transformatori-el.masini i pogoni

ELEKTROTEHIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA J.J.STROSSMAYERA U OSIJEKU

MILICA PUŽAR, IVA MADIĆ

TRASFORMATORI I ELEKTRIČI ROTACIJSKI STROJEVI Predavanja

Osijek, 2007.

TRANSFORMATORI Literatura

UVOD

Anton Dolenc: Dolenc: Transformatori I i II, skripta, skripta, Sveuč Sveučiliš ilište u Zagrebu Elektrotehnič Elektrotehnički fakultet, fakultet, Zagreb, 1991. Drago Ban: Zbirka zadataka iz transformatora, transformatora, skripta, skripta, Sveuč Sveučiliš ilište u Zagrebu - Elektrotehnič Elektrotehnički fakultet, fakultet, Zagreb, 1971. KONČ KONČAR -grupa autora: autora: Tehnič Tehnički priruč priručnik, nik, KONČ KONČAR Elektroindustrija d.d., d.d., Zagreb, Fallerovo šetališ etalište 22, 1991.

UVOD

UVOD 20/0.4 kV


Energetski transformator – statič statički električ električki uređ uređaj. aj.

110/20 kV


Prenosi električ električnu energiju s mrež mreže jednog nivoa napona na mrež mrežu drugog ili jednakog nivoa napona. napona. primarni namot

sekundarni namot

primarni namot

15 kV 15/400 kV 400/110 kV sekundarni namot

T

D

T

P

T

P

T

~ G

T

110/20 kV

20/0.4 kV M

Simbol dvonamotnog transformatora

T

sekundarni namot

T M

Simbol tronamotnog transformatora


Transformira se napon - snaga ostaje približ približno ista.

UVOD

Transformiranje ransformiranje napona u elektroenergetskom sistemu

UVOD

provodni izolatori konzervator

jezgra kotao

niskonaponski namot visokonaponski namot

Osnovne izvedbe

Transformator u polupresjeku


Sastavni Sastavni dijelovi: ijelovi:
aktivni aktivni dio: dio: željezna eljezna jezgra jezgra, primarni primarni i sekundarni sekundarni namoti namoti,
konstrukcijski konstrukcijski di dio,
izolacijski izolacijski dio dio.

1

UVOD

UVOD jezgra

Osnovne izvedbe transformatora

Osnovne izvedbe transformatora gornjenaponski namot

jezgra jezgra

donjenaponski namot

donjenaponski namot

gornjenaponski namot

Trofazni jezgrasti transformator

donjenaponski namot jezgra

gornjenaponski namot

gornjenaponski namot

Jednofazni jezgrasti transformator

Jednofazni ogrnuti transformator

donjenaponski namot

Trofazni ogrnuti transformator

Osnovne izvedbe jednofaznog transformatora

UVOD

Namoti

Osnovne izvedbe trofaznog transformatora

jezgra sekundarni namot

UVOD Namoti

primarni namot


Primarni namot primar) ) - namot koji priključ čujemo primartransformator prikljuogrnuti Jednofazni (jezgrasti Jednofazni transformator na izvor energije. energije.
Sekundarni namot (sekundar) sekundar) - namot u kojem dobijemo transformiranu električ električnu energiju i na koji priključ priključujemo troš trošilo.

UVOD
Podjela namota prema velič veličini (visini) napona:
gornjenaponski namot i
donjenaponski namot. namot.

UVOD

Namoti

jezgra donjenaponski namot

Prijenos energije gornjenaponski namot


Broj zavoja primarnog i sekundarnog ne Jednofazni jezgrastinamota transformator mora biti jednak. jednak.

Jednofazni ogrnuti transformator

2

UVOD

UVOD

Prijenos energije


Prijenos energije – obavlja izmjenič izmjeničnog magnetskog toka. toka.

se

posredstvom


Rad transformatora se zasniva na električ električkim i magnetskim pojavama koje povezuju povezuju ukupno protjecanje v v
zakon protjecanja: protjecanja: H ⋅ d l = Θ ∫ l Fe

duljina silnice u željezu

Osnovna pogonska stanja

jakost magnetskog polja u jezgri


zakon elektromagnetske indukcije: indukcije: inducirani napon

e=−

dΦ dt

vremenska promjena magnetskog toka

broj zavoja

UVOD

UVOD Osnovna pogonska stanja


Rad transformatora pogon pogonskim stanjima. stanjima.

se

promatra

u

osnovnim

1. glavna jednadžba


Osnovna pogonska stanja:
prazni hod – stezaljke sekundara su otvorene, otvorene,
optereć opterećenje – na sekundar je priključ priključeno troš trošilo, ilo,
kratki spoj – stezaljke sekundara su kratko spojene. spojene.

UVOD

UVOD

Prva glavna jednadž jednadžba transformatora

Prva glavna jednadž jednadžba transformatora


U svakom zavoju (u oba namota) namota) inducira se jednaki napon jer oni obuhvać obuhvaćaju jednak magnetski tok. tok.
Inducirani napon primarnog namota: efektivna vrijednost 2 E1 = π ⋅Φ m ⋅ f ⋅ 1 napona 2 magnetski tok

frekvencija

frekvencija

primarni inducirani napon sekundarni inducirani napon

E1  1 = E2  2

broj zavoja primara broj zavoja sekundara

broj zavoja primara


Inducirani napon sekundara – aktivni napon: napon: efektivna vrijednost 2 E2 = π ⋅Φ m ⋅ f ⋅  2 napona broj zavoja 2 magnetski tok


Naponska jednadž jednadžba transformatora: transformatora

sekundara


Primarni krug - priključ priključen na napon U1.
Pretpostavka: otpor primarnog namota R1 = 0 vrijedi: vrijedi:
Proizlazi

U 1 = E1

prva glavna jednadž jednadžba transformatora: transformatora:

U1  1 = U2  2

3

UVOD

UVOD

Druga glavna jednadž jednadžba transformatora


Pretpostavka: transformator - nema gubitaka (!). (!).
Snaga koju uzima iz mrež mreže jednaka je snazi koju predaje troš prividna snaga trošilima ilima:: radna snaga

2. glavna jednadžba

sekundara

prividna snaga primara

S1 = S 2

primara

⇒

P1 = P2

U 1 I1 = U 2 I 2 ⇒

I1 U 2 = I 2 U1


Prividne snag e: snage:


Druga struja primara glavna jednadž jednadžba transformatora: transformatora: struja sekundara

radna snaga sekundara

I1  2 = I 2 1

UVOD Glavne lavne jednadž jednadžbe transformatora


Glavne jednad žbe pokazuju: jednadž pokazuju:

jezgra donjenaponski namot


gornjenaponski namot
ima viš više zavoja (puno zavoja od tanke žice) i
kroz njega teč teče slabija struja,

PRINCIP RADA TRANSFORMATORA


donjenaponski namot
ima manje zavoja (malo zavoja od debele žice) i

Jednofazni jezgrastigornjenaponski transformator


kroz njega teč teče jač jača struja.

Jednofazni ogrnuti transformator

namot

IDEALNI TRANSFORMATOR

IDEALNI TRANSFORMATOR

Prazni hod

Prazni hod

arinuti napon U1 potjera takvu struju I1 =Iµ

jezgra transformatora

I1

I1 U1

E1

1 Φ

E2

koja sa svojim protjecanjem stvori takav magnetski tok Φ

broj zavoja primarnog namota

S Fe l Fe

2

površina presjeka jezgre

Φ

primarni namot srednja duljina silnica sekundarni namot broj zavoja sekundarnog namota

1

U 1 E1

U 2 E2

2

l Fe

da njegova promjena inducira napon E1 koji drž drži ravnotež ravnotežu narinutom naponu. Istovremeno se zbog promjene magnetskog toka inducira napon E2 u sekundarnom namotu.

Ako je sekundarni krug otvoren, u sekundarnom namotu ne teč teče struja, I2=0A, pa napon U2 na stezaljkama iznosi: iznosi: U2 = E2

4

PRINCIP RADA TRANSFORMATORA TRANSFORMATORA Priključ Priključimo li troš trošilo u sekundarni krug, sekundarni sekundarni napon transformatora potjera struju I2 kroz sekundarni namot (tro (troššilo i namot):

I1

1 R1

U 1 E1 I2 ZT

Φ

2 R2

U2 E2

I2 =

l Fe

E2 Z2

Struja I2 teč teče kroz zavoje sekundarnog namota i čini novo novo protjecanje:

Θ2 = I2  2 Impedancija troš trošila

Ukupno protjecanje u magnetskom krugu

Z T = RT ± j X T

Θ =  1 I1 −  2 I 2

PRINCIP RADA TRANSFORMATORA TRANSFORMATORA Struja kroz sekundar naruš naruši ravnotež ravnotežu u magnetskom krugu, stvorenu u praznom hodu: protjecanje se promijeni (smanji se), magnetski tok se promijeni (smanji se), inducirani naponi se promijene (smanje se). Transformator povuč povuče dodatnu struju tereta I1t iz izvora napajanja da se uspostavi prijaš prijašnji magnetski tok i ravnotež ravnoteža napona u primarnom krugu. Protjecanje dodatne struje primara

Dodatna struja primara

 1 I1t =  2 I 2

I 1t =

2 I2 1

PRINCIP RADA TRANSFORMATORA TRANSFORMATORA
Snaga koju transformator uzima iz mrež mreže:

U 1 I 1 * = U 1 I µ * +U 1 I 0r * +U 1 I 1t *

REALNI TRANSFORMATOR

konjugirano-kompleksne struje


Transformator uzima iz mrež mreže:
jalovu snagu za magnetiziranje željeza, eljeza,
radnu dnu snagu za pokrivanje gubitaka u željezu i
prividnu snagu koliku sekundarno predaje troš trošilu! ilu!

REALNI TRANSFORMATOR

REALNI TRANSFORMATOR

struja praznog hoda

I0 1 U1

E1 R1 Xσ1

rasipna rektancija primara

2 R2 E 2 Xσ2

U2 rasipna rektancija sekundara

Struja magnetiziranja

I2=0 U2= E2 Shematski prikaz jednofaznog realnog transformatora u praznom hodu

5

REALNI REALNI TRANSFORMATOR

REALNI REALNI TRANSFORMATOR

Struja magnetiziranja

Struja magnetiziranja


Uzbudno protjecanje stvara magnetski magnetski tok u jezgri. jezgri.
Protjecanje ovisi o:


Tjemena vrijednost magnetskog toka: toka: Φm =


potrebnoj velič veličini magnetskog toka u jezgri, jezgri,
geometrijskim dimenzijama jezgre, jezgre,
magnetskim karakteristikama limova od kojih je napravljena jezgra. jezgra.


Indukcija Bx na presjeku jezgre Sx iznosi: iznosi:

Bx=

Φt Sx

trenutna vrijednost magnetskog toka


Promjena indukcije u željeznoj jezgri - po petlji histereze. histereze.


Pretpostavke retpostavke:
magnetski tok je jednolik po presjeku jezgre, jezgre,


Za svaku trenutnu vrijednost magnetske indukcije iz petlje histereze odredi se pripadna jakost magnetskog polja. polja.


nema rasipnog magnetskog toka: toka:

Φm = konst .

REALNI REALNI TRANSFORMATOR

REALNI REALNI TRANSFORMATOR

Struja magnetiziranja

Struja magnetiziranja


Jakost magnetskog polja – treba odrediti na svim mjestima u jezgri. jezgri.
Potrebno protjecanje Θ struje magnetiziranja i0 (trenutna trenutna vrijednost) - prema zakonu protjecanja: protjecanja:

Φ Φm

Φt

r r r ∫ H d l = i0  1 r
Vektori ektori H i d l kolinearni: ∫ H d l = iµ  1

u


Integracija - posebno za dio puta kroz željezo i dio čista struja radna komponenta puta kroz zrak: zrak: magnetiziranja

struje magnetiziranja

)

1 ( H Fe d l + ∫ H δ d l = i0 = iµ + i0r 1 ∫

0

Im I

i0 i µFe

ih 0o

90 o

ωt

Statič Statička petlja histereze i valni oblik napona, napona, toka i struje

REALNI REALNI TRANSFORMATOR Struja magnetiziranja

REALNI REALNI TRANSFORMATOR TRANSFORMATOR Struja magnetiziranja


Struja magnetiziranja i0 nije sinusna: sinusna:

Φ Φm

i0 = i0r + iµ
Sadrž adrži:

Φt u

Im 0

U1 4,44 f  1

I

i0


radnu komponentu i0r koja je --sinusna --sinusna --u --u fazi s narinutim naponom --pokriva --pokriva gubitke histereze i vrtlož vrtložnih struja, struja,

i µFe

ih

0

o

i v 90o

ωt

Dinamič Dinamička petlja histereze i valni oblik napona, napona, toka i struje


jalovu komponentu iµ koja --nije --nije sinusna (osnovni harmonik zaostaje za naponom mrež mreže za 900 + viš viši harmonici) harmonici) --potrebna --potrebna je za magnetiziranje željeza eljeza -(iµFe) i zrač zračnog raspora (iδ - zanemarujemo).

6

REALNI REALNI TRANSFORMATOR TRANSFORMATOR

REALNI REALNI TRANSFORMATOR TRANSFORMATOR

Struja magnetiziranja

Struja magnetiziranja


Radna komponenta i0r - određena gubicima histereze i vrtlož vrtložnih struja: struja:


Specifič Specifični gubici histereze iznose: iznose:

p Fe,h = k h f Bm

i0r = i h + i v

x

konstanta materijala


Eksponent x ovisi o indukciji:


Gubici histereze ovise o:
obliku petlje histereze ( o kvaliteti transformatorskog lima),
maksimalnoj vrijednosti indukcije, indukcije,
broju premagnetiziranja jezgre u sekundi (frekvenciji napajanja). napajanja).


do B=1T iznosi oko 1.6,
za 1T< B