Trafo Resueltos
Short Description
Download Trafo Resueltos...
Description
Dpto. Tecnología.- Electrotecnia Problemas de transformadores transformadores 1. Un transformador monofásico se ensaya en vacío conectándolo por uno de sus devanados a una red alterna senoidal de 220 v, 50 Hz. Un amperímetro conectado a este devanado indica 0,65 A y un vatímetro 48 w. Un voltímetro conectado al otro devanado indica 400v. 1. Relación de transformación 2. Factor de potencia en vacío
a)
r t
b) P0
U 1
220
400
U 2
U 1 I 0 cos
0,55
cos 0
0
P0
48
220 0,65
U 1 I 0
0,3357
2. Un transformador monofasico de 10KVA y relación de transformación 5000/240 v se conecta a una tensión alterna senoidal de 240 V, 50 Hz para el ensayo de vacío. Consume una corriente de intensidad 1,5 A y una potencia de 70 w. Calcular el factor de potencia en vacío. a) P0
U 1 I 0 cos
cos 0
0
P0
70
240 1,5
U 1 I 0
0,194
3. Un transformador monofasico de 10 KVA, 6000/230 v, 50 Hz se ensaya en cortocircuito conectándolo a una fuente de tensión regulable por el lado de alta tensión. La indicación de los aparatos es 250 v; 170 w y 1,67 A. Calcular: a) Intensidad nominal en alta tensión b) Tensión porcentual de cortocircuito. c) Resistencia, impedancia y reactancia de cortocircuito d) Caída de tensión porcentual en la resistencia y reactancia. e) Factor de potencia en el ensayo de cortocircuito a) I 1n
b)
250
10000 6000
U 1n
6000
c) Pcc
S 1n
100 x
U cc I 1n cos
1,67 A
x
CC
250·100
6000
cos CC
4,17%
Pcc U cc I 1n
170 250 1,67
0,407 ;
CC
65,98º
1
Impedancia Z cc Resistencia
U cc
250
1,67
I 1n
Rcc
Reactancia X cc
Z CC ·cos
Z CC ·sen
149,7
Rcc
149,7·0,407
X cc
149,7·0,913 136,73
CC CC
60,96
También se podían haber calculado con las expresiones: P 2 2 Rcc cc2 y Z cc Rcc Xcc In R · I 60,96·1,67 ·100 1,7% d) RCC (%) cc 1n ·100 U 1n 6000 (%) CC
X
X cc · I 1n
·100
U 1n
136,73·1,67 6000
·100 3,8%
e) Calculado en el apartado c)
4. Un transformador monofásico de 5 KVA , 1500/110 V se ensaya en cortocircuito a la intensidad nominal, conectándolo a una tensión alterna senoidal de 66 v y frecuencia 50 Hz por el devanado de alta tensión. Si consume en este ensayo una potencia de 85 w. Calcular: a) Tensión porcentual de cortocircuito b) Factor de potencia en este ensayo c) Caída de tensión porcentual en la resistencia y en la reactancia
1500
a)
100
66
x
x
66·100
1500
4, 4%
b) Necesitamos la intensidad nominal S 1n U cc I 1n cos CC
Pcc
c) Impedancia Z cc Resistencia
Rcc
Reactancia X cc
(%) CC
R
(%) CC
X
U cc
I 1n
Z CC ·cos
U 1v X cc · I 1n
·100 ·100
66 3,33
Z CC ·sen
Rcc · I 1n
U 1n
cos CC
CC CC
Pcc
I 1n
85
U cc I 1n
U 1n
66 3,33
S 1n
0,386
5000
1500 CC
3,33 A
67,29º
19,819
Rcc
19,81·0,386
X cc
19,81·0,9224 18,27
7,646·3,33 1500
18,27·3,33 1500
U 1n ·I 1n
7,646
·100 1,7%
·100 4,06%
2
5. Un transformador monofasico de 100 KVA , 6000/230 v, 50 Hz se ensaya en cortocircuito conectándolo a una fuente de tensión alterna senoidal regulable de frecuencia 50 Hz por el devanado de alta tensión. Si las indicaciones de los aparatos son 240 v, 1400 w y 16,67 A, Calcular: a) Tensión porcentual de cortocircuito b) Variación porcentual de la tensión secundaria y tensión en bornes del secundario trabajando a plena carga y con un factor de potencia 0,8 en retraso c) Tensión en bornes del secundario trabajando el transformador a ¾ de plena carga con un factor de potencia 0,2 en adelanto
6000
a)
240
100
x
x
240·100 6000
4%
b) Variación porcentual de tensión secundaria u
Pcc R
U cc I 1n cos CC
CC
X
CC
cos CC
Pcc
U cc I 1n
cc ·cos cc
4·0,35 1,4%
cc ·sen cc
4·0,9367 3,75 %
C ( R
CC
(%)·cos
1400 240 16.67
El factor de potencia de la carga cos 2 0,8 2 36,87º El índice de carga cuando se trabaja a plena carga es 1 u 1(1,4·0,8 3,75·0,6) 3,37% 230
100
x
3,37
x
230·3,37
100
X
CC
(%)·sen )
0,35
sen 2
0,6
7,751v
230-7,751=222,25V
c) El factor de potencia de la carga cos 2 0,2 2 78,46º El índice de carga cuando se trabaja a ¾ de plena carga 3 u (1,4·0,2 3,75·( 0,9798)) 2,55% 4 230 x
100 2,55
x
230·( 2,55) 100
sen
2
0,9798
5,86 v
230+5,86=235,86 v
6. Un transformador monofasico de 20 KVA, 10000/230 v, 50 Hz se ensaya en cortocircuito conectándolo por el lado de alta tensión. Las indicaciones de los aparatos son 500 v, 360 w, 2 A. Calcular la regulación de tensión y tensión en
3
bornes del secundario trabajando a plena carga con factor de potencia 0,86 y carga inductiva. 10.000
100
500 I 1n
x
S 1n
x
20000 10000
U 1n
500·100
10000
5%
2 A
a) Variación porcentual de tensión secundaria u
Pcc R
U cc I 1n cos CC
CC
cos CC
Pcc
5·0,36 1,8%
cc ·sen
5·0,9329 4,66%
CC
cc
C ( RCC (%)·cos
360
500 2
U cc I 1n
cc ·cos cc
X
1(1,8·0,86 4,66·0,51)
230
100
x
3,92
x
CC
(%)·sen )
0,36
El factor de potencia de la carga cos cos 2 0,8 6 2 30,68º El índice de carga cuando se trabaja a plena carga es 1 u
X
sen
2
0,51
3,92%
230·3,92
100
9,01v
230-9,01=221V
7. Un transformador tiene en su placa de características los siguientes datos: 100KVA, 10000/500 V, Ucc=5%. Calcular: a) Intensidad de corriente de cortocircuito en el secundario. b) Potencia aparente de cortocircuito a)
S 1n
U 1n I 1n I 1n
cc (%)
I cc1
b) S cc
U CC
U 1n U cc
U 1n
S 1n U 1n
100 U CC
I 1n
10.000 500
U 2 n I cc 2
10
100.000VA 10.000V
cc U 1n
100 200 A
10 A
5 10.000 100 I cc 2
500V
I cc1 r t
200 20 4.000 A
500V 4.000 A 20 10 5 VA 2 MVA
4
8. Calcular la intensidad de cortocircuito y la potencia aparente de cortocircuito en el secundario de un transformador monofasico de 25 KVA, 400/230 V, 50 Hz, sabiendo que su tensión porcentual de cortocircuito es 4,2% a) S 1n
U 1n I 1n I 1n
I cc1
I cc 2
I cc1 r t
U 1n
y Z cc
Z cc
Por tanto
b) S cc
I cc1
S 1n
U cc
I cc1
I 1n
U cc
r t
U 1n I 1n
U 1n U cc I 1n
U 1n U cc
I 2 n
400 62,5 16,8
U cc
U 2 n I cc 2
25.000VA
400V
U 1n
U 1n I 1n
62,5 A
U CC
U 1n I 1n U cc
I 2 n cc (%)
cc U 1n
4,2 400
100
y como cc (%)
100 Ucc U 1n
16,8V
100 I cc1
I 1n cc (%)
100
1488,1 A
I cc 2
I cc1 r 1488,1
400 230
2588 A
230V 2.588 A 595.240VA 595,24 KVA
9. Un transformador monofásico de 500 KVA, 6000/230 V, 50 Hz se comprueba mediante los ensayos de vacío y cortocircuito. El ensayo en cortocircuito se realiza conectando el devanado de alta tensión a una fuente de tensión regulable, alterna senoidal de frecuencia 50 Hz. Los datos obtenidos en el ensayo son: 300 v, 83,33 A, 8,2 KW. El ensayo en vacío se realiza conectando el devanado de baja tensión a una tensión alterna senoidal, 230 V, 50 Hz siendo el consumo de potencia de 1,8 Kw Calcular: a) Rendimiento a plena carga , con carga inductiva y factor de potencia 0,8 b) Rendimiento a media carga con igual factor de potencia c) Potencia aparente de rendimiento máximo d) Rendimiento máximo con factor de potencia unidad a) I 1n
S n
500000 6000
U 1n
83,33 A
El ensayo de cortocircuito fue realizado a la intensidad nominal Por tanto, la potencia suministrada por el trafo será P2
S n cos P2 P1
500000·0,8 400000 Kw P2
P2
P fe
Pcu
400000 400000 1800 8200
400000 410000
0,9756
97,56%
5
100
b)
P2
C ·P2
P1
P2
P fe
2
C
PCC
0,5·400000 0,5·400000 1800 (0,5) 2 ·8200
200000
203850
0,9811 98,1%
c) PFe
C
Pcc
1800
; C
8200
0.46852
500000· C=500000·0.4685=234260 VA
d ) P2 S 2 ·cos 2 234260·1 234260W el rendimiento máximo será
P2
C ·P2
P1
P2
P fe
2
C
234260
234260 1800 1800
PCC
234260
237860
0,985 98,5%
10. Un transformador monofasico de alumbrado de 50 KVA funciona a plena carga con un factor de potencia 0,86 y carga inductiva. En vacío consume 800 w y en el ensayo en cortocircuito a la intensidad nominal consume 1200 w. Calcular: a) Potencia suministrada por el secundario b) potencia absorbida por el primario c) Rendimiento
a) P2 b) P1
S 2 cos 50000·0,86 43000 Kw
P2
P2
P fe
43000 800 1200 45000W
C ·P2
P1
Pcu
P2
P fe
2
C
43000
43000 800 1200
PCC
43000
450000
0,955 95,55%
11. Un transformador monofasico de 10 KVA, 5000/230 V, 50 Hz consume en el ensayo de vacío 100 w. En el ensayo en cortocircuito, conectado por el lado de alta tensión con una intensidad de corriente de 2 A, consume 350 w. Calcular el rendimiento cuado funciona a plena carga: a) Con factor de potencia de la carga inducti va 0,8 b) Con factor de potencia la unidad
a) P2
b) P2
P2
S 2 cos
P2 P1
C ·P2
P1
10000·0,8 8000 Kw
2
P2
S 2 cos
P fe 2
2
C
P2
8000 100 350
PCC
8000
8450
0,9467
94,7%
10000·1 10000 Kw
C ·P2
8000
P fe
2
C
PCC
10000 10000 100 350
10000 10450
0,9569 95,7%
6
12. Un transformador monofasico de 50 KVA, 15000/380 V, 50 Hz tiene a plena carga unas perdidas en el hierro de 500 W y en el cobre de 800 w. Calcular: a) Potencia aparente de rendimiento máximo b) Rendimiento máximo para factor de potencia la unidad a) C
PFe Pcc
; C
500
800
0,7905
50000·C=50000·0,7905=39525 VA b) P2 S 2 ·cos 2 39525·1 39525W el rendimiento máximo será 39525 P2 C ·P2
P1
P2
P fe
2
C
39525 500 500
PCC
39525
40525
0,9753 97,5%
13. Un transformador monofasico de 20 KVA, 6000/230 V, 50 Hz consume en vacío a la tensión nominal 240 W. Si se cortocircuita el secundario, conectando el primario a una tensión de forma que circule la intensidad nominal, consume 250 w. Calcular: a) Rendimiento máximo con factor de potencia la unidad b) Rendimiento a plena carga con factor de potencia 0,75 y carga inductiva c) Rendimiento a media carga con factor de potencia 0,8 y a carga inductiva a) C
PFe Pcc
C
240 250
0,9797
20000·C=20000·0,9797=19594 P2 S 2 ·cos 2 19594·1 19594W el rendimiento máximo será P2 C ·P2 19594
P1
P2
P fe
2
C
19594 240 240
PCC
b) P2 S 2 ·cos 2 20000·0,75 15000W el rendimiento será 15000 P2 C ·P2
P1
P2
P fe
2
C
15000 240 250
PCC
19594
15000
P1
P2
P fe
2
C
PCC
0,976 97,6%
0,968 96,8%
15490
c) P2 S 2 ·cos 2 20000·0,8 16000W el rendimiento a media carga será: 0,5·16000 P2 C ·P2
20074
0,5·16000 240 0,52 ·250
8000 8302,5
0,963 96,3%
7
View more...
Comments
