Transportni Problem 2.
July 5, 2018 | Author: Вукашин Вука Гајић | Category: N/A
Short Description
Download Transportni Problem 2....
Description
Univerzitet u Istočnom Sarajevu Saobraćajni fakultet u Doboju
Seminarski rad iz predmeta logistika u saobraćaju
Tema :
Transportni problem
Student :
Mentori Mentori :
Seminarski rad iz logistike u saobraćaju
Transportni problem
. Sadržaj 1. Uvod ................................................................................................................................... 3 2. Zadatak ............................................................................................................................... 4 3. Rješenje .............................................................................................................................. 5 4. Zaključak ............................................................................................................................ 8 5. Literatura ............................................................................................................................ 9
2
Seminarski rad iz logistike u saobraćaju
Transportni problem
1. Uvod Logistika predstavlja proces planiranja, sprovođenja i kontrole: nabavke, proizvodnje i održavanja, skladištenja, transporta i prodaje u cilju njihovog poboljšanja. Logistika kao nauka se bavi istraživanjem u oblasti projektovanja i upravljanja, podrškom funkcionisanja sistema u ostvarivanju njihovih ciljeva funkcija ili operacija. To je multi disciplinarna oblast koja podrazumjeva i praćenja dostignuća u: -Informacionih tehnologija, -Operacionih istraživanja, -Teorija sistema, -Teorija upravljanja organizacije i dr. Cilj logistike je povećanje efikasnosti poslovanja putem ubrzanja cirkulacije angažovanih sredstava. Da bi transportni zadatak bio zatvoren mora da važi : m
n
∑ ai = ∑ b j i =1
j = 1
Teorema 1. m Uslov
n
∑ ai = ∑ b j i =1
je potreban i dovoljan uslov da sistem ograničenja bude saglasan.
j = 1
Teorema 2. m Ako je :
∑ ai i =1
n
> ,<
∑ b j
, transportni zadatak je otvoren i tada dodajemo fiktivne stanice ( A f ,
j = 1
B f ). Cilj ovog rada je da se nađe optimalan plan za transport robe iz skladišta do odredišta uz minimalne ukupne troškove prevoza.
3
Seminarski rad iz logistike u saobraćaju
Transportni problem
2. Zadatak Transportni preduzeće obavlja prevoz mesa iz dva skladišta ( A1, A2 ), iz kojih snabdijeva tri veleprodaje mesa ( B1, B2, B3 ). Kapaciteti skladišta su : A1 = 100 [ t], A2 = 80 [ t ], dok potražnja veleprodajnih centara iznosi : B1 = 40 [ t ], B2 = 70 [ t ], B3 = 10 [ t ]. Troškovi prevoza po jednoj toni dati su u n.j. u sledećoj tabeli :
B1
B2
B3
A1
6
10
8
A2
5
4
1
Nađi optimalan plan transporta mesa iz skladišta A1, A2, u veleprodajne objekte B1, B2, B3, za minimalne ukupne troškove prevoza.
4
Seminarski rad iz logistike u saobraćaju
Transportni problem
3. Rješenje Metoda dvostrukog precrtavanja Kod najmanje cijene svake vrste kao i kolone stavljamo zvjezdicu. Najprije se popune pola sa dvije zvijezdice, a potom redom popunjavamo ostala polja vodeći računa o što manjoj cijeni.
Σ ai = 180 ;
Σ b j = 120 – dodajemo fiktivno polje B f = 60
m+n–1=5 2 + 4 – 1 = 5 → sad imamo 5 bazisnih polja T1 PS OS A1
100
A2
80
B1
B2
B3
B f
40
70
10
60
6*
8
10
0
40 5*
0
4*
1 **
70
60 0
10
Poslije dobijanja bazisnog rješenja provijeravamo optimalnost metodom koeficijenata :
αi + β j = Ci j ;
α1 = o, usvojeno.
Za svako ne bazisno polje ( bez kružića ) računa se krakteristika :
K i j = Ci j – (αi + β j ) Pojava najmanje jedne negativne karakteristike ukazuje na to da rješenje nije optimalno. U tom slučaju biramo polje sa najnegativniojm karakteristikom i za njega pravimo lanac. Preraspodjelom količina unutar lanca poboljšavamo bazisno rješenje. Zatim crtamo novu tabelu i postupak ponavljamo sve do dobijanja optimalnog rješenja.
5
Seminarski rad iz logistike u saobraćaju
Transportni problem
T1 PS OS A1
100
A2
80
B1
B2
B3
B f
40
70
10
60
6*
8
10
40 5*
4*
6
0
60
1 **
70
β j
0
0
+
αi
0
-7
10
11
8
0
K 12 = 10 – ( 0 +11) = -1 K 21 = 5 – ( -7 + 6 ) = 6 K 2 f = 0 – ( -7 +0 ) = 7 F1 = 6 · 40 + 8 · 0 + 0 · 60 + 4 · 70 + 1 · 10 = 240 + 280 + 10 = 530 F1 = 530 [ n.j. ]
10
8
0
+
4
-
1
+
70
10
min - [ 0, 70 ] = 0 T2 PS OS A1
100
A2
80
B1
B2
B3
B f
40
70
10
60
6
10
0
8
40 5
60 4
0
1
70
0
10
αi 0 -1
6
Seminarski rad iz logistike u saobraćaju
β j
6
Transportni problem
5
2
0
K 12 = 10 – ( 0 + 5 ) = 5 K 13 = 8 – ( 0 + 2 ) = 6 K 2 f = 0 – ( -1 + 0 ) = 1 K i j ≥ 0, ˅ ( i, j ), F2 = 6 · 40 + 10 · 0 + 0 · 60 + 4 · 70 + 1 · 10 = 240 + 280 + 10 = 530 F2 = 530 [ n.j. ] = F opt = Fmin Rješenje je optimalno!
7
Seminarski rad iz logistike u saobraćaju
Transportni problem
4. Zaključak Na osnovu izrade zadatka zaključili smo da ovakav raspored tereta od skladišta do odredišta ostvaruje najmanje troškove prevoza od F = 530 [ n.j. ] uz maksimalno iskorištenje kapaciteta.
8
Seminarski rad iz logistike u saobraćaju
Transportni problem
5. Literatura
9
View more...
Comments
