Transito y Transporte

PROBLEMA N° 9.1 Sobre una pista cerrada de un kilómetro de longitud desde un mismo punto de observación salen cuatro vehículos diferentes, que viajan a las velocidades constantes de 30 km/h 60 km/h 90 km/h 120 km/h respectivamente. 1) Después de 60 minutos de observación, determine las velocidades medias temporal y espacial. 2) A qué atribuye la diferencia ten marcada entre estas dos velocidades medias. 3) Si la observación se realiza a los 30 minutos, determine las velocidades medias temporal y espacial. 4) que concluye al comparar los resultados de 1 y 3.

TIEMPO 1 HORA LONGITUD 1000 m/s 500 VEHICULOS Km/h Vueltas A 30 30 B 60 60 C 90 90 D 120 120 Tabla 1 Datos Para Vehículos De Estudio

1) Velocidades Medias, Temporal y Espacial V .Temp .=

30 ( 30 ) +60 ( 60 ) +90 ( 90 )+ 120(120) 30+60+120

V .Temp .=90 Km/ H

V . Esp .=

30+60+ 90+120 4

V . Esp .=75 Km /H

2) Diferencia entre las dos velocidades Con relación al cálculo de las velocidades medias, temporales y espaciales; podemos concluir que corresponden a velocidades vehiculares reales ya que la velocidad espacial siempre será menor que la temporal para que se cumpla con dicha afirmación.

1

3) Velocidad media y temporal a 30 minutos Para el cálculo de las vueltas a los 30 minutos, el proceso realizado para el cálculo correspondió: 30 km/h x

1 hora 0.5

VUELTAS 30/0.5 15 60/0.5 30 90/0.5 45 120/0.5 60 Tabla 2 Calculo Del N° De Vueltas

V .Temp .=

15 ( 30 ) +30 ( 60 ) + 45 ( 90 )+ 60 (120 ) 15+30+ 45+60

V .Temp .=75 Km /H

V . Esp .=

30+60+ 90+120 4

V . Esp ..=75 Km /H

4) Comparación Resultados 1 y 3 Con relación a los resultados obtenidos en el punto 1 y 3, podemos concluir que la velocidad es constante ya que los tiempos con los que se trabajó son iguales.

1

PROBLEMA NO. 9.7. De una determinada corriente vehicular se tomó una muestra de velocidades de punto arrojando los datos que aparecen en la siguiente tabla. 1) Calcule las velocidades media temporal y espacial. 2) Elabore una tabla de frecuencias observadas acumuladas y relativas, dibuje sus curvas, determine los cuatro percentiles e indique cual es la velocidad máxima reglamentaria que debe establecerse para el control de la operación Del transito Número de Vehículos Observados 45 11 80 16 55 23 75 21 60 25 40 6 50 15 70 27 85 5 35 3 65 33 660 185 Tabla 3 Muestra de Velocidades

Velocidades Km/h

1) Velocidades Media Temporal y Espacial Velocidad Temporal ( VT ) .=

V .T .=

∑ Vi n

660 Km / h 11

V .T .=60 Km/ H Velocidad Espacial . P50=61.48 Km/h

1

2) Tabla De Frecuencias

Número de Vehículos Observados 35 3 40 6 45 11 50 15 55 23 60 25 65 33 70 27 75 21 80 16 85 5 Tabla 4 Datos Frecuencias

Velocidades Km/h

1M = 185 Veh. 2n = 10 A .=

Vmax−Vmin n

A .=

85−35 10

A .=5

No.

Vehículos

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Rango Mínimo Máximo 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 62.5 67.5 72.5 77.5 82.5

37.49 42.49 47.49 52.49 57.49 62.49 67.49 72.49 77.49 82.49 87.49

Frecuencia Observada Frec. Abs. Frec Rela. 3 6 11 15 23 25 33 27 21 16 5

1.6 3.2 5.9 8.1 12.4 13.5 17.8 14.6 11.4 8.6 2.7

Frecuencia Acumulada Frec. Abs. Frec Rela. 3 9 20 35 58 83 116 143 164 180 185

1.6 4.8 10.7 18.8 31.2 44.7 62.5 77.1 88.5 97.1 99.8

1

185 99.8 Tabla 5 Tabla Frecuencias

FRECUENCIA OBSERVADA RELATIVA 20 18

17.8

16 14

12.4

12

14.6

13.5

11.4

10

8.6

8.1

8 6

5.9

4 2 1.6 0 35

3.2 40

2.7 45

50

55

60

65

70

75

80

85

Grafico 1 Frecuencia Observada Relativa

FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA 120 100

99.8

97.1 88.5

80

77.1 62.5

60

44.7

40

31.2 20 0 1.6 35

18.8 10.7

4.8 40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

Grafico 2 Frecuencia Acumulada Relativa P15=47.5 Km/h P50=61.8 Km/h

1

P85=73 Km/h P98=82 Km/h

PROBLEMA NO. 9.8. Dado el diagrama espacio-tiempo de la figura 9.12, determine: 1) La velocidad media temporal. 2) La velocidad media espacial. 3) La velocidad media de recorrido. 4) Velocidad media de marcha.

Ilustración 1 Figura 9.12 Diagrama Espacio- Tiempo

1) Velocidad Media Temporal Vehiculo A=

1000 =22,2 m/s 45

Vehiculo B=

1000 =16,66 m/s 60

Vehiculo C=

1000 =16.66 m/ s 60

1

Vehiculo D=

1000 =16,66 m/s 600

2) La velocidad media espacial VE=

2000 =16.66 m/ s ( 90+120+120+150 ) /1

3) Velocidad Media De Recorrido V . REC .=

2000 =3,50 m/ s ( 90+150+120+210 )

4) Velocidad Media De Marcha V . M .=

2000 =4,16 m/s ( 90+120+120+150 )

1