Transformada Rápida de Fourier

Transformada rápida de Fourier Para otros usos de este término, véase Tran Transformación sformación (desambiguación) (desambiguación).. FFT es la abreviatura usual (del inglés Fast Fourier Transform) de un eficiente algoritmo que

permite calcular la transformada de Fourier discreta (DFT) discreta  (DFT) y su inversa. La FFT es de gran importancia en una amplia variedad de aplicaciones, desde el tratamiento digital de señales y filtrado digital en general a la resolucin de ecuaciones en derivadas parciales o parciales o los algoritmos algoritmos de  de multiplicacin r!pida de grandes enteros. "l algoritmo pone algunas limitaciones en la señal y en el espectro resultante. #or e$emplo% la señal de la que se tomaron muestras y que se va a transformar debe consistir de un n&mero de muestras igual a una potencia de dos. La mayor'a de los analiadores TF permiten la transformacin de *+, +-, -/ o -01 muestras. "l rango de frecuencias cubierto por el an!lisis TF depende de la cantidad de muestras recogidas y d e la proporcin de muestreo. 2no de los algoritmos aritméticos m!s ampliamente utiliados es la transformada r!pida de Fourier, un medio efica de e$ecutar un c!lculo matem!tico b!sico y de frecuente empleo. La transformada r!pida de Fourier es de importancia fundamental en el an!lisis matem!tico y 3a sido ob$eto de numerosos estudios. La a paricin de un algoritmo efica para esta operacin fue una piedra angular en la 3istoria de la inform!tica. Las aplicaciones de la transformada r!pida de Fourier son m<iples. "s la base de muc3as operaciones fundamentales del procesamiento de señales, donde tiene amplia utiliacin.  4dem!s, proporciona un medio oportuno oportuno para me$orar el rendimiento de los algoritmos algoritmos para un con$unto de problemas aritméticos comunes.

Índice 5ocultar 6 •

+Definicin

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4lgoritmo de diemado en el tiempo

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74plicaciones

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"nlaces e8ternos

Definición5editar 6 9ean x  9ean  x -, ...., x  ...., x n:+ n&meros comple$os. comple$os. La transformada discreta de Fourier (DFT, por sus siglas en inglés) se define como

La evaluacin directa de esa frmula requiere ;(n es la posicin del vector salida, y se suma a las

muestras pares. 4 su ve, las FFT de ? puntos se pueden resolver de esta misma manera, realiando esta operacin de manera recursiva 3asta obtener una FFT de una señal de tamaño , cuyo resultado es%