Transmission de Puissance Par Accouplements Permanents PDF

 

Cours de : Technologie de conception

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Objectifs

- Identifier les défauts typiques d’alignement.   - Classer les principales familles d’accouplements. - Dimensionner un accouplement pour une application app lication donnée.

Mise en situation :  Arbre récepteur récepteur

 Arbre moteur moteur

?

Moteur

Récepteur

Système de transmission de puissance - Accouplements

Permanents Temporaires

- Poulies courroies. - Roues et chaînes. - Système vis-écrou. - Engrenages. - Trains épicycloïdaux. -…

Fig 1

Fonction : Joint d'accoup lemen t Arbre 2 Arbre 1

- Les accouplements sont utilisés pour transmettre la vitesse et le couple, ou la  puissance, entre deux arbres de transmission en prolongement l’un de l’autre comportant éventuellement des défauts d’alignement.  d’alignement.  Principe d’accouplement de deux arbres de transmission

 Machine n°1 n°1 (Moteur…)

Fig 2

 Machine n°2 n°2 (Réce (Ré ce teu teur…) r…)

Généralités et définitions : 1/- Puissance et couple transmissibles par les accouplements :  - Ils sont liés par la formule :

 P = C . ω = C . π. N    30

 P : Puissance transmise C : Couple transmis  ω : Vitesse angulaire  N  :  Vitesse de rotation

[Watts] [N.m] [rad/s] [tr/mn] 

2/- Définitions :   2-1/- Accouplement Accouplement permanent : - Il est dit permanant lorsque l’accouplement des deux arbres est permanent dans le temps. Le désaccouplement n’est possible que par démontage du dispositif. Accouplement ment temporaire :  2-2/- Accouple - Il est dit temporaire lorsque l’accouplement ou le désaccouplement peuvent être obtenus à n’importe quel moment, sans démontage du dispositif, suite à une commande extérieure. Accouplement joint homocinétique : vitesse de rotation de l’arbre d’entrée (N ) est Accouplement - Un  2-3/accouplement est dit ou homocinétique lorsque la 1 rigoureusement identique à celle de l’arbre de sortie (N2). N  ). N 1 = N  2 à tout instant. Transm nsmis issi sion on dePuis Puissan sanc c Tra

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3/- Défauts d’alignements d’ alignements des accouplements accouplements :   Le choix d’un type d’accouplement dépend d’abord des défauts d’alignements  pouvant exister entre les deux arbres : -Désalignement radial ; -Désalignement axial ; -Désalignement angulaire ; -Ecart en rotation ; 

Fig 3

 Principaux types d’accouplements  Ac c ou plemen pl emen ts per man manent ent s  Accoupl ements  Accouplements  Accoup lements élastiques élast iques rigides   ou flexibles  A plateaux  A  plateaux  A manchon  A  manchon goupillé  A douille  A  douille biconique

Pas de désalignement   désalignement

J oint d’Oldham  A  A denture  denture bombée  A  A soufflet  soufflet

 A  A ressort  ressort  A  A membrane  membrane souple  A  A bloc  bloc élastiques 

Non flexible en torsion   torsion

Flexible en torsion   torsion

Ac co up lement lem ents s t empor emp or air es Cardans et assimilés J oint de cardan J oint tripode J oint à 4 billes

Embrayages  A  A disques  disques Coniques Centrifuge 

Désalignement angulaire   angulaire

Freins

Divers L imiteurs de couple Roues libres Coupleurs Convertisseurs 

 A tambour  A disque  A  disque  A bande  A  bande 

Pas de désalignement

 A-I/I/- Ac Acco co up lem ent s r ig i des :  AA-I-1/- Conditions d’utilisation : - Ils doivent être utilisés lorsque les arbres sont correctement alignés (ou parfaitement coaxiaux).  Leur emploi exige des précautions et une étude rigoureuse de l'ensemble monté, car un mauvais alignement des arbres amène un écrasement des portées, des ruptures par fatigue et destruction  prématuré du système de fixation. A-I-2/- Accouplements à plateaux : - Très utilisés, précis, résistants, assez légers, encombrante radialement, ils sont souvent frettés ou montés à la presse. La transmission du couple est en général obtenue par une série de boulons ajustés. En cas de surcharge, le cisaillement des boulons offre une certaine sécurité.  Données:

    r

 P

Puissance motrice  motrice [W] 

 N

Nombre de tours [tr/min [ tr/min]] 

 n b 

Nombre de boulons (valeur empirique) :

 d  

Diamètre du boulon en [mm [mm]. ].  

 D   D 

Diamètre de répartition des boulons en [mm [mm]. ].  

 F c 

Force de cisaillement des boulons en [N [N].  ]. 

2 ].  [mm ].  S c   Aire cisaillée des boulons en [mm

   R

 R    pg

Fig 4

Transm nsmis issi sion on dePuis Puissan sanc c Tra

n b = 0,02 d + 3. 3.

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Résistance pratique au glissement du matériau 2

des boulons en [N/mm [N/mm ].  ]. 

 R pg = Re /  2   (avec  Re : Limite élastique du matériau).

 

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r elation suivante :  :  transmis nsmis C : Il : Il est donné par la relation  a/- Le couple tra C  b  : Couple transmis par les boulons en  N.mm en  N.mm  C  ad  : Couple transmis par adhérence en N.mm

C = C  b + C  ad  

Calcul du couple transmis par adhérence : A la limite de glissement : dT    f .dN  (loi de coulomb)     dT    f . p.dS       dC 

   .dT     . f . p.dS    f . p.  2 .d  .d      2  R

C transmis 



 f . p.   .d  .d         2

0 r 

2 3

. f . p. . R 3  r 3   

D’autre par la pression press ion est supposée uniforme p 

 N 

 .( R  r  ) 2

2

 

Fig 5

D’où et pour n pour n surfaces  surfaces frottantes C  ad = 2/3 .n.f.N.  R 2 – r  R  – r²

 

[N.m] 

 N   : Effort normal appliquer par les boulons [N]. boulons  [N].  f  : Coefficient de frottement.  n : Nombre de contact. et r : Voir figure (4).   R et r

Calcul des boulons au cisaillement : Avec  ω =  Π. N P = C b . ω    C b = P ω  30 C b =F c .D/2  F   F c = τ  ≤ R pg   

2.C b   D

F c ≤ R pg    S c

4.F c  2

nb.π.d 

≤ R pg      d  ≥

8.C  b   n b .π. D.R  D.R pg

[mm] 

 b/-Remarque : - Les clavettes ou les cannelures doivent être vérifiées au cisaillement et au matage .(voir ci-dessous). 

A-I-3/- Accouplements à clavette :  a/-Accouplements rigide rigide à coquille : - Pour ce type d’accouplement, la transmission t ransmission de mouvement est par obstacle (Clavette).  

Fig 6

Fig 7

 b/-Manchon à clavette cannelures) : clavette (ou cannelures) - La transmission de mouvement est par obstacle. Un ajustement légèrement serré est nécessaire  pour éliminer la translation du manchon par rapport aux deux arbres. Transm nsmis issi sion on dePuis Puissan sanc c Tra

     b

Fig 8

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 c/- Calcul des clave clavettes ttes (et des cannelures) cannelures) : - Pour le calcul des clavettes :  Les dimensions transversales a transversales a et  et b  sont normalisées en fonction du diamètre de l’arbre.   Les  b sont  La longueur de la clavette l doit être déterminé à partir des conditions de résistance au matage   La et au cisaillement : Calcul d’une clavette :

C

- La clavette cla vette est normalisée ; à partir du diamètre d iamètre de l’arbre, les cotes a cotes  a et  et  b  sont imposées. Seule la longueur  b sont de la clavette est à déterminer. Fig 9

 Détermination de la longueur de clavette (résistance au matage) :

-Calculer la résultante des actions de contact entre (2) et (3).

C = ║T  2/3║ . R 

-Calculer la pression sur le flanc de la clavette.

 p  p =  =

║T  2/3║ =

C  R

║T  2/3║  ║T  2/3║  =

S

l . b/2

-Choisir dans le tableau (fig 10) une  pression admissible admissible sur le flanc de la clavette.

Par exemple : cas d’un montage fixe, avec une condition de fonctionnement moyenne :  :  p adm = 60 MPa   Adaptant  :

-Ecrire la condition de non matage.

 p ≤ p adm 

║T  2/3║ l . b/2

≤ p adm 

l

║T  2/3║   b/2. p adm  adm  

l /   D < 2.5 

-Vérifier que. 

Fig 10

 (Résistance au cisaillement) 

τ ≤ R pg    ║T  2/3║ ≤ R pg S’

 

║T  2/3║ ≤   R R pg  l . a

 

l ≥ 

║T  2/3║   a.R pg   pg 

 R  : résistance pratique au glissement

: Le calcul de clavette c lavette au cisaillement donne une longueur plus faible. La condition de  Remarque : Le non matage est déterminante. Calcul des cannelures : - Vous pouvez suivre la même procédure de calcul des clavettes  pour dimensionner les cannelures sauf que la section matée sera multipliée par le nombre de dent. Cannelures

 p ≤ p adm   

║T  2/3║

n . l . b/2

≤ Padm    l

≥ 

║T  2/3║ 

n. b/2.  b/2. p adm  adm    n : Nombre de dents

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Fig 11

 

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A-I-4/- Manchons à goupilles : - Dans le cas des petits accouplements, c’est le plus simple. Les deux goupilles travaillent au cisaillement  et  et offrent une certaine sécurité en cas de surcharge. Le  principe de calcule est le suivant : Fig 12

Condition de résistance :

τ ≤ τ 

 max adm  

Avec  Avec 

τ = T / S  S   2.C  m  ≤  D.S

τ 

et  et 

 max adm

║ T ║ =

 2.C  m   D

C  m ≤ 1/2 . D.S.

 Pour une goupille cylindrique cylindrique

τ 

 max adm

S = 2 . S’ = 2.

π d²    4

π d²  

= 

 2

A-I-5/- Douille encastrée par un ajustement serré : - Le couple transmissible est fonction du serrage de la douille.    6   p    /    7    H    D      Ø

Hypothèse :  -   Douille : e