Transito de Avenidas

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ALIAGA YARANGA, Virgilio

TRANSITO DE AVENIDAS Objetivos: 

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describir el concepto de almacenamiento y descarga y el enfoque en el balance de almacenamiento explicar los conceptos empleados en el cálculo de tránsito de avenidas explicar cómo el concepto de almacenamiento se aplica al tránsito de avenidas describir el enfoque de almacenamiento en cuña y prisma tal como se aplica en el método de Muskingum

1. CONCEPTO GENERALES: El tránsito de avenidas se basa en algunos conceptos básicos que nos permiten calcular la cantidad de agua transportada por un río. Si adoptamos un enfoque hidrológico, sólo necesitamos saber el cambio en el volumen de agua que entra y sale de un tramo de un río. Por otra parte, los enfoques hidráulicos toman en cuenta el cambio de volumen y los cambios de energía del sistema fluvial. La energía existe en el sistema en forma de valores cinemáticas, hidrostáticos y potenciales. Estos términos se manifiestan en el mundo real como velocidad del agua, presión y elevación. Es necesario conocer los siguientes temas: a) El concepto de almacenamiento y descarga b) El concepto de onda de avenida c) El enfoque de balance de almacenamiento

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a) El concepto de almacenamiento y descarga

Podemos representar las variaciones de caudal a lo largo del curso de un río como agua que pasa por una serie de recipientes. Estos recipientes, o vasos, pueden ser cuencas de captación, canales, embalses y llanuras de inundación. Un tramo es una sección longitudinal de un río que tiene características físicas constantes. Normalmente, los ríos se subdividen en una serie de tramos. Por caudal, flujo o descarga se entiende el volumen de agua que pasa por un punto particular del río con el tiempo. Normalmente, el caudal se mide en metros cúbicos por segundo (m 3 /s), aunque en EE.UU. es común el uso del pie cúbico por segundo (pie3 /s). Desde este punto de vista, el tránsito de avenidas es el cálculo del volumen de agua que se desplaza de un vaso a otro. El resultado del cálculo de propagación en tramos es un hidrograma calculado que contempla la geometría del río y las condiciones naturales.

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b) El concepto de onda de avenida

Otra forma de considerar el tránsito de avenidas es como un proceso que permite determinar el volumen de una onda que se propaga aguas abajo. Este gráfico muestra una onda de avenida que se desplaza desde un lugar aguas arriba hasta un lugar aguas abajo. A medida que el agua atraviesa el cauce, la onda de avenida se ve modificada. El 2 de marzo se registró el caudal máximo de 600 unidades en la estación A, y el 3 de marzo el máximo de 200 unidades en la estación B. El caudal pronosticado, o "propagado", a partir de la estación A coincide bastante bien con el caudal máximo observado en la estación B. A veces, el caudal aportado por los tributarios puede entrar en el cauce fluvial más abajo de una estación de aforo ubicada aguas arriba y no figurar en el hidrograma de esa estación. En este ejemplo podemos ver que el hidrograma de la estación aguas abajo muestra un caudal máximo, producto de los tributarios, que no aparece en el hidrograma de la estación aguas arriba. En un estudio hidrológico es precido mantenerse al tanto de éste y otros factores que operan en las cuencas hidrológicas. Por ejemplo, el hecho de no considerar el caudal aportado por los tributarios puede dar lugar a un pronóstico de tránsito de avenidas incorrecto.

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c) El enfoque de balance de almacenamiento

Independientemente de que consideremos el tránsito de avenidas en términos de una serie de eventos de almacenamiento y descarga o de una onda de avenida que se desplaza aguas abajo, podemos utilizar un enfoque sencillo de almacenamiento para representar el principio de conservación de la masa. El principio de conservación de la masa simplemente estipula que la masa de cualquier fluido en movimiento se debe conservar. Si los caudales afluente (entrante) y efluente (saliente) del sistema son iguales, el nivel del agua y el volumen asociado permanecerán iguales. Sin embargo, si el caudal afluente excede el caudal efluente, el nivel y el volumen del agua aumentarán. Finalmente, si el caudal efluente excede el caudal afluente, el nivel y el volumen del agua bajarán.

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2. CÁLCULO HIDROLÓGICO DEL TRÁNSITO DE AVENIDAS

Los métodos hidrológicos para calcular el tránsito de avenidas consideran el almacenamiento a medida que el agua se desplaza por los cauces fluviales y las estructuras de control de las aguas. Estos métodos simulan el nivel y el caudal en los cauces fluviales. Proceso de tránsito de avenidas en los pronósticos fluviales

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Recuerde que el proceso de tránsito de avenidas (o propagación de la onda de avenida) permite calcular el caudal y el nivel aguas abajo a partir del hidrograma de un lugar aguas arriba. El nivel observado o del modelo de una estación de aforo de aguas arriba se utiliza junto con la relación nivel-caudal de ese lugar de medición para determinar el caudal. A continuación se aplican las técnicas de tránsito de avenidas para obtener un cálculo aproximado del caudal en el sistema fluvial para un lugar aguas abajo. Finalmente, se utiliza la curva de gastos del sitio aguas abajo para convertir el caudal propagado al nivel que se puede esperar en el lugar aguas abajo. Propagación de la onda de avenida

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A medida que el caudal de un cauce aumenta, también aumenta su nivel o profundidad. Debido al aumento del nivel del agua, el cauce almacena temporalmente más agua durante el período ascendente de la onda de avenida. A medida que la onda de avenida pasa, el almacenamiento adicional se reduce y el volumen de agua adicional aportado por la onda se desplaza aguas abajo. A medida que la onda continúa su trayecto aguas abajo, el caudal máximo suele disminuir. Esto se debe a la atenuación de la onda de avenida por el efecto del almacenamiento y del retardo de la descarga del agua dentro del tramo fluvial.

Tránsito de avenidas y almacenamiento en cauce

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La comparación de los hidrogramas de dos sitios en el tramo de un río, uno aguas arriba y otro aguas abajo, nos permite observar que en el sitio aguas arriba el cauce almacena agua temporalmente. Con el tiempo, a medida que la onda de avenida se desplaza aguas abajo, se produce un retardo en la descarga del agua que estuvo almacenada temporalmente en el cauce a lo largo de ese tramo antes de que se incorpore al hidrograma del sitio aguas abajo, normalmente con un caudal máximo reducido. Cálculo hidrológico del tránsito de avenidas

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Existen varios métodos hidrológicos para calcular el tránsito de avenidas con el fin de determinar valores tales como el caudal, el nivel o la velocidad aguas abajo a partir del hidrograma de un lugar aguas arriba. Las siguientes son algunas de las técnicas más comunes:     

Puls modificado Onda cinemática Muskingum-Cunge Muskingum Retardo y K (una variante del método de Muskingum)

En EE.UU., los Centros de Pronósticos Fluviales (River Forecast Center, o RFC) del Servicio Nacional de Meteorología (National Weather Service, o NWS) de NOAA emplean ampliamente la técnica de retardo y K. Este módulo se centrará en los métodos de Muskingum y el método de retardo y K. Almacenamiento en cuña y prisma Las técnicas de tránsito de avenidas de Muskingum y de retardo y K calculan el almacenamiento en el cauce mediante una serie de 'recipientes' con forma de prismas y cuñas.

La parte correspondiente al prisma del almacenamiento en cauce es un volumen de forma regular en el cual el caudal entrante (afluente) y el caudal saliente (efluente) son iguales para un tramo en particular.

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El almacenamiento en cuña representa el almacenamiento positivo o negativo que ocurre durante el paso de la onda de avenida.

Un tramo tiene un almacenamiento en cuña mayor (o "positivo") porque se halla en la curva ascendente del hidrograma. El tramo aguas arriba contiene el pico de la onda de avenida.

En el lado descendente de la onda de avenida, el almacenamiento en cuña decrece, tal como muestra el almacenamiento en cuña negativo. El caudal saliente es mayor que el caudal entrante.

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3. MÉTODOS DE MUSKINGUM Y DE RETARDO Y K a) Método de Muskingum

El método de Muskingum proporciona una fórmula para determinar el almacenamiento en un tramo durante el paso de una onda de avenida con base en el concepto de cuña y prisma. Factor de ponderación para la distribución del volumen entre cuña y prisma = x

Para distribuir el volumen del tramo entre la cuña y el prisma se aplica un factor de ponderación 'x'. El número que corresponde a 'x' es una constante que se basa en los datos históricos. Observe que este método no se utilizaría en situaciones de avenida en las que las condiciones cambian rápidamente, como la ruptura de una presa. Dado x = 0,2 entonces volumen de la cuña = x * caudal entrante = 20 % volumen del prisma = (1-x) * caudal saliente = 80 %

Si establecemos 'x' en 0,2 (un valor típico), el 20 % del volumen del tramo se halla en la cuña y el 80 % restante (es decir, 1 - 'x') del volumen del tramo está en el prisma.

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También se utiliza un factor de atenuación 'K' para calcular o modelar el alargamiento de la onda de avenida, lo cual crea un período de caudal más intenso y de mayor duración, pero con un máximo reducido, a medida que la onda se desplaza aguas abajo. El factor 'K' es la constante de tiempo de almacenamiento para el tramo, y también se basa en datos históricos. Cuanto más tarda el pico en desplazarse por un tramo, tanto más pronunciado el efecto de atenuación. Si el factor 'K' es más grande, el agua tardará más tiempo en atravesar el tramo y, por tanto, el pico de crecida será menor o más distribuido.

Podemos calcular el almacenamiento para un tramo multiplicando 'K' por la suma de los volúmenes de la cuña y del prisma. Cuando utilizamos juntos el factor de ponderación 'x' y el factor de atenuación 'K', contamos con un método sólido de modelización y para calcular el caudal de una avenida a través de un sistema fluvial. El método de Muskingum suele aplicarse a cursos de agua con tramos estables y relaciones nivel-caudal simples. Este método no es apropiado para condiciones de flujo complejas. b) Método de Retardo y K

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Cuando los tramos presentan variaciones graduales de nivel, el almacenamiento en prisma se aproxima bastante a la onda de avenida. Éste es un caso especial, ya que el almacenamiento en prisma es lo suficientemente pequeño en comparación con el almacenamiento en cuña como para ser ignorado. Para este caso especial empleamos una variante del método de Muskingum denominada método de retardo y K.

Por retardo se entiende el tiempo que tarda una onda de avenida en desplazarse aguas abajo.

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Recuerde que K es el factor de atenuación de la onda, es decir, la reducción del caudal máximo.

Para implementar el método de retardo y K empleamos una combinación de retardo y atenuación para calcular el tránsito de la onda aguas abajo. c) Fórmula del método de retardo y K

Cuando utilizamos el método de retardo y K, suponemos que el volumen del prisma es el factor exclusivo que controla el almacenamiento en el tramo. Para aplicar este método establecemos el valor de 'x' en cero para eliminar el impacto del caudal

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entrante (es decir, la cuña) sobre el almacenamiento. Una reseña de los datos de crecidas históricas proporciona una base para determinar las relaciones entre los valores de retardo y K para un tramo. La técnica se puede utilizar para los retrasos temporales con o sin la atenuación del máximo de crecida. Limitaciones del método de retardo y K Es importante recordar que el método de retardo y K se basa en varias suposiciones básicas. Por ejemplo:  

Sólo es válido para ondas de avenida de variación lenta. Al igual que el método de Muskingum, el método de Retardo y K no toma en cuenta condiciones de flujo complejas tales como inundaciones por ruptura de un dique, efectos de remanso, estrechamientos, puentes, efectos del hielo fluvial o tramos fluviales bajo el efecto de las mareas.

Si se presentan estas condiciones, es preciso recurrir a un método hidráulico para calcular el tránsito de avenidas.