Treybalr ejercicios coutiño

2.1 En una mezcla gaseosa de oxigeno-nitrógeno a 1atm., 25 ºC, las concentraciones del oxígeno en dos planos separados 2 mm son 10 y 20% en vol., respectivamente. Calcular el flux de difusión del oxígeno para el caso en que: a) El nitrógeno no se está difundiendo. b) Existe una contra difusión equimolar de los dos gases. Solución:

Especies: Oxigeno (A)  Nitrógeno (B) Pt=1 atm T=25ºc + 273K = 298K Z= 0.002m Para el oxígeno(A): Plano 1: %V=0,10 Plano 2: %V=0.20 a) A la T=273K , Pt=1 atm DAB = Hallando la DAB a la T=298K, Pt=1 atm

     

DAB = DAB * DAB = (

DAB = 2,064*

Hallando las presiones parciales: PA1 = V A1*Pt = 0.10*1atm PA1 = 0.10atm PB1 = Pt - P A1 = 1atm  –  0.10atm  0.10atm PB1 = 0.9atm PA2 = V A2*Pt = 0.20*1atm PA2 = 0.20atm PB2 = Pt- P A2 = 1atm-0.20atm PB2 = 0.80atm PB,M =

   1

PB,M =

       

PB,M = 0.849 atm

         N  =    N = -     NA =

A

A

     N  =   

 b)  NA =

A

 

NA = -4.223*



2.2 Repita los cálculos del problema 2.1 para una presión total de 1 000 kN/ Solución:

Especies: Oxigeno (A)  Nitrógeno (B) Pt = 1000 KPa 

A la T=273K , Pt=101.325 KPa DAB =



Hallando la DAB a la T=273K, Pt= 1000 KPa DAB = (

  

DAB = 18.340*

Hallando las presiones parciales: PA1 = V A1*Pt = 0.10*1000 KPa PA1 = 100 KPa PB1 = Pt - PA1 = 1000  –  100 2

PB1 = 900 KPa PA2 = V A2*Pt = 0.20*1000 KPa PA2 = 200 KPa PB2 = Pt- PA2 = 1000-200 PB2 = 800 KPa

       =    

PB,M =

PB,M

PB,M = 849.019 KPa

        =   

 NA =  NA

 

 NA = -1.616* 

Contra difusión equimolar:

 NA =

  

       N  = -4.040*    

 NA =

A

3

2.3. Calcule la difusividad de las siguientes mezclas gaseosas: a) Acetona-aire 1 atm, 0°C b) Nitrogeno-Dioxido de carbono 1 atm, 25 °C c) Cloruro de Hidrogeno-Aire 200 KN/m2 25 °C d) Tolueno-Aire 1 atm, 30 °C e) Anilina-Aire 1 atm, 0 °C

Solucion:

a) .

    ⁄          ⁄                               De la tabla 2.2 se tiene que para el aire

 Los valores para la acetona se

 pueden calcular mediante las siguientes ecuaciones:

El punto de ebullición de la acetona es: 329.4 K

         

   √      

De la figura 2.5:

   

        4

             b)

        ⁄    ⁄                                 √       

    

 :

De la figura 2.5.

   

Reemplazando los datos calculados en la Ec. 1

c)

            ⁄    ⁄                                 √     

      

 :

De la figura 2.5.

5

   

Reemplazando los datos calculados en la Ec. 1

           ⁄                   

d)

   

e)

         

)   ( ()

2.4. Se informa que la difusividad del dióxido de carbono en helio es Calcule la difusividad a 1 atm., 225 °C. Valor informado = J. Chem. Eng. Data, 8, 168(1963).

 [Seager, Geertson y Giddings:

Solucion: DAB1 =



Pt1 = 1 atm. T1 = 3.2 °C + 273 = 276.2 k

                   Para el CO2

     

(

Para el H2

     

(

6

 a 1 atm. Std., 3.2 °C.

  √                     Para: Pt = 1 atm. T2 = 225°C + 273 = 498 k

                                   Dividiendo (1) entre (2)

                                                                 2.5. Se está difundiendo amoniaco a través de una mezcla gaseosa estancada que consta d e un tercio de 2 2 nitrógeno y dos tercios de hidrógeno en volumen. La presion total es 30 lb f / in abs (206.8 kN/m ) y la temperatura 130 °F (54 °C). Calcule la rapidez de difusión del amoniaco a través d e una pelicula de gas de 7

0.5 mm. de espesor cuando el cambio en la concentración a través de la película es de 10 a 5% de amoniaco en volumen. Solución: Especies:

Para el amoniaco:

Amoniaco (A) Nitrógeno (B) Hidrógeno (C)

%V(A)1 = 10% %V(A)2 = 5%

Mezcla:

    V (C) =  

V (B) =

Pt = 206. 8 KPa. T = 54 °C + 273 = 327 k Z = 0.0005 m

Hallando



      

rNH3 = 0.2900 nm rH2 = 0.3798 nm

        (     

          

(

   √                        8

Hallando



        (      (

Hallando:

̅ ̅

                                   

               √                                        ∑                    

 y

9

-

̅            ̅   ̅          ̅   ̅       ̅  ̅  ̅         ̅                   

2.6) Calcule las siguientes difusividades líquidas: a) Alcohol etílico en soluci6n acuosa diluida, 10 °C. Solución:

                           ()    ( )            

 b) Tetracloruro de carbono en soluci6n diluida en alcohol metílico, 15°C [valor observado= l.69x105) cm/s].

                     10

    ()  )      (          2.7) Según se informa en Int. Crit. Tubles, 5,63, la difusividad del bromoformo en soluci6n diluida en acetona a 25 °C, es 2.90 (10-5) cm2/s. Calcule la difusividad del ticido benzoico en solución diluida en acetona a 25 °C. Valor informado [Chang y Wilke, J. Phys. Chem., 59, 592 (1955)= 2.62 cm2/s.] Solución:

    ()    ) (                                                    2.8 Calcule la rapidez de difusión del NaCl a 18 °C, a través de una película de agua estancada de 1mm de espesor; cuando las concentraciones son de 20 y 10 %; respectivamente, en cada lado de la película. Solución: Datos:

 

 (Tabla 2.4 de Robert Treybal)

Z=1mm= 0.001m

MNaCl =58.4998 g/mol

T= 18°C

MH2O = 18.02 g/mol

1° Trabajando con concentraciones al 20% en peso: 

Hallando la fracción por mol de NaCl 11

                    

Donde:



Hallando



:

      Hallando la



 al 20% a T = 18°C



T °C 10 18 25

1152.54



1145.33

Fuente:  Perry,

J. H. Manual del Ingeniero Químico. 3ª edición, UTHEA. México, 1966.

           

Tabulando: 

Halando la relación de

2° Trabajando con concentraciones al 10% en peso: 

Hallando la fracción por mol de NaCl

Donde:



Hallando



:

                     12

      Hallando la



 al 10% a T = 18°C



T °C 10 18 25

1074.265



1068.885

Fuente:  Perry,

Tabulando: 

J. H. Manual del Ingeniero Químico. 3ª edición, UTHEA. México, 1966.

               

Halando la relación de

                              

3° Una vez obtenido

4° Encontramos

   

 

y

; encontramos

                     

5° Teniendo todos nuestros datos procedemos a aplicar la Ec. 2.41 13

                                     ()    

2.9 A 1 atm, 100 °C, la densidad del aire es ; la viscosidad es  s; conductividad térmica = 0.0317 W/m. K, y el calor específico a presión constante = 1.047 kJ/kg. K. A 25 °C, la viscosidad = l.79 ( ) kg/m. s a) Calcular la viscosidad cinemática a 100 °C, /s. /s. b) Calcular la difusividad térmica a 100 °C, c) Calcular el número de Prandtl a 100 °C. d) Suponiendo que para el aire a 1 atm, Pr = Sc y que Sc = constante al cambiar la temperatura, calcular D para el aire a 25 “C. Comparar con el valor de D para el sistema 0,-N, a 1 atm std, 25 °C (tabla 2.1). SOLUCION



a) Hallando la viscosidad cinemática :

           



b) Hallando la difusividad térmica :

                       14

c) Hallando el número de Prandtl Pr:

               d) Hallando la difusividad D : Pr = Sc = 0.15161

T = 25°C

P= 1 atm

Sc = número de Schmidt

                     

De la tabla 2.1:

2.11 Un cristal de sulfato de cobre, , cae en un tanque grande de agua pura a 20 °C. Calcule la rapidez con la cual se disuelve el cristal y calcule el flux de , de la superficie del cristal hacia la solución. Hágase lo mismo, pero ahora calcúlese el flux del agua.



Datos y suposiciones: La difusión molecular sucede a través de una película de agua uniforme, de 0.0305 mm de espesor, que rodea al cristal. En la parte interna de la película, adyacente a la superficie del cristal, la concentración del sulfato de cobre es su valor de solu bilidad, 0.0229 fracción mol de , (densidad de la solución = 1 193 kg/ ). La superficie externa de la película es agua pura. La d ifusividad del , es . SOLUCION:

   

    Para el 

 puro:

Temperatura = 293 K 15



= 160        

Peso molecular del

Para el agua pura:

      

                    

Asumimos: Agua no difusora

]         [      ]    [              

16