Transferencia de Calor

 

Fuàg Ch Trmnlh`gs 7 Hjhreoeom 7 Uh gàslg uk euhrpm quh thkh ukg suphrbeoh ch 744 e`> emk ukg lç`okg ch g`ogkm ch 3 e`. ch hsphsmr. Uo lg cohrhkeog ch h`phrgurg chl euhrpm emk hl h l `hcom hxhromr hs ch 744 ´E y hl ∞3 emhbeohkh ch emkcuetvocgc chl g`nohkh:  ι 07 Ö 74 iegO / shf.e` ´E. Egleulgr euçkgs eglmràgs pgsgk g rgvïs ch lg lç`okg hk 7 amrg. Cgms: ∞3

 ι 07 Ö 74

iegO / shf.e` ´E

W0 ½

 ι ˟. U ∂ S     ½ h

∞7 Ö 74∞˟ ∖744∖744 W0 ½   ½ 3

Shx0744 ´E

3

G0744 e`> h0 3 e`

W0˟ ½½  ?44 iegl

Hjhreoeom 5 Uh thkh ukg pgrhc cmnlh ch 7 `> ch suphrbeoh, sohkcm lg pro`hrg plgeg ch aohrrm ch > e`. ch hsphsmr y lg mrg ch emnrh ch 7 e`. ch hsphsmr. Uo hkrh lgs egrgs ch lg pgrhc hxosh ukg cohrhkeog ch h`phrgurg ch 544 ´ E. Egleulgr hl ujm eglõroem quh lm grgvohsg.

 

W 0 I ∟ G ∟  ^thr`oeg0 W0  ^70  ^>0 W0

  L7

  L>  I > ∟ G

 

 L  I ∟ G

  ∂ S   ^7 + ^>   4.4>

0

 I 7 ∟ G

84.7 ∟ 7

>848

+

0

0   4.47 0 51? ∟ 7

544

7

 ∂ S  ∂ Q 

  7

  7 >848   7

51?44

0642453.5 V 

51?44

Hjhreoeom 3 Cms uocms ch h`phrgurg 55´ E y -5 ´ E, rhsphetvg`hkh, sh hkeuhkrgk shpgrgcms pmr ukg pgrhc `últplh ch 75> e`> ch suphrbeoh euygs egpgs thkhk lms sofuohkhs hsphsmrhs: 54 e`., 74 e`. y 1 e`. Uus emhbeohkhs smk hk egcg egsm: 4y8iegl / `.a.´E9 4,>iegl/`.a.´E y 4,41iegl/`.a ´E, y

 

lms emhbeohkhs phloeulgrhs smk >4iegl /`> . a . ´ E   y 58iegl/`> . a .´E.Egleulgr lms emhbeohkhs ch rgks`osoõk mgl I y lgs eglmràgs quh pgsgk g rgvïs ch lg pgrhc hk 7 amrg.

Egleulgkcm hl emhbeohkh ch rgks`osoõk mgl I

 I tmtgl0

 Ư    h  Ư 

 h  I 

0

  4.5 4.8

4.31

+

4.7 4.>

+

0 4.>>186

4.41

  Iegl `ÖaÖºE 

4.41

Egleulgkcm hl emhbeohkh ch rgks`osoõk flmngl X

X Flmngl0

 

7

  h   7  7  Ư   I  +  + a 7 + a>

0

  4.5

4.7

7 4.41

 7

 7

  Iegl

04.38?

>

` ÖaÖºE 

4.8 + 4.> + 4.41 + >4 + 58

Chhr`okgkcm lgs eglmràgs quh pgsgk g rgvïs ch lg pgrh hk 7 amrg

Wemkcueeomk 0X Ö G Ö ∂S 0 4.38? Ö 4.475> Ö 52 Ö 70>71 Iegl

Hjhreoeom 8 Xk amrkm ch gehrm euyg pgrhc hs ch 5 e`. sh `gkthkh g 344 ´E. Hsç rheunohrg pmr ukg egpg ch g`ogkm ch >4 e`. ch hsphsmr y lg h`phrgurg g`nohkh hs ch >4 ´E. Egleulgr: g) hl emhbeohkh ch rgks`osoõk mgl I, n) hl ujm eglmràbem pmr ukocgc ch suphrbeoh (q‟‟)9 Cgms: a egorh0 4,441egl/ e`> 

.shf. ´E 9ι g`ogktm 04, ´E (g 344 ´ E)9 a egorh0 6,55 x 74∞ 3egl/ shf.e` > ´E (g >4 ´E)9  ι gehrm04,7>egl/e` .shf. 4447egl/e`.shf´E.

Cgms:

a egorh0 4,441egl/ e`> ´E Spgrhc0344 ´E h g`ogkm0 >4 e`

a egorh0 6,55 x 74∞3egl/ shf.e` > ´E  ι gehrm04,7>egl/e`.shf.´E 

 

a egorh0 6,55 x 74∞3egl/ shf.e` > ´E

Sg`nohkh0 >4 ´ E

 ι g`ogktm 04, 4447egl/e`.shf´E.

W 0 I ∟ G ∟

 I 0 ∟

∂ S  h

  h.W  G . ∂ S  ∞3

6,55 x 74 . G .514 4.4447 . G .514 W0   + 5 >4 W 0 4.4?36 G

 I 0 ∟

 I 0 8.6574

∞5

  4.4?36  G

 G . ( 344 ∞>4 )

  w e`.´E 

W  w. e`  G 04.4?36 s

 

Hjhreoeom 6 Umnrh egcg ukg ch lgs egrgs ch ukg pgrhc plgkg eoreulgk cms uocms hk emkrgemrrohkh. Hl uocm

 B 7  sh hkràg chsch 68´E agsg suphrbeoh agsg 34´E y hl uocm uocm  B >  sh eglohkg chsch 58´E agsg 28´E. Lg suphrbeoh ch lg pgrhc hs ch 71 `>  y hl vglmr chl emhbeohkh ch rgks`osoõk mgl chl eglmr hs c ch hI0 5>4iegl /a.` >,´E. Egleulgr lg egktcgc ch eglmr quh sh rgks`oh pmr amrg.

68´E

58´E

Blujm 7

Blujm >

34´E

28´E

X 05>4

  iegl >

a ∟ ` ∟ ´ E 

W 0X ∟ G∟∂ S  Gsu`ohkcm ukg cohrhkeog ch h`phrgurg ch 58 ´E

 

W05>4

  iegl

>

>

a ∟ ` ∟ ´ E 

W0 (5>4 ∟ 71 ∟ 7 ) 5

W0 >47.2 x 74

∟ 71 ` ∟ 58 ´ E    iegl >

a ∟ ` ∟ ´ E    iegl >

a ∟ ` ∟´ E 

Hjhreoeom 1 Hkemkrgr hl çrhg suphrbeogl chl blg`hkm ch ukfshkm ch ukg lç`pgrg ch 744 V. V . Lg h`osovocgc hs h 0 4,>8 y lg h`phrgurg S 0 >44 I. υ s0 3,?2 x 74∞1iegl / a.` >. I ∞ 3 (124 Iegl/ 07iVa)

Chhr`okgkcm hl çrhg `hcogkh lg heugeoõk ch rgkshrhkeog ch eglmr pmr rgcogeoõk

 G s0

 

W

h Ö υ s Ö ( S ` ∞S  L 3

3

)

0

 

12 ∞1

4.>8 Ö 3.?2 Ö 74

Ö ( 544 ∞>44 3

>

)

07.422??68 `>

Hjhreoeom ? Lg h`phrgurg ch lg pohl au`gkg hs gprmxo`gcg`hkh 58´E. ½Euçl hs lg lmkfouc ch mkcg poem hk lg rgcogeoõk quh h`oh= S058´E0541.78 I

∞>

 ι`gxS 04..>1?1 x 74

` . I 

 ι `gx ( 541.78 ) 04..>1?1 x 74

∞>

∞2

 ι `gx ½ ?.3 ?.34 4 74 `

Fuàg Ch Trmnlh`gs >

 

Hjhreoeom > Goslg`ohkm hk uk eugrm ràm. Egleulh lg pïrcocg ch eglmr pmr `> ch çrhg çrh g suphrbeogl hk lg pgrhc goslgkh ch uk eugrm ch gl`gehkg`ohkm hk ràm, so lg h`phrgurg hxhromr hs ch >2,1 ºE y lg okhromr ch 5,3 h sç mr`gcg pmr >8,3 `` ch emream prhksgcm emk uk vglmr ch i ch 4,4355 V/` I.ºE. Lg pgrhc hsç •

(^pg.: 5?,? V/`>)

W 0 I ∟ G ∟

∂ S  ∂x

Blujm ch eglmr pmr ukocgc ch çrhg

W  ∂ S  >2.1 ∞5.3  0i ∟  04.4355 ∟  G ∂x 4.4>83 W  w 05?.? >  G `

Hjhreoeom 5 Ch`uhsrh quh lg emkcueeoõk ch eglmr g rgvïs ch ukg pgrhc plgkg, fhkhrg uk phrbl lokhgl ch h`phrgurg hk hl okhromr ch lg pgrhc. Okcoegeoõk: g pgrtr ch lg heugeoõk cohrhkeogl ch emkcueeoõk, okhfrh pgrg llhfgr g ukg hxprhsoõk fhkhrgl S0 S(x).

 

^hglozgkcm hl nglgkeh ch hkhrfàg hk lg pgrhc chlfgcg.

(   ) (  ) (

  ^gzmkch   ^gzmkch emkcueeomk ∞ emkcueeomk + Fhkhrgeomk 0  ^gzmk ch eg`nom chhkhrfog cheglmr ch eglmr eglmr ch eg eglm lmrr hk hk k k+ ∂ k

Wk∞W k+∂ k + H fhk,hlh`hktm0

 ) (

 )

∂ H hlh`hktm ∂ t 

Hl eg`nom ch hkhrfàg chl hlh`hkm y lg fhkhrgeoõk ch eglmr sh puhchk hxprhsgr em`m:

∂ H hlh`hktm0 χeG ∂ k ( S t + ∂ t ∞S t )

 H fhk,hlh`hktm0 h fhk G ∂ k Uustuyhkcm y chsphjgkcm

S  ∞S  ∞7 W k+ ∂ k ∞ W k   + h fhk0 χe t +∂ t  t   G

∂ t 

∂k

  Hsgnlheh`ms lms lo`ohs eugkcm ∂ k y∂ t  thkchk  thkchk g 4 y mnhkh`ms lg h eugeoõk cohrhkeogl ch emkcuetvocgc vgrognlh:

7 ∎

 G ∎ k

(

 IG  IG

 )

 ∎ S   ∎ S  + h fhk0 χe ∎k ∎ t 

Uh ochktbeg ukg heugeoõk cohrhkeogl ch shfukcm mrchk am`mfïkhg, su smlueoõk cohrhkeogl sh `uhsrg g emktkugeoõk:

Umlueoõk fhkhrgl:

 

>

∎ S  h fhk  7 ∎S   +   0 >  I  η  ∎ t  ∎k

(

 )

 (

 )

∞ h fhk  7 ∎ S  ∎ S   + 0k + E 5  I  ∎k η  ∎ t 

> k ∞h fhk 7 ∎ S   + S (k )0 + E 5 k  I  η  ∎t  >

Hjhreoeom 3 Tïrcocg ch eglmr ch uk amrkm. Xk amrkm rhegkfulgr emk co`hksomkhs okhrkgs ch 7,4 ` x 7,4 ` x >,4 ` thkh uk frmsmr ch pgrhc ch 4,>4 `. Lg emkcuetvocgc i ch lgs pgrhchs h hss 4,?8 V/` I. Hl okhromr chl amrkm sh emkshrvg g 144 I y hl hxhromr g 584 I. Egleulh lg pïrcocg ch eglmr mgl chl amrkm. (^pg.: >7568 V) Gsuphrbeogl0 >(7+>+>)074 `> h04,>4 ` I04,?8 V/` I Sok0144 I Shx 0 584 I

W 0 I ∟ G ∟ W 0∟

∂ S  h

 4.?8  4.? 8 .74( 144∞ 584)

W 0 >7568 V 

Hjhreoeom 2

4.>

 

  Uh usg uk shrphkk ch hkrog`ohkm ch gehrm okmxocgnl okmxocgnlh h ch 7 poh ch lmkfouc, emk coç`hrm okhrkm ch 4,>8 pulfgcgs y coç`hrm hxhrkm ch 4,34 pulfgcgs, pgrg hxrghr eglmr ch uk ng÷m. Lg h`phrgurg hk lg suphrbeoh okhromr chl unm hs ch 34 ºB, y lg ch lg suphrbeoh hxhromr, ch 14 ºB. Lg emkcuetvocgc ïr`oeg chl gehrm okmxocgnlh hs 38 V/` I. Egleulh lg vhlmeocgc ch rgkshrhkeog ch eglmr. (^pg.: 3>54 V)

r 70 4.>8 pulf 0   7   poh 31

r >0 4.3 pulf 0 i 038

W ∟ lk W0

 7  poh 54

 w   Ntu   Ntu 0 38 ( 4.8661 ) 0>2 ` ∟ i  a∟ bt ∟´ B  a ∟ bt ∟´ B 

( )0 r> r7

>∟τ∟z∟i∟∂S 

>∟τ∟z∟i∟∂S  lk

r> r7

()

> ∟ τ ∟ 7  poh∟ >2

W0 lk

 Ntu W075?45.77 a

  Ntu  ∟ 34 ´ B  a∟bt∟´B 

( ) 31 54

 

0

>414 τ  lk ( 7.2 )

 

Fuàg Ch Trmnlh`gs 5 Hjhreoeom 7 Xkg egrg ch ukg plgeg ch emnrh ch 5 e` ch hsphsmr sh `gkthkh g 344ºE y lg mrg egrg g 744ºE. Egleulgr lg rgpochz pmr `> emk lg quh hl eglmr sh rgksbhrh ch ukg plgeg g lg mrg.

Egleulgkcm lg rgpochz ch lg rgkshrhkeog ch eglmr

Wemkcueeomk  G

  ∂ S  347 Ö ( 344∞544 )  V  0   0 34.7 Ö 742 > ∂x 4.445 `

  0∞ I 

Hjhreoeom > Uh smplg gorh g >4ºE smnrh ukg plgeg eglohkh ch 84e`x64e` quh sh `gkthkh g > >84ºE. 84ºE. hl emhbeohkh ch eglmr emkvhetvm hs ch >8 > 8 w/`>.ºE, egleulgr lg rgpochz emk lg quh sh cg lg rgkshrhkeog ch eglmr.

a0>8 w/`>.ºE

Gs04.58 `>

∂ S 0½ >54 ´E

W0 a . G s . ∂ S  

W0 >8∖4.58∖>54 W0 >47>.8 V 

 

Hjhreoeom 3  Cms plgegs khfrgs okbkogs g 144º E y 544ºE okhreg`nog eglmr pmr rgcogeoõk. Egleulgr lg rgkshrhkeog ch eglmr pmr ukocgc ch çrhg.

3

W0 θ ∟υ ∟ G∟S 

S 707465.78 I  S >0865.78 I  υ 08.26 x 74

∞1

  w >

3

 9 θ 07

` ∟ i ∞ Wkhtm0W7∞W > W7  G

 08.26 x 74∞1 ∟ 7 ∟ 7465.78 3068>47.>

W>  G

 08.26 x 74∞1 ∟ 7 ∟ 865.78 302771.28

Wkhtm

W

W

 G

 G

 G

  0 7 ∞ > 0 68>47.>∞ 2771.28

W w>  G   0 2?41>.8  ` khtm

 w > `

 w > `

 

Hjhreoeom 8 Xk pgkhl ch `ghrogl plçstem ch çrhg 4,7`> y hsphsmr 4,284 e`, emkcueh e mkcueh hl eglmr hk hsgcm hsgeomkgrom emk ukg vhlmeocgc ch 5 wg sohkcm lg h`phrgurg ch lg suphrbeoh hxhrkgs smk S 40 >3ºE y S 70 >2ºE. ½Euçl hs hl vglmr ch lg emkcuetvocgc eglmràbeg hxprhsgcg hk egl/shf.ºI.e`=

Lg emkcuetvocgc eglmràbeg puhch shr egleulgcg çeol`hkh

 I 0

W emkcueeomk Ö ∂ x  G Ö ∂ S 

  0

5 Ö 4.4428   V    0 ?.68 Ö 74∞ 3 4.7 Ö > e`Ö I 

Hjhreoeom 2 Egleulh lg phrcocg ch eglmr pmr `> ch çrhg ch suphrbeoh pgrg ukg pgrhc emkstuocg pmr ukg plgkeag ch bnrg goslgkh ch >8,3 `` ch hsphsmr, euyg e uyg h`phrgurg hs ch 58>,6ºI. h0>8,3

∂ S 058>,6 ºI 06?.88 ´E Ibnrg goslgkh04.435

W 0 I ∟ G ∟

  w e`.´E 

∂ S  h

W ∂ S   0 I ∟  G h W 4.435∖6?.88 0  G >8.3 7444

W  V   0753.26 >  G `

 

Hjhreoeom 1 Cms suphrbeohs phrheg`hkh khfrgs hsçk emksruocgs ch gl `gkhrg quh mcg lg hkhrfàg orrgcogcg quh chjg ukg ch lgs suphrbeohs g 144 ºE llhfg agsg lg mrg suphrbeoh. Lg h`phrgurg ch hsg mrg suphrbeoh sh `gkthkh g >84ºE. egleulgr lg rgkshrhkeog ch eglmr hkrh lgs suphrbeohs pmr amrg y ukocgc ch çrhg.

3

W0 θ ∟ υ ∟ G ∟ S  

S 707465.78 I  S >08>5.78 I  υ 08.26 x 74

∞1

  w >

∞3

` ∟ i 

 9 θ 07

W khtm 0W 7∞W > W7  G

 0 8.26 x 74∞1 ∟ 7 ∟ 7465.78 3068>47.>

W>  G

 0 8.26 x 74∞1 ∟ 7 ∟ 8>5.78 30 3>36.42

 w > `

 w > `

 

Wkhtm

W

W

 G

 G

 G

  0 7 ∞ > 0 68>47.>∞ 3>36.42 Wkhtm  G

  064?83.73

 w > `