TRIGONOMETRIA 3
August 23, 2017 | Author: Jorge Sanez | Category: N/A
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Descripción: acad...
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I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS”
TRIGONOMETRÍA 5).- Calcula :
7 rad 40 g A = 90 10o
I. ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS DE ANGULOS
a) 1
NIVEL I 1).- Convierte al sistema sexagesimal : a) 3 rad 10 b) 50 g
c) 3
d) 4
1).- Afirma si es ( V ) o ( F ) : g I. 11 rad 20 90
e) 5
II. 18° 20
6).- Dado un triángulo rectángulo donde uno de sus ángulos agudos mide 11 rad. Determina la medida del 45 otro ángulo agudo. a) 40° d) 46°
c) 11 rad 90
b) 42° e) 48°
III. 13 rad 20 a) FVV d) FFV
c) 44°
rad 12
II. 100
2).- Convierte al sistema centesimal :
g
a) 1
90°
III. 50 3 rad 10 Son verdaderas :
b) 7 rad 10
a) d)
c) 108 o d) 3 rad 2
Sólo I Sólo I y II
b) Sólo II c) Sólo III e) Sólo I y III
8).- Determina el valor de : A=
e) 144° 3).- Convierte al sistema radial :
a) 4 d) 4
g
a) 100
14rad 400 g 360o rad b) 2 e) 2
c) 3
c) 120° g
a) 80 d) 83 10).- Simplifica
4).- Determina el valor de : 400 g B = 13rad 360 o 3rad a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
b) 81 e) 84
a) 1/9 d) 5/9
b) 2/9 e) 7/9
a) 19
c) 3
c) VFV
d) 4
e) 46 ;34
c) 36
c) 48o ;32o
o
a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 6).- Dado un pentágono donde las medidas de sus ángulos están en la progresión aritmética. Calcula la medida de uno de los ángulos en radianes . a) b) c) 2 9 5 9
c) 4/5
28
a) 2
b) 3
e)15
c) 4
d) 5
e) 6
9).- Calcula el valor de: A=
e) 5
5).- Sabiendo que x rad y (10x )g son 5 suplementarios. Calcula “ X ”
c) 82
d) 16
b) 7
3o 7 g 4 10´ 20m c) 8
d) 8
e) 11
NIVEL III :
b) 49o ;31o o
c) 17
8).- Determina el valor de : 72o 11 rad 50 A= 5 10 g
a) 7
b) 35 e) 38
o
b) 18
117°
4).- La suma de las medidas de 2 ángulos es 4 rad y su diferencia es 9 20 g . Calcula dichas medidas en el sistema sexagesimal .
d) 47 ;33
o o o A = 1g 2 g 3 g 2 4 6
e) 5
b) 2
a) 33 d) 37
o
d) 120
e) 108°
g
b) VFF e) VVV
a) 50o ;30o
9).- Si xy rad 4 Calcula : A = ( x y )x 2 ( x y )y
b) 75°
o 10 y g A = 9xg o x y
3).- Calcula el valor de : o g A = 2 7m 5´ 50
g
a) 90o
7).- Calcula :
2).- Si (10x )g y (4x 25)o son complementarios. Calcula el valor de X.
7).- De las siguientes afirmaciones : I. 2 rad 100° 3
d) 120 g e)
b) 2
e) 10
d) 2 5
NIVEL II :
1).-Calcula la medida de un ángulo en radianes, si: S + C = 95 a) /2rad d) rad
b) /4rad e) N.A
c) /3rad
2).- Halla “R” en: 2S + 3C = 120 a) /8rad d) /9rad
b) /4rad e) N.A
c) /12rad
3).- Halla “R” en: 2S – C = 40 a) /3 b) /2 d) /8 e) N.A 4).- Simplifica : Q=
c) /4
2 C S 80R 20R
a) 1 d) 5/4
3º SECUNDARIA – I PERÍODO - 2008
b) 2/3 e) N.A
c) 25
I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS”
TRIGONOMETRÍA
5).- Reduce : C S C S P= 20R
2).- Calcula : L en : a) 12 b) 6 c) 18 d) 30 e) N.A.
NIVEL I a) 10 d) 38
b) 20 e)100
c) 30
b) 19/21 e) N.A
c) 6
d) 108°
e) 15°
L3 L2
6
10
/3 6
/5
10
b) 5/12 c) 2/3
a) 12 b) 6 c) 16 d) 8 e) N.A.
e) 3/5 6) d
7) a
8) a
9) a
A
12
8).- Calcula “x” en la figura :
/6
D
12
a) 5 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10
B
4).- Calcula el área del sector AOB.
x
18
A
d) 8
e) N.A
a) 12 b) 24 c) 12 d) 6 e) N.A.
1) a
2) e 7) d
3) e
4) b
8) a
9) e
5) b 10) b
1) b
2) a 7) c
3) c
4) c
8) d
9) e
10)d
II. ÁREAS CIRCULARES Y SECTOR CIRCULAR d)1/4
e) 6/25
10).-Halla el ángulo en radianes tal que cumpla con: 2 3R C S 2 3R C S
b) 3/2rad e) N.A
c) 2/2rad
9).- Calcula el área del sector AOB. 8
O
a) 3,5 b) 4,5 c) 5,5 d) 6,5 e) 9
B
20 L
/4
6
20
29
3 5
O 3 B
2
C
D
10).- Calcula el área sombreada.
45°
a) 3 b) 6 c) 12 d) 24 e) 48
B
6).- Calcula L1 + L2 en la figura. a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10
D
A
6
NIVEL I : 1).- Calcula L en : a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 10
a) 4 b) 5 c) 4,5 d) e) 2
2
A 6
5)d
c) 128°
rad 6 10 T= rad 40 3
6
5).- Calcula el área del sector AOB.
NIVEL III
9).- Calcula :
a) 2/3rad d) 3/5rad
30
3).- Calcula el área del sector AOB.
g
NIVEL II
b) 130° e) N.A
c)1/3
e)160
L
2/5
8 /4 L1
c)120
5) e
6) c
b)1/2
g
a) 10 b) 8 c) 6 d) 4 e) 2
30
g
10) d
8).- Calcula : g 2 T = rad 40 20 3
a) 1
g
4) b
6) e
a) 100° d) 136°
b) 140
d) 3/5
c) 26/19
c) 22°
g
3) a) /2
50 g 15 T= rad 8 10
b) 4
b) 45°
d) 300
7).- Calcula:
a) 2
1) a) 54°
2) a) 100
6).- Reduce: 3S 2 C 100R E= 2 C S a) 21/19 d) 0
7).- Calcula : L1 + L2 + L3
CLAVES DE RESPUESTAS
16
L1
/4
L2 18
/9
18
2
3
5 10 5 2
16
3
11).- Calcula “x” en: a) 4 b) 6 c) 8 d) 2 e) N.A.
3º SECUNDARIA – I PERÍODO - 2008
4
x
8
I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS”
TRIGONOMETRÍA 17).- Calcula el área de un sector circular cuyo ángulo central mide /3 rad y su arco correspondiente mide 6m.
12).- Calcula el perímetro de la región sombreada. 3a
a) 11a b) 10a c) 9a d) 8a e) 22a
a) 20m b) 25m c) 30m d) 35m e) 40m
a
a) 18 d) 46
a 3a
5
25 2 m 4 c) 25 m2 4 d) 20 m2 7
b)
5
0,5rad
5
e) N.A. 14).- Calcula , “x” en:
3
c) 18m
7).- Halla la longitud de arco de un sector circular cuyo ángulo central mide 45°, sabiendo que la longitud de la circunferencia es de 600m.
B
Xo A
b) 21m e) 27m
C
O
a) 75m d) 65m
b) 60m e) 80m
c) 120m
a) 20m d) 40m
330
a) 1 b) 2
2x x
o
c) 2 d) 1/2 e) 3/2
y 36cm
4).- En el gráfico, halla la suma de las longitudes de los arcos AB y CD.
A
rad
O
9).- Señala el área de un sector circular cuyo ángulo mide 1°y su radio mide 90m
C
3
b) 12m e) 36m
8).- De la figura : 2
36cm
B
4
2
a) r(-) b) 2r(+) c) 2r(-) d) r(+) A e) r (+) 2
20).- Halla la longitud de una circunferencia sabiendo que a un arco de 1m le corresponde un ángulo central de 30°.
x+3
x
a) m b) 2m c) 3m d) 4m e) 5m
6
2
19).- Halla “R” en: a) 1 R b) 3 c) 9 d) 27 R e) N.A.
5
a) 3 b) 6 c) 9 d) 12 e) N.A.
c) 54
a) 14m d) 24m
3).- De la figura. Halla “y”
a) 12 b) 13 c) 14 d) 10 e) 15
5
2
b) 36 e) N.A.
18).- Calcula el área sombreada. 2
13).- Calcula el área sombreada. a) /4m
2).- En la figura la longitud del arco AB mide 14 m, “x” mide 1 rad. Halla la longitud del arco BC . ( Toma : = 22/7 )
c) 24m
B
a) 20 m2
rad
D
r
5).- Calcula el perímetro de la región sombreada, si R =12m.
15).- De la figura, halla: L1 + L2
d) 30 m2
b) 45 m2 2 e) 15 m2
c) 45 m2
10).- De la figura, calcula el área de la región sombreada :
NIVEL II : a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) N.A.
L1
1).- Calcula la longitud de la línea A desde “A” hasta “D”. a) 21m 48m b) 22m c) 23m d) 24m 60o e) 25m
20° 30° L2
36
16).- Calcula, “” en: a) 1/3 b) 1/2 c) 2 d) 3 e) 1/5
O
2
2
30o
3
45°
a) 6m b) 8m c) 12m d) 16m e) 24m
R
R
a) b) c) d) e)
R2 / 24 R2 / 12 R2 / 8 R2 / 6 R2 / 3
B
R
6).- Calcula el diámetro de una circunferencia en la cual un ángulo inscrito de 30° subtiende un arco de 11m de longitud. (considera = 22/7)
C
D 2
30
R
3º SECUNDARIA – I PERÍODO - 2008
I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS”
TRIGONOMETRÍA d) 10
CLAVES DE RESPUESTAS NIVEL I : 1) b
2) a
3) a
4) b
5) c
6) c
7) c
8) d
9) b
10) c
11) b
12) a
13) c
14) a
15) d
16) b
17) c
18) b
19) b
20) b
NIVEL II : 1) c
7) a
x+1
4).- Calcula en la figura, “Tan”.
3) c
4) d
8) a
a) 9
9) b
10) b
III. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO
Calcula : 3 7 Ctg
b) 24/7 e) 5
a) 1
61
2 3
d) 7
b) 10
2
c) 15
d) 20
a) 5
b) 3/2
c) 2/3
d) 3
e) 2
3).- En la figura, calcula “Sen”.
c) 10/3
a) 10° d) 30°
9).- Siendo un ángulo agudo para el cual se tiene que Cos = 40/41; Determina el valor de “k” tal que se verifique.
x
11
c)
13
d)
15
e)
17
5
b) 41
b) 15° e) 25°
Calcula : a) 1
c) 9
b) 1/2
b)
1
3 3
1
d)
c) 20°
Sen3 x Cos6x
c) 2/3
d) 2
1
2
e) 1/3
6).-Si : Sen40o Sen3x Cos50o Cos60o
31
1
5).- Si : Sen(2x 10o ) Cos( x 20o )
kCtg + 1 = kcsc a) 40
b)
2 2 e) 1 2
Sen(2x 10o ) Cos( x 20o )
60
b) 3/10 e) N.A
e) 3
3 c) 2
4).- Halla x si :
2
6
9).- Calcula : Cos 5 a) 5
Calcula : Ctg+Csc c) 61
d) 1/3
e) 25
3).- Si : Sec = 2,6 0° 90 o
8).- Si: Tan = 0,333......... Calcula: E = SenCos.
3
a)
a) 1 b) 2 c) 2/3 d) 3 e) 3/2
Calcula : 3Sec +2Csc a) 5
c) 2
e) 9
0° 90 o
2
x
2).- Calcula “x” en la figura: a) 7 b) 9
b) 1/2
8).- Calcula : CtgTg
c) 3
2).- Si Tg =
a) 4/5 b) 5/4 c) 1 d) 2 e) 3 7).- Si: Sen = 60/61. Calcula el valor de:
b) 60 e) 12
b) 2
c) 7/25
6).- Si: Sen = 40/41, calcula: E = Csc + cot
a) 11 d) 7
a) 1
5).- Si; Sen= 7/25. Calcula: “Cot”.
a) 2/10 d) 5
d) 11 e) 20
e) 17
1).- Si : Sen = 0,75 0° 90°
4
1).- Calcula “x” en la figura.
13
d) 15
NIVEL II :
5
P = Sec + Tan
NIVEL I
c)
c) 13
5) d
a) 7/24 d) 1
a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13
b) 8
Calcula : Sen(30o x)Sec2x
7).- De la figura, halla : Csc
xCos + 7 = Sen.
x
a) 3 b) 2 c) 1
e) 21
10).- Siendo Sen = 15/17 y “” es un ángulo. Calcula el valor de “x” en la igualdad:
x-1
d) 5 e) 4/3
2) c
6) b
a) 1 b) 2 c) 3/4 d) 4/5 e) 7
3º SECUNDARIA – I PERÍODO - 2008
I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS” 10).- Calcula : Ctg
6).- Halla : Tg
a) 1 b)
a) 3/4 b) 3/8 c) 1/2 d) 3/2 e) 3/5
2
c) 3 d) 2 e)
5
1).- Si : Sen2 = Cos Calcula : 2Sen+4Cos2 a) 1 d) 3/2
b) 2 e) 5/2
a) 1 b) 2 c) 3 d) 1/2 e) 1/3
37o
b) 5
c) 7
c) 5
d) 9
e) 11
7 /7
d)
11 /11 13 /13
CLAVES DE RESPUESTAS
30o
NIVEL I :
d) 1/2
e) 3/2
5).- Halla : Tg
1) c
2) d
3) d
4) e
5) b
6) b
7) a
8) b
9) c
10) e
NIVEL II :
2
1) d
2) b
3) b
4) c
5) a
c) 3 d) 2
6) a
7) e
8) b
9) a
10) b
e)
NIVEL III :
5
d) 6 e) 7
2
a) Sen30° b) Cos30° c) Tg30° d) Ctg30° e) Sec30°
c)
b)
Calcula : Sen x + TgCtg c) 3
3 /3
a) 1
4).- Si : Sen(x-) – Cos(x+) = 0
b) 2
b)
8).- Halla : Tg
Calcula : 3Tg9+4Cos12 b) 4
2 /2
c) 3
3).- Si, Sec10 = Csc8
a) 1
37o
a)
e)
2).-Calcula: 3Tg45°+2Sec60°+4Sen30°
a) 3
10).- Halla : Tg
7).- Calcula : Sen
NIVEL III :
a) 3
TRIGONOMETRÍA
1) c
2) d
3) c
4) e
5) b
6) b
7) e
8) b
9) c
10) a
9).- Si ABCD es un cuadrado. Calcula Tg C B 37 o a) 0,50 b) 0,75 c) 0,25 d) 0,05 e) 1
A
D
30°
32
3º SECUNDARIA – I PERÍODO - 2008
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