Transformadores - Informe #1 (2022-1)

 

INFORME DE LABORATORIO #1 CORRECCIÓN DEL FACTOR FACTOR DE POTENCIA (FP)

INTEGRANTES: ARNOLD ALIRIO MAT MATALLANA CASTELLANOS - 20191005104 HUMBERTO HUMBER TO CASTRO GUTIERREZ - 20191005015 GABRIEL FELIPE ACEVEDO CASTAÑO - 20192005026

DOCENTE: PABLO EMILIO ROZO GARCÍA

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS LABORATORIO DE TRANSFORMADORES BOGOTÁ D.C. 09/06/2022

 

●

INTRODUCCIÓN

Se busc buscar aráá de fo form rmaa ap apro roppiad iada ad adqu quir iriir el co connoci ocimi mien ento to del del fu funncio cionami namien entto de los cap capacit acitor ores es,, re resi sist sten enci cias as,, bobi bobina nass y fu fuen ente tess de al aliime ment ntac ació ión. n. Co Conn el fi finn de pode poderr ente entennder der cómo cómo se obti obtien enee el fa fact ctoor de pote potennci ciaa con con refe refere renc nciia a esto estoss 4 el elem emen enttos de un circ circui uito to,, sien sienddo utili tiliza zado doss con con señ señales ales AC en circ circui uito toss RL RLC C y así así po pode derr verif erific icar ar tant anto en cál cálcul culos como como en el labo labora rato tori rioo la pote potenncia cia en dichos circuitos.

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OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL: Corregir el factor de potencia de circuitos RC y RL.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS: ➔ Implementar un circuito RL con FP entre 0.4 a 0.65. ➔ ➔ ➔ ●

Calcular e implementar el elemento que permite mejorar el FP a 0.85 en el circuito RL. Implementar un circuito RC con FP entre 0.6 a 0.75. Calcular e implementar el elemento que permite mejorar el FP a 0.95 en el circuito RC.

MARCO TEÓRICO:

Factor de Potencia Se defi define ne como como fa fact ctor or de po pote tenc ncia ia fp de un circ circui uito to de corr corrie ient ntee alte altern rna, a, dada dada su pote potenc ncia ia apar aparen ente te P y la pote potenc ncia ia apar aparen ente te S, co como mo la me medi dida da de la capa capaci cida dadd de abso absorb rber er pote potenc ncia ia acti activa va,, por por es esta ta ra razó zónn cuando el fp = 1, se dice que es un sistema puramente resistivo, si 0 < fp ≤ 1, entonces en el sistema  prevalece el valor de algún inductor inductor,, por otro lado si -1 < fp ≤ 0, entonces en el sistema prevalece el valor del capacitor. El factor de potencia se define matemáticamente de la siguiente manera:   =

  

 

Donde: fp: Factor de potencia P: Potencia activa S: Potencia aparente Este Este se pued uede tam ambi bién én obt bten eneer a parti artirr de la razó razónn tr triigono gonomé métr triica de cos cos(α (α), ), donde onde α, es el áng ángulo, ulo, que que se fo form rmaa entr entree la po pote tenc ncia ia ac acti tiva va y la po pote tenc ncia ia ap apar aren ente te (e (est stoo solo solo apli aplica ca para para carg cargas as line lineal ales es,, es deci decirr, que la onda nda no sea exa exact ctam amen ente te sen senoi oida dal, l, en caso caso con contr trar ariio los los val valor ores es de cos( cos(αα) y fp pu pued eden en diferir), este se puede ver más claramente en el triángulo de potencias, en la siguiente figura:

 Figura 1. Triángulo Triángulo de potencias potencias de un sistema eléctrico. eléctrico.

Por otro lado, se dice que: ●

Un fa fact ctor or de po pote tenc ncia ia ad adel elan anta tado do si sign gnif ific icaa qu quee la co corr rrie ient ntee se ad adel elan anta ta co conn re resp spec ecto to a la tensión, lo que implica carga capacitiva. Potencia reactiva negativa

●

Un factor de potencia atrasado significa que la corriente se retrasa con respecto a la tensión, lo que implica carga inductiva. Potencia reactiva positiva

Corrección del Factor de Potencia La corrección del factor de potencia trae excelentes beneficios de reducción en los costos de fact fa ctuura raci ción ón,, dis ismi minnuc uciión de pé pérd rdid idas as el eléc éctr triica cass y ca caíída dass de te tennsi sión ón ade demá máss de un au aume ment ntoo en la disponibilidad disponibilid ad de potencia en transformadores y líneas de transmisión.

 

Para Pa ra re real aliz izar ar la co corr rrec ecci ción ón de dell fa fact ctor or de pot oten enci ciaa se de debbe ten ener er en cu cuen entta, que se deb ebee re reca callcu cullar un nuev nu evoo án ángu gulo lo pa para ra el tr triá iáng ngul uloo de po pote tenc ncia ias, s, es esto to ha hace ce qu quee la po pote tenc ncia ia ac acti tiva va pe perm rman anez ezca ca ig igua ual, l, pe pero ro la pot oten enci ciaa re reac acti tiva va ca camb mbiie, es dec ecir ir hay qu quee po pone nerr un co connde dens nsaado dorr o in indduc ucto torr (d (dep epen enddie ienndo si el sistema está en atraso o en adelanto) en paralelo al sistema, para así cambiar el triángulo de  potencia, se tiene así un ejemplo ejemplo gráfico en la siguiente siguiente imagen:

 Figura 2. Ejemplo gráfico corrección corrección del factor de potencia potencia

Para Pa ra es este te ca casso se ti tien enee un ci circ rcui uito to RL RL,, al cu cual al se le deb ebee co connec ecttar un ca cappac acit itor or en par aral alel elo, o, la ide deaa es calc ca lcul ular ar el va valo lorr de es este te,, a pa part rtir ir de re reca calc lcul ular ar un nu nuev evos os va valo lore ress pa para ra el tr triá iáng ngul uloo de po pote tenc ncia ia,, as asíí se tiene el siguiente proceso: -

Se calcu calcula la el el nuevo nuevo áng ángulo ulo,, a parti partirr del nue nuevo vo fp fp final, final, así: así: −1

φ =  (φ)

-

A parti partirr de ese ese valor valor se se calcula calcula Q con la la siguien siguiente te relación relación trigo trigonomét nométrica: rica:  = (φ)

-

Lueg Lu egoo se se tie tiene ne la si sigu guie ient ntee res resta ta::  = ' − 

 

-

A parti partirr de este este valor valor se calcula calcula el valor valor del del capacito capacitorr con la siguie siguiente nte ecuaci ecuación ón :  =

 



2π**

2

De forma análoga se calcula para un sistema en adelanto es decir un circuito RL, únicamente teniendo en cuenta que el ángulo del triángulo es negativo, y la fórmula para el valor de la inductancia es la siguiente: 2

 =

●

   2π**

DIAGRAMAS ELÉCTRICOS:

A) Circuito RL

 Figura 2. Circuito RL

 Figura 3.

Circuito RL con con elemento corrector del factor de potencia capaciti capacitivo. vo.

 

B) Circuito RC

 Figura 4. Circuito RC ★

Circuito RC con elemento corrector del factor de potencia inductivo.

 Figura 5. Circuito Circuito RC con elemento corrector corrector del factor factor de potencia inductivo. inductivo. ●

CÁLCULOS:

Voltaje de la fuente: 120 Vrms. Frecuencia de la fuente: 60 Hz.

A) Circuito RL con FP de 0.5. Se mide el valor de las inductancias en el banco #2 del laboratorio de transformadores. Al medir la inductancia se obtiene un valor de 190 mH. Se calcula la reactancia inductiva:     = 2π(60)( 2π(60)(190 190)) ≈ 71. 630 Ω 

 

Se halla el ángulo correspondiente al FP: −1

 (0. (0. 5) ≈ 60° 60°

Se calcula el valor del elemento resistivo: 71.630Ω   ≈ 41. 35  =   (60°) 355Ω 5Ω

La impedancia total del circuito RL es:    = 41 41.. 35 355 5 + 71. 71. 63 630Ω 0Ω ≈ 82 82.. 71 710∠ 0∠60 60°° Ω 

La corriente del circuito RL es:  =

  120∠0°  ≈  82.710∠60° Ω

1. 450∠ 450∠ − 60° 60° 

Las Potencias Totales del circuito RL son:  *= (120∠0° (120∠0°)( )(1. 1. 450∠60° 450∠60°) ) ≈ 174∠60° 174∠60°  *≈ 87 + 1 150 50.. 68 688 8   = 87  = 150. 150. 688   = 174 

Se calcula el FP:  = ★

87  = 174

0. 5 0.

Cálculo del elemento corrector del factor de potencia:

Se halla el ángulo del factor de potencia deseado:  = 0. 85 −1

 (0 (0.. 85 85)) ≈ 31. 78 788° 8°

Se calcula la potencia reactiva deseada:   = (87) (87) (3 (31. 1. 788°) 788°) ≈ 53. 53. 917  

 

Se calcula la potencia reactiva que absorbe el elemento capacitivo:   = 1 150 50.. 68 688 8 − 5 53. 3. 91 917 7  ≈ 9 96. 6. 77 771 1   

Se calcula el elemento capacitivo:   96.771  2 2π(60)(120   )

 =

≈ 17 17.. 82 825 5 µ

B) Circuito RC con FP de 0.7. Se mide el valor de las capacitancias en el banco #2 del laboratorio de transformadores. Al medir la capacitancia se obtiene un valor de 26 µF. Se calcula la reactancia capacitiva:    = 

1   ≈− 2π(60)(26µ)

102. 019 Ω

Se halla el ángulo correspondiente al FP: −1

 (0 (0.. 7) ≈− 45. 45. 57 572° 2°

El signo menos corresponde al ángulo del triángulo de impedancia con reactancia capacitiva. Se calcula el valor del elemento resistivo:  =

  −102.019Ω  ≈ (−45.572°)

10 100. 0. 00 002Ω 2Ω

La impedancia total del circuito RC es:    = 10 100. 0. 00 002 2 − 102 102.. 01 019Ω 9Ω ≈ 14 144. 4. 26 264∠ 4∠ − 45. 45. 00 004° 4° Ω 

La corriente del circuito RC es:  =

  120∠0°  ≈ 144.264∠−45.004° Ω

0. 831∠45 831∠45.. 004° 004° 

Las Potencias Totales del circuito RC son:  *= (120 (120∠0° ∠0° )( )(0. 0. 831∠ 831∠ − 45. 004° 004° )) ≈ 99. 720∠ 720∠ − 45. 004° 004°  *≈ 70. 50 507 7 − 7 70. 0. 51 517 7   = 70. 70. 507 507  =−  70. 517   = 99 99.. 72 720 0 

 

Se calcula el FP:  = ★

70.507  ≈ 99.720

0. 70 707 7

Cálculo del elemento corrector del factor de potencia:

Se halla el ángulo del factor de potencia deseado:  = 0. 95 −1

 (0 (0.. 95 95)) ≈− 18. 19 194° 4°

Se calcula la potencia reactiva deseada:   = (70. 507) 507) (− (− 18. 194°) 194°) ≈− 23. 23. 173  

Se calcula la potencia reactiva que absorbe el elemento inductivo:   =− 70. 70. 51 517 7 − (− 23. 23. 17 173) 3)   ≈ | − 4 47. 7. 39 394| 4|   = 4 47. 7. 39 394 4   

La Potencia reactiva de un inductor es positiva, por tanto, se saca el valor absoluto del resultado. Se calcula el elemento inductivo: 2

  120    ≈ 2π(60)(47.394)

 =

●

805. 930 930

TABLAS DE RESULT RESULTADOS: ADOS:

A) Circuito RL con FP de 0.5. Irms [Arms] 



 





FP de 0.5  





1.450

1.437

1.35

%error:

0.896%

6.89%

  



 

  



FP corregido a 0.85   

  



0.5

0.495

0.46

%error:

1%

8%



 

  



  



0.85

0.855

0.86

%error:

0.58%

1.17%

 

B) Circuito RC con FP de 0.7. Irms [Arms] 



 





FP de 0.7  





0.831

0.845

0.88

%error:

1.68%

5.89%

  



 

  



FP corregido a 0.95   



0.707

0.704

0.74

%error:

0.42%

4.66%

  



 

  



  

0.95

0.943

0.95

%error:

0.52%

0%

OBSERVACIONES: ➢

La simulación de los circuitos se realizó en el software Multisim.

➢

Lo Loss valo valore ress ut util iliz izad ados os en si simu mula laci ción ón de lo loss el elem emen ento toss que que comp compon onen en cada cada circ circui uito to fuer fueron on iguales a los calculados, esto con el fin de obtener la mayor precisión posible en los resultados simulados.

➢



Las herramientas de medición utilizadas en la simulación (Vatímetro y Amperímetro)  poseen tolerancia/marge tolerancia/margenn de error error.. No se usaron las herramientas de medición ideales que  posee el entorno de simulación. simulación.

➢

Los Los val valores ores de lo loss el elem emeent ntos os uti tili liza zado doss en el mo monntaje taje que comp compon onen en cad cada circ circui uito to fu fuer eron on

➢

los más cercanos, lo se tiene el laboratorio de transformadores. Para la medición de las corrientes se dieron las vueltas necesarias a la sonda del PQA.

 

CONCLUSIONES: ●

Se puede observar en los cálculos realizados en cada uno de los circuitos RL y RC. Que entre mayor sea el Fp dado al inicio menor serán los valores de nuestra L(Inductor) y

●

C(Capacitor). Pa Parra corregir el factor de potencia en un circuito RL es necesario conectar un capacitor, mientras que para corregir el Fp en un circuito RC es necesario conectar un inductor en  paralelo a la impedancia.

●

Los datos obtenidos en los cálculos son muy cercanos a los medidos en el simulador  “MUL “M ULT TIS ISIM IM”, ”, es esto to es deb ebiido a que se real realiz izaaro ronn las apro aproxxim imac aciiones ones má máss cerc cercan anas as en el  procedimiento.

●

El fa fact ctoor de po pote tennci ciaa se ve afec afecttad adoo deb ebiido a la pote potenncia cia re reac acti tiva va,, entr ntre me meno norr sea sea el valo alor  de la potencia reactiva, mayor será el factor de potencia y entre mayor sea el valor de la  potencia reactiva, menor será el factor factor de potencia.

BIBLIOGRAFÍA: https://es.wikipedia.org/wik pedia.org/wiki/Factor_de_potenci i/Factor_de_potenciaa 1. https://es.wiki 2. https://www.risoul.com.mx/blog/ https://www.risoul.com.mx/blog/que-es-el-factor-deque-es-el-factor-de-potencia-y-en-que-me-benefi potencia-y-en-que-me-beneficia#:~:tex cia#:~:tex t=La%20correcci%C3%B3n%20del%20factor%20de%20potencia t=La%20correcci%C3%B3n%20del%20factor% 20de%20potencia%20trae%20excelentes %20trae%20excelentes% % 20beneficios%20de,transformadores%20y% 20beneficios%20d e,transformadores%20y%20l%C3%ADneas%2 20l%C3%ADneas%20de%20transmisi% 0de%20transmisi%C3%B C3%B 3n.. 3n https://www.areatecnologia.com/elect .areatecnologia.com/electricidad/factor-d ricidad/factor-de-potencia.html#:~:t e-potencia.html#:~:text=Esto%20es% ext=Esto%20es% 3. https://www 20a%20lo%20que,corregimos%20el%20 20a%20lo%20qu e,corregimos%20el%20factor%20de%20pot factor%20de%20potencia encia..

 

ANEXOS: SIMULACIÓN A) Circuito RL con FP de 0.5

★

Circuito RL con FP corregido a 0.85.

 

B) Circuito RC con FP de 0.7.

★

Circuito RC con FP corregido a 0.95.

 

REGISTRO FOTOGRAFICO A) Circuito RL con FP de 0.5

★

Circuito RL con FP corregido a 0.86.

 

B) Circuito RC con FP de 0.7.

★

Circuito RC con FP corregido a 0.95.