Trigonometrija-osnovne f Trigonometrija-osnovne formule.pdformule


  
     
  "$#&%('*),+-) .0/21430) 5*67'-6789#&1430) .0:4;-)=@?*'*;4+-) .0/ AB?C-3D/FE-67;-?F14'-678 143D67;-?F14?7G HDI=JLKNM J-OPHRQ-Y S-I=SLT0U&U&VRVRX!J-JFO$Q-WZ!O&O VRX!VRO M[\ ]@UPH0KNM S-TRIY ^=XPI=SLZ!_ X*U&]@VR` OaX!JFWQ-O&Z!VRO X!VRO Mb\ VRcPKNM J-OPS-HRTRQ-I^=S-XPZ!_T0X*U&]@VR` OaJ-O$WO&WVRO&X!VRVRX!O VRO M[b ]@VRcFKNM J-OPS-HRTRQ-I^=S-XPZ!_T0X*U&]@VR` OaJ-OWO&WVRO&X!VRVRX!O VRO M [b d30) .0#Pef'-6L:@14)71430) 5*67'-6789#&1430) .0:4;-)=@?*'*;4+-) .0/h?h'-#-;-)=8iE-/-kFj '*) .!)=8l;-?F1!#&E*)=89/7G monqp!r!sqtouDv@wx yPz {&yPz |P}Pz ~&yPz &yPz €&yPz €}}&yPz €‚&yPz Pƒ4€ yPz „†…0‡!w to…@s@wx y ˆ~ ˆ| ˆ{ ˆ {*ˆ ~*ˆ ˆ € *ˆ HDI=J y € ‰   ‰  { € ‰  { € y Š0€ ]@UPH € ‰  { ‰   € y ‹ € ‹ ‰  { Š0€ y VRc y ‰ { { € ‰ { Œ$ ‹ ‰ { ‹ ‰ { { y Œ$ ]@VRc Œ$ ‰ { € ‰ { { y ‹ ‰ { { ‹ ‰ { Ž$ y d30) .0#Pef'-6L:@14)71430) 5*67'-6789#&1430) .0:4;-)=@?*'*;4+-) .0/h'-/a.0#Pef)='*),+-j '-64.a;-30?-kFj '*),+-)†G

!

B

β

c

a

x

tg ϕ

ctg ϕ

ϕ

sinϕ

cosϕ

™ :4'-6-E*'-#š1430) 5*67'-6789#&1430) .0:4;4#N>R6L3082?*›,#LG HDI=JLœK9]@UPH œ KNM €

x

˜ _ X!VRHDPI=T0JLVD“IfWP– OP‘FT0O&JFV!’ ]VR@cPUP“H0“g– ” y y y ]@VRcP“– y

VRcPKNM ]@DH PUI=JLH0KK

]@VRcFKNM @]DH UPI=JLH0KK

y ctg ϕ

ϕ

x

cos ϕ tg ϕ

tg ϕ sinϕ

ϕ cosϕ

• T0Q-HDc4I=JLI7“WP” OP‘FT0O&JFV!’ ]VR@cPUP“H0“g– – y y y ]@VRcP“– y

{&~&yPz ˆ y € y Ž$

y ctg ϕ

ϕ

cosϕ

x sin ϕ

— T0X*HD]0` I=I7J*WP“gOP– ‘FT0O&JFV!’ ]VR@cFUP“gH0“” – y y y ]@VRcF“g” y

y

ctg ϕ

A

tg ϕ

 T0&HDI7I=J*WP“gOP”‘FT0O&JFV!’ ]VR@cFUP“gH0“” ” y y y ]@VRcF“g” y

y

α

b

sin ϕ

C

žŸ*HD PI=J7¡R¢P³ £F¤@K§¥$´(¦§M ¢P¨F©PHD PI=JL¡R¢PK £F¤@¥¥!¡q¦,ªF]@£LUP¢PH!³£L«K§¨&´§¥!¡qMµ¦ ¬D¤]@­4UP¦=HR®2K ¯0°-¢-­±¦ ¬DVR LcL² ³ K§´§M VRcPK ]@VRc-³ K§´§M ]@VRcPK ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ž¶=·&¡q -·¸  P¹& -¢!¬D¨º¬D¨P»L¢P¨9¥!¡q¦,ªF£L¢P£L«VRcP¨&K ¥!¡q¦ ¬D¤­!¨2¯0°-¢-­±¦ ¬D€ ¨N©-£L«£(±&¼ °2»L¡R°PªF¨-² HDI=JLKNM¾½ €¿‹ ]@UPH œ KNM ½ € NVRc œ K M ½ € ]@VRc œ K ]@UPH-KNM ½ €À‹ HDI=J œ KNM ½ € g€ VRc œ K M ½ € ]@VRcP]@K VRc œ K VRcPKNM ½ €¿HD‹ I=JHDK I=J*œ*K M ‰ €¿]@‹ UPH-]@UPK H œ K M ]@VR€cPK ]@VRcFKNM ½ €¿HD‹ I=JHDK I=JLœ7K M €¿]@‹ UPH-]@UPK H œ K M VRcP€ K ‰ žÁFHD°-I=J7¢-³q­K ±¦ ¬D¨g·&´§ÂPMµ¡q£¬DHD šI=J¦§K¡q F]@·4UPÃH ¦=­!¨N­P°P]@UP¥0£FH-¹&K LHD² I=J ]@UPH!³qK ŒNÄ ´§Mµ]@UPH-K]@UPH ̎ HDI=JKHDI=J Ä Œ2Ä ÄšŒ Ä VRc-³qK Œ2Ä ´§M €ÀVRŽ cFK VRcPŒ KšVRÅ!c VRÄ c Ä ]@VRcL³qK ŒNÄ ´§M ]@VR]@cPVRKšc ĚÅ]@Œ VRc ]@ĚVRcFŽK € žÁF°-¢-­±¦ ¬D¨g»F¹&£F¤@¥!¡R°-­4¦=®N­P°P¥0£F¹& L² HDI=J  KNM  HDI=JKšÅ]@UPH-K ]@UPH  KNMµ]@UPH œ K ‹ HDI=JLœ7K VRc  KNM €¿‹ VRVRcPc K œ K ]@VRc  KNM ]@VRc œ]@VRK cPK‹h€ žÁF°-¢-­±¦ ¬D¨©-£-à £F¹&¦=±&¸ ¢P£Fª­P°P¥0 L² HDI=J K M¾Æ €À‹ ]@UPH-K ]@UPH K MÆ € ]@UPH-K VRc K M Æ €À€ ‹ ]@]@UPUPH-H-KK M €¿‹ HDI=J]@UPK HFK M € HDI=J]@UPK H-K ]@VRc K M Æ €€¿‹ ]@]@UPUPH-H-KK M € HDI=J]@UPK H-K M €¿‹ HDI=J]@UPK H-K žhǧÂP¡q£¬¦§¡q F·4à ¦=­! N¥!¡q¦,ªF£L¢P£L«¨&K9¥!¡q¦ ¬D¤Ä ­4¦=®2¯0°-¢-K ­±‹2¦ ¬D LÄ ² HDI=JK9HDI=J Ä M  ÅHDI=J  Å]@UPH  HDI=JK ‹ HDI=J Ä M  Å]@UPH K9  Ä ÅHDI=J K ‹2 Ä ]@UPH-K9]@UPH Ä M  Å]@UPH K9  Ä Å]@UPH K ‹2 Ä ]@UPH-K ‹ ]@UPH Ä M ‹ ÅHDI=J K9  Ä ÅHDI=J K ‹2 Ä VRcPK Œ VRc Ä M ]@HDUPI=J7H-K2³qK Å!Œ2]@UPÄ H Ä´ ]@VRcPK Œ VRc Ä M Œ HDHDI=I=JJ7Kš³qK ÅŒNHDI=J Ä Ä ´ VRcFK9]@VRc Ä M Œ ]@]@UPUPH-H!Kš³qK Å‹2HDI=J Ä Ä ´ ]@VRcPK ‹ VRc Ä M Œ HD]@I=UPJH!Kš³qK ÅŒN]@UPÄH Ä ´ žŸ(¡q£*»L°-­4¥¯0°-¢-­±€ ¦ ¬D L² HDI=JKºHDI=J Ä M È ]@UPH@³qK ‹2Ä ´ ‹ ]@UPH@³qKš Ä ´qÉ ]@UPH-K]@UPH Ä M º€ È ]@UPH@³qK ‹2Ä ´*]@UPH@³qKš Ä ´qÉ HDI=JKº]@UPH Ä M º€ È HDI=J7³qK ‹šÄ ´7gHDI=Jf³qK9 Ä ´qÉ žÊ-¬D¨P¤@¸  P¹& -¢!¬D¨š¥!¡q£L­P°P¥0 L² \ žË-ÌÍPÎÏRÐ&ÑaÒ4Ð-Î&Ô!Ó ÕPÖ4× HDI=J[ K M HDI=J b Ä M HDI=JÀØ I^ I [ ’ b ’ \ MµHDI=JKg’PHDI=J Ä ’&HDI=J¿Ø žÙfÐ&Ï0ÌÍPÎÏRÐ&ÑÒ4Ð-Î&Ô!Ó ÕPÖ4× [ œ M b œ  \ œ ‹N\ b \ Å]@UPH-K b œ M [ œ  \ œ ‹g \[ \ Å]@UPH Ä \ œ M [ œ  b œ ‹g [ b Å]@\UPHPØ ]@UPH-KNMb œ   b œ \ ‹ [ œ ]@UPH Ä M [ œ   [ œ \ ‹ b œ ]@UPHPؚM [ œ   b [ œ b ‹ œ žÚ&¨P»L¢P£F¤@¥0 P¹F¢P¨š¥!¡q¦,ªF£L¢P£L«¨&¥!HD¡qI=J¦ ¬D¤Û9­!¨M ¬D¨P»L¢P FÛa»L·&M¸ Â-¨-³ ² ´RÜfHDI=J7Ý*Þ ß ]@VRUPcH-ÛaÛ9M M [[ ÛaM Û9‹$MhŒ € ]@VRUPc HÝ*Ý*Þ Þ [  [ ß  ß ˆ ˆ ]@VRcºÛaM [ [ ÛaMµ]@VRc Ý*Þ [ [ ß ˆ ˆ àRáDâ ãLäDåFæ çè