Transito Tarea 10

INGENIERÍA DE TRÁNSITO MI GUILLERMO MANCILLA URREA TAREA # 10 Problema 1: No. 314616081 En la parte a) de la siguiente figura se presentan los volúmenes máximos horarios en vehículos mixtos en la intersección de dos calles, en autos (A), autobuses (B) y camiones (C). Además, se conocen los siguientes datos: • Factor de la hora de máxima demanda: 0.85 para todos los accesos. • Automóviles equivalentes: 1.7 para autobuses y 2.2 para camiones. • Factor de 1.04 por vueltas a la izquierda (protegidas). • Se presentan 208 peatones por hora. • De acuerdo con los anchos de los accesos de las respectivas calles, considere para cada fase: ✓ Un intervalo amarillo de 3.2 segundos ✓ Un intervalo todo rojo de: o 2.1 segundos para la fase 1 o 1.3 segundo para la fase 2 • Flujo de saturación de 1,874 automóviles directos equivalentes por hora de luz verde por carril. Determinar la programación de los tiempos del semáforo, operando la intersección en un plan de dos fases, una para cada acceso, como se muestra en la parte b) de la figura.

Reparto de los tiempos del semáforo en una intersección de dos accesos Cálculo de porcentaje de autobuses y camiones: PB y PT Acceso Oeste: Movimiento directo (D): 𝐵 44 (100) = 𝑃𝐵 = = 6.68% 𝐴+𝐵+𝐶 578 + 44 + 36 𝐶 36 (100) = 𝑃𝐶 = = 5.47% 𝐴+𝐵+𝐶 578 + 44 + 36 1

Movimiento a la izquierda (VI): 𝐵 17 (100) = = 11.40% 𝐴+𝐵+𝐶 124 + 17 + 8 𝐶 8 (100) = 𝑃𝐶 = = 5.36% 𝐴+𝐵+𝐶 124 + 17 + 8

𝑃𝐵 =

Acceso Sur: Movimiento directo (D): 𝐵 8 (100) = = 10.52% 𝐴+𝐵+𝐶 63 + 8 + 5 𝐶 5 (100) = 𝑃𝐶 = = 6.57% 𝐴+𝐵+𝐶 63 + 8 + 5

𝑃𝐵 =

Movimiento a la izquierda (VD): 𝐵 7 (100) = = 12.06% 𝐴+𝐵+𝐶 49 + 7 + 2 𝐶 2 (100) = 𝑃𝐶 = = 3.44% 𝐴+𝐵+𝐶 49 + 7 + 2

𝑃𝐵 =

Factor de presencia de vehículos pesados: fHV Con la ecuación (3): 𝑓𝐻𝑉 =

100 100 + 𝑃𝑇 (𝐸𝑇 − 1) + 𝑃𝐵 (𝐸𝐵 − 1) + 𝑃𝑅 (𝐸𝑅 − 1)

𝑓𝐻𝑉 =

100 = 0.903 100 + 5.47(2.2 − 1) + 6.68(1.7 − 1)

Acceso Oeste: Movimiento directo (D):

Movimiento a la izquierda (VI): 𝑓𝐻𝑉 =

100 = 0.878 100 + 5.36(2.2 − 1) + 11.40(1.7 − 1)

𝑓𝐻𝑉 =

100 = 0.872 100 + 6.57(2.2 − 1) + 10.52(1.7 − 1)

Acceso Sur: Movimiento directo (D): Movimiento a la izquierda (VD): 𝑓𝐻𝑉 =

100 = 0.891 100 + 3.44(2.2 − 1) + 12.06(1.7 − 1)

Conversión de vehículos mixtos a automóviles directos equivalentes: ADE Según la ecuación (4), los flujos equivalentes para cada uno de los accesos son: 𝑞𝐴𝐷𝐸 =

𝑉𝐻𝑀𝐷 1 ( ) (𝐸𝑉(𝐼 𝑜 𝐷) ) 𝐹𝐻𝑀𝐷 𝑓𝐻𝑉

Acceso Oeste: Movimiento directo (D): 578 + 44 + 36 𝑉𝐻𝑀𝐷𝐷 ( ) 1 1 𝐴𝐷𝐸 2 2 𝑞𝐷 = ( )= ( ) = 429 𝐹𝐻𝑀𝐷 𝑓𝐻𝑉 0.85 0.903 ℎ

Movimiento a la izquierda (VI): 𝑞𝑉𝐼 =

(124 + 17 + 8) 𝑉𝐻𝑀𝐷𝑉𝐼 1 1 𝐴𝐷𝐸 ( ) (𝐸𝑉𝐼 ) = ( ) (1.04) = 208 𝐹𝐻𝑀𝐷 𝑓𝐻𝑉 0.85 0.878 ℎ 2

Acceso Sur: Movimiento directo (D): 𝑞𝐷 =

(63 + 8 + 5) 𝑉𝐻𝑀𝐷𝐷 1 1 𝐴𝐷𝐸 ( )= ( ) = 103 𝐹𝐻𝑀𝐷 𝑓𝐻𝑉 0.85 0.872 ℎ

Movimiento a la izquierda (VD): Para un volumen moderado de 200 peatones por hora, con los vehículos que dan vuelta a la derecha, de la tabla 13.5, se obtiene un equivalente EVD = 1.32:

𝑞𝑉𝐷 =

(49 + 7 + 2) 𝑉𝐻𝑀𝐷𝑉𝐷 1 1 𝐴𝐷𝐸 ( ) (𝐸𝑉𝐷 ) = ( ) (1.32) = 101 𝐹𝐻𝑀𝐷 𝑓𝐻𝑉 0.85 0.891 ℎ

La siguiente figura muestra los flujos actualizados en automóviles directos equivalentes por hora, para los dos accesos de la intersección.

Flujos actualizados en automóviles directos equivalentes por hora Tiempo perdido por fase: Ii Utilizando la ecuación (9): 𝐼𝑖 = 𝑦𝑖 = 𝐴𝑖 + 𝑇𝑅𝑖 𝐼1 = 𝑦1 = 𝐴1 + 𝑇𝑅1 = 3.2 + 2.1 = 5.3 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 𝐼2 = 𝑦2 = 𝐴2 + 𝑇𝑅2 = 3.2 + 1.3 = 4.5 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

Tiempo total perdido por ciclo: L Según la ecuación (10):

𝜑

𝐿 = ∑(𝐴𝑖 + 𝑇𝑅𝑖 ) 2

𝑖=1

𝐿 = ∑(𝐴𝑖 + 𝑇𝑅𝑖 ) = (𝐴1 + 𝑇𝑅1 ) + (𝐴2 + 𝑇𝑅2 ) = 5.3 + 4.5 = 9.8 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 𝑖=1

Máximas relaciones de flujo actual q a flujo de saturación s por carril para cada fase: Según la ecuación (14): 𝑞𝑖 𝑌𝑖 = 𝑚á𝑥 𝑠 3

Acceso Sur: los movimientos directo y la vuelta a la derecha se efectúan en un solo carril, por lo que la máxima relación es:

Acceso Oeste: Movimiento Directo (D): 𝑞1𝐷𝑚á𝑥 429 𝑌1𝐷 = = = 0.228 𝑠 1,874

Movimiento Directo (D): 𝑞2 204 𝑌2𝐷,𝑉𝐷 = 𝑚á𝑥 = = 0.108 𝑠 1,874

Vuelta a la izquierda (VI): 𝑞1𝑉𝐼𝑚á𝑥 208 𝑌1𝑉𝐼 = = = 0.110 𝑠 1,874 Longitud del ciclo óptimo: Co Según la ecuación (2): 𝐶𝑜 =

𝐶𝑜 =

1.5𝐿 + 5 𝜑 1 − ∑𝑖=1 𝑌𝑖

1.5𝐿 + 5 1.5𝐿 + 5 1.5(10) + 5 = = = 29.65 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 2 1 − ∑𝑖=1 𝑌𝑖 1 − 𝑌1𝐷 − 𝑌2𝐷,𝑉𝐷 1 − 0.228 − 0.114

Aproximando a múltiplos de 5 segundos, debe usarse una longitud de ciclo de 30 segundos. Tiempo verde efectivo total: gT

Según la ecuación (11): 𝑔𝑇 = 𝐶 − 𝐿 𝑔𝑇 = 30 − 10 𝑔𝑇 = 20 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

Reparto de los tiempos verdes efectivos: gi De acuerdo con la ecuación (12): 𝑔𝑖 = 𝑔1 =

𝑌𝑖 (𝑔 ) 𝑌1 + 𝑌2 + ⋯ + 𝑌𝜑 𝑇

𝑌1𝐷 0.228 (𝑔𝑇 ) = (20) = 13 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 𝑌1𝐷 + 𝑌2𝐷,𝑉𝐷 0.228 + 0.110

𝑔2 =

𝑌2𝐷,𝑉𝐷 0.110 (𝑔𝑇 ) = (20) = 7 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 𝑌1𝐷 + 𝑌2𝐷,𝑉𝐷 0.228 + 0.110

Tiempos verdes reales: Gi De acuerdo con la ecuación (13) los tiempos verdes reales para cada fase son: 𝐺1 = 𝑔1 + 𝐼1 − 𝐴1 − 𝑇𝑅1 = 13 + 5.3 − 4.5 − 1 = 13 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 𝐺2 = 𝑔2 + 𝐼2 − 𝐴2 − 𝑇𝑅2 = 7 + 5.3 − 4.5 − 2 = 6 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

La siguiente figura muestra el diagrama de programación de los tiempos en las dos fases:

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Problema 2 No. 314616081 En la parte a) de la siguiente figura se presentan los volúmenes máximo-horarios en vehículos mixtos en la intersección de dos arterias principales. Adicionalmente, se sabe que: • Porcentaje de autobuses: 7% Acceso Norte, 5% Acceso Sur 13% Accesos Este y Oeste. • No hay presencia de camiones de carga, no de vehículos recreativos. • Factor de la hora de máxima demanda 0.85 para todos los accesos. • Automóviles equivalentes: 1.47 para autobuses, 1.06 por vueltas a la izquierda (protegidas) y 1.21 por vueltas a la derecha, sin peatones en conflicto. • Según los anchos de los carriles y las fajas separadoras centrales de la intersección, considere para cada fase un intervalo amarillo de 2.4 segundos y un intervalo todo rojo de 2.1 segundos. • Debido a la disponibilidad de carriles especiales de vuelta a la derecha en los accesos Este, Sur y Oeste, los vehículos realizan esta maniobra sin la influencia del semáforo, excepto los del acceso Norte donde la vuelta a la derecha es compartida con movimientos directos. • Flujo de saturación de 1,856 automóviles directos equivalentes por hora de luz verde por carril. Se quiere determinar la programación de los tiempos del semáforo, operando la intersección en un plan de 4 fases, una para cada acceso, como se muestra en la parte b) de la siguiente figura.

Reparto de los tiempos del semáforo en 4 fases Automóviles directos equivalentes: ADE Factor por efecto de autobuses, ecuación (3):

Acceso Norte:

Acceso Sur:

𝑓𝐻𝑉 =

100 100 + 𝑃𝑇 (𝐸𝑇 − 1) + 𝑃𝐵 (𝐸𝐵 − 1) + 𝑃𝑅 (𝐸𝑅 − 1)

𝑓𝐻𝑉 =

100 100 ; 𝑓𝐻𝑉 = ; 𝑓𝐻𝑉 = 0.968 100 + 𝑃𝐵 (𝐸𝐵 − 1) 100 + 7(1.47 − 1)

𝑓𝐻𝑉 =

Accesos Este y Oeste:

100 100 ; 𝑓𝐻𝑉 = ; 𝑓𝐻𝑉 = 0.977 100 + 𝑃𝐵 (𝐸𝐵 − 1) 100 + 5(1.47 − 1)

𝑓𝐻𝑉 =

100 100 ; 𝑓𝐻𝑉 = ; 𝑓𝐻𝑉 = 0.942 100 + 𝑃𝐵 (𝐸𝐵 − 1) 100 + 13(1.47 − 1) 5

Pueden calcularse los flujos equivalentes para los diferentes accesos, utilizando la ecuación (4). Para el Acceso Norte se tiene: Movimiento directo carril derecho (D): 𝑞𝐷 =

𝑉𝐻𝑀𝐷𝐷 1 230 1 𝐴𝐷𝐸 ( ) ; 𝑞𝐷 = ( ) ; 𝑞𝐷 = 280 𝐹𝐻𝑀𝐷 𝑓𝐻𝑉 0.85 0.968 ℎ

Movimiento directo carril central (D): 𝑞𝐷 =

𝑉𝐻𝑀𝐷𝐷 1 411 1 𝐴𝐷𝐸 ( ) ; 𝑞𝐷 = ( ) ; 𝑞𝐷 = 500 𝐹𝐻𝑀𝐷 𝑓𝐻𝑉 0.85 0.968 ℎ

Vuelta a la izquierda (VI) tabla 13.4:

𝑞𝑉𝐼 =

𝑉𝐻𝑀𝐷𝑉𝐼 1 364 1 𝐴𝐷𝐸 ( ) (𝐸𝑉𝐼 ) ; 𝑞𝑉𝐼 = ( ) (1.07) ; 𝑞𝑉𝐼 = 473 𝐹𝐻𝑀𝐷 𝑓𝐻𝑉 0.85 0.968 ℎ

Vuelta a la derecha (VD) tabla 13.5:

EVD = 1.18 𝑞𝑉𝐷 =

𝑉𝐻𝑀𝐷𝑉𝐷 1 48 1 𝐴𝐷𝐸 ( ) (𝐸𝑉𝐷 ) ; 𝑞𝑉𝐷 = ( ) (1.21) ; 𝑞𝑉𝐷 = 71 𝐹𝐻𝑀𝐷 𝑓𝐻𝑉 0.85 0.968 ℎ

Aplicando los equivalentes respectivos para los demás accesos, se obtienen lo automóviles directos equivalentes por hora, que se muestran en la figura. Acceso Norte:

Acceso Sur:

𝑞𝐷 = 280

𝐴𝐷𝐸 ℎ

𝑞𝐷 =

215 1 𝐴𝐷𝐸 ( ) = 259 0.85 0.977 ℎ

𝑞𝐷 = 500

𝐴𝐷𝐸 ℎ

𝑞𝐷 =

126 1 𝐴𝐷𝐸 ( ) = 152 0.85 0.977 ℎ

𝑞𝑉𝐼 = 473

𝐴𝐷𝐸 ℎ

𝑞𝑉𝐼 =

54 1 𝐴𝐷𝐸 ( ) (1.05) = 65 0.85 0.977 ℎ

𝑞𝑉𝐷 = 71

𝐴𝐷𝐸 ℎ

𝑞𝑉𝐷 =

113 1 𝐴𝐷𝐸 ( ) (1.18) = 136 0.85 0.977 ℎ

Acceso Poniente:

Acceso Oriente:

𝑞𝐷 =

102 1 𝐴𝐷𝐸 ( ) = 127 0.85 0.942 ℎ

𝑞𝐷 =

105 1 𝐴𝐷𝐸 ( ) = 131 0.85 0.942 ℎ

𝑞𝑉𝐼 =

53 1 𝐴𝐷𝐸 ( ) (1.05) = 67 0.85 0.942 ℎ

𝑞𝑉𝐼 =

124 1 𝐴𝐷𝐸 ( ) (1.05) = 155 0.85 0.942 ℎ

𝑞𝑉𝐷 =

88 1 𝐴𝐷𝐸 ( ) (1.18) = 110 0.85 0.942 ℎ

𝑞𝑉𝐷 =

103 1 𝐴𝐷𝐸 ( ) (1.18) = 128 0.85 0.942 ℎ

Automóviles Directos Equivalentes (ADE) por hora 6

Tiempo total perdido por ciclo: L Según la ecuación (10):

𝜑

4

𝐿 = ∑(𝐴𝑖 + 𝑇𝑅𝑖 )

;

𝑖=1

𝐿 = ∑(𝐴𝑖 + 𝑇𝑅𝑖 ) 𝑖=1

𝐿 = (𝐴1 + 𝑇𝑅1 ) + (𝐴2 + 𝑇𝑅2 ) + (𝐴3 + 𝑇𝑅3 ) + (𝐴4 + 𝑇𝑅4 ) 𝐿 = (2.4 + 2.1) + (2.4 + 2.1) + (2.4 + 2.1) + (2.4 + 2.1) 𝐿 = 18 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

Máximas relaciones de flujo actual q a flujo de saturación s por carril para cada fase: Según la ecuación (14) problema 2: 𝑞𝑖 𝑌𝑖 = 𝑚á𝑥 𝑠 Fase 1: Fase 2: 𝑞2𝑚á𝑥 𝑞1𝑚á𝑥 127 500 𝑌2 = = = 0.068 𝑌1 = = = 0.269 𝑠 1,856 𝑠 1,856 Fase 3: 𝑞3𝑚á𝑥 259 𝑌3 = = = 0.139 𝑠 1,856

Fase 4: 𝑞4𝑚á𝑥 155 𝑌4 = = = 0.083 𝑠 1,856

Longitud del ciclo óptimo: Co De acuerdo con la ecuación (2): 𝐶𝑜 = 𝐶𝑜 =

1.5𝐿 + 5 𝜑 1 − ∑𝑖=1 𝑌𝑖

1.5𝐿 + 5 1.5𝐿 + 5 1.5(18) + 5 = = 4 1 − ∑𝑖=1 𝑌𝑖 1 − 𝑌1 − 𝑌2 − 𝑌3 − 𝑌4 1 − 0.269 − 0.068 − 0.139 − 0.083 𝐶𝑜 = 72.5 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

Las longitudes de los ciclos se redondean a los 5 minutos, por lo que: 𝐶𝑜 = 75 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

Tiempo verde efectivo total: gT Con la ecuación (11): 𝑔𝑇 = 𝐶 − 𝐿 𝑔𝑇 = 75 − 20 𝑔𝑇 = 55 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

Tiempos verdes efectivos: gi Con la ecuación (12): 𝑌𝑖 (𝑔 ) 𝑌1 + 𝑌2 + ⋯ + 𝑌𝜑 𝑇 𝑌1 0.269 (𝑔𝑇 ) = (55) = 29 𝑠 𝑔1 = 𝑌1 + 𝑌2 + 𝑌3 + 𝑌4 0.269 + 0.068 + 0.139 + 0.083 𝑌2 0.068 (𝑔𝑇 ) = (55) = 7 𝑠 𝑔2 = 𝑌1 + 𝑌2 + 𝑌3 + 𝑌4 0.269 + 0.068 + 0.139 + 0.083 𝑌3 0.139 (𝑔𝑇 ) = (55) = 15 𝑠 𝑔3 = 𝑌1 + 𝑌2 + 𝑌3 + 𝑌4 0.269 + 0.068 + 0.139 + 0.083 𝑌4 0.083 (𝑔𝑇 ) = (55) = 9 𝑠 𝑔4 = 𝑌1 + 𝑌2 + 𝑌3 + 𝑌4 0.269 + 0.068 + 0.139 + 0.083 𝑔𝑖 =

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Tiempos verdes reales: Gi Según la ecuación (13), los tiempos verdes reales para cada fase son iguales a los verdes efectivos: 𝐺𝑖 = 𝑔𝑖 + 𝐼𝑖 − 𝐴𝑖 − 𝑇𝑅𝑖 𝐺1 = 29 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

𝐺2 = 7 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

𝐺3 = 15 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

𝐺4 = 9 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

La siguiente figura muestra el diagrama de programación de los tiempos en las cuatro fases:

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