Transformador Ideal
October 13, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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Transformador deal Máquinas Eléctricas I
El Transformador Modelo Ideal •
•
Un transformador ideal es un dispositivo sin pérdidas, con un devanad ado o de en enttrada y uno de sali lid da.
Consideraciones: Los devanados primario y secundario tienen resistencias óhmicas despreciables, lo que significa que no hay pérdidas por efecto Joule y no •
exis ex iste ten n caíd caídas as de te tens nsio ione ness resi resist stiv ivas as en el tran transf sfor orma mado dorr. •
No existen flujos de dispersión, lo que significa que todo el flujo magnético está es tá conf confin inad ado o al núcl núcleo eo y enla enlazza ambo amboss dev devan anad ados os prim primar ario io y secu secund ndar ario io..
21/10/2014
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El Transformador Modelo Ideal
= •
=
Al aplicar una tensión alterna al primario, circulará por él una corriente alterna, que producirá a su vez un flujo alterno en el núcleo cuyo sentido vendrá determinado por la ley de Amperè aplicada a estee devana est devanado. do.
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El Transformador Modelo Ideal •
Aplicando la 2da. Ley de Kirchhoff a los circuitos primario y secundario:
= = ;
= =
sin n = = ; = si
sin sin = =
= = co coss
Valores eficaces rms
2
=
2
= 4.44
2
= = 4.44 = = 4.44
= = co coss 21/10/2014
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El Transformador Modelo Ideal: Relación de Transformación •
Divi Di vidi dien endo do entr entree sí amba ambass ecua ecuaci cion ones es,, te tene nemo mos: s:
•
•
=
=
=
En un transformador ideal la relación de tensiones coincide con la relación de espiras. La relaci lació ón entre las las corr orrien ientes que fl flu uyen en el lado lado prim primar ario io y secu secun ndario ario del del transf tra nsforma ormador dor es: Recuerde que! ℱ =
= → = 21/10/2014
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=
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El Transformador Modelo Ideal: Potencia Potencia •
Potencia del primario: = cos •
•
co os Potencia del secundario: = c •
•
, es el ángulo entre el voltaje y la corriente del primario.
, es el ángulo entre el voltaje y la corriente del secundario.
Los devanados primarios y secundarios tienen el mismo factor de potencia. = =
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=
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El Transformador Modelo Ideal: Potencia Potencia •
En conclusión:
= cos = co cos = = sen = se sen = = = =
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El Transformador Modelo Ideal: Transformación de Impedancia •
Impedancia: Relación entre el fasor fasor de voltaje voltaje y el fasor de corriente. corriente.
= •
•
Impedancia del secundario (impedancia de carga): = Impedancia aparente del primario: ′ =
= = ′ = → ′ = 21/10/2014
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Ejemplo 1: •
Un sistema monofásico de potencia consta de un generador de 480V, 60Hz que alimenta una carga = + a través de . + . . una un a lí lín nea de transm ansmis isió ión n de imp impedan edanci cia a = .
a) Si el sistema de potencia es exactamente como se muestra en la ¿cuáll será será el volta ltaje en la carg arga? ¿cu ¿cuáles áles será serán n las las figura 1a, ¿cuá pérdidas en la línea de transmisión?.
b) Seu xtproenmgoa qdueel ugnentrearn ad sfoorrmdaedorlaelevlaíndeoar ddee 10tr:a1nsemicsoiólonc,a yen uenl transformador reductor de 1:10 se coloca en el extremo de la carga de la línea (figura 1b) ¿Cuál será el voltaje en la carga? ¿Cuáles serán las pérdidas de transmisión en la línea? 21/10/2014
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Ejemplo 1:
Figura 1a
Figura 1b 21/10/2014
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Ejemplo 1 (solución): •
Parte a: =
=
480∠0
480∠0 = = 90,9∠ 90,9∠ − 37 37.7 .78° 8° (4.18 (4. 18 + 3. 3.24) 24) 5.28∠37.78 = ∙
454. 4.5 5∠ − 0, 0,9 91° = 90,9∠ − 37.78° 4 + 3 = 90,9∠ − 37.78° 5∠36.87° = 45 = ×
= 90,9 × 0,18 0,18 = 1487,3
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Ejemplo 1 (solución): •
Parte b: el objetivo es tener un circuito similar al de la figura 1a.
′
10
= =
1
4 + 3 = 400 + 300 300Ω Ω
Transferir ansferir las impedancias de carga y Tr de línea al lado primario de T1!!!
= + ′ = 0,18 + 0,24 + 400 + 300 = 400,18 + 300,24Ω 300,24Ω = 500,3∠36,88°Ω 500,3∠36,88°Ω ′ = =
=
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1 10
500,3∠3 500 ,3∠36,8 6,88° 8° = 5,00 5,003∠3 3∠36,88 6,88°° Ω
480∠0 = 95,94∠ 95,94∠ − 36,88° 36,88° ′ = 5,003∠36,88°
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Ejemplo 1 (solución): →
=
→ =
CONCLUSIÓN
El Ele evand ndo o el voltaj taje de tra trans nsmi misi sió ón del SEP se reducen las pérdidas de
1 95,94∠ − 36,88° 36,88° = 10 95,94∠ →
=
10 =
1
→ =
1 10 95,94∠ − 36,88°
= 95, 95,94∠ 94∠ − 36,8 36,88° 8° → = 479,7∠ − 0,01° = × = 9,594 × 0,18 = 16,57 16,57
= 16,57
transmisión en un factor cercano a 90. También, el voltaje en la carga pr pres esen enta ta un una a ca caíd ída a much mucho o meno menorr en el sis iste tema ma de tran transsforma rmado dorres qu que e en el sis sistem tema a sin trans transfo forma rmador dores. es. Es Estte ejem empl plo o mue uesstr tra a la ven enta tajja de utilizar voltajes más altos en las líneas de transmisión, así como la extrema importancia de los transf tra nsform ormado adores res en los SEP SEP..
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Ejercicio práctico •
•
Resolver el ejemplo de aplicación 3.1 del libro de Jesús Fraile Mora. pp. 177. Escribir una breve conclusión del análisis realizado.
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Bibliografía: Chapman. S. (2012). Máquinas Eléctricas. Quinta edición. Editorial McGrawHill. Fraile. M. (2003). Máquinas Eléctricas. Quinta edición. Madrid, España: Editorial McGrawHill.
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