TRIANGULACION TOPOGRAFICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA INFORME: Nº 002-2015-UNSCH-FIGMC-EFIM/CPNV AL

: Ing. YANGALI GUERRA, Floro Nivardo J.P.T. – (IC-242)

DEL

: QUINTANILLA VENTURA, Miqueas Jefe de Brigada – Grupo N°4: Jueves 1-6 pm.

ASUNTO

: INFORME N°003 -¨TRIANGULACION TOPOGRAFICA ¨

FECHA

: 17 de noviembre del 2015

Me es grato dirigirme a su persona para saludarle cordialmente y al mismo tiempo adjunto el informe respectivo de “TRIANGULACION TOPOGRAFICA”. 1. INTRODUCCION Todos los proyectos de gran envergadura requieren de estudios topográficos, pues nos brindan la representación gráfica del terreno, sus accidentes y el sistema de edificaciones existentes, puesto por el hombre. En el siguiente documento se pone de manifiesto los antecedentes teóricos sobre los estudios topográficos, los objetivos, procedimientos, técnicas, instrumentos, conclusiones y recomendaciones que se consideran como tal. El teodolito el nivel son instrumento primordiales para una triangulación, por ello en el presente trabajo se muestra un proyecto relacionado con los métodos explicados en el aula: medición de base, medición de ángulos por el método de reiteración, y el cálculo de las distancias por formulas trigonométricas. 2. OBJETIVOS 2.1. 

Plasmar en el plano, toda medición e información obtenidos en el campo, con sus respectivas correcciones haciendo el uso del método de triangulación.

2.2.   

OBJETIVO GENERAL:

OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Aplicación de los métodos aprendidos, método de reiteración. Identificar los errores con sus respectivas correcciones que puedan darse en el desarrollo del trabajo. Aplicar el procedimiento que debe seguirse, así como identificar los elementos que componen el levantamiento del cuadrilátero.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA 3. LOCALIZACIÓN Y UBICACIÓN     

PAIS : Perú Departamento : Ayacucho Provincia : Huamanga Distrito : Ayacucho Lugar de trabajo : Ciudad universitaria

CUMBRE

PARED

BASE NORTE CASETA

DANY RONY

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA 4. CONDICIONES CLIMÁTICAS Día 11:  Temperatura : 16ºC – 18ºC  Vientos : fuertes  Cielo : soleado Día 18:  Temperatura : 18ºC – 20ºC  Vientos : Leves  Cielo : soleado Trabajo de gabinete:  4 de octubre del 2015  11 de octubre del 2015  18 de octubre del 2015  25 de octubre del 2015 5. MARCO TEÓRICO

TRIANGULACIÓN La red de triángulos es un sistema de apoyo para levantamientos topográficos de terrenos relativamente extensos, la triangulación comprende una serie de procesos entre ello tenemos el reconocimiento del terreno, monumentacion de hitos, medición de base, ángulos, compensación, cálculo de coordenadas y cotas; la disposición de los triángulos son generalmente figuras geométricas que se determinan por principio geométrico con la suma de sus ángulos internos. Así en un cuadrilátero la suma de sus ángulos internos debe ser 360°, al realizar la triangulación la longitud de sus lados está en función al seno de su ángulo opuesto, para calcular los lados de una red de triangulación solamente se mide la base, o sea un solo lado los demás se calculan mediante fórmulas trigonométricas.

5.1.

CLASIFICACIÓN DE LA TRIANGULACIÓN:

El cuadro siguiente muestra la clasificación según la extensión de terreno. 3

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA CARACTERISTICAS Longitud de lados Emp de la Base Máximo Ec de los ángulos de cada Triangulo Cierre promedio de ángulo de la figura Discrepancia entre la longitud M 5.2.

ORDEN DE LA TRIANGULACION 1er Orden 2do Orden 3er Orden Orden 40 - 200 15 - 40 km 5 - 15 km Km 1/1000000 1/500000 1/200000

4to Orden < 5 km 1/20000

3"

5"

10"

30"

1" 1 / 25000

3" 1/10000

5" 1/5000

15" 1/3000

CADENAS DE TRIANGULACIÓN:

El tipo de cadena a emplearse esta en función al levantamiento topográfico y la extensión o zonas donde se monumentaran puntos de 1er, 2do, orden u otras de menor precisión, entre ellos tenemos: A. CADENA DE TRIANGULOS.Se determina ese tipo de cadena cuando no se requiere mucha precisión y es diseñado generalmente para trazos de carreteras, canales y ferrocarriles.

B. CADENA DE CUADRILATEROS.Se utiliza en trabajos de alta precisión como levantamiento de túneles o puentes en los que se necesita conocer la longitud total, la dirección y el pendiente túnel o puente. El error permisible es un centímetro por kilómetro.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA C. CADENA DE POLIGONOS.Se utiliza cuando no es posible utilizar cuadriláteros. La longitud de cada lado se calcula por dos caminos y los resultados deben ser iguales.

D. MARANA DE TRIANGULOS.Combinación de las cadenas anteriores que se utiliza en levantamientos de gran extensión.

5.3.

ELECCION DE LA CADENA:

 Para trabajos de baja precisión.- se tomara la cadena de triángulos por ser la menos costosa y la más sencilla.  Para trabajos de alta precisión.-se recomienda tomar cuadriláteros o polígonos con punto interior. 5.4.

CONDICIONES DE LOS TRIANGULOS:

 la suma de los ángulos internos de los triángulos debe ser 180°  el triángulo mejor acondicionado debe ser aquel que posea un ángulo recto pero en la práctica eso no es posible entonces los ángulos internos deben estar entre 30° y 150° 5

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Como se puede apreciar los ángulos están en lo posible entre 30° y 150°. 5.5.

RESISTENCIA DE LA FIGURA:

La resistencia de la figura es un coeficiente calculado en función de las diferencias tabulares de los logaritmos senos para un segundo para los ángulos que intervienen en el cálculo de los lados y que permiten determinar la cadena de triángulos que de mejores resultados en el cálculo de la longitud de los lados. En la teoría se ha comprobado que los ángulos que mejores resultados se obtienen son aquellos que están entre 30° y 150° pero en la práctica no siempre se da ese caso. La precisión relativa se puede calcular por un coeficiente llamado R(resistencia o consistencia) que se calcula con la siguiente formula: R=

D−C (δA 2 +δAδB +δB 2 ) D ∑

Dónde: D= número de direcciones observados sin considerar la base C=número de condiciones geométricas que debe cumplir la figura. C=(n’-s’+1)+(n-2s+3) n’=número de líneas observadas en ambos sentidos. n= número total de líneas s= número total de estaciones. s’=número total de estaciones ocupadas. δAδB =diferencia logarítmica de los senos para un segundo, correspondiente a los ángulos A y B, siendo A el ángulo opuesto al lado conocido y B el ángulo opuesto al lado calculado. El signo es positivo para ángulos menores de 90° y negativo para ángulos mayores a 90°.

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6. ETAPAS DE UNA TRIANGULACIÓN A Documentación. Buscar planos a escalas 1/200.000; 1/100.000; 1/50,000; 1/10.000 confeccionados por el IGM.  Aerofotografías tomadas por el Servicio Aerofotografico Nacional (SAN).  Datos de triangulaciones geodésicas realizadas en la zona por el Instituto Americano de Servicio Geográfico (IAGS)  Además se debe recopilar cualquier otro documento, plano o croquis que existan en la zona.

E. Reconocimiento.Consiste en recorrer la zona, tomar idea de su relieve, reconocer los vértices para medir el terreno más apto para medir la base. F. Construcción de señales.Materialización de los vértices colocando una tachuela para indicar la verdadera posición del vértice, hacer visibles los vértices utilizando jalones, banderolas, trípodes, postes, etc.

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G. Medida de base.Se realiza con una Wincha de acero:  colocar estacas cada 20 a 30m  sobre las estacas se harán marcas de latón o zinc indicaran la verdadera posición de los planos.  Medir cada tramo de la base anotando su longitud, temperatura, etc.  Llevar a cabo la nivelación de las cabezas de las estacas.

H. Medida de ángulos horizontales.Consiste en medir todos los ángulos horizontales, los ángulos verticales para hallar las cotas.

I. Establecimiento de la red altimétrica.-

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA Tener presente que los ángulos en cada vértice sean mayores de30° y menores de 150° J. Relleno topográfico. Taquimétrico: teodolito, plancheta.  Restitución fotogramétrica K. Acabado del plano.Plano presentado con sus correspondientes mallas de coordenadas y su grilla.

7. MARCO PRÁCTICO  Primero que todo antes de realizar la práctica de triangulación de polígonos se hizo un estudio teórico en el salón de clases donde el profesor de turno haciendo uso de una computadora y una DATA nos dio una idea de cómo realizar una triangulación de donde ya despejada las dudas del tema se tendió a hacer la práctica concerniente a la triangulación  Sacamos los materiales a utilizar en el campo como en el teodolito(lo más principal) y otros  Para este trabajo se tomó el área libre que se encuentra en la parte posterior de los módulos UNSCH, teniendo como base la carretera que se dirige de los gabinetes de Topografía hacia la E.F.P de Veterinaria, que consta de alrededor de 500 m.  Llegado a nuestra parcela nos estacionamos e uno de los vértices para medir los ángulos por el método de reiteración que es de la siguiente manera: Primero se estaciona en el punto A, luego visa cero en el punto B, 9

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA después Corre hacia C y finalmente a D. Segundo, en cada estación realiza 4 series, de las cuales visa anteojo directo y anteojo indirecto. Todo este procedimiento para todos nuestros vértices.  El segundo día de práctica culminamos con la medición de todos los vértices.  Procedemos a hacer el trabajo de gabinete que consta hacer compensar los ángulos que nos servirá para cálculos posteriores. 8. MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS EN LA PRACTICA DE CAMPO       

Teodolitos wild y Teo Wincha de 30 mts Libreta de campo Jalones Tarjeta GPS Flexómetro

9. CÁLCULOS

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA 9.1.

REITERACIÓN:

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9.2.

RESISTENCIA DE FIGURA:

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA 9.3.

APROXIMACIONES SUCESIVAS:

Las ecuaciones de condición de un cuadrilátero son:

 La suma de los tres ángulos de cada triangulo debe de ser 180°. 1+2+3+4=180° 3+4+5+6=180° 5+6+7+8=180° 7+8+1+2=180°  La suma de los ángulos internos de un cuadrilátero debe de ser 360°. 1+2+3+4+5+6+7+8=360°  Los ángulos opuestos por el vértice de la intersección de las diagonales deben ser iguales. 1+2=5+6 3+4=7+8  La ecuación de los lados es: sin 1 sin3 sin 5 sin 7 =1 sin2 sin 4 sin 6 sin 8

La compensación de un cuadrilátero se puede realizar por tres métodos. 1. MÉTODO DE APROXIMACIONES SUCESIVAS. 2. MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS. 3. MÉTODO DE ECUACIONES CORRELATIVAS. MÉTODO DE APROXIMACIONES SUCESIVAS Se utilizan cuatro ecuaciones de ángulo y una de lado. 1. PRIMERA COMPENSACIÓN. E1=180 °−(1+2+3+4 ) 14

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA E2=180 °−(5+6+7 +8) El error de cierre se reparte entre los cuatro ángulos, luego la corrección será: C 2=¿ E4 C1 =¿E4 ¿ ¿ 2

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Una vez corregidos los ángulos la suma exacta debe ser 360° 1+2+3+4 +5+6+ 7+8=360°

2. SEGUNDA COMPENSACIÓN. Utilizando los ángulos corregidos en la primera compensación se hallara: E3 = 180° - (1+2+7+8) E4 = 180° - (3+4+5+6) La corrección será: C 4=¿ E4 C3 =¿4E ¿ ¿ 4

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Las correcciones deben ser iguales pero de signo contrario y la suma de los ángulos debe ser 360°. 3. TERCERA COMPENSACIÓN. Utilizando los ángulos corregidos en la segunda compensación se hallara: m= ∑Log sen (de los ángulos impares) - ∑Log sen (de los ángulos pares). n= ∑de la diferencia tabular para un segundo de los Log senos de los ángulos. C5 =¿mn ¿ La corrección C5 se agrega con su propio signo a los ángulos pares y con signo cambiado a los ángulos impares. 4. REALIZANDO LOS CÁLCULOS DE CAMPO.

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9.4.

CALCULO DE AZIMUTS Y RUMBOS

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9.5.

CALCULO DE LADOS

10. CONCLUSIONES  Al momento de medir los ángulos por el método de reiteración se tuvo algunas dificultades por el mal estado del teodolito Wild.  Se tuvo que mover cierta distancia algunos vértices para poder ser visualizados desde los demás vértices eso se debió a causa de la vegetación de la zona.  Se tuvo que aplicarla definición de punto excéntrico en el vértice caseta por ser este inaccesible.  El método de la triangulación resulta ser muy eficaz para levantar terrenos en zonas agrestes como en nuestro caso.

11. RECOMENDACIONES  Tratar de realizar el levantamiento un día soleado, ya que en condiciones de lluvia, el teodolito puede sufrir daños, y los datos pueden tener un margen de error mayor, a lo buscado.  El primero, debe tener una gran precisión, en los datos apuntados, ya que si son errores humanos, los ángulos no van a cuadrar y se van a cruzar.  El libretista, debe anotar, cada detalle tomado en el levantamiento, ya que con esto se puede contrastar, con el plano importado a Autocad esta recomendación es importante, ya que nos mostrara si tenemos algún error, en el cálculo de las coordenadas.  Al momento de recibir los materiales de trabajo fijarse de que estén en buen estado ya que si se atrofia estando en el poder del alumno esta será reparado o adquirido uno nuevo por el grupo de trabajo.

12. ANEXO:

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA Plano de triangulación A4

13. BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA. 1. FLORES, Víctor y ARIAS. Topografía General. Vol II.1993. 2. MENDOZA, Jorge y MORA. Topografía Practica.Edit.M&Co.2004 Esperando que el informe a presentar sea de su total agrado, me despido.

Atentamente:

____________________ _ QUINTANILLA VENTURA, Miqueas

Cc.Arch. BDC/---

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ÍNDICE 1. INTRODUCCION___________________________________________________1 2. OBJETIVOS________________________________________________________1 2.1. OBJETIVO GENERAL:____________________________________________1 2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:______________________________________1 3. LOCALIZACIÓN Y UBICACIÓN____________________________________2 4. CONDICIONES CLIMÁTICAS______________________________________3 5. MARCO TEÓRICO_________________________________________________3 5.1. CLASIFICACIÓN DE LA TRIANGULACIÓN:______________________3 5.2. CADENAS DE TRIANGULACIÓN:________________________________4 5.3. ELECCION DE LA CADENA:_____________________________________5 5.4. CONDICIONES DE LOS TRIANGULOS:__________________________5 5.5. RESISTENCIA DE LA FIGURA:__________________________________6 6. ETAPAS DE UNA TRIANGULACIÓN_______________________________7 7. MARCO PRÁCTICO________________________________________________9 8. MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS EN LA PRACTICA DE CAMPO______________________________________________________________10 9. CÁLCULOS_______________________________________________________11 9.1. REITERACIÓN:_________________________________________________11 9.2. RESISTENCIA DE FIGURA:____________________________________13 9.3. APROXIMACIONES SUCESIVAS:______________________________14 9.4. CALCULO DE AZIMUTS Y RUMBOS___________________________17 9.5. CALCULO DE LADOS__________________________________________18 10. CONCLUSIONES_______________________________________________18 11. RECOMENDACIONES__________________________________________18 20

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA 12. ANEXO:________________________________________________________18 13. BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA._________________________________18

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