trial spm maths sarawak 2016 P2 answer

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SATU

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2016

1449/2

MATHEMATICS Kertas 2 August jam

Dua jam tiga puluh minit

MATEMATIK SKEMA PERMARKAHAN KERTAS 2

KONSTRUK

KONTEKS

ARAS KESUKARAN

Memahami dan menggunakan konsep ketaksamaan untuk melorek rantau ketaksamaan. 1

Ketaksamaan

Rendah

ITEM On the diagram in the answer space, shade the region which satisfies the three inequalities y ≥ –3x + 9, y ≤ –x + 9 and y > x. Pada rajah diruang jawapan, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan y ≥ –3x + 9, y ≤ –x + 9 dan y > x. SKEMA PERMARKAHAN SKEMA JAWAPAN MARKAH y 10 y=x

8 6 4

y = –x + 9

2 0

2 4 6 y = –3x + 9

8

10

x

The straight line y = x is drawn correctly. Garis lurus y = x dilukis dengan betul.

K1

The region is shaded correctly. Rantau dilorek dengan betul.

P2

KONSTRUK KONTEKS ARAS KESUKARAN Memahami dan membentuk persamaan linear Persamaan Linear KBAT dan menyeleasaikan masalah dengan Serentak menggunakan teknik persamaan linear serentak. ITEM 2. The Lakers scored a total of 80 points in a basketball game against the Bulls. The Lakers made a total of 37 two-point and three-point baskets. How many two-point shots did the Lakers make? How many three-point shots did the Lakers make? Pasukan Lakers memperoleh jumlah 80 mata dalam perlawanan bola keranjang apabila bertanding dengan pasukan The Bulls. Pasukan Lakers menjaringkan jumlah 37 kali dua mata

dan tiga mata. Berapakah bilangan jaringan dua mata dan tiga mata yang dilakukan pasukan lakers? [4 marks / markah] SKEMA PERMARKAHAN SKEMA JAWAPAN x- number of 2 point basket

MARKAH

y- number of 3 point basket x + y =37

x2

P1

2x +2y = 74 2x +3y =80

（-）

K1

-y = -6 y=6 x = 37-6 =31

K1

N1 31 - 2 points and 6 - 3 points

KONSTRUK KONTEKS Menyelesaikan masalah berkaitan persamaan Persamaan kuadratik Kuadratik ITEM 7( x 2  2) 4  3x  3 Solve the quadratic equation 3 3 2 7( x  2) 4  3x  Selesaikan persamaan kuadratik 3 3. SKEMA PERMARKAHAN SKEMA PEMARKAHAN 2 7 ( x  2) 4  3 x  3 3 2 7 x  14  9 x  4 7 x 2  9 x  10  0 (7 x  5)( x  2)  0 7x  5  0 or x20 5 x or x  2 7

ARAS KESUKARAN Sederhana

MARKAH

K1 K1

N1 , N1

KONSTRUK Menyelesaikan masalah berkaitan dua satah dalam tiga matra

KONTEKS ARAS KESUKARAN Dua satah dalam Rendah/ Sederhana tiga matra ITEM 4. Diagram 4 shows a right prism with a horizontal rectangular base ABCD. EFGH is a square. The plane EDCH is vertical plane and the uniform cross-section of the prism is the trapezium GHCB. K is the midpoint of ED Rajah 4 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan satah mengufuk ABCD. EFGH ialah sebuah segiempat sama. Satah EDCH adalah tegak dan trapezium GHCB ialah keratan rentas seragam prisma. K ialah titik tengah ED.

a) b)

a) b)

   

Diagram 4 Rajah 4 Name the angle between the plane BCK and the base ABCD Namakan sudut di antara satah BCK dengan tapak ABCD Calculate the angle between the plane BCK and the base ABCD Hitungkan sudut di antara satah BCK dengan tapak ABCD SKEMA PERMARKAHAN SKEMA JAWAPAN KCD or/atau DCK 6 tan KCD = 7 KCD = 40.600 or/atau 400 36’ KONSTRUK KONTEKS Memahami dalam penggunaan perkataan Penaakulan Matematik “semua” dan “ sebilangan” pada pernyataan. Memahami konsep akas Memahami konsep hujah III Memahami dan menggunakan konsep induksi. ITEM

[1 mark/ markah] [2 marks/ markah] MARKAH N1 K1 N1 ARAS KESUKARAN Rendah

Rendah Rendah Sederhana

5

(a) Complete the following statement to form a false statement by using the quantifiers “ all” or “ some”. Lengkapkan pernyataan yang berikut untuk membentuk satu penyataan palsu dengan menggunakan pengkuantiti “ semua” atau “ sebilangan”. ___________ multiples of 10 are multiples of 5. ___________ gandaan bagi 10 adalah gandaan bagi 5.

(b) State the converse of the following statement. Nyatakan akas bagi pernyataan yang berikut. If 2x > 10, then x > 5. Jika 2x > 10, maka x > 5.

(c) Complete the premise 1 in the following argument : Tulis Premis 1 untuk melengkapkan hujah berikut: Premise 1 : Premis 1 : Premise 2 :  = 90 Premis 2 :  = 90 Conclusion : sin  = 1 Kesimpulan : : sin  = 1 (d) Make a general conclusion by induction for the number sequence 6, 22, 48, 84…. Which follows the following pattern : Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 6, 22, 48, 84…. 6 = 5(1) + 1 22 = 5(4) + 2 48 = 5(9) + 3 84 = 5(16) + 4 ……. SKEMA PERMARKAHAN SKEMA PERMARKAHAN (a) Some / Sebilangan (b) If x > 5, then 2x > 10 Jika x > 5, maka 2x > 10 (c) If  = 90, then sin  = 1 Jika  = 90, maka sin  = 1. (d) 5n2 + n, n = 1, 2, 3, 4, … KONSTRUK

MARKAH P1 K1 K1 K1, N1

KONTEKS

ARAS KESUKARAN



Memahami konsep kecerunan garis lurus



Memahami dan menggunakan persamaan garis lurus

Garis Lurus

Rendah / Sederhana

SKEMA PERMARKAHAN SKEMA JAWAPAN 6.

(a)

MARKAH

Gradient of OP 60  30 =2

K1

N1 (b) Gradient of JK = Gradient of OP =2 Substitute K(8, 13) and m = 2 into y = mx + c . 13 = 2(8) + c 13 = 16 + c c=–3 Equation of JK : y = 2x – 3

P1 K1

N1

KONSTRUK

KONTEKS

ARAS KESUKARAN



Memahami konsep kecerunan garis lurus

Rendah / Sederhana



Memahami dan menggunakan formula laju dan purata laju

Kecerunan dan Luas di bawah graf

SKEMA PERMARKAHAN SKEMA JAWAPAN 7.

(a)

MARKAH

Length of time Saidah stops for a rest = 11 – 8 = 3 minutes

(b) Speed in the first 8 minutes

P1

K1

600 8  60

N1

5 1.25 or 4 or

1 1 4

(c) Average speed 2.5 = 3750 / 60t 150t = 3750 K1 t = 25 K1

N1

KONSTRUK Menyelesaikan masalah berkaitan dua satah dalam tiga matra 8

KONTEKS ARAS KESUKARAN Dua satah dalam Rendah/ Sederhana tiga matra ITEM Diagram 8 shows a solid right prism with rectangular base JKLM on a horizontal plane. The trapezium JKQP is the uniform cross section of the prism. A cylinder with height 20 cm and diameter 14 cm is removed from the prism. Rajah 8 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segi empat JKLM di atas satah mengufuk. Trapezium JKQP ialah keratan rentas seragam prisma itu. Sebuah silinder dengan tinggi 20 cm dan berdiameter 14 cm dikeluarkan daripada prisma itu.. (x + 4) cm

S

R

(x + 4) cm P 20 cm

Q M

J 30 cm

L K

Diagram 8 / Rajah 8 Given that the volume of the remaining solid is 4280 cm3. 22 Using  = , calculate the value of x, in cm. 7 Diberi bahawa isipadu pepejal yang tinggal ialah 4280 cm3. 22 Menggunakan  = , hutung nilai x, dalam cm. 7 SKEMA PERMARKAHAN SKEMA JAWAPAN Volume of the solid right prism / Isipadu bagi pepejal = 1 (x + 4 + 30)(20)(x + 4) @ 10(x + 34)(x + 4) @ 2 10(x2 + 38x + 136) @ 10x2 + 380x + 1360 Or / Atau Volume of the cylinder / Isipadu bagi silinder = 22 x 72 x 20 @ 3080 7 Volume of the remaining solid / Isipadu pepejal yang tinggal = 4280 10x2 + 380x + 1360 – 3080 = 4280 @ 10x2 + 380x + 1360 – 3080 – 4280 = 0 @ 10x2 + 380 x – 6000 = 0 @ x2 + 38 x – 600 = 0 (x – 12)(x + 50) = 0 x = 12, x = –50 (not accepted) x = 12

KONSTRUK Menentukan perimeter dan luas yang melibatkan bulatan

MARKAH K1

K1

N1 N1

KONTEKS

ARAS KESUKARAN

Bulatan II

Serdahana/ KBAT

ITEM 9. Diagram 9 shows OAB and OCD are two sectors of circles with centre O. OBE is an equilateral triangle. Rajah 9 menunjukkan OAB dan OCD adalah dua sector yang berpusat di O. OBE ialah sebuah segitiga sama sisi.

Diagram 9 Rajah 9

π Using

22 7 , calculate

22 , hitung 7 a) the perimeter, in cm , of the whole diagram, perimeter , dalam cm, seluruh rajah, b) the area ,in cm2 , of the shaded region, luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek [6 marks/ markah] Dengan menggunakan

π

SKEMA

PERMARKAHAN

SKEMA JAWAPAN a)

120 22 x2x x 7 or/atau 360 7

60 22 x2x x 14 360 7

120 22 60 22 x2x x7+7+ x2x x 14 + 21 360 7 360 7 172 1 = or/atau 57 or/atau 57.33 3 3 120 22 2 60 22 b) x x 7 or/atau x x 142 360 7 360 7 1 x 7 x 7 x sin 600 2 120 22 2 60 22 1 x x7 + x x 142 x 7 x 7 x sin 600 360 7 360 7 2 = 132.78



KONSTRUK Matriks songsang

KONTEKS Matriks

MARKAH K1

K1

N1 K1

K1

N1 ARAS KESUKARAN Sederhana



Menyelesaikan persamaan linear serentak dalam konsep matriks

Sederhana

ITEM 2  1 0  1  4 m  n    , find the value of m and n. 10. (a) Given   4  4 n   4 4   0 1 2  1 0  1  4 m  n    , cari nilai m dan nilai n. Diberi bahawa   4  4 n   4 4   0 1 (b) Using the matrix method, find the values of p and of q that satisfy the following simultaneous linear equations. Dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai p dan nilai q bagi persamaan linear serentak berikut. 4p - 3q = 18 2p + 5q = - 4 SKEMA PERMARKAHAN SKEMA PERMARKAHAN

MARKAH

(a)

 4  2 1   4n  (4)(2)  4 n  m  2 4n  8  4 n  3 (b)  3  p  18  4       5  q    4  2 3 18   p 5 1       4   4   q  20  (3)(2)   2  p  1  5(18)  (3)(4)        q  26  (2)(18)  (4)(4)   p  1  78       q  26   52   p 3        q    2 p3 , q  2

N1

N1

P1

K1

N1, N1

 

KONSTRUK Senaraikan ruang sampel Senaraikan semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian

KONTEKS Kebarangkalian II

ARAS KESUKARAN Senang Sederhana

ITEM 11. Rajah menunjukkan lima kad yang berlabel dengan huruf. Diagram shows five cards labelled with letters.

M

A

T

H

S

All these cards are put into a box. A two letter code is to be formed by using any two of these cards. Two cards are picked at random, one after another, without replacement. Kesemua kad ini dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Satu kod dua huruf hendak dibentuk menggunakan mana-mana dua daripada kad ini. Dua kad dipilih secara rawak, satu demi satu, tanpa pengembalian. a) List the sample space. Senaraikan ruang sampel. b) List all the outcomes of the events and find the probability that Senaraikan semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian bahawa (i) the code begins with a vowel kod itu bermula dengan vokal (ii) the code consist of two consonants or begin with a vowel kod itu mengandungi dua huruf konsonan atau bermula dengan huruf vokal [6 marks / markah] SKEMA PERMARKAHAN SKEMA PERMARKAHAN

MARKAH

a) {MA, MT, MH, MS, AM, AT, AH, AS, TM, TA, TH, TS, HM, HA, HT, HS, SM, SA, ST, SH}

P2 Note: Two wrong listing --award P1

b) (i) {AM, AT, AH, AS}

P1

4 = 20

N1

(ii) {MT, MH, MS, TM, TH, TS, AM, AT, AH, AS, HM, HT, P1 HS, SM, ST, SH} 16 4 or = 20 5

   

KONSTRUK Mencari nilai y daripada persamaan fungsi yang diberi. Melukis graf Menentukan nilai x dan y daripada graf yang dilukis. Mencari nilai x yang memenuhi persamaan yang diberi.

N1

KONTEKS Graf Fungsi II

ARAS KESUKARAN Senang Sederhana Senang Susah

ITEM a)

Complete Table in the answer space for the equation y =

by writing down the values of

y when x = 2.5 and x = 6. Lengkapkan Jadual di ruang jawapan bagi persamaan y =

dengan menulis nilai-nilai y

apabila x = 2.5 dan x = 6.

[2 marks/ markah] b) For this part of the question, use graph paper. You may use a flexible curve rule. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.

By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph of for 1 ≤ x ≤ 8.

y=

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf

y=

bagi 1 ≤ x ≤ 8.

[4 marks/ markah] c) From the graph in (b), find Daripada graf di (b), cari (i) the value of y when x = 3.4, nilai y apabila x = 3.4, (ii) the value of x when y = 20. nilai x apabila y = 20. d)

[2 marks/ markah] Draw a suitable straight line on the graph in (b) to find the values of x which satisfy the equation + 4x – 29 = 0 for 1 ≤ x ≤ 8. State these values of x. Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di (b) untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan

+ 4x – 29 = 0 bagi 1 ≤ x ≤ 8.

Nyatakan nilai-nilai x itu.

[4 marks/ markah] SKEMA PERMARKAHAN SKEMA JAWAPAN

MARKAH

1. (a) K1, K1

(b)

P1

K2

Both axes are drawn by using uniform scales Paksi-paksi dilukis dengan menggunakan skala yang seragam All the points are plotted accurately Semua titik diplot dengan tepat. * 1 or 2 wrong points, give K1 mempunyai 1 atau 2 titik yang salah, berikan K1 * 3 or more wrong points, give K0 mempunyai 3 atau lebih daripada 3 titik yang salah, berikan K0 The curve is joined smoothly, pass through all the given points accurately and follow the given scales

N1

P1 P1

Lengkung disambung dengan licin tanpa sebarang garis lurus, melalui semua titik dengan tepat dan menggunakan skala yang ditetapkan.. K1 (c) (i) y = 8~10 (ii) x = 1.4~1.6 K1 N1 N1

The answer can be read in 1 decimal places Jawapan boleh dibaca sehingga 1 tempat perpuluhan KONSTRUK Menyelesaikan masalah yang melibatkan gabungan dua penjelmaan.

KONTEKS Penjelmaan III

ARAS KESUKARAN Rendah / Sederhana / Tinggi

ITEM 13 Diagram 13 shows trapeziums KLMN, PQRS and PUVW drawn on a Cartesian plane. Rajah 13 menunjukkan trapezium KLMN, PQRS dan PUVW dilukis pada satah Cartesan.

(a)

Diagram13 / Rajah 13 Transformation E is a reflection in the straight line x = 6. Transformation F is a   2 translation   .  5  Penjelmaan E ialah suatu pantulan pada garis lurus x = 6.   2 Penjelmaan F ialah satu translasi   .  5  State the coordinates of the image of point L under each of the following transformations: Nyatakan koordinat imej bagi titik L di bawah setiap penjelmaan yang berikut: (i) E, (ii) FE.

(b)

PQRS is the image of KLMN under the combined transformation HG. PQRS ialah imej bagi KLMN di bawah gabungan penjelmaan HG. Describe in full the transformation G and the transformation H. Huraikan selengkapnya penjelmaan G dan penjelmaan H. (c) Given the area of the shaded region is 36 cm2, calculate the area, in cm2, of PUVW. Diberi luas rantau berlorek ialah 36 cm2, hitung luas, dalam cm2, bagi PUVW. SKEMA PERMARKAHAN SKEMA JAWAPAN MARKAH F 13 (a) (i) (3, –3)  (1, 2) P1 E F (ii) (3, –3)  P2  (9, –3)  (7, 2)

    

(b) G = Anticlockwise rotation 90° about the centre (0, 1). = Putaran 90° lawan arah jam pada pusat (0, 1).  Rotation must be written correctly, give P1  Putaran mesti ditulis dengan betul, beri P1  Rotation, 90° anticlockwise, give P2  Putaran, 90° lawan arah jam, beri P2

P3

H = Enlargement about the centre P(2, 2) with a scale factor of 2. = Pembesaran pada pusat P(2, 2) dengan faktor skala 2.  Enlargement must be written correctly, give P1  Pembesaran mesti ditulis dengan betul, beri P1  Enlargement, centre P, give P2  Pembesaran, pusat P, beri P2 (c) Assume the area of KLMN be y. Area of the shaded region = 36 (22 × y) – y = 36 4y – y = 36 3y = 36 y = 12 cm2

P3

KONSTRUK Melengkapkan Jadual kekerapan. Menyatakan kelas mod. Mencari min data Melukis graf histogram Membaca maklumat berdasarkan graf.

KONTEKS Statistik

K2

N1

ARAS KESUKARAN Rendah Rendah Sederhana Sederhana

Rendah ITEM 14

Graph above shows the number of books borrowed from the school library by a group of 30 students. Graf di atas menunjukkan bilangan buku yang dipinjam dari perpustakaan sekolah oleh sekumpulan 30 orang murid. a) Based on the graph, complete Table 14. Berdasarkan graf di atas, lengkapkan Jadual 14. b) State the modal class. Nyatakan kelas mod. c) Calculate the estimated mean for the number of books borrowed by a student. Hitung min anggaran bagi bilangan buku yang dipinjam oleh seorang murid. d) For this part of the question, use the graph paper provided. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. By using a scale of 2cm to 10 books on the horizontal axis and 2cm to 1 student on the vertical axis, draw a histogram. Dengan menggunakan skala 2cm kepada 10 buah buku pada paksi mengufuk dan 2cm kepada 1 murid pada paksi mencancang, lukis satu histogram bagi data tersebut. e) Based on the histogram drawn in 14(d), state the number of students who borrowed more than 60 books from the library. Berdasarkan histogram yang dilukis di 14(d), nyatakan bilangan murid yang meminjam lebih daripada 60 buah buku dari perpustakaan tersebut. SKEMA PERMARKAHAN SKEMA PERMARKAHAN (a) Number of books Frequency Midpoint Bilangan buku Kekerapan Titik tengah 11 – 20 1 15.5 21 - 30 2 25.5 31 – 40 5 35.5 41 – 50 6 45.5 51 – 60 8 55.5 61 – 70 5 65.5 71 – 80 3 75.5 (b) 51 – 60

MARKAH

P3

P1

1(15.1)  2(25.2)  5(35.5)  6(45.5)  8(55.5)  5(65.5)  3(75.5) 1 2  5  6  8  5  3 1515 (c)  30  50.5

K1

(d) Uniform Scale on x-axis and y-axis Skala yang seragam pada paksi-x dan paksi-y All frequency plotted correctly Semua frenkunsi diplot dengan tepat. ( 1 or 2 frequency wrongly – K1) ( 1 atau 2 titik diplot salah – K1) Shape of graph – histogram Bentuk graf – histogram

K1

K1 N1

K2

K1

Frequency

8 7 6 5 4 3 2 1

15.5

25.5

(e) 8 KONSTRUK Melukis pelan dan dongakan dari depan dan sisi

35.5

45.5

Number of

55.5

65.5

75.5

P1

books

KONTEKS Pelan dan dongakan ITEM

ARAS KESUKARAN Rendah/ Sederhana

4. Diagram 15 shows a solid consisting of two right prisms that are joined at the plane ABDGH. The base of the solid PQRSTU lies on a horizontal plane. One of the prisms has a surface in the shape of PQRSTU as its uniform cross section. The other prism has a semicircle ABM with diameter 4 cm as its uniform cross section. PA, QC, RD, SE, TF and UH are vertical edges. Given that PU = 6 cm, PQ = UT, BC = DE = GF = RS and PA = UH. Rajah 15 menunjukkan sebuah pepejal yang terdiri daripada dua buah prisma tegak yang tercantum pada satah ABDGH. Tapak pepejal itu PQRSTU terletak pada satah mengufuk. Satu daripada prisma itu mempunyai permukaaan berbentuk PQRSTU sebagai keratanrentas seragamnya. Prisma yang satu lagi mempunyai permukaan semibulatan ABM dengan diameter 4 cm sebagai keretan rentas seragamnya. Tepi PA, QC, RD, SE TF dan UH adalah tegak. Diberi bahawa PU = 6 cm, PQ = UT, BC = DE = GF = RS dan PA = UH.

Diagram 15 Rajah 15 Draw to full scale, Lukis dengan skala penuh, a) the plan of the solid, pelan pepejal itu, [3 marks/ 3 markah] b) the elevation of the solid on a vertical plane parallel to PQ as viewed from X, dongakan pepejal itu pada suatu satah mencancang yang selari dengan PQ sebagaimana dilihat dari X, [4 marks/ 4 markah] c) the elevation of the solid on a vertical plane parallel to ST as viewed from Y, dongakan pepejal itu pada suatu satah mencancang yang selari dengan ST sebagaimana dilihat dari Y [5 marks/ 5 markah] SKEMA

PERMARKAHAN

SKEMA JAWAPAN

MARKAH

Correct shape with rectangles AHGB, GTSR and triangle BRQ. All solid lines. Bentuk segi empat AHGB, GTSR and segitiga BRQ yang tepat Semua garisan penuh

K1

AH =BG > RQ > HG = PB = BD > GT = RS = BQ > EF = DG

K1

a)

Measurements correct to ± 0.2 cm and all angles of rectangle = 90o ± 0.1o Ukuran tepat kepada ± 0.2 cm dan semua sudut segi empat = 90o ± 0.1o

K1

b)

Correct shape with rectangles PMNT, PAFT, PAES, RDFT and AMNF. All solid lines. Bentuk segi empat PMNT, PAFT, PAES, RDFT and AMNF yang tepat Semua garisan penuh.

K1 K1 K2

PM = TN > PT = AF = MN > PA = SE = TF > QS = BD > ST = EF = DG Measurements correct to ± 0.2 cm and all angles of rectangle = 90o ± 0.1o Ukuran tepat kepada ± 0.2 cm dan semua sudut segi empat = 90o ± 0.1o c)

Correct shape with pentagon AMBCQP and semicircle AMB. All lines solid except DR Bentuk pentagon AMBCQP dan semibulatan AMB yang tepat Semua garisan penuh kecuali DR

K1

B and R are joined with dotted line B dan R disambungkan dengan garisan terputus

K1

PQ =AC > AP = BR = CQ > PR = AB > BG = RQ

K1

Measurements correct to ± 0.2 cm and all angles of rectangle = 90o ± 0.1o Ukuran tepat kepada ± 0.2 cm dan semua sudut segi empat = 90o ± 0.1o



K2

KONSTRUK

KONTEKS

ARAS KESUKARAN

Memahami konsep latitud dan longitud

Bumi Sebagai Sfera

Rendah / Sederhana

(menyatakan kedudukan)



Memahami dan menggunakan formula laju dan purata laju

SKEMA PERMARKAHAN SKEMA JAWAPAN 16. (a)

Location of P = (40oN, 120oE)

MARKAH N1, N1

(b) Difference in longitude between P and S = 71.14° Longitude of S = (120° – 71.14°) E = 48.86° E

K1 N1 K1 N1

(c) The Shortest Distance of PQ = 180°×60° =10800 nautical miles

K1 N1

(d) Distance from Q to P through North Pole K1

= (180° - 40° - 40°) × 60 = 100 × 60 = 6000 nautical miles

K1

Total time taken = 1445 hours – 0830 hours = 6 hours 15 minutes Average speed = Total distance Total time



6000 1 6 h 4 = 960 knots

K1 N1