Transformadores de medida.pdf

1.- TRANSFORMADORES DE MEDIDA

3

2.- TRANSFORMADORES DE INTENSIDAD 2.1.- Los captadores amagnéticos 2.2.- Relación de transformación (Kn) 2.3.- Error de ángulo o de fase (∗i) 2.4.- Error de relación o de intensidad (,i (%)) 2.5.- Potencia de carga del secundario 2.6.- Factor de sobrecarga (Ts) 2.7. 2.7.-- Com Compo port rtam amie ient ntoo del del tran transf sfor orma mado dorr fre frent ntee a cort cortoc ocir ircu cuititos os y sob sobre reca carg rgas as

5 7 8 8 9 10 10 11

2.7.1.- Intensidad límite térmica (It)

11

2.7.2.- Intensidad límite dinámica (Id)

12

2.7.3.- Comportamiento ante sobrecargas

12

2.8.- Transformadores de intensidad para medida 2.8.1.- Clase de precisión

14 15

2.9.- Transformadores de intensidad para protección

16

2.9.1.- Intensidad límite de precisión nominal

16

2.9.2.- Factor límite de precisión nominal (FLP o Kn)

16

2.9.3.- Clase de precisión

17

2.9.4.- Clase de precisión particular

17

2.9.5.- Designación de los bornes

18

2.10.- Conexiones típicas de los transformadores de intensidad 2.11.- Polaridad 2.12.- Influencia de la carga en el factor límite de precisión 3.- ELECCI ELECCIÓN ÓN DE LOS TC SEGÚN SEGÚN LAS PROTEC PROTECCIO CIONES NES Y LAS LAS APLICA APLICACIO CIONES NES 3.1. 3.1.-- Ele Elecc cció iónn de de los los fact factor ores es lími límite te de prec precis isió iónn del del TC segú segúnn las las prot protec ecci cion ones es

19 19 20 24 24

3.1.1.- Protección de I máxima de tiempo constante

25

3.1.2.- Protección de I máxima a tiempo inverso

26

3.1.3.- Protección direccional de corriente

26

3.1.4.- Protección de I ÿhomopolarŸ máxima

26

3.1.5.- Protecciones diferenciales

29

4.- EJEMPLOS DE ESPECIFICACIÓN DE TC MÁQUINAS ELÉCTRICAS

30 Transformadores de medida y protección • 1

4.1.- Protecciones de la conexión de un motor 4.2.- Protecciones de salida de un transformador 5.- TRANSFORMADORES DE TENSIÓN 5.1.- Error de tensión o de relación (,u) 5.2.- Error de fase o de ángulo (∗u) 5.3.- Transformadores de tensión para medida

33 34 35 35

5.3.1.- Clase de precisión

35

5.4.- Transformadores de tensión para protección 5.4.1.- Clase de precisión

5.5.- Potencia de carga del secundario 5.6.- Factor de tensión 5.7.- Límite de calentamiento 5.8.- Designación de los bornes 5.9.- Elección del transformador de tensión

MÁQUINAS ELÉCTRICAS

30 31

36 36

37 37 38 38 38

Transformadores de medida y protección • 2

Se denominan transformadores de medida a los que se emplean para alimentar circuitos que tienen instrumentos de medición o protección. El uso de estos transformadores se hace necesario en las instalaciones en donde se requiere reducir los valores de voltaje e intensidad admisibles para los instrumentos, ya sea por razones de seguridad o comodidad.

Fig 1. Conexiones de diversos elementos a los transformadores de intensidad y tensión.

Los propósitos específicos para los que sirven los transformadores de medida son, entre otros, los siguientes:

• Aislar a los instrumentos de medición y protección del circuito primario o de alta tensión permitiendo así medir elevados voltajes e intensidades con instrumentos de bajo alcance.

• Proporciona mayor seguridad al personal al no tener contacto con partes en alta tensión. característica s de operación de los instrumentos. • Permite la normalización de las características

Existen básicamente dos tipos de transformadores de medida:

• Transformadores de tensión, que reducen la tensión y se conectan en paralelo. • Transformadores de intensidad, que reducen la intensidad y se conectan en serie. Los transformadores de medida difieren en su construcción práctica de los transformadores potencia, en que en los de medida no interesa la potencia o la energía a través de ellos, pero se deben construir de tal forma, que exista una relación de transformación bien definida y constante, entre la intensidad primaria y la secundaria (en el caso de los transformadores de intensidad) o bien, entre el voltaje primario y el secundario (en el caso de los transformadores de tensión).

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Transformadores de medida y protección • 3

Se observa de inmediato, que esta diferencia es necesaria porque no se puede tener al mismo tiempo un transformador que tenga una relación de transformación rigurosamente constante para la intensidad y para el voltaje, por lo que los criterios de diseño de los T.I. y los T.T. son distintos entre sí y desde luego, diferentes di ferentes a los de los transformadores de potencia. Para puntualizar este hecho, se puede decir que un transformador de intensidad, está en condiciones muy cercanas al cortocircuito (por lo que si accidentalmente se interrumpiera el circuito secundario, el valor de la tensión en este devanado, alcanzaría valores muy elevados y peligrosos), en tanto que un transformador de tensión funciona prácticamente en vacío (por lo que un cortocircuito accidental en el secundario produciría una intensidad muy elevada y peligrosa en este devanado). En otras palabras, un transformador de intensidad se debe encontrar siempre en circuito cerrado, sobre una resistencia limitada, en tanto que un transformador de tensión debe tener siempre sus terminales casi aisladas o conectadas a través de una resistencia de valor elevado.

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Transformadores de medida y protección • 4

Un transformador de intensidad es aquél en el cual el devanado primario se encuentra en serie con el circuito al cual se quiere medir la corriente, y el devanado secundario se conecta en serie con uno o varios instrumentos de medida, por ejemplo, un amperímetro, un vatímetro, un medidor de energía, etc.

Fig 2. Transformador de intensidad.

Trafo 50-100/5

Trafo 100/5/5

 

Fig 3. Detalle doble arrollamiento primario y doble arrollamiento secundario.

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Transformadores de medida y protección • 5

El arrollamiento primario puede tener una, dos o cuatro secciones, permitiendo una, dos o tres intensidades primarias nominales, mediante el adecuado acoplamiento de las mismas. Puede haber también, uno o varios arrollamientos secundarios, bobinados cada uno sobre su circuito magnético. De esta manera, no existe influencia de un secundario sobre el otro. Para que el transformador de intensidad funcione correctamente, la carga debe tener un valor de impedancia muy bajo para mantener el transformador en condiciones cercanas al cortocircuito. Los transformadores de intensidad se utilizan para suministrar información a los ÿrelésŸ de protección y/o medida de la corriente, de la potencia, de la energía. Por eso han de entregar una intensidad secundaria proporcional a la primaria que pasa por ellos. Por tanto, se han de adaptar a las características de la red: tensión, frecuencia y corriente. Se definen por su razón de transformación, potencia y clase de precisión. Su clase de precisión (precisión en función de la carga del TC y de la sobreintensidad) se escoge en función del uso. Un TC de ÿprotecciónŸ ha de tener su punto de saturación alto, de tal manera que permita medir, con suficiente precisión, una corriente de defecto para una protección cuyo umbral de disparo sea muy elevado. Generalmente, el Factor Límite de Precisión (FLP) de estos captadores de corriente tiene gran importancia. Hay que advertir que el relé asociado a ellos debe de ser capaz de soportar sobreintensidades importantes. Un TC de ÿmedidaŸ necesita una precisión muy buena en el margen próximo a la corriente nominal; en cambio, no es necesario que los aparatos de medida soporten corrientes tan importantes como los relés de protección. Es por eso que los TC de ÿmedidaŸ tienen, al contrario que los TC ÿprotecciónŸ, un Factor de Seguridad (FS) máximo para evitar sobrecargar fácilmente los aparatos de medida. Existen TC que tienen arrollamientos secundarios encargados de la protección y la medida. Estos TC de ÿmedidaŸ y ÿprotecciónŸ se rigen por la norma CEI 60 044-1.

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Transformadores de medida y protección • 6

La señal de salida que entregan los captadores amagnéticos (todavía llamados bobinas de ROGOWSKI), es una tensión proporcional a la derivada de la l a corriente primaria, según la Ley de Lenz:  E  = n ⋅

d φ dt 

Estos captadores no se saturan y su respuesta es lineal, por lo que se pueden utilizar para márgenes muy amplios de corriente; la única limitación es la dinámica y la linealidad del circuito de entrada de la protección asociada. La tecnología de las unidades de protección y de control y mando conectadas a estos captadores amagnéticos es del tipo digital con microprocesador. Esta tecnología es adecuada para tratar las señales de poca amplitud.

Fig 4. Corte de un captador no magnético usado en MT.

Para un captador amagnético dado, teniendo en cuenta la linealidad de la señal de salida, la corriente nominal primaria se sustituye por un margen de, por ejemplo, 30 a 300 A. Además del interés de la linealidad, el uso de los TC amagnéticos:

• Reduce los riesgos de error en la elección de corriente primaria al diseñar la instalación. • Reduce el número de modelos que hay que tener disponibles y minimiza el plazo de entrega. MÁQUINAS ELÉCTRICAS

Transformadores de medida y protección • 7

Estos captadores se utilizan poco hoy en día; tendría que definirlos una norma (CEI 60 044-8). A continuación se procederá a describir los principales parámetros que caracterizan a los trafos de intensidad.

La relación entre la corriente primaria y la corriente secundaria, se le conoce como la relación de transformación del transformador nominal (Kn).  K n

=

 I  p  I  s

Siendo:

• Ip = corriente en el devanado primario. s ecundario. • Is = corriente en el devanado secundario.

Desde el punto de vista constructivo, los devanados primario y secundario del transformador son de conductor de cobre con sección correspondiente a las corrientes en cada devanado. Para el devanado secundario se ha normalizado la corriente nominal secundaria en 5A. Sólo en algunos casos en que la distancia entre el transformador de intensidad y los instrumentos es grande se usan transformadores con corriente de l A en el secundario. Los valores de las corrientes nominales, deben ser un dato de placa del transformador y se expresan como: 500/5A, 200/5A, 100/5A, etc. El numerador corresponde a la corriente en el primario, en tanto que el denominador es la l a corriente en el secundario.

∗ En teoría, la intensidad del primario Ip y la intensidad del secundario Is están desfasadas 180À (o 0À grados, según se tome la referencia). En realidad lo que ocurre es que el ángulo de desfase entre el primario y secundario no es de 180 grados, ángulo de desfase sería: 180º ± δ i

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Transformadores de medida y protección • 8

El ángulo ∗i  se denomina

  y será positivo cuando la

intensidad Is está desfasada en atraso con respecto a Ip. Cuando el transformador se utiliza para realizar mediciones de intensidad, el ángulo de error no tiene gran importancia, sin embargo, si la tiene cuando las mediciones son de potencia. Así, si lo que se desea es medir la potencia activa de una instalación como la de la figura tendríamos un diagrama tensión-intensidad, tal que donde la potencia a medir sería:  P  = U  ⋅ I p ⋅ cos ϕ

y la potencia medida en el secundario:  P ' = U  ⋅ I  s ⋅ K n ⋅ cos ϕ '

, Si la intensidad de excitación Iexc, se mantiene constante, independientemente de la Ip y además con un valor bajo, el ángulo de desfase o error se mantiene pequeño y por lo tanto la relación de transformación será más precisa para cualquier carga. Para conseguir un valor Iexc pequeño es necesario un valor de sección del entrehierro grande con una reluctancia reducida, que precisa una Iexc  pequeña para producir el flujo magnético necesario. El error de relación o de intensidad de un transformador de intensidad vendrá dado por la fórmula:

∈i

(%)

=

 K n ⋅  I  s ⋅  I  p  I  p

⋅ 100

Siendo: relación o intensidad (en %) • ,i (%) = error de relación

• Kn = relación de transformación nominal • Ip = intensidad del primario MÁQUINAS ELÉCTRICAS

Transformadores de medida y protección • 9

• Is = intensidad del secundario Este error así calculado será el error relativo, mientras que el error absoluto vendrá dado por:

∆ I  =  I  s ⋅ K n − I  p

El valor de la potencia nominal del secundario viene expresado en VA y su utilización fundamental es determinar los límites de la impedancia conectada al secundario, de acuerdo con la corriente del mismo. Normalmente será suficiente con sumar las potencias de los instrumentos conectados en serie; cuando el valor obtenido de la suma aritmética supera el valor nominal, se calculará nuevamente, teniendo en cuenta los cos ν de los diferentes receptores. Si fuesen conocidas las impedancias de las diferentes cargas, se calcularía mediante la fórmula:  P  s

=  z  s ⋅ I  s 2 (VA)

• Ps Potencia total del secundario en VA • Is Intensidad nominal del secundario • Zs Impedancia total de las diferentes cargas Al calcular la carga secundaria, hay que añadir a la carga de los aparatos de medida, la carga de los cables de conexión, etc.

Se define como factor de sobrecarga (TS) al número que indica el múltiplo de la corriente nominal primaria que origina un error de intensidad del 10%, con la carga del secundario a valor asignado (nominal). Este error se origina al llevar el núcleo a saturación de flujo. fl ujo.

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Transformadores de medida y protección • 10

x I s (nom) 25

20

I s nom = 5 A

10% 15

10

5

0

5

10

15

20

25

x I p (nom)

Fig 5. Factor de sobrecarga.

Por estar conectados en serie a las líneas de alimentación, los transformadores de intensidad están sometidos a las mismas sobretensiones y sobreintensidades que éstas. En general, estas sobreintensidades son muy superiores a las intensidades nominales de los transformadores de intensidad y originan efectos térmicos y dinámicos que pueden dañar el transformador.

2.7.1.- Intensidad límite térmica (It) Es el valor eficaz de la corriente alterna, que es capaz de calentar el arrollamiento de un transformador, hasta 300 ÀC en un segundo. El valor de la intensidad viene definido por la fórmula:  I t 

= C t  ⋅ S  p

Siendo:

• It = intensidad límite térmica • Ct = constante de material conductor: 180 para Cu y 118 para Al (A/mm 2)

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Transformadores de medida y protección • 11

• Sp = sección del conductor del primario (mm 2)

2.7.2.- Intensidad límite dinámica (Id) Se define como el máximo valor de la intensidad de cortocircuito de corta duración, con la que el transformador no sufre deformaciones mecánicas ni deterioros eléctricos o mecánicos. El valor de la Id está definido mediante la fórmula:  I d 

= 1,8 ⋅

2 ⋅ I cc

Siendo:

• Id = intensidad límite dinámica • Icc = intensidad de cortocircuito Según la actual normativa se relaciona la intensidad límite dinámica con la intensidad límite térmica, de manera que:  I d 

= 2,5 ⋅ I t 

Fórmula que nos permite con los datos de catálogo, calcular cualquiera de los dos valores y o comprobar el comportamiento del transformador ante un cortocircuito.

2.7.3.- Comportamiento ante sobrecargas El transformador de intensidad se instala, como hemos dicho, directamente en la red, por tanto, debe de ser capaz de soportar los efectos de cortocircuitos, sobrecargas, etc. al igual que cualquier elemento de la misma; además deberán de ser capaces de mantener su clase de medida con las posibles sobrecargas en el arrollamiento primario, y después de cortocircuitos. Las características fundamentales serán por lo tanto:

• Altos valores de intensidad límite térmica. • Altos valores de intensidad límite dinámica. MÁQUINAS ELÉCTRICAS

Transformadores de medida y protección • 12

Así por ejemplo: Un transformador de intensidad, cuyas características sean:  nominal • Ip no

1200 A simple relación primario

 nominal • Is no

5A

• Clase de precisión

0,2

• Tensión de aislamiento

24 kV

• S/ norma UNESA Nº 167 • Tendrá un valor de I t, tal que:

I t = 80 Ip nominal=80 · 1200 A=96 KA

Si para las mismas características modificamos la Ip nominal, el valor de la It será; tal que: Ip nominal = 600 A It =150 Û I1 = 90 KA En cualquiera de los dos casos la intensidad límite térmica admisible es según el fabricante de 100 KA. Cuando el tiempo de cortocircuito es mayor que 1 segundo, el valor de la intensidad térmica máxima será menor y vendrá dado por la fórmula:  I tT 

=

 I t  T 

• ItT = intensidad límite térmica durante T segundos • It = intensidad límite térmica • T = tiempo de cortocircuito en segundos Para los transformadores de intensidad también es importante el conocer el valor de la intensidad límite dinámica, ya que nos permite valorar su calidad y capacidad para soportar cortocircuitos junto con el valor anterior. Así para el transformador antes expuesto, el valor de Id será:

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Transformadores de medida y protección • 13

 I d   I d 

= 2,5 ⋅ I t 

= 2,5 ⋅ 100 KA = 250  KA

Hemos tomado como It  100 KA pues es el valor límite de la intensidad térmica dada por el fabricante.

Fig 6. Ejemplo de placa de características de un trafo de intensidad con dos secundarios.

Son los transformadores de intensidad destinados a alimentar los aparatos de medida, contadores y otros aparatos análogos. Para proteger los aparatos alimentados por el transformador, en caso de cortocircuito en la red en la cual está intercalado el primario, se tiene en cuenta el factor nominal de seguridad, que se define como:  F  s

=

 I  ps  I  pn

Donde:

• Ips = Intensidad primaria nominal de seguridad. • Ipn = Intensidad primaria nominal. MÁQUINAS ELÉCTRICAS

Transformadores de medida y protección • 14

La intensidad nominal de seguridad, es la intensidad primaria, para la que, el transformador ha comenzado a saturarse. En este momento, la intensidad secundaria multiplicada por la relación de transformación nominal, debe ser menor o igual a 0,9 veces la intensidad primaria.  K n ⋅ I  ss

< 0,9 ⋅ I  ps

La letra Fs, sustituye en las normas actuales a la letra h, y la definición del Factor de seguridad, se hace de forma similar al antiguo Factor de sobrecarga, cambiando de signo la desigualdad.

2.8.1.- Clase de precisión Se designa como clase de precisión de un transformador de intensidad para medida, al límite del error de relación, expresado en tanto por ciento para la intensidad nominal primaria estando el transformador alimentando a una carga de precisión. La clase de precisión está caracterizada por un número (índice de clase). Las clases de precisión de los transformadores de intensidad para medida son:

• Clase 0,1 • Clase 0,2 • Clase 0,5 • Clase 1 • Clase 3 La guía de aplicación:

• Clase 0,1

Laboratorio.

ase 0, 0,2 • Clase

Laboratorio, pa patro trones, po portátiles, co contado adores de de gr gran pr precisión.

• Clase 0,5

Contadores normales y aparatos de me medida.

• Clase 1

Aparatos de cuadro.

• Clase 3

Para usos en los que no se requiere una mayor precisión.

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Transformadores de medida y protección • 15

∗ ,

0,1 0,2 0,5 1,0

5

20

100

1 20

5

20

100

120

5

20

100

120

0,4 0,75 1,5 3,0

0,2 0,35 0,75 1,5

0,1 0,2 0,5 1,0

0,1 0,2 0,5 1,0

15 30 90 180

8 15 45 90

5 10 30 60

5 10 30 60

0,45 0,9 2,7 5,4

0,24 0,45 1,35 2,7

0,15 0,3 0,9 1,8

0,15 0,3 0,9 1,8

Tabla 1. Clases de precisión en los transformadores de intensidad para medida (normas CEI-UNE).

Son los transformadores destinados a alimentar relés de protección. Deben, por tanto, asegurar una precisión suficiente para intensidades de valor igual a varias veces la intensidad nominal. Para estas intensidades, el error a considerar, es el error compuesto, que se define como el valor eficaz de la diferencia integrada sobre un periodo entre los valores, instantáneos de la intensidad primaria y el producto de la relación de transformación nominal por los valores instantáneos de la intensidad secundaria real. En tanto por ciento, viene dada por:

∑

C 

(%) =

100  I  P 

⋅

1 T 

t 

⋅ ∫ ( K n ⋅i s − i p ) 2 ⋅ dt  0

Si ip e i s son senoidales, el error compuesto es la suma vectorial del error de relación del error de fase.

∑

c

= ∈i2 +δ

2 i

2.9.1.- Intensidad límite de precisión nominal Es el valor más elevado de la intensidad primaria, para la cual, el transformador, con la carga de precisión, responde a los límites exigidos del error compuesto.

2.9.2.- Factor límite de precisión nominal (FLP o Kn) Es la relación entre la intensidad límite de precisión nominal (por ejemplo 10 In) y la intensidad asignada primaria (In).

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Transformadores de medida y protección • 16

Debe de tenerse en cuenta, que el factor límite de precisión depende de la carga, y si ésta es superior a la carga de precisión, el factor límite de precisión es inferior al nominal.

2.9.3.- Clase de precisión La clase de precisión de un transformador de intensidad para protección, está caracterizada por un número (índice de clase) y la letra P (inicial de protección).   indica el límite superior del error compuesto para la intensidad límite de precisión nominal y la carga de precisión. Después de la letra P, figura el . Las clases de precisión más normales son: 5P y 10P. 5P corresponde a un error de intensidad de µ1% a In, y 10P corresponde un error de intensidad de µ3% a In (norma CEI).

∗ , 5P 10P

±1 ±3

Ε ±60 -

±1,8 -

5 10

Tabla 2. Clases de precisión en los transformadores de intensidad de protección (Normas CEI-UNE).

2.9.4.- Clase de precisión particular La clase X es una clase de precisión definida por la norma inglesa BS 3938 (BS= British Standard). Igualmente ha de ser definida en la futura norma CEI 60 044-1 bajo el nombre de PX. Esta clase necesita el valor mínimo de la tensión de Vk ´ (tensión de codo) del TC. Impone también un valor máximo de Rct (resistencia interna del TC vista del secundario). Algunas veces, necesita el valor máximo de la corriente magnetizante Io para la tensión en el codo de curva.

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Transformadores de medida y protección • 17

Si se considera la curva de magnetización V (Io ) del TC, la tensión de codo Vk se define como la correspondiente al punto de la curva a partir de la cual un aumento del 10% de la tensión implica un aumento del 50% de la corriente magnetizante Io . La clase X corresponde a una precisión de medida mejor que las clases 5P y, necesariamente por tanto, que 10P (Fig 7). Siempre es posible encontrar una equivalencia entre un TC definido en clase X y un TC 5P, eventualmente 10P.

Fig 7. Tensiones que corresponden a las diferentes clases de TC.

2.9.5.- Designación de los bornes En la figura están representados algunos ejemplos de designación de bornas según UNE. Esta norma, utiliza las marcas P1 y P2, para el señalar el primario del transformador y, S1 y S2, para señalar el secundario del transformador.

Fig 8. Designación de bornas en los transformadores de tensión.

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Transformadores de medida y protección • 18

La mayoría de las aplicaciones prácticas de los transformadores de corriente se encuentran en los sistemas trifásicos, razón por lo que es conveniente estudiar este tema. De acuerdo a las conexiones usadas en los circuitos trifásicos los transformadores de corriente se pueden conectar en estrella o en triángulo. La conexión estrella es más común en general y su diagrama básico se muestra en las figuras.

Fig 9. Conexión de los transformadores de intensidad en estrella.

Fig 10. Conexión de trafos de corriente a relés de protección.

La polaridad de un transformador de intensidad es la dirección instantánea relativa entre las corrientes que circulan por los terminales primarios y secundarios. Esta polaridad en las terminales de los transformadores de intensidad, debe ser indicada con marcas. El concepto de polaridad es muy importante cuando los transformadores de corriente se usan para protección medición, alimentando instrumentos que requieren precisión en las señales de magnitud y ángulo y en donde un error de polaridad provoca la operación incorrecta de los instrumentos alimentados.

Fig 11. Indicación de polaridad de trafos de intensidad.

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Transformadores de medida y protección • 19

Cuando no se conoce la polaridad de un transformador o se quiere comprobar, se puede emplear un circuito como el indicado en la figura siguiente.

Fig 12. Verificación de polaridad de los trafos de corriente.

Si al cerrar el circuito con la pila la aguja del polímetro se desplaza hacia el fondo de escala, las marcas de polaridad corresponden al positivo de la pila y al positivo del voltímetro.

Recordemos que el esquema equivalente simplificado del captador de corriente magnética es el que está representado en la Fig 13.

Fig 13. Esquema equivalente de un TI.

Aplicando la ley de Ohm a este esquema, se puede escribir: V  =  I 2 (  Rct  +  R ) siendo:

• Rct : resistencia del arrollamiento secundario del TC, • R: resistencia de la carga R p , incluido el cableado, MÁQUINAS ELÉCTRICAS

Transformadores de medida y protección • 20

Entonces: si I2 = kn In ; y R= Rn = Pn/In2 , V n

= k n I n (  Rct  +  Rn  )

( 1 )

(kn = FLP nominal) Por otra parte parte si , I2 = kn In ; y R= Rp = Pr/In2 , V r 

= k n I n (  Rct  +  R p  )

En la Fig 14, se puede ver que, si R p es mucho menor que Rn, el codo de saturación del captador está lejos de alcanzar el factor límite de precisión kn previsto.

Fig 14. Puntos de funcionamiento del TC según su carga.

El factor límite de precisión real que corresponde a la carga real (protección + cableado) se puede calcular. Se trata del FPLr = K r en el que se alcanza el codo de saturación: V n

= k r  I n (  Rct  +  R p  )

( 2 )

Si Rp es inferior a Rn resulta que kr es superior a kn  (FLPr > FLP). Combinando las ecuaciones (1) y (2), se llega a la fórmula: k r 

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= k n

+  Rn  Rct  +  R p  Rct 

Transformadores de medida y protección • 21

o también: k r 

= k n

 P i +  P n  P i +  P r 

donde:

• Pi = Rct In2 = pérdidas internas del captador de corriente a I n. • Pn = Rn In2 = potencia de precisión del captador de corriente. • Pr = Rp In2 = consumo de la carga real del captador de corriente con I n. Es evidente que el buen funcionamiento de un relé de protección está relacionado con el comportamiento del TC asociado y con su carga real; no al comportamiento del que está asociado a una carga nominal teórica.

Fig 15. Evolución del factor límite de precisión k r r =   f(P r  r )   de un TC de 10 VA-5P20, según la carga real que llega por cable al secundario con pérdidas internas (R ct  ct  ) diferentes.

La necesidad real permite determinar la potencia mínima de precisión que se debe escoger. Usar un TC con una carga P r < P n aumenta el FLP. De la misma manera, el FLP aumenta cuanto menor es el Rct (las pérdidas internas Pi) (Fig 15).

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Transformadores de medida y protección • 22

El cálculo del FLP real (kr) de un captador, asociado a su carga real permite, en todos los casos clásicos, verificar la buena elección de un captador. Nota: para las protecciones muy sensibles (por ejemplo las diferenciales), la definición de los transformadores de corrientes se hace a menudo en la clase X. La clase X siempre tiene en cuenta la carga real del TC y de sus propias pérdidas internas.

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Transformadores de medida y protección • 23

Tener un perfecto conocimiento de los TC, de sus posibilidades y de sus límites, sólo es útil si, además, se sabe con qué relé va asociado, sus características y el margen de intensidades de corriente a controlar. Esto requiere conocer, para las protecciones escogidas, su posición y sus datos de ajuste. Determina también la posición de los TC, su razón de transformación y, más raramente, la potencia, precisión y FLP. En efecto, para determinar completamente un TC se necesita saber también:

• La impedancia de entrada de las protecciones. • La impedancia del cableado. • Los márgenes de funcionamiento de las protecciones (normalmente integrados en el estudio de coordinación de las protecciones).

Hoy en día, la mayor parte de las protecciones son de tecnología digital, muy precisas y fieles, por tanto, la precisión de los TC es un factor determinante. El tipo de protección influye también en la precisión requerida a los l os captadores:

• Una protección contra sobreintensidad tiene simplemente en cuenta el valor de la corriente. • Una protección diferencial compara dos intensidades • Una protección de tierra mide la suma de tres corrientes de fase.

Para la elección un TC entre los TC estándar, recordemos la relación entre el FPL nominal (relacionado con Rn ) y el FLP real (relacionado con la carga real Rp ): k n

= k r 

+  R p  Rct  +  Rn

 Rct 

ó

k r 

= k n

 Rct  +  Rn  Rct 

+  R p

Un TC puede alimentar varias protecciones diferentes independientes o unidas en un sistema multiprotección. Esto nos lleva a examinar el dimensionamiento de las protecciones.

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Transformadores de medida y protección • 24

3.1.1.- Protección de I máxima de tiempo constante El umbral Is (reglaje de la protección) puede variar, por ejemplo, de 2 a 10 In del TC si el In del TC corresponde al In de la aplicación. Para estar seguro de que el TC no va a comprometer la precisión de funcionamiento de la protección, es habitual tomar un ÿcoeficiente de seguridadŸ de 2 (Fig 16). Así, el FLPr (kr ) en la carga real será: k r  ≥ 2

 I  s  I n

= 20

Si Is max=10 In

Fig 16. Puntos de funcionamiento del TC en el umbral máximo.

• TC 200/5 - 10 VA - 5P10, • In del receptor: 160 A, • Is = 8 In del receptor. La pregunta es: œel TC propuesto es válido? Veamos:  I  s  I n ( TC  )

=8

160 200

= 6,4

el FLPr (kr ) mínimo deseable es pues:

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Transformadores de medida y protección • 25

k r  ≥ 2 ⋅ 6 ,4 = 12 ,8

Si se conocen la carga del TC y su resistencia interna, con, por ejemplo:  Rct  +  R p

=

1 2

(  Rct 

+  Rn  )

se obtiene: kr = 2 y kn = 20 superior al valor mínimo necesario; por tanto, el TC en válido.

3.1.2.- Protección de I máxima a tiempo inverso Si se busca una precisión correcta en toda la curva del relé hasta 10 Is siempre con In del TC igual a In de la aplicación, el mismo razonamiento anterior conduce a: k r 

≥2

10 I  s  I n

Sin embargo, si la corriente de cortocircuito máximo de la instalación (Iccmax) es inferior a 10 x Is , el kr puede ser muy bajo: k r  ≥

 I ccmax  I n

 en lugar de k r  ≥ 2

10 I  s  I n

3.1.3.- Protección direccional de corriente Las reglas, salvo casos particulares, son las mismas que para las protecciones de I máxima. Obsérvese que para las tres protecciones de corrientes tratadas anteriormente:

• Si varias protecciones de corriente se alimentan desde el mismo TC, hay que dimensionar tomando como referencia la que tiene la curva más baja con grandes corrientes (la temporización más corta).

• En los casos difíciles, el coeficiente de seguridad de 2 se puede rebajar a 1,5.

3.1.4.- Protección de I «homopolar» máxima La protección se alimenta de la suma vectorial de las corrientes secundarias de 3 TC, conectados según el montaje de Nicholson, (Fig 17). Es preferible utilizar TC idénticos y del mismo fabricante. De todas maneras, si cuando se mide una gran intensidad de corriente hay una

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Transformadores de medida y protección • 26

componente continua (por ejemplo, por conectar un transformador), este montaje (con el secundario de 3 TC en paralelo) va a dar un valor falso de corriente homopolar que puede provocar el funcionamiento intempestivo de la protección. A título de ejemplo, con TC 5P10, un umbral de protección de 10% de In de los TC es un límite por debajo del cual existe el riesgo de disparo intempestivo de las protecciones a tiempo constante. El factor límite de precisión de los TC viene dado por la expresión: k rh

 I hs

>  X 

 I n

El coeficiente de seguridad (X) generalmente es igual a 6 (dato de los l os fabricantes de relés). Esto se debe a que el TC de la fase con un defecto a tierra ha de ser capaz de desarrollar una tensión: V h

=  XI hs (  Rct  + 2 R L + Rh  )

Hay que destacar que:

• Si un TC alimenta también a un relé de I máxima, R h se sustituye por R h + Rp . • Si se prevén inicialmente los TC para una protección de I máx, es aconsejable verificar cuáles son los más convenientes para alimentar de la misma manera una protección homopolar. Así, si tenemos un TC 100/1 – 10 VA-5P10, su krh viene dada por la expresión. k rh

+  P n  /  I n2 =  Rct  + 2 R L +  R p +  Rh  Rct 

k n

Sabiendo que la impedancia del relé utilizado depende del reglaje de Ih (aquí 0,1 A), al dar valores, se tiene:  Rn

k rh

=

1VA

(0 ,1 A)

2

= 100

3 + 10   = 1,2 = 10     3 + 1 + 4 + 100 

Al comparar este valor con la expresión: k rh

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=6

0 ,1 1

= 0,6

Transformadores de medida y protección • 27

se ve que el TC es adecuado.

Fig 17. La suma vectorial de las corrientes de fase da la corriente homopolar.

Si la corriente de cortocircuito es muy fuerte y la temporización de la protección es corta, para evitar un funcionamiento intempestivo puede ser necesario conectar una resistencia de ÿestabilizaciónŸ en serie con el relé homopolar. Frente a las dificultades que puede presentar la asociación de 3 TC, es preferible, siempre que sea posible, utilizar un toro que abarque las tres fases (Fig 18). Señalemos que las tres fases han de estar situadas en el centro del toro para evitar una saturación local del material magnético (Fig 19). El uso de un toro permite escoger umbrales de funcionamiento más bajos (de sólo algunos amperios).

Fig 18. El toro situado en (1) o en (2) da la misma información, pero el toro  situado en (1) controla además los f allos situados hacia arriba del toro (2).

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Transformadores de medida y protección • 28

Fig 19. Montajes de un toroide sobre un cable de alta tensión.

3.1.5.- Protecciones diferenciales Las protecciones diferenciales se usan cada vez más para la protección de los transformadores, máquinas rotatorias y juegos de barras, y tienen la ventaja de ser rápidas e independientes de otras protecciones en cuanto a la selectividad. Estos ÿrelésŸ intervienen a menudo durante el periodo transitorio de una corriente de falta. Del mismo modo que con las protecciones homopolares, también aquí una componente continua aperiódica puede saturar transitoriamente los TC apareciendo una falsa corriente diferencial. Como que es delicado instalar las protecciones diferenciales, los fabricantes dan las informaciones necesarias sobre las características de los TC y de su instalación.

Conclusión El límite alto de funcionamiento de las protecciones de I máxima es el que determina el kr (FLP real) mínimo que se ha de respetar. La estabilidad del relé ante los fenómenos transitorios determina el FLP o la clase X de las protecciones homopolares o diferenciales.

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Transformadores de medida y protección • 29

Las protecciones para este tipo de aplicación son, por ejemplo:

• I máxima. • imagen térmica. • desequilibrio. Con los relés electromagnéticos, montados en serie en el secundario de los TC, la especificación mínima con que normalmente se trabaja es 20 VA-5P30. Con los ÿrelésŸ digitales multifunción, la especificación suele ser 5 VA-5P20... que está sobredimensionada. El FPL mínimo es: 2

8 I n ( motor  )  I n ( TC  )

, o sea k r  ≥ 16

Tomando una In motor (200 A) para un TC 300/1A, resulta: 16 x (300/200) = 12. La potencia absorbida por el relé es, por ejemplo, de 0,025 VA, y 0,05 VA para el cableado (6 m de 2,5 mm2); el TC 5 VA-5P20 tiene pérdidas internas de 2 VA. Calculemos el kr: k r 

= 20

2+5 2 + 0 ,075

= 67 ,5

Valor muy superior al de 12 que habíamos calculado previamente. Un TC 2,5 VA-5P10 (con P i = 1,5 VA) es más que suficiente, su kr es: k r 

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= 10

1 ,5 + 2 ,5 1 ,5 + 0 ,075

= 25

Transformadores de medida y protección • 30

La protección que determina el TC es la protección de I máxima de margen alto: k r  ≥ 1 ,5

 I n1 100  I n U cc

siendo:

• In1 = Inominal del primario del transformador • In = Inominal del primario del TC. Tomemos como ejemplo un transformador 1MVA; Ucc = 5%; Uprimario = 22 kV, y por tanto, I n1 = 26,2 A. Lo que da, con In = 30 A, un kr mínimo de 26. Sabiendo que la resistencia térmica del TC requerida es 50 kA -1s ⁄el TC es irrealizable, empezando por I th / I n > 500, o aquí 50000/30 = 1 666!!! Ante este tipo de problemas, es posible sobrecalibrar el primario del TC. Teniendo en cuenta sus características, la Tabla 3 muestra el sobredimensionamiento del TC que mejor satisface el FLP necesario y la posibilidad de construcción del mismo. En el ejemplo se pasa de 30 a 50 A. El kr mínimo de 26 a 15,7 y el TC es factible. Existen en el mercado varios fabricantes de TC de protección, dispones de TC estándar 2,5 VA5P20 adecuado para las protecciones electrónicas y digitales y que consume menos de 0,5 VA con una resistencia de cableado 2R L < 0,1 W.

Potencia (MVA)

Ucc (%)

Iccmáx (K  (Ka)

TFO (A)

In (A)

FLP necesario (Icc/In x1,5)

0 ,5

4

0,3

13

40

13,3

0,63

4

0,4

17

40

15,5

0 ,8

4

0,5

21

40

19,7

1

5

0,5

26

50

15,7

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Transformadores de medida y protección • 31

Potencia (MVA)

Ucc (%)

Iccmáx (K  (Ka)

TFO (A)

In (A)

FLP necesario (Icc/In x1,5)

2 ,5

5

1,3

66

100

19,7

5

6

2,2

131

200

16,4

10

8

3,3

262

300

16,4

20

10

5,2

525

600

13,1

30

12

6,6

787

1000

9 ,8

40

13

8,1

1 050

1 500

8 ,1

80

16

13,1

20 99

2500

7,9

Tabla 3. TC estándar para una salida de transformador transformador 22 kV.

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Transformadores de medida y protección • 32

Los transformadores de tensión, son aparatos destinados a aislar dos circuitos eléctricos y reducir la tensión a valores en los cuales se puedan conectar equipos de medida y protección. El primario del transformador, se conecta en paralelo con el circuito del cual se desea conocer el voltaje (lado de Alta Tensión). Al secundario (lado de Baja Tensión), se conectan en paralelo los equipos de medida y protección.

Fig 20. Transformadores de tensión para intemperie.

Debido a que estos transformadores deben indicar exactamente el valor de tensión existente en el primario, es necesario que la relación entre los voltajes primario y secundario se mantenga constante, esto significa que se debe limitar, tanto como sea posible la caída de tensión en el primario y en el secundario. La manera de conseguir la nula caída de tensión en los devanados primario y secundario, es conectando cargas con una impedancia de entrada elevada. La relación que existe entre la tensión de primario y secundario se la denomina , y viene dada por la expresión:  K n

=

U  p U  s

=

 N  p n s

• Kn Relación de transformación nominal. • Up Tensión primaria. MÁQUINAS ELÉCTRICAS

Transformadores de medida y protección • 33

• Us Tensión secundaria. • Np Número de espiras del devanado primario. • Ns Número de espiras del devanado secundario.

Fusible

Fusible

Fusible

T.T.

T.T.

V

V

Voltímetro

Voltímetro

T.T.

Fusible

Fusible

T.T.

T.T.

V Voltímetro

V

V

Voltímetro

Voltímetro

Fig 21. Representación de transformadores de tensión.

, Es el error que un transformador introduce en la medida de una tensión y que proviene de que su relación de transformación no es igual a la relación nominal. El error de tensión ,u, expresado en tanto por ciento, viene dado por la siguiente expresión:

∈u

%=

( K n ⋅ U  s

− U  p ) ⋅ 100 U  p

Siendo:

• Kn Relación de transformación nominal. • Up Tensión primaria. • Us Tensión secundaria correspondiente a U p en las condiciones de la medida.

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Transformadores de medida y protección • 34

∗ De forma similar a los transformadores de intensidad, los transformadores de tensión tienen un error de ángulo o de fase, definiéndose éste como, la diferencia de fase entre las tensiones primarias y secundarias. Cuando al transformador se le conecta un voltímetro, este error no afecta a la medida; sin embargo, si conectamos al transformador un vatímetro, la influencia del error de ángulo hace que la medida sea errónea.

Son los destinados a alimentar los aparatos de medida, contadores y otros aparatos análogos.

5.3.1.- Clase de precisión La clase de precisión de un transformador de tensión para medida, está caracterizada por un número (índice de clase) que es el límite del error de relación, expresado en tanto por ciento, para la tensión nominal primaria estando alimentado el transformador t ransformador con la carga de precisión. Esta precisión debe mantenerse para una tensión comprendida entre el 80% y el 120% de la tensión nominal con una carga comprendida entre el 25% y el 100% de la carga de precisión. Las clase de precisión para los transformadores de tensión son: 0,1, 0,2, 0,5, 1 y 3. Siendo la guía de aplicación:

• Clase 0,1 Laboratorio. • Clase 0,2 Laboratorio, patrones portátiles y contadores de precisión. • Clase 0,5 Contadores normales, aparatos de medida. • Clase 1 Aparatos para cuadros. • Clase 3 Para usos en los que no se requiera una mayor precisión.

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Transformadores de medida y protección • 35

∗ , 0,1 0,2 0,5 1 3

0,1 0,2 0,5 1,0 3,0

5 10 20 40 No especificado

Tabla 4. Límites de error de relación y de fase 

En la tabla vemos los límites de error de relación y de fase en función de la clase de precisión.

Son los transformadores destinados a alimentar relés de protección. Si un transformador de tensión va a ser utilizado para medida y para protección, normalmente no es necesario que existan dos arrollamientos separados como ocurría en los transformadores de tensión, salvo que se desee una separación galvánica.

5.4.1.- Clase de precisión La clase de precisión, como transformadores de tensión para protección, está caracterizada por un número que indica el error máximo, expresado en tanto por ciento al 5% de la tensión nominal y la tensión correspondiente al factor de tensión nominal. Este número va seguido de la letra P. Las clases de precisión más normales son: 3P y 6P.

∗ , 3P 6P

3,0 6,0

12 024 0

3,5 7,0

Tabla 5. Límites de error de relación y de fase.

Las normas CEI y UNE, admiten las clases y límites de la tabla. Los errores no deben sobrepasar los valores de la tabla al 5% del valor nominal de la tensión, y al producto del valor nominal por el factor de tensión (1,2, 1,5 ó 1,9) para cualquier carga comprendida entre el 25% y el 100% de la carga nominal con un factor 0,8 inductivo.

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Transformadores de medida y protección • 36

El valor de la potencia nominal del secundario viene expresado en VA y su utilización fundamental es determinar los límites de la impedancia conectada al secundario, de acuerdo con la tensión del mismo. Normalmente será suficiente con sumar las potencias de los instrumentos conectados en paralelo; cuando el valor obtenido de la suma aritmética supera el valor nominal, se calculará nuevamente, teniendo en cuenta los cos ν de los diferentes receptores. Si fuesen conocidas las impedancias de las diferentes cargas, se calcularía mediante la fórmula:  P  s =

U  s2  Z  s

(VA)

Siendo:

• Ps Potencia total del secundario en VA • Us Tensión nominal del secundario • Zs Impedancia total de las diferentes cargas

Es el factor por el que hay que multiplicar la tensión primaria asignada, para determinar la tensión máxima para la que el transformador debe responder a las especificaciones de precisión y calentamiento.

1,2

Continua

1,2 1,5

Continua

1,2 1,9

30S

Entre fases de todas las redes Entre punto neutro del transformador en estrella y tierra, en todas las redes Entre fases y tierra, en una red con neutro puesto efectivamente a tierra

Entre fase y tierra en una red con neutro aislado sin eliminación automática del defecto a Continua tierra o en una red compensada por bobina de extinción sin eliminación automática del 8h defecto a tierra Tabla 6. Valores normalizados de factor de tensión admitidos por la norma UNE.

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Transformadores de medida y protección • 37

En las normas CEI y UNE el calentamiento del transformador en régimen permanente no deberá sobrepasar los valores correspondientes a su clase de aislamiento para un factor de tensión 1,2. Si corresponde además a un factor de tensión 1,5 ó 1,9, deberán ser ensayados a la tensión resultante durante el tiempo indicado (ver tabla) partiendo de las condiciones térmicas estables alcanzadas a 1,2 veces la tensión primaria asignada, sin sobrepasar en 10ÀC el aumento de la temperatura admisible.

En la figura están representados algunos ejemplos de designación de bornas según UNE. Esta norma, utiliza las marcas P1 y P2, para el señalar el primario del transformador y, S1 y S2, para señalar el secundario del transformador.

Fig 22. Designación de bornas en los transformadores de tensión.

Al realizar la elección de un transformador de tensión, debemos tener en cuenta los siguientes puntos:

• Tipo de instalación, interior o intemperie. • Nivel de aislamiento. • Relación de transformación nominal. • Clase de precisión. • Factor de tensión. • Frecuencia nominal. • Número de secundarios. • Detalles constructivos. MÁQUINAS ELÉCTRICAS

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