas dos cifras el número de dos dígitos. Si solo obtienes un número de dos dígitos, es porque el número de 1 cifra elegido fue el 0. ¿Cuál es el TRUCO.......?

J ¿Te adivino la fecha que pensaste? Este es un truco, que consiste en adivinar la fecha que resulta.... Forma de lograrlo: -

Prepara este cuadro:

1- Enero 2- Febrero

4- Abril 5- Mayo

7- Julio 8- Agosto

10- Octubre 11- Noviembre

3- Marzo

6- Junio

9- Setiembre

12- Diciembre

Pídele a una amigo que piense en una fecha, luego dale una calculadora y 1- Que escriba el número del mes que eligió según el cuadro 2- Que multiplique ese número por 5 3- Que sume 6 a ese resultado 4- Que multiplique la respuesta por 4 5- Que sume 9 a ese total 6- Que multiplique el resultado por 5 7- Que sume el número del día 8- Que sume 700 a ese total Finalmente, pídele la calculadora con el resultado. Resta 865 y aparecerá la fecha que él eligió. El primer dígito es el número del mes y los dos últimos el número del día. ¿Cuál es el TRUCO.......?

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¿Te adivino tu capital?

Este es un truco, que consiste en adivinar dos números que resulta.... Forma de lograrlo: 1- Dale la calculadora a una amiga y pídele que escriba un número (deberá tener 5 cifras ó menos) 2- Que multiplique ese número por 2 3- Que le sume 5

4- Que multiplique por 50 5- Que sume los centavos que tiene en el bolsillo (siempre que esa cantidad sea menor a $1) 6- Que multiplique el resultado por 4 7- Que reste 1000 a ese respuesta Finalmente, pídele la calculadora con el resultado final. Divídelo por 400. Ahora podes decírselo, el número antes de la coma es su número favorito y el resto son sus centavos. Si obtienes solo un dígito después de la coma, agrega un 0 para obtener los centavos. Si no obtienes ningún número después de la coma, tu amiga no tiene monedas. ¿Cuál es el TRUCO.......?

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¿Te adivino el año en que naciste?

Este es un truco, que consiste en adivinar el año que resulta.... Forma de lograrlo: 1- Que tu amigo escriba un número de 4 cifras, todas diferentes en un papel 2- Que reacomode las cuatro cifras en cualquier orden 3- Que reste en la calculadora, el número más chico al más grande 4- Que sume las cifras del resultado 5- Si el resultado tiene más de una cifra, que las vuelva a sumar hasta obtener un solo dígito

6- Que sume 25 a ese dígito 7- Que sume las últimas dos cifras del año en que nació a ese resultado Finalmente, pídele la calculadora con el resultado final. Suma 1866 al total para los nacidos antes del 2000, y súmale 1966 para los nacidos en el 2000 ó después. Y el año aparecerá en la pantalla. ¿Cuál es el TRUCO.......?

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¿Te predigo los resultados?

Este es un truco, que consiste en predecir el resultado de dos números que resulta.... Forma de lograrlo: 1- Escribe en un papel el número 198 2- Que tu primo escriba cualquier número de tres cifras consecutivas y en orden decreciente 3- Que invierta el orden de las cifras y escriba el número debajo del primero 4- Que reste los dos números Finalmente, muéstrale la predicción de tu papel. ( Cualquiera que sea el número que haya pensado tu amigo, la respuesta será siempre la misma) 5- Dile ahora que repita lo mismo pero con cuatro cifras Finalmente, dile a tu amigo que evitando que veas el visor de la calculadora, vas a adivinar el número. Tu dirás que éste es 3087 ( Nuevamente cualquiera que sea el número que haya pensado el resultado será siempre el mismo). ¿Cuál es el TRUCO en ambos casos.......? Regreso a la página principal

d i v i n a....n ú m e r o s A partir de segundo de secundaria, cuando los estudiantes están aprendiendo a resolver ecuaciones de primer grado, es muy útil plantear juegos como los que proponemos a continuación, pues además de que los alumnos se divierten, se dan cuenta de la importancia del lenguaje algebraico.

Una posible manera de jugar es hacer primero los trucos y pedir a los estudiantes que averigüen lo que está sucediendo, después de que se discuta cómo es que se llega a la solución puede plantearse el problema algebraicamente. ¿Le has pedido alguna vez a alguien que piense un número y que haga varias operaciones con él para que tú después le adivines el número en que pensó?

Empecemos con un ejemplo: 1) piensa un número 2) súmale 5 3) multiplica el resultado por 2 4) a lo que quedó réstale 4 5) el resultado divídelo entre 2 6) a lo que quedó réstale el número que pensaste

El resultado es 3 El resultado siempre es 3, no importa con que número se haya empezado. ¿Cómo funciona el truco?

Hagamos una tabla con varios ejemplos:

Piensa un número

4 7 12 35 Súmale 5

9 12 17 40 Multiplica por 2

18 24 34 80 Resta 4

14 20 30 76 Divide entre 2

7 10 15 38 Resta el número que pensaste

7-4 10 - 7 15 - 12 38 -35 El resultado es 3

3 3 3 3

Truco A 1) Piensa un número 2) Súmale 3 3) Multiplica por 2 el resultado 4) A lo que quedó súmale 4 5) El resultado divídelo entre 2 6) A lo que quedó réstale el número que pensaste El resultado siempre es 5 Truco B 1) Piensa un número 2) Multiplícalo por 2 3) A lo que quedó súmale 9 4) Al resultado súmale el número que pensaste 5) El resultado divídelo entre 3 6) A lo que quedó súmale 4 7) Al resultado, réstale el número que pensaste El resultado siempre es 7 Truco C 1) Piensa un número 2) Súmale 1 3) A lo que quedó súmale el número que pensaste 4) Al resultado súmale 7 5) Lo que quedó divídelo entre 2 6) Al resultado réstale el número que pensaste El resultado siempre es 4 Truco D 1) Piensa un número 2) Multiplícalo por 3 3) A lo que quedó súmale 14 4) Al resultado súmale el número que pensaste 5) A lo que quedó réstale 2 6) El resultado divídelo entre 4 7) A lo que quedó réstale 3 El resultado es el número que pensaste

d i v i n o....l o ....q u e.... p i e n s a s Truco 1 1) Piensa un número, voy a adivinarlo 2) Multiplícalo por 5 3) A lo que quedó, súmale 12 4) Lo que quedó multiplícalo por 10 5) A lo que quedó súmale 5 6) Lo que quedó multiplícalo por 2 ¿Qué número te quedó?

Voy a adivinar el número que pensaste Para encontrar el número pensado hay que hacer lo siguiente:

Al número que resultó de las operaciones anteriores hay que: a) restarle 250 b) dividirlo entre 100

El resultado será el número pensado Traduciendo a lenguaje algebraico:

Llamémosle x al número pensado, al número que no conocemos. 1) x 2) 5x 3) 5x + 12 4) 10(5x + 12) = 50x + 120 5) 50x + 120 + 5 = 50x + 125 6) 2(50x + 125) = 100x + 250

Si y es el número que resulta de las operaciones anteriores, entonces: y = 100x + 250 entonces y-250 y por eso para encontrar el número pensado, al número que quedó al

final hay que restarle 250 y después dividirlo entre 100.

Truco 2 1) Piensa un número 2) Multiplícalo por 10 3) A lo que quedó, súmale 7 4) Lo que quedó multiplícalo por 10 5) A lo que quedó, súmale 5 6) Lo que quedó multiplícalo por 2 ¿Qué número te quedó?

Voy a adivinar el número que pensaste Para encontrar el número pensado hay que hacer lo siguiente:

Al número que resultó de las operaciones anteriores hay que: a) restarle 150 b) dividirlo entre 200

El resultado será el número pensado Traduciendo a lenguaje algebraico:

Llamémosle x al número pensado, al número que no conocemos. 1) x 2) 10x 3) 10x + 7 4) 10(10x + 7) =100x + 70 5) 100x + 70 + 5 = 100x + 75 6) 2(100x + 75) = 200x + 150

Si y es el número que resulta de las operaciones anteriores, entonces: y = 200x + 150 entonces y-150 y por eso para encontrar el número pensado, al número que quedó al final hay que restarle 150 y después dividirlo entre 200.

Intenta hacer tus propios trucos Continúa con: Intuición ......... ...Diofanto

rucigrama algebraico Aquí encontrarás un crucigrama muy divertido. Para llenarlo tendrás que resolver 17 ecuaciones de primer grado. ¡Anímate!

Verticales 1) 3x + 2 = 32 2) x/5 = 16 3) 2x + 8 = 440 5) 2x - 9 = x + 18 8) 9x + 9 = 900 9) ¼ x - 2 = 250 13) x/3 - 11 = x - 233 15) x + 5 = 2x - 80 Horizontales 3) 7x - 4 = 171 4) 8x - 920 = 7,080 6) ½ x + 8 = 88 7) 5x = 35,745 10) 4x - 4 = 3x + 6 11) 5/2 x + 40 = 500 12) x/9 - 43 = 1,000 14) x/7 - 5 = 0 16) 5x - 4x + 3x + 8 = 8

¿Qué tal, resultó divertido?

agia con álgebra

le 5 ·A lo qu e qu ed ó, mu ltip líc alo por 50 ·A lo qu e qu ed ó sú ma le tu eda d act ual (no la qu e vas a cu mp lir est e añ o, la qu e tie nes

La palabra «álgebra» deriva del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, titulado Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala (en árabe ‫)كتاب الجبر والمقابلة‬ (que significa "Compendio de cálculo por el método de completado y balanceado"), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para el solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Etimológicamente, la palabra «álgebra» (también nombrado por los árabes Amucabala) ‫( جبر‬yebr) (al-dejaber), proviene por lo tanto del árabe y significa "reducción", operación de cirugía por la cual se reducen los huesos luxados o fraccionados (algebrista era el médico reparador de huesos). Extraído de: http://es.wikipedia.org

MIÉRCOLES

3

DE

OCTUBRE

DE

2007

REFERENCIAS XVII Matemáticos de Mesopotamia y de Babilonia ya sabían resolver ecuaciones mas simples. XVI Los egipcios desarrollaron un álgebra muy elemental que usaron para resolver problemas cotidianos. Poseían un método para resolver ecuaciones de 1er grado que se llamaba “el método de la falsa posición”. No tenían notación simbólica. I Los matemáticos chinos desarrollaron un sistema en el que plantearon diversos métodos para resolver ecuaciones de primero y segundo grado, así como sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Tenían, además, la posibilidad de representar números positivos y negativos. II -El matemático griego Nicómaco de Gerasa publicó su Introducción a la Aritmética y |en ella expuso varias reglas para el buen uso de los números. III El matemático griego Diofanto de Alejandría trato de una forma rigurosa no sólo las ecuaciones de primer grado, sino también las de segundo. Introdujo un simbolismo

algebraico muy elemental al designar la incógnita con un signo. Los problemas de álgebra que propuso prepararon el terreno de lo que siglos más tarde sería "la teoría de ecuaciones". Diofanto es considerado uno de los precursores del álgebra moderna. VII Los hindúes habían desarrollado ya las reglas algebraicas fundamentales para manejar números positivos y negativos.IX El matemático y astrónomo musulmán AlJwarizmi realizo obras que fueron fundamentales para el conocimiento y el desarrollo del álgebra. Investigó y escribió acerca de los números, de los métodos de cálculo y de los procedimientos algebraicos para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones. En cuanto a la palabra álgebra, deriva del título de su obra más importante, que presenta las reglas fundamentales del álgebra, Al-jabr wal muqabala. Su nombre dio origen a la palabra algoritmo: procedimiento sistemático de cálculo. X Vivió el gran algebrista musulmán Abu Kamil, quien continuó los trabajos de AlJwarizmi y realizo avances en el álgebra. Durante este mismo siglo el matemático musulmán Abul Wafa al Bujzani hizo comentarios sobre los trabajos de Diofanto y AlJwarizmi y gracias a ellos, los europeos conocieron la aritmetica de Diofanto. XIII después de viajar al norte de África y a oriente, donde aprendio el manejo del sistema de numeación indoarábigo, Leonardo de pisa,mejor conocido como Fibonacci, publico el libro liber abacci (tratado del ábaco) obra que en los siguientes 3 siglos fue la fuente principal para todos aquellos estudiosos de la aritmética del álgebra. XV El matemático francés Nicolás Chuquet introdujo en Europa occidental el uso de los números negativos, introdujo además una notación exponencial muy parecida a la que usamos hoy en día, en la cual se utilizan indistintamente exponentes positivos o negativos.En 1489 el matemático alemán Johann Widmann d´Eger inventó los símbolos "+" y "-" para sustituir las letras "p" y "m" que a su vez eran las iniciales de las palabras piu (más) y minus (menos) que se utilizaban para expresar la suma y la resta XVI En 1525, el matemático alemán Christoph Rudolff introdujo el símbolo de la raíz cuadrada que usamos hoy en día: Este símbolo era una forma estilizada de la letra "r" de radical o raíz Entre 1545 y 1560, los matemáticos italianos Girolamo Cardano y Rafael Bombelli se dieron cuenta de que el uso de los números imaginarios era

indispensable para poder resolver todas las ecuaciones de segundo, tercero y cuarto grado En 1557 el matemático inglés Robert Recorde inventó el símbolo de la igualdad, =. En 1591 el matemático francés François Viète desarrolló una notación algebraica muy cómoda, representaba las incógnitas con vocales y las constantes con consonantes. XVII En 1637 el matemático francés René Descartes fusionó la geometría y el álgebra inventando la "geometría analítica". Inventó la notación algebraica moderna, en la cual las constantes están representadas por las primeras letras del alfabeto, a, b, c,… y las variables o incógnitas por las últimas, x, y, z. Introdujo también la notación exponencial que usamos hoy en día. Publicado por SOL Y SOFI en 6:28

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Expresiones algebraicas

Presentando nuestro trabajo Nuestra intención al crear este blog es compartir, con los que lo visiten, lo aprendido en las horas de matemática. El tema a desarrollar es ALGEBRA e incluye problemas, trucos y actividades para resolver. Somos Sol y Sofia de 9no año de la Escuela de la Plaza y les agradecemos sus comentarios. Todo esto lo pudimos lograr gracias a la ayuda brindada por las profesoras Mariela, Rita y Ercilia MUCHAS GRACIAS Sol y Sofi

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