Transformador Real

TRANSFORMADOR REAL Los transformadores ideales, nunca se podrán construir en realidad. Lo que puede construirse son transformadores reales; dos o más bobinas de alambre, físicamente envueltas alrededor de un núcleo ferromagnético. Las características de un transformadores real se aproximan mucho a las de un transformadores ideal, pero sólo hasta un cierto grado. En esta sección estudiaremos el comportamiento de los transformadores reales.

Para entender el funcionamiento de un transformador real, refirámonos a la figura 1. Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un núcleo del transformador. La bobina primaria del transformador está conectada a una fuente de fuerza de ca y la bobina secundaria está en circuito abierto. La curva de histéresis del transformador se ilustra en la figura 2.

Figura 1: Transformador real sin carga conectada al secundario.

La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday

eent = d   / dt

 es el flujo magnético ligado de la bobina, a través de la cual el voltaje se induce. El flujo ligado total  es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina, sumando En donde

tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina:

=i 

El flujo magnético total que pasa por entre una bobina no es sólo N  , en donde N es el número de espiras en la bobina, puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas, y depende de la posición de cada una de ellas en la bobina. Sin embargo, es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina. Si el flujo magnético total de todas las espiras es

 y si hay N espiras, entonces el flujo promedio por espira se establece por 

 =  / N 

Figura 2: Curva de histéresis del transformador.

Y la ley de Faraday se puede escribir 

eent = N d  / dt 

La relación de voltaje a través de un transformador  Si el voltaje de la fuente en la figura 1 es v  p(t), entonces ese voltaje se aplica directamente a través de las espiras de la bobina primaria del transformador. ¿Cómo reaccionará el transformador a la aplicación de este voltaje? La ley de Faraday nos explica que es lo que pasará. Cuando la ecuación anterior se resuelve para el flujo promedio presente en la bobina primaria del transformador, el resultado es

 = (1/ N  P )  v p(t) dt  Esta ecuación establece que el flujo promedio en la bobina es proporcional a la integral del voltaje aplicado a la bobina y la constante de proporcionalidad es la recíproca del número de espiras en la bobina primaria 1/N P . Este flujo está presente en la bobina primaria del transformador. ¿Qué efecto tiene este flujo sobre la bobina secundaria? El efecto depende de cuánto del flujo alcanza a la bobina secundaria; algunas de las líneas del flujo dejan el hierro del núcleo y mas bien pasan a través del aire. La porción del flujo que va a través de una de las bobinas, pero no de la otra se llama flujo de dispersión. El flujo en la bobina primaria del transformador, puede así, dividirse en dos componentes: un flujo mutuo, que permanece en el núcleo y conecta las dos bobinas y un pequeño flujo de dispersión, que pasa a través de la bobina primaria pero regresa a través del aire, desviándose de la bobina secundaria.

 P =  M +  LP en donde:

 P = flujo promedio total del primario.  M = componente del flujo de enlace entre las bobinas primaria y secundaria.  LP = flujo de dispersión del primario. Hay una división similar del flujo en la bobina secundaria entre el flujo mutuo y el flujo de dispersión que pasa a través de la bobina secundaria pero regresa a través del aire, desviándose de la bobina primaria:

 S =  M +  LS en donde:

 S = flujo promedio total del secundario.  M = componente del flujo para enlazar entre las bobinas primaria y secundaria.  LS = flujo de dispersión del secundario.

Con la división del flujo primario promedio entre los componentes mutuo y de dispersión, la ley de Faraday para el circuito primario puede ser reformulada como:

v P (t ) = N  P  d   P / dt  = N  P  d   M / dt  + N  P  d   LP / dt  El primer término de esta expresión puede denominarse eP(t ) y el segundo eLP (t ). Si esto se hace, entonces la ecuación anterior se puede escribir así:

v P (t ) = e P (t ) + e LP (t ) El voltaje sobre la bobina secundaria del transformador, puede expresarse también en términos de la ley de Faraday como:

V S(  t) = N S   d   S  / dt  = N S   d  M     / dt + N S   d  L  S  / dt  = eS (t) + e LS (t)

El voltaje primario, debido al flujo mutuo, se establece por:

e P  (t ) = N  P  d   M  / dt  y el voltaje secundario debido al flujo mutuo por:

eS  (t ) = N S   d   M  / dt  Obsérvese de estas dos relaciones que

e P  (t ) / N  P  = d   M  / dt = eS  (t ) / N S  Por consiguiente,

e P  (t ) / eS  (t ) = N  P  / N S   = a Esta ecuación significa que la relación entre el voltaje primario, causado por el flujo mutuo, y el voltaje secundario, causado también por el flujo mutuo, es igual a la relación de espiras del









transformador . Puesto que en un transformador bien diseñado  M  »  LP  y  M  »  LS , la relación del voltaje total en el primario y el voltaje total en el secundario es aproximadamente

v P  (t ) / vS  (t ) » N  P  / N S  = a Cuanto más pequeños son los flujos dispersos del transformador, tanto más se aproxima la relación de su voltaje total al transformador ideal.

La corriente de magnetización en un transformador real. Cuando una fuente de potencia de ca se conecta a un transformador, como se muestra en la figura 1, fluye una corriente en su circuito primario, aun cuando su circuito secundario esté en circuito abierto. Esta corriente es la corriente necesaria para producir un flujo en el núcleo ferromagnético real. Ella consta de dos componentes:

1.

La corriente de magnetización i m, que es la corriente necesaria para producir el flujo en el núcleo del transformador.

2.

La corriente de pérdidas en el núcleo i h+e, que es la corriente necesaria para compensar las pérdidas por histéresis y corrientes parásitas.



La corriente de magnetización en el transformador no es sinusoidal. Los componentes de más alta frecuencia en la corriente de magnetización se deben a la saturación magnética en el núcleo del transformador. Una vez que la intensidad máxima de flujo alcanza el punto de saturación en el núcleo, un pequeño aumento en la intensidad pico de flujo requiere un aumento muy grande en la corriente de magnetización máxima. La componente fundamental de la corriente de magnetización retrasa el voltaje aplicado al núcleo en 90°. Los componentes de más alta frecuencia en la corriente de magnetización pueden ser más bien grandes, comparados con la componente fundamental. En general, cuanto más se impulse un núcleo de transformador hacia la saturación, tanto más grandes se volverán los componentes armónicos.

  

La otra componente de la corriente en vacío en el transformador es la corriente necesaria para producir la potencia que compense las pérdidas por histéresis y corrientes parásitas en el núcleo. Esta es la corriente de pérdidas en el núcleo. Supongamos que el flujo en el núcleo es sinusoidal. Puesto que las corrientes parásitas en el núcleo son proporcionales a d  /d t , las corrientes parásitas son las más grandes cuando el flujo en el núcleo está pasando a través de 0 Wb. La pérdida por histéresis en no lineal en alto grado, pero también es la más grande mientras el flujo en el núcleo pasa por 0. La corriente total en vacío, en el núcleo, se llama la corriente de excitación del transformador. Es, simplemente, la suma de la corriente de magnetización y la corriente por pérdidas en el núcle o:

iex = im + ih+e Ref: Stephen J. Chapman, Máquinas Eléctricas (2° edición), McGraw-Hill,1993.

CIRCUITOS EQUIVALENTES Las perdidas que ocurren en los transformadores reales tienen que explicarse en cualquier modelo confiable de comportamiento de transformadores. los detalles principales que deben tenerse en cuenta para la construcción de tal modelo son:

1.

Pérdidas (FR ) en el cobre. Pérdidas en el cobre son pérdidas por resistencias en las bobinas primaria y secundaria del transformador . Ellas son proporcionales al cuadrado de la corriente de dichas bobinas.

2.

Pérdidas de corrientes parásitas. Las pérdidas por corrientes parásitas son pérdidas por resistencia en el núcleo del transformador. Ellas son proporcionales al cuadrado del voltaje aplicado al transformador.

3.

Pérdidas por histéresis. Las pérdidas por histéresis están asociadas con los reacomodamientos de los dominios magnéticos en el núcleo durante cada medio ciclo, tal como se explicó anteriormente. Ellos son una función compleja, no lineal, del voltaje aplicado al transformador.

4.

Flujo de dispersión. Los flujos

 LP y  LS que salen del núcleo y pasan solamente a

través de una de las bobinas de transformador son flujos de dispersión. Estos flujos escapados producen una autoinductancia en las bobinas primaria y secundaria y los efectos de esta inductancia deben tenerse en cuenta.

Circuito equivalente exacto de un transformador real. Es posible construir un circuito equivalente que tenga en cuenta todas las imperfecciones principales de los transformadores reales. Cada imperfección principal se considera a su turno y su efecto se incluye en el modelo del transformador. El efecto más fácil de definir en el patrón o modelo del transformador es el de perdidas en el cobre. Las pérdidas en el cobre son pérdidas por resistencias en las bobinas primaria y secundaria del transformador. Ellas son incorporadas en el modelo, poniendo una resistencia R P  en el circuito primario del transformador y una resistencia R S en el circuito secundario. Tal como se explicó, anteriormente, el flujo de dispersión en la bobina primaria voltaje e LP expresado por 

 LP, produce un

eLP (t ) = N  P  d   LP/dt  y el flujo de dispersión en la bobina secundaria

 LS produce un voltaje e LS dado por 

eLS (t ) = N S  d   LS/dt  Puesto que gran parte del camino del flujo de dispersión es a través del aire y como el aire tiene una reluctancia constante mucho mayor que la reluctancia del núcleo, el flujo  LP es directamente proporcional a la corriente del circuito primario i P  y el flujo corriente secundaria i S:

 LP = (P N  P )i P 

 LS es directamente proporcional a la

 LS = (P N S )iS  en donde:

P = camino de la permeancia del flujo N P  = número de vueltas en la bobina primaria N S = número de vueltas en la bobina secundaria

Sustituyendo las ecuaciones, el resultado es

e LP  (t ) = N  P  d /dt  (P N  P )i P  = N 2 P P di P /dt  e LS  (t ) = N S  d /dt  (P N S )iS  = N 2S P diS /dt  Las constantes en estas ecuaciones se pueden agrupar. Entonces,

e LP  (t ) = L P  di P /dt  e LS  (t ) = LS  diS /dt  en donde LP  = N 2 P P es la autoinductancia de la bobina primaria y LS = N 2 SP es la autoinductancia de la bobina secundaria. Entonces, el flujo de dispersión podrá representarse en el modelo por los inductores primario y secundario. ¿Cómo pueden definirse en el modelo los efectos de excitación del núcleo? La corriente de magnetización i m es una corriente proporcional (en la región no saturada) al voltaje aplicado al núcleo y que retrasa el voltaje aplicado por 90°, en tal forma que puede modelarla una reactancia X M  conectada a través de la fuente de voltaje primario. La corriente de pérdidas en el núcleo i h+e es una corriente proporcional al voltaje aplicado al núcleo, que está en fase con el voltaje aplicado, de tal manera que puede modelarse por medio de una resistencia R C   conectada a través de la fuente de voltaje primario. (Recordemos que estas dos corrientes son, realmente, no lineales, así que la inductancia X M   y la resistencia R C  son, a lo sumo, aproximaciones de los efectos de excitación reales.) en la figura 3 se muestra el circuito equivalente resultante. Nótese que los elementos que forman la rama de excitación están dentro de la resistencia primaria R P  y la inductancia primaria LP . Esto se da porque el voltaje efectivamente aplicado al núcleo es realmente igual al voltaje de entrada, menos la caída de tensión interna de la bobina.

Figura 3  Aunque la figura muestra un m odelo exacto de un transformador, no es de m ucha utilidad. Para analizar circuitos prácticos que contengan transformadores, normalmente es necesario convertir el circuito entero en un circuito equivalente, con un nivel de voltaje único. Por tanto, el circuito equivalente se debe referir, bien a su lado primario o bien al secundario en la solución de problemas. La figura 4 (a) es el circuito equivalente del transformador referido a su lado primario y la figura 4 (b) es el circuito equivalente referido a su lado secundario.

Figura 4(a)

Figura 4(b)

Circuitos equivalentes aproximados de un transformador.

Los modelos de transformadores de las figuras anteriores, a menudo, son más complejos de lo necesario con el objeto de lograr buenos resultados en aplicaciones prácticas de ingeniería. Una de las principales quejas sobre ellos es que la rama de excitación de los modelos añade otro nodo al circuito que se esté analizando, haciendo la solución del circuito más compleja de lo necesario. La rama de excitación tiene muy poca corriente en comparación con la corriente de carga de los transformadores. De hecho, es tan pequeña que bajo circunstancias normales causa una caída completamente desechable de voltaje en R P  y X P . Como esto es cierto, se puede producir un circuito equivalente simplificado y trabaja casi tan bien como el modelo original. La rama de excitación simplemente se mueve hacia la entrada del transformador y las impedancias primaria y secundaria se dejan en serie entre sí. Estas impedancias sólo se adicionan, creando los circuitos equivalentes aproximados, como se ve en las siguiente figura 5 (a) y (b). En algunas aplicaciones, la rama de excitación puede desecharse totalmente sin causar ningún error serio. En estos casos, el circuito equivalente del transformador se reduce a los circuitos sencillos de la figura 5 (c) y (d)

Figura 5 Ref: Stephen J. Chapman, Máquinas Eléctricas (2° edición), McGraw-Hill,1993.

DIAGRAMA FASORIAL Para obtener la regulación de voltaje en un transformador se requiere entender las caídas de voltaje que se producen en su interior. Consideremos el circuito equivalente del transformador simplificado de la figura 5. Los efectos de la rama de excitación en la regulación de voltaje del transformador puede, ignorarse, por lo tanto que solamente las impedancias en serie deben tomarse en cuenta. La regulación de voltaje de un transformador depende tanto de la magnitud de estas impedancias como del ángulo fase de la corriente que circula por el transformador. La forma

más fácil de determinar el efecto de la impedancia y de los ángulos de fase de la corriente circulante en la regulación de voltaje del transformador es analizar el Diagrama Fasorial, un esquema de los voltajes y corrientes fasoriales del transformador. En los diagramas siguientes, el voltaje fasorial VS se supone con un ángulo de 0° y todos los demás voltajes y corrientes se comparan con dicha suposición. Si se aplica la ley de voltajes de Kirchhoff al circuito equivalente de la figura 5 (b), el voltaje primario se halla: VP / a = VS + REQ IS + j XEQ IS Un diagrama fasorial de un transformador es una representación visual de esta ecuación. La figura 8 nos muestra un diagrama fasorial de un transformador que trabaja con un factor de potencia atrasado. Es muy fácil ver que V P / a VS para cargas en atraso, así que la regulación de voltaje de un transformador con tales cargas debe ser mayor que cero.

Figura 8 La figura 9 (a) puede verse un diagrama fasorial con un factor de potencia igual a uno. Aquí nuevamente se ve que el voltaje secundario es menor que el primario, de donde V R 0. Sin embargo, en esta oportunidad la regulación de voltaje es un número más pequeño que el que tenía con una corriente en atraso.

Figura 9 (a) Si la corriente secundaria está adelantada, el voltaje secundario puede ser realmente mayor que el voltaje primario referido. Si esto sucede, el transformador tiene realmente una regulación negativa como se ilustra en la figura 9 (b).

Figura 9 (b) Ref: Stephen J. Chapman, Máquinas Eléctricas (2° edición), McGraw-Hill,1993.

ENSAYOS Determinación de los valores de los parámetros en el modelo de transformador. Es posible determinar experimentalmente los valores de las inductancias y resistencias en el modelo de transformador. Una aproximación adecuada de estos valores se puede obtener con dos ensayos solamente: el ensayo de circuito abierto y el ensayo de corto circuito. En el ensayo de circuito abierto, la bobina secundaria de transformador está en circuito abierto y su bobina primaria está conectada a una línea con voltaje nominal. Veamos el circuito equivalente en la figura 4. Bajo las condiciones descritas, toda la corriente de alimentación debe estar fluyendo a través de la rama de excitación del transformador. Los elementos en serie R P   y X P  son demasiado pequeños en comparación con R C  y X M  para causar una caída significativa de voltaje así que esencialmente todo el voltaje de alimentación se aplica a través de la rama de excitación.

Figura 4(a)

Figura 4(b) Las conexiones del ensayo de circuito abierto se muestran en la figura 6. El voltaje total de la línea se aplica a la primaria del transformador y se miden voltaje de alimentación, corriente de alimentación y potencia de entrada al transformador. De esta información es posible determinar el factor de potencia de la corriente de alimentación y por consiguiente, tanto la magnitud como el ángulo de la impedancia de excitación.

Figura 6 La manera más fácil de calcular los valores de R C  y X M  es observar primero la admitancia de la rama de excitación. La conductancia de la resistencia de las pérdidas del núcleo se expresa por:

GC  = 1 / RC  Y la susceptancia del inductor magnetomotriz se da por:

 B M  = 1 / X  M  Puesto que estos dos elementos son paralelos, sus admitancias se suman y la admitancia total de excitación es:

Y  E  = GC  - jB M  = 1 / RC  - j1 / X C  La magnitud  de la admitancia de excitación (referida al circuito primario) se puede encontrar por medio del ensayo del circuito abierto de voltaje y corriente:

|Y  E | = I OC / V OC El ángulo de la admitancia puede encontrarse conociendo el factor de potencia del circuito. El factor de potencia en circuito abierto (FP) se da por:

FP = cos = P OC / V OC I OC Y el ángulo

 del factor de potencia se obtiene por:

 = cos-1 P OC / V OC I OC El factor de potencia siempre está retardado en un transformador real, así que el ángulo de la corriente retarda el ángulo del voltaje en

 grados. Por tanto, la admitancia Y E  es: Y  E  = I OC/V OC  -q

= I OC / V OC  -cos-1FP Por comparación de las ecuaciones siguientes: Es posible determinar los valores de R C y XM, directamente de los datos del ensayo de circuito abierto. En el ensayo de cortocircuito, los terminales secundarios del transformador están en cortocircuito y los terminales primarios están conectados justamente a una fuente de bajo voltaje, como se ilustra en la figura 7. El voltaje de alimentación se ajusta hasta que la corriente en la bobina, que está en cortocircuito, sea igual a su valor nominal.

Figura 7  Asegúrese de mantener el voltaje prim ario en un nivel seguro. No sería una buena idea quem ar la bobina del transformador tratando de ensayarlo. El voltaje, la corriente y la potencia de alimentación deberán medirse nuevamente. Puesto que el voltaje de alimentación es tan bajo durante el ensayo de cortocircuito, una corriente muy baja fluye a través de la rama de excitación. Si la corriente de excitación se ignora, entonces la caída de voltaje en el transformador se le puede atribuir a los elementos en serie en el circuito. La magnitud de las impedancias en serie referidas al lado primario del transformador es:

 |Z SE | = V SC  / I SC  El factor de potencia se da por:

FP = cos = P SC / V SC I SC Y está retardado. Así el ángulo de corriente es negativo, y el ángulo de impedancia  es positivo

 =cos-1 P SC / V SC I SC Entonces ,

ZSE = (VSC 0°) / (ISC- ) = (VSC / ISC)  ZSE = Req + jXeq = (R P + a2 R S) + j(XP + a2 XS) Es posible determinar la impedancia serie total, referida al lado primario, usando esta técnica, pero no hay una manera fácil de dividir la impedancia serie entre componentes primario y secundario.  Afortunadamente, tal separación no es necesaria par a resolver problemas normales. Estos mismos ensayos también pueden realizarse en el lado secundario del transformador, si se piensa que es más conveniente hacerlos, bien por los niveles de voltajes o por cualquier otra razón. Si los ensayos se hacen en el lado secundario, los resultados, naturalmente, darán las impedancias del circuito equivalente referidas al lado secundario del transformador y no al primario.

1. Ensayos normalizados. Las normas USAS requieren los siguientes ensayos. 1.1. Medidas de resistencia. 1.2. Ensayos de relación de transformación. 1.3. Ensayos de relación de fases; polaridad, desplazamiento angular y secuencia de fase. 1.4. Pérdidas en vacío y corrientes de excitación. 1.5. Pérdidas en carga y tensión de impedancia. 1.6. Ensayo dieléctrico con tensión aplicada. 1.7. Ensayo dieléctrico con tensión inducida. 1.8. Ensayo de temperatura. (El ensayo se hace sólo sobre una unidad y se omite si anteriormente se ha ensayado alguna otra unidad que sea esencialmente un duplicado térmico.) 1.9. Regulación y rendimiento.

1.10. Ensayos accesorios.

2. Ensayos opcionales. Los siguientes ensayos no los exige las normas USAS: 2.1. Ensayo de tensión de impulso. 2.2. Ensayo de sobretensiones de maniobra. 2.3. Ensayo del efecto corona o de la tensión de radiointerferencia. 2.4. Ensayo del factor de potencia del aislamiento. 2.5. Ensayo del ruido audible. La secuencia de ensayos no precisa ningún orden especial con tal de que los ensayos de sobretensiones de impulso y de sobretensiones de maniobra (si se requieren) se realicen antes de los ensayos de tensión aplicada y de tensión inducida.

1. Ensayos normalizados 1.1 Las medidas de resistencia son necesarias para el cálculo de las pérdidas y para el de las temperaturas de los devanados al final del ensayo de temperatura. Normalmente las medidas se hacen mediante el método de caída de tensión o el método del puente, requiriendo ambos el uso de corriente continua. El método de caída de tensión es simple y en general resulta conveniente para las medidas hechas sobre el terreno. Sin embargo, el método del puente, aunque requiere un equipo algo más complicado, es más exacto y se adapta a una amplia gama de resistencias. Al efectuar las medidas de la resistencia de un devanado, debe hacerse simultáneamente una medida precisa de la temperatura del mismo. 1.2 Ensayos de relación de transformación. Normalmente se usan tres métodos para realizar los ensayos de relación de transformación, según el tipo de transformador y los medios disponibles. Un método conveniente es la aplicación de una tensión conocida, generalmente menor que la normal, al devanado de mayor tensión y la medida de las tensiones en los otros devanados, usando voltímetros y transformadores de tensión adecuados. Las relaciones de las lecturas de tensión indicarán las relaciones de espiras en los distintos devanados. Deben tomarse lecturas para todas las posiciones de las tomas de los transformadores. Un segundo método, usado principalmente como ensayo de fábrica, consiste en la comparación del transformador con un transformador normalizado calibrado, cuya relación es regulable en pequeños escalones. El transformador que se ensaya y el transformador normalizado se conectan en paralelo aplicando tensión a sus devanados de alta tensión; los devanados de baja tensión, en paralelo, se conectan a un detector sensible al que se obliga a señalar cero ajustando la relación de transformación del transformador normalizado. La relación de transformación ajustada del transformador normalizado es entonces igual a la relación de transformación del transformador que se está ensayando. En el tercer método se emplea una resistencia potenciométrica conectada a los devanados del transformador, que están conectados en serie como un autotransformador. Se conecta un detector adecuado desde la unión de los dos devanados a la rama ajustable de la resistencia potenciométrica. Cuando el detector muestra un desvío cero, la relación de resistencias proporciona la relación de espiras del transformador.

1.3 Ensayos de relación de fases; polaridad, desplazamiento angular y secuencia de fase. 1.31Los ensayos de polaridad sirven para la conexión en paralelo de transformadores. Existen tres métodos generales de determinación de polaridad: 1.31 Comparación con un transformador normalizado. 1.32. Respuesta inductiva con corriente continua. 1.33. Ensayo de tensión alterna. 1.31.a Ensayo de polaridad mediante un transformador normalizado.  Cuando se dispone de un transformador normalizado de polaridad conocida y de la misma relación que la unidad que se está ensayando, se conectan en paralelo los devanados de alta tensión de ambos transformadores uniendo los terminales igualmente marcados. Se conectan también análogamente los terminales marcados de un extremo de los devanados de baja tensión de ambos transformadores, dejando los otros extremos libres. Se aplica un valor reducido de tensión a los devanados de alta tensión y se mide la tensión entre los dos terminales libres. Una lectura cero o despreciable del voltímetro indicará que las polaridades de ambos transformadores son idénticas. 1.31.b Ensayo de polaridad por respuesta inductiva.  Haciendo pasar corriente continua a través del devanado de alta tensión, se conecta un voltímetro de c.c. de alta tensión en bornes de los terminales del mismo devanado, de manera que se obtenga una pequeña desviación positiva de la aguja cuando se cierre el circuito de excitación. Entonces se transfieren las dos conexiones del voltímetro directamente a través del transformador a los terminales opuestos de baja tensión. La interrupción de la corriente de excitación de c.c. induce una tensión en el devanado de baja tensión y provoca una desviación en el voltímetro. Si la aguja se mueve en el mismo sentido que antes, la polaridad es aditiva. Si la aguja se mueve en sentido opuesto, la polaridad es sustractiva. 1.31.c Ensayo de polaridad mediante el ensayo de tensión alterna.  Colocándose enfrente del lado de baja tensión del transformador, se unen las conexiones adyacentes, de alta y baja tensión de la parte izquierda. Aplicar cualquier valor conveniente de tensión de c.a. a todo el devanado de alta tensión y tomar lecturas primero de la tensión aplicada y luego de la tensión entre los terminales adyacentes de alta y baja tensión de la parte derecha. Si la última lectura es menor que la primera, la polaridad es sustractiva. Si es mayor que la primera, la polaridad es aditiva. 1.32 El desplazamiento angular y la secuencia de fases  de los devanados de un transformador trifásico deben conocerse, si éste debe funcionar en paralelo con otras unidades o si deben interconectarse sistemas. Todos los fabricantes de transformadores siguen prácticas normalizadas reconocidas en relación con estas características, y con el transformador se suministra un esquema que muestra el desplazamiento angular y la secuencia de fases. Estas características pueden comprobarse uniendo las conexiones H, y X, del transformador, excitando el transformador con baja tensión trifásica y midiendo luego las tensiones entre los distintos terminales restantes. Estas tensiones pueden compararse entonces con el diagrama vectorial suministrado por el fabricante. 1.4 Perdidas en vacío y corriente de excitación. Pérdidas del transformador . Las pérdidas de un transformador incluyen las pérdidas en vacío (pérdidas en el núcleo y pérdidas por corriente de excitación) y las pérdidas en carga (pérdidas por resistencia, pérdidas por corrientes parásitas en los devanados y pérdidas adicionales). Las pérdidas en vacío constan de pérdidas por histéresis y por corrientes parásitas de Foucault en el núcleo. Además, existen unas pequeñas pérdidas por resistencia en el devanado de excitación

debido a la corriente de excitación, pero éstas son despreciables. Para las ondas de tensión reales que sólo contienen armónicos impares, el valor máximo del flujo se determina por el valor medio de la tensión. Por tanto, las pérdidas por histéresis dependen no del valor eficaz de la tensión, sino de su valor medio. Las pérdidas por corrientes parásitas, por otra parte, dependen del valor eficaz de la tensión. Para una onda senoidal pura el valor eficaz es 1,11 veces el valor medio. Así, si las pérdidas del núcleo se miden usando una onda senoidal pura de tensión o una tensión cuyo valor eficaz sea 1,11 veces el valor medio, debe aplicarse al transformador la tensión eficaz nominal. Si la relación entre tensión eficaz y tensión media no es 1,11, debería ajustarse apropiadamente la tensión aplicada usando una corrección empírica. Las medidas de las pérdidas en el núcleo requieren el uso de un voltímetro de tensión media, además de un voltímetro de tensión eficaz. Ensayo de pérdidas en vacío y de corriente de excitación . Los transformadores de tensión deben conectarse lo más cerca posible de la carga y el transformador de intensidad lo más cerca posible de la alimentación. Como el factor de potencia de la excitación de los transformadores puede ser menor del 5%, para asegurar la precisión adecuada deben usarse vatímetros de bajo factor de potencia y transformadores de medida en un error de fase muy pequeño. Para este ensayo puede usarse tanto el devanado de alta tensión como el de baja tensión del transformador aplicando la tensión nominal de este devanado, pero en general resulta más conveniente usar el devanado de baja tensión. En cualquier caso, si es posible, debe usarse un devanado completo. Si por cualquier razón especial se usa sólo una parte de un devanado, esta porción no debe ser menor del 25% del devanado total. Hay que aplicar la potencia a la frecuencia nominal y ajustar la tensión al valor deseado. Debe restringirse la frecuencia, la tensión media, la tensión eficaz, la potencia y la corriente, haciendo las correcciones adecuadas relativas a los transformadores y a los instrumentos de medida. 1.5 Perdidas en carga tensión e impedancia Las pérdidas en carga son las pérdidas que aparecen debido a la circulación de la corriente de carga. Incluyen las pérdidas por resistencia y las pérdidas por corrientes parásitas, en los devanados y conexiones, debidas a las corrientes de carga; las pérdidas adicionales en los devanados, las abrazaderas del núcleo, la cuba, etc., causadas por flujos dispersos; y las pérdidas debidas a las corrientes circulatorias, si las hay, en los devanados en paralelo. La tensión de Impedancia de un transformador es la tensión necesaria para hacer circular la corriente nominal a través de un devanado del transformador cuando el otro devanado está cortocircuitado. Normalmente se expresa como porcentaje de la tensión nominal del devanado al cual se aplica la tensión; comprende una componente de resistencia correspondiente a las pérdidas de carga y una componente de reactancia correspondiente a los flujos de dispersión concatenados con los devanados. Las medidas de las pérdidas en carga y de la tensión de impedancia pueden hacerse simultáneamente. Uno de los devanados del transformador se cortocircuita, se aplica tensión, a la frecuencia nominal, al otro devanado y se ajustan a fin de que circulen las corrientes nominales por los devanados. Una vez ajustada la corriente y la frecuencia a los valores nominales, se toman lecturas del amperímetro, voltímetro, vatímetro y frecuencímetro y se hacen las correcciones adecuadas relativas a los transformadores y aparatos de medida. Como el factor de potencia frecuentemente es menor del 5% en los transformadores de potencia, para asegurar una precisión adecuada deben usarse vatímetros de bajo factor de potencia y transformadores de medida con un error de ángulo de fase muy pequeño. Inmediatamente después de la medida de impedancia debe medirse la temperatura de los devanados. Separación de las componentes de las pérdidas en carga y corrección a la temperatura deseada. Las pérdidas por resistencia de los dos devanados se calculan a partir de la medida de la resistencia óhmica (corregida a la temperatura a la cual se hizo la medida de las pérdidas en carga) y las corrientes que se usaron en la medida de las pérdidas en carga. Restando las pérdidas por resistencia de las pérdidas en carga se obtienen las pérdidas por corrientes parásitas y adicionales. La componente de resistencia de las pérdidas en carga aumenta con la temperatura,

mientras que la componente de las pérdidas por corrientes parásitas y adicionales disminuye con la temperatura; por tanto, cuando se desean pasar las pérdidas en carga de una temperatura a otra, por ejemplo, al calcular el rendimiento a temperatura normal, las dos componentes de las pérdidas de impedancia deben pasarse separadamente,

LR2 = LR1(234.5 + C2) / (234.5 + C 1) LS2 = LS1(234.5 + C1) / (234.5 + C 2) en las que C1 = temperatura en ° C a la cual se conocen las pérdidas C2 = temperatura en ° C a la cual se desea conocer las pérdidas LR1 = pérdidas por resistencia a C 1, en watt LR2 = pérdidas por resistencia a C 2, en watt LS1 = pérdidas por corrientes parásitas y adicionales a C 1, en watt LS2 = pérdidas por corrientes parásitas y adicionales a C2, en watt 1.6 Los ensayos dieléctricos de tensión aplicada  se hacen entre devanados y entre devanados y tierra. E1 devanado que se ensaya, se cortocircuita y se conecta al terminal de alta tensión de un transformador elevador de ensayo adecuado y la cuba se conecta al circuito de retorno conectado a tierra. Todos los terminales que no se ensayan deben conectarse a tierra con la cuba. La tensión debe aumentarse gradualmente y sin interrupcíón desde cero al valor de ensayo, en menos de 1 minuto, mediante un regulador de inducción o mediante el control de excitación de generador. La tensión se mantiene durante 1 minuto. Si el transformador tiene aislamiento graduado, el valor de la tensión aplicada se limita al nivel de aislamiento más bajo del devanado. Si el aislamiento del borne del neutro no es capaz de resistir el ensayo de tensión aplicado, debe desconectarse del devanado 39. 1.7 El ensayo dieléctrico con tensión inducida sobreexcita  el transformador y requiere una frecuencia de 120 Hz o más para evitar una densidad de flujo y una corriente de excitación excesivas. La tensión necesaria se mantiene a 2000 Hz. Normalmente el ensayo se hace a 2 x (tensión nominal). En transformadores con aislamiento graduado la tensión se ajusta para el ensayo del aislamiento entre el terminal de línea y tierra. Este tipo de ensayo se hace con independencia sobre cada fase de un devanado conectado en estrella. Para un transformador trifásico de columnas es conveniente conectar a tierra el neutro o conectar los otros dos terminales  juntos y conectarlos a tierra: La tensión p uede medirse mediante un descargador de esferas o mediante una toma de capacidad en el borne de entrada de línea. 1.8 Ensayo de temperatura. El ensayo de temperatura normalmente se hace por el método de cortocircuito. Se cortocircuita un devanado (normalmente el devanado de baja tensión) y se aplica una tensión adecuada al otro devanado para generar unas pérdidas iguales a las pérdidas totales deseadas (pérdidas en carga, corregidas a la temperatura normalizada de referencia, más pérdidas en vacío). Estas pérdidas se mantienen hasta que la temperatura del aceite de la parte superior sea constante, con una temperatura ambiente constante, estableciendo así el calentamiento del aceite de la parte superior. El calentamiento efectivo del aceite se determina, restando del calentamiento del aceite de la parte superior el incremento del aceite medio, que es la mitad de la diferencia entre las temperaturas del aceite de la parte superior y de la parte inferior. Luego se

reduce la tensión aplicada para proporcionar la corriente nominal, la cual se mantiene durante 2 horas para establecer un calentamiento en el devanado por encima de la temperatura efectiva del aceite. Se miden la temperatura del aceite de la parte superior y la temperatura efectiva, se desconecta el transformador y se determinan las temperaturas medias del devanado mediante medidas de resistencia. El calentamiento total respecto al ambiente de un devanado es la suma del calentamiento efectivo del aceite y del calentamiento del devanado respecto al efectivo del aceite. Las medidas de la temperatura del aceite se hacen mediante termopares o termómetros colocados en el aceite en movimiento de encima del núcleo y de la parte baja de la cuba. En los transformadores con refrigerantes externos el incremento del aceite de la parte superior puede tomarse como la mitad de la diferencia entre la temperatura de la superficie externa de las conexiones de entrada y de salida, eliminando la necesidad de medir la temperatura del aceite en movimiento de la parte inferior. Las temperaturas de los devanados se establecen comparando las medidas de las resistencias en caliente al final de la transmisión de calor con las resistencias en frío medidas antes de dicha transmisión. La relación entre resistencias calientes y frías es la siguiente,

R 2 = R 1(234.5 + C2) / (234.5 + C 1) en la que C1 = ° C a los cuales se conoce la resistencia, C2 = ° C a los cuales se desea la resistencia, R1 = resistencia a C1 en omhs R2 = resistencia a C 2, en ohms.