trial spm maths sarawak 2016 P1

SULIT

1

1449/1

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SATU

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2016 MATHEMATICS Kertas 1 Ogos 1 1 jam 4

1449/1

Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. 3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

Kertas ini mengandungi 25 halaman bercetak.

1449/1 © 2016

[Lihat halaman sebelah SULIT

SULIT

2

1449/1

MATHEMATICAL FORMULAE RUMUS MATEMATIK The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan. RELATIONS/ PERKAITAN 10. Pythagoras Theorem Teorem Pithagoras

mn

1. a  a  a 2. a m  a n  a m  n m

3.

n

a 

m n

4. A1 

c2  a 2  b2

 a mn

1  d b    ad  bc  c a 

 x2  x1    y2  y1  2

n( A) n( S )

12. P ( A ')  1  P ( A)

5. Distance / Jarak



11. P( A) 

2

6. Midpoint/ Titik tengah x x y y  x, y    1 2 , 1 2  2   2 distance travelled time taken jarak yang dilalui Purata laju  masa yang diambil

7. Average speed 

13. m 

y2  y1 x2  x1

14. m  

y  intercept x  intercept

m

pintasan - y pintasan - x

sum of data number of data hasil tambah nilai data Min  bilangan data

8. Mean 

9. Mean  Min 

sum of (midpoint  frequency) sum of frequencies

hasil tambah (nilai titik tengah kelas  kekerapan) hasil tambah kekerapan

1449/1 © 2016

[Lihat halaman sebelah SULIT

SULIT

3

1449/1

SHAPES AND SPACE BENTUK DAN RUANG 1 1. Area of trapezium   sum of parallel sides  height 2 1 Luas trapezium   hasil tambah dua sisi selari  tinggi 2

2. Circumference of circle   d  2 r Lilitan bulatan   d  2 j 3. Area of circle   r 2 Luas bulatan   j 2 4. Curved surface of cylinder  2 rh Luas permukaan melengkung silinder  2 jt 5. Surface area of sphere  4 r 3 Luas permukaan sfera  4 j 3 6. Volume of right prism = cross sectional area  length Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas  panjang 7. Volume of cylinder   r 2 h Isi padu silinder   j 2t 1 8. Volume of cone   r 2 h 3 1 Isi padu kon   j 2t 3

4 9. Volume of sphere   r 3 3 4 Isipadu sfera   j 3 3

1 10. Volume of right pyramid   base area  height 3 1 Isi padu piramid tegak   luas tapak  tinggi 3

1449/1 © 2016

[Lihat halaman sebelah SULIT

SULIT

4

1449/1

11. Sum of interior angles of a polygon Hasil tambah sudut pedalaman poligon  (n  2)  180 12.

13.

arc length angle subtended at centre  circumference of circle 360 panjang lengkok sudut pusat  lilitan bulatan 360

area of sector angle subtended at centre  area of circle 360 luas sektor sudut pusat  luas bulatan 360 PA ' PA PA ' Faktor skala, k  PA

14. Scale factor, k 

15. Area of image  k 2  area of object Luas imej  k 2  luas objek

1449/1 © 2016

[Lihat halaman sebelah SULIT

SULIT

5

1449/1

1.

Round off 1.0385 correct to three significant figures. Bundarkan 1.0385 betul kepada tiga angka bererti. A 1.03 B 1.04 C 1.039 D 1.0385

2.

Find the value of (0.00497 – 0.153) + 0.19 and express the answer in standard form. Cari nilai bagi (0.00497 – 0.153) + 0.19 dan ungkapkan jawapan dalam bentuk piawai. A 4.197 × 102 B 4.197 × 103 C 4.197 × 10-2 D 4.197 × 10–3

3.

A factory produces 1.23 million cookies in a day. The factory is not operating on Sunday. Calculate the total number of cookies produced in two weeks. Sebuah kilang menghasilkan 1.23 juta biskut dalam sehari. Kilang itu tidak beroperasi pada hari Ahad. Hitung jumlah bilangan biskut yang dihasilkan oleh kilang itu dalam dua minggu. A B C D

1.48 × 105 1.48 × 106 1.48 × 107 1.48 × 108

1449/1 © 2016

[Lihat halaman sebelah SULIT

SULIT

4.

6

1449/1

Diagram 4 shows an empty cylindrical tank. Rajah 4 menunjukkan sebuah tangki berbentuk silinder. 560 cm

625 cm

Diagram 4 Rajah 4 Mary filled the water into the tank until

3 4

full. Calculate the volume in cm3,

of water in the tank. 3

Mary mengisi air ke dalam tangki itu sehingga penuh. Hitung isi padu, dalam cm3, air di 4

dalam tangki itu. [Use / Guna 𝜋 = A B C D

5.

22 7

]

1.15 × 108 1.15 × 109 1.155 × 108 1.155 × 109

State the value of the digit 2 in the number 24368, in base five. Nyatakan nilai digit 2 bagi nombor 24368 dalam asas lima. A 250 B 2000 C 1024 D 13044

6.

11101112 + 11110112 ‒ 110112 A B C D

=

111010112 100110012 110100112 110101112

1449/1 © 2016

[Lihat halaman sebelah SULIT

SULIT

7

1449/1

7. In Diagram 7, PQRST is a regular pentagon. Find the value of x. Dalam Rajah 7 , PQRST ialah sebuah pentagon sekata. Cari nilai x.

2x

Diagram 7 Rajah 7 Find the value of x. Cari nilai x. A 36 B 72 C 108 D 540

8.

In Diagram 8, PQR and LMN are straight lines. Dalam Rajah 8, PQR dan LMN ialah garis lurus.

Diagram 8 Rajah 8 Calculate the value of x + y. Hitung nilai bagi x + y. A 255 B 235 C 245 D 170

1449/1 © 2016

[Lihat halaman sebelah SULIT

SULIT

8

1449/1

9.

Diagram 9 Rajah 9 In Diagram 9, EFG is a tangent to the circle with centre O at point F. Find the values of x and y. Dalam Rajah 9, EFG adalah tangen kepada bulatan berpusat O di titik F. Cari nilai x dan nilai y. A x  68 , y  22 B x  68 , y  34 C x  45 , y  22 D x  45 , y  34 10.

Diagram 10 Rajah 10 Diagram 10 shows a regular hexagon. Determine the possible images of the star under a reflection? Rajah 10 menunjukkan sebuah heksagon sekata. Tentukan imej-imej yang mungkin bagi bintang di bawah suatu pantulan? A Q, R, and/ dan S B P, Q, and/dan R C Q, R, S, and/dan T D P, Q, R, S, and/dan T

1449/1 © 2016

[Lihat halaman sebelah SULIT

SULIT

9

1449/1

11.

Diagram 11 Rajah 11 In Diagram 11, a boy is drawing the picture of a model aeroplane. Given that PQ = 0.5 m, QR = 3 m and QS = 0.2 m. Point P is 1.5 m vertically above the ground. State the scale factor of the enlargement. Hence, find the vertical distance of R from the ground. Dalam Rajah 11, seorang lelaki sedang melukis gambar sebuah model kapal terbang. Diberi PQ = 0.5 m, QR = 3 m dan QS = 0.2 m. Titik P berada 1.5 m tegak di atas tanah. Nyatakan faktor skala bagi pembesaran. Seterusnya, carikan jarak tegak R dari tanah.

A B C D

Scale factor Faktor skala 7 6 1 6 1 7

1449/1 © 2016

Vertical distance of R from the ground (m) Jarak tegak R dari tanah (m) 2.9 2.7 2.7 2.9

[Lihat halaman sebelah SULIT

SULIT

10

1449/1

12.

Diagram 12 Rajah 12 Diagram 12 shows the graphs of y  sin x and y  cos x for 90  x  270 . From the graph, find the value of x such that sin x  cos x . Rajah 12 menunjukkan graf bagi y  sin x dan y  kos x untuk 90  x  270 . Daripada graf, cari nilai x di mana sin x  kos x . A 210 B 225 C 240 D 255 13.

Diagram 13 Rajah 13 In Diagram 13, LMN is a straight line. Given that sin p 

7 and tan q  0.5 . 25

Find the length, in cm, of LMN. Dalam Rajah di 13, LMN ialah garis lurus. Diberi bahawa sin p 

7 dan tan q  0.5 . 25

Cari panjang, dalam cm, bagi LMN. A 27.5 B 48 C 55 D 60

1449/1 © 2016

[Lihat halaman sebelah SULIT

SULIT

11

1449/1

14. Diagram 14 shows a pyramid. The apex V is vertically above the point S. Rajah 14 menunjukkan sebuah piramid. Mercu V adalah tegak berada di atas titik S.

Diagram 14 Rajah 14 Name the angle between the line QV and the base PQRS. Namakan sudut di antara garis QV dengan tapak PQRS. A VQS B VQP C VPS D VRS 15.

Diagram 15 Rajah 15 In Diagram 15, Q, R and S are three points on a horizontal plane where QS = 13 m, RS = 12 m and QRS  90 . QP and RT are two vertical poles. Find the angle of elevation of T from P. Dalam Rajah 15, Q, R dan S ialah tiga titik pada satah mengufuk di mana QS = 13 m, RS = 12 m dan QRS  90 . QP dan RT ialah dua batang tiang tegak. Cari sudut dongakan T dari P. A 36.9 B 38.7 C 51.3 D 53.1

1449/1 © 2016

[Lihat halaman sebelah SULIT

SULIT

12

1449/1

16. A man on a bridge which is 48 m above sea level saw two boats moving straight towards him. The angles of depression of the boats from the man were 32 and 50 respectively. The distance between the two boats were 38 m. Find the height, in m, of the man. Seorang lelaki berada di atas sebuah jambatan pada ketinggian 48 m dari aras laut melihat dua perahu bergerak terus ke arahnya. Sudut tunduk bagi dua perahu itu dari lelaki itu ialah 32 dan 50 masing-masing. Jarak di antara dua buah perahu itu ialah 38 m. Cari ketinggian, dalam m, bagi lelaki itu. A 49.9 B 24.9 C 1.9 D 1.6 17.

Points P and Q lie on a horizontal plane. The bearing of P from Q is 085°. Which of the following diagrams shows the positions of P and Q? Titik P dan titik Q terletak di atas satah mengufuk. Bearing P dari Q ialah 085°. Antara berikut, rajah yang manakah menunjukkan kedudukan P dan Q?

A

B

C

D

1449/1 © 2016

[Lihat halaman sebelah SULIT

SULIT

13

1449/1

18. In Diagram 18, N is the North Pole and S is South Pole. P, Q and R are three points on the earth and lie on the same meridian. Dalam Rajah 18, U ialah Kutub Utara dan S ialah Kutub Selatan. P,Q dan R ialah tiga titik pada permukaan bumi dan terletak pada meridian yang sama.

Diagram 18 Rajah 18 Given that PQ= 4QR, find the latitude of Q. Diberi PQ=4QR, cari latitud bagi Q. A 15°N/ U B

25°S

C 45°S D 55°S 19. P(50°N, 15°W) and Q are two points on the surface of the earth. Q is due south of P. The distance between P and Q is 4800 nautical miles. Find the position of Q. P(50°U, 15°B) dan Q adalah dua titik di atas permukaan bumi. Q terletak ke Selatan P. Jarak di antara P dan Q adalah 4800 batu nautika. Cari kedudukan Q. A (80°S, 15°W/B) B (80°S, 15°E/T) C (30°S, 15°W/B) D (30°S, 15°E/T)

1449/1 © 2016

[Lihat halaman sebelah SULIT

SULIT

14

1449/1

20. Pak Ahmad has a piece of rectangular land, the width of land is (2𝑥 + 1)m and the area of the land is (6𝑥 2 + 13𝑥 + 5)m2. Express the perimeter of the land in terms of 𝑥. Pak Ahmad mempunyai sekeping tanah yang berbentuk segi empat tepat, lebar tanah ialah(2𝑥 + 1)m dan luas tanah tersebut ialah(6𝑥 2 + 13𝑥 + 5)m2. Ungkapakan perimeter tanah tersebut dalam sebutan 𝑥. A 3𝑥 + 5 B 5𝑥 + 6 C 7x + 7 D 10𝑥 + 12

21. Express

7 3p

Ungkapkan

−

4p−3

as a single fraction in its simplest form.

6p2 7 4p−3

3p

−

6p2

sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

A 5𝑝 − 3 3𝑝2 B 5𝑝 + 3 3𝑝2 C 10𝑝 − 3 6𝑝2 D 10𝑝 + 3 6𝑝2

22.

2m 4  5  , express m in terms of k. m k 2m 4  5  , ungkapkan m dalam sebutan k. Diberi m k A k  2  2k k B 2  2k k C  4  4k D k 4  4k

Given that

1449/1 © 2016

[Lihat halaman sebelah SULIT

SULIT

23.

15

Given that

Diberi A B C D

24.

1449/1

1 5  ,calculate the value of x. x  2 3x  2

1 5  , cari nilai 𝑥. x  2 3x  2

6 2 -6 ‒2

3

 13 3   s t   s 1t 14     A s 2t 5 B s 2 t 5 C s 2t 23 D s 2t 23

4 3

25. Given that

8  (2 2 ) 4  2 n . Find the value of n. 2 16 4 3

8  (2 2 ) 4  2 n . Cari nilai n. Diberi bahawa 2 16 A B C D

2 4 8 16

1449/1 © 2016

[Lihat halaman sebelah SULIT

SULIT

16

1449/1

26. A ruler costs RM 2.50. Mr. Yong bought x rulers for his students and paid with RM 50. His balance is more than RM15. Which of the following represent the inequality for x? Harga sebatang pembaris ialah RM 2.50. Encik Yong membeli x batang pembaris untuk pelajarnya dan membayar dengan RM 50. Baki wangnya melebihi RM 15. Antara berikut, yang manakah mewakili ketaksamaan linear bagi x? A x  14 B x  14 C x  14 D x  14

27. Diagram 27 shows the scores obtained by ten students in a Mathematics quiz. Rajah 27 menunjukkan skor bagi sepuluh orang pelajar dalam kuiz Matematik.

4 ,2 , 5 , 4 , 1 , 3 , 1 , 5 , 6 , 2 Diagram 27 Rajah 27 Find the median score. Cari skor median. A 2 B 3 C 3.5 D 4.5

1449/1 © 2016

[Lihat halaman sebelah SULIT

SULIT

17

1449/1

28. Diagram 28 is a pie chart which shows the number of pupils in five groups who complete an assignment during a motivational camp. Rajah 28 ialah carta pai yang menunjukkan bilangan murid dalam lima kumpulan yang berjaya menyiapkan tugasan semasa kem motivasi.

Diagram 28 Rajah 28 It is given that the total number of pupils who complete the assignment is 36. Calculate the maximum difference in the section angles between two groups. Diberi bahawa jumlah bilangan murid yang berjaya menyiapkan tugas ialah 36 orang. Hitung perbezaan maksimum sudut sektor antara dua kumpulan. A 20o B 80o C 100o D 120o

29. Table 29 shows the marks of 40 pupils in a quiz. Jadual 29 menunjukkan markah 40 orang murid dalam satu kuiz. Marks / Markah 0 1 2 3 4 Cumulative Frequency / 3 8 17 27 34 Kekerapan Longgokan

5 40

Table 29 Jadual 29 Find the mode of the marks Cari markah mod. A 5 B 4 C 3 D 2

1449/1 © 2016

[Lihat halaman sebelah SULIT

SULIT

18

1449/1

30. Diagram 30 shows the graph of y =24 – xn. Rajah 30 menunjukkan graf fungsi y =24 – xn.

Diagram 30 Rajah 30 Find the value of k. Cari nilai k. A 3 B 2 C -2 D -3 31. Diagram 31 is a Venn Diagram which shows the universal set  , set P and set Q. Rajah 31 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan set semesta  , set P dan set Q.

Diagram 31 Rajah 31 The region ( P  Q )' is equivalent to the region Rantau ( P  Q )' adalah setara dengan rantau A P’ B Q’ C P ' Q ' D ( P  Q )'

1449/1 © 2016

[Lihat halaman sebelah SULIT

SULIT

19

1449/1

32. Diagram below is a Venn diagram showing the universal set, ξ = {Form Five students}, set L = {Students who play badminton} and set M = {Students who play tennis}. Rajah di bawah ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan set semesta, ξ = {Murid-murid Tingkatan Lima}, set L = {Murid-murid yang bermain badminton} dan set M = {Murid-murid yang bermain tenis}.

Diagram 32 Rajah 32 Given n(ξ) = 60, n(L) = 25, n(M) = 12 and n(L ∩ M) = 8, find the number of students who do not play the two games. Diberi n(ξ) = 60, n(L) = 25, n(M) = 12 dan n(L ∩ M) = 8, cari bilangan murid yang tidak bermain dua permainan itu. A 15 B 23 C 31 D 52

1449/1 © 2016

[Lihat halaman sebelah SULIT

SULIT

20

1449/1

33. Which of the following graphs shows a straight line with a gradient of − 3? 4 3

Antara berikut, graf yang manakah menunjukkan satu garis lurus dengan kecerunan − 4? A.

B.

C.

D.

1449/1 © 2016

[Lihat halaman sebelah SULIT

SULIT

21

1449/1

34. The x-intercept of the straight line 2x + 3y + 6 = 0 is Pintasan–x bagi garis lurus 2x + 3y + 6 = 0 ialah A 3 B 2 3 2 2 D − 3 C

−

35. Table 35 shows the outcomes when a fair dice was thrown 1000 times in an experiment. Jadual 35 menunjukkan kesudahan apabila sebiji dadu adil dilontarkan 1000 kali dalam suatu eksperimen. 1 2 3 4 5 6 Number Nombor 177 214 168 103 200 138 Outcomes Kesudahan Table 35 Jadual 35 Based on the outcomes, predict the number of chances to get number 5 if the same dice is thrown 25 times. Berdasarkan kesudahan itu, ramalkan bilangan peluang untuk mendapat nombor 5 jika dadu yang sama dilontar sebanyak 25 kali. A 8 B 5 C 4 D 3

1449/1 © 2016

[Lihat halaman sebelah SULIT

SULIT

22

1449/1

36. In a group of 40 girls, there are 15 Malay girls, some Chinese girls and some Indian girls. 1

The probability of choosing a Indian girl is 4. If a girl is chosen at random from the group, find the probability that she is not a Chinese girl. Dalam sekumpulan 40 orang budak perempuan, terdapat 15 orang budak perempuan Melayu, beberapa orang budak prepempuan Cina dan beberapa orang budak perempuan India. 1

Kebarangkalian memilih seorang budak perempuan India ialah 4. Jika seorang budak perempuan dipilih secara rawak daripada kumpulan itu, cari kebarangkalian bahawa dia bukan seorang budak perempuan Cina. 1 A 4 1 B 2 5 C 8 7 D 8 37. P varies directly as the cube of M. Given that the constant is k, find the relation between P and M. P berubah secara langsung dengan kuasa tiga M. Diberi k ialah pemalar, cari hubungan antara P dan M. A 𝑃 = 𝑘𝑀2 B 𝑃 = 𝑘𝑀3 𝑘 C 𝑃= 2 𝑀 𝑘 D 𝑃= 3 𝑀

1449/1 © 2016

[Lihat halaman sebelah SULIT

SULIT

23

1449/1

38. Diagram 38 shows a swinging pendulum. Rajah 38 menunjukkan ayunan pendulum.

Diagram 38 Rajah 38 The periodic time, T seconds, taken by a pendulum to complete one swing varies inversely to the square root of the pendulum’s length, L cm. Given the periodic time is 1 second when the length of the pendulum is 16 cm. Find the periodic time for a pendulum if its length is 49 cm. Tempoh masa, T saat, diambil oleh sebuah pendulum bagi melengkapkan satu ayunan berubah secara songsang dengan punca kuasa dua panjang pendulum, L cm. Diberi tempoh masa ialah 1 saat apabila panjang pendulum ialah 16 cm. Cari tempoh masa bagi pendulum dengan panjang 49 cm. A 0.57 s B 3.06 s C 1.75 s D 14 s 39. 1  6

 3   9

12   1  7    3   5 8 

A ( 1 11 ) −8 −7 B (1 11 ) 8 −7 C (−1 11 ) −8 −7 D (−1 11 ) 8 −7

1449/1 © 2016

[Lihat halaman sebelah SULIT

SULIT

24

1449/1

40. Find the value of x in the following matrix equation: Cari nilai x dalam persamaan matriks berikut: 3 𝑥 −1 5 ( )( ) = ( ) 5 12 2 19 A 2 B 3 C 4 D 5

END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT

1449/1 © 2016

[Lihat halaman sebelah SULIT

SULIT

25

1449/1

INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 40 questions. Kertas soalan ini mengandungi 40soalan. 2. Answer all questions. Jawab semua soalan. 3. Answer each question by blackening the correct space on the objective answer sheet. Jawab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan objektif. 4. Blacken only one space for each question. Hitamkan satu ruangan sahaja bagi setiap soalan. 5. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have done. Then blacken the space for the new answer. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baru. 6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikuti skala kecuali dinyatakan. 7. A list of formulae is provided on pages 2 to 4. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4. 8. You may use a scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.

1449/1 © 2016

[Lihat halaman sebelah SULIT