Trabj de concentra 2.docx

 EJERCICIOS DE CONCENTRACION CONCENTRACION DE MINERALES 2  LA PULPA.PULPA.- gen genera eralme lmente nte es el rebal rebalse se de un clasifi clasificad cador or o los finos finos de un ciclón ciclón que ha  separado las partículas liberadas de aquellas que todavía no se encuentran liberadas de un circuito de molienda  Para los cálculos de % de sólidos primeramente se debe determinar y conocer la gravedad  especifica especifica del, del, solido o mineral, mineral, puede que la gravedad gravedad especifica especifica del agua se considera considera ala unidad. Para fines de cálculo usaremos usaremos la nomenclatura  Gs= gravedad especifica del solido o mineral  Ga= gravedad especifica del agua =  se determine por medición de un litro de pulpa para tal fin se emplea  DENSIDAD DE PULPA.PULPA.- se los densímetros o el m!todo del picnómetro.  "omenclatura  #p= densidad de pulpa pulpa o gravedad especifica especifica de una pulpa o me$cla me$cla solido liquido. liquido.  Porcenta&e  Porcenta&e de sólidos,. 's la cantidad de sólidos presentes en un litro de pulpa para la determ determina inació ciónn del porc porcent enta&e a&e en peso peso y porce porcenta nta&e &e volum! volum!tri trico co es necesa necesari rioo con conoce ocerr la nomenclatura (s= volumen de los sólidos (a=volumen del agua  Ps= peso de los sólidos sólidos  Pa=peso del agua %)v=porcenta&e %)v=porcenta&e de sólidos en volumen %)p=porcenta&e %)p=porcenta&e de sólidos en peso %*v=porcenta&e %*v=porcenta&e del liquido en volumen %*p=porcenta&e del liquido en peso  'l porcenta&e porcenta&e de sólidos en volumen volumen o peso la relación relación del volumen volumen o peso del constituyente constituyente solido al volumen o peso total de la pulpa multiplicado por ++. Calculo de volúmenes  Para el cálculo del volumen de sólidos y líquidos se plantea plantea las siguientes ecuaciones ecuaciones  'cuación de volumen volumen = (s - (a= (a= litro/ litro/

/

 'cuación de pesos

= Ps - Pa= #p

0/

 1empla$ando Ps y Pa Pa en función de vol2menes vol2menes y gravedad específica específica se tiene  P=#3(  Ps=(s4#=(s4Gs  Pa=(a4  Pa=(a4#=( #=(a4Ga a4Ga  1empla$ando en 0/ estos valores valores (s 4 Gs - (a 4 Ga=#p

ecu. 0/

 *a 'c./ despe&amos (a y rempla$amos rempla$amos en 0/ (a=5(s (s4Gs - 5(s/ 4Ga= #p (s4Gs - Ga5(s4Ga=#p (s4Gs5Ga/= #p5 Ga

Vs=

 Dp −Ga  peroGa =1 Gs −Ga

Vs=

 Dp −1  ( 3 ) volumendee volumendee solido solidoss Gs −1

 *levando a /  Dp −1  Dp−1  + Va =1 Va =1− Gs−1 Gs− 1

¿

Gs −1−( Dp−1 ) Gs−1 − Dp+ 1 Gs − Dp = = Gs−1 Gs −1 Gs −1

Va=

Gs− Dp ( 4 ) volumendeagua Gs −1

 P!o"lema 6n molino de bolas de tipo hardinge hardinge proporc proporciona iona una densidad densidad de pulpa de .7++  8gr9lt y el mineral tiene tiene una gravedad especifica especifica de 0.: calcular calcular a# $olumen lumen de los s%l&do s%l&doss

 'cuación de pesos

= Ps - Pa= #p

0/

 1empla$ando Ps y Pa Pa en función de vol2menes vol2menes y gravedad específica específica se tiene  P=#3(  Ps=(s4#=(s4Gs  Pa=(a4  Pa=(a4#=( #=(a4Ga a4Ga  1empla$ando en 0/ estos valores valores (s 4 Gs - (a 4 Ga=#p

ecu. 0/

 *a 'c./ despe&amos (a y rempla$amos rempla$amos en 0/ (a=5(s (s4Gs - 5(s/ 4Ga= #p (s4Gs - Ga5(s4Ga=#p (s4Gs5Ga/= #p5 Ga

Vs=

 Dp −Ga  peroGa =1 Gs −Ga

Vs=

 Dp −1  ( 3 ) volumendee volumendee solido solidoss Gs −1

 *levando a /  Dp −1  Dp−1  + Va =1 Va =1− Gs−1 Gs− 1

¿

Gs −1−( Dp−1 ) Gs−1 − Dp+ 1 Gs − Dp = = Gs−1 Gs −1 Gs −1

Va=

Gs− Dp ( 4 ) volumendeagua Gs −1

 P!o"lema 6n molino de bolas de tipo hardinge hardinge proporc proporciona iona una densidad densidad de pulpa de .7++  8gr9lt y el mineral tiene tiene una gravedad especifica especifica de 0.: calcular calcular a# $olumen lumen de los s%l&do s%l&doss

"# $olume lumen n del del a'ua a'ua  'mpleando 7/ (olumen del solido Vs=

1.3 −1 0.300 = =0.1875 lts 2.6 −1 1.6

 'mpleando ;/ (olumen el agua Va=

−1.3 1.3 = =0.8125 lts 2.6 −1 1.6

2.6

TOTAL 1000 lts

 PORCENTAJE  PORCENTAJE DE SOLIDOS ( LI)UIDOS EN $OLUMEN  $OLUMEN   Dp −1 de solido solidoss envol en volume umen n= x 100 (5 ) Gs−1

de liquidoen liquidoen volumen volumen =

Gs− Dp  x 100 ( 6 ) Gs−1

 RELACION L*)UIDO A SOLIDO SOLIDO  's la relación relación que e3iste entre la cantidad del liquido a la cantidad de solido ya sea en volumen o  peso Gs− Dp  x 100 Gs −1 Gs − Dp relac relacion ion de liquidoa liquidoa solido solido en volumen volumen = =  Dp−1  Dp −1  x 100 Gs −1

 Rv

 L Gs− Dp (7 ) = S  Dp −1

 PORCENTAJE  PORCENTAJE DE SOLIDO ( L*)UIDO EN PESO  's la relación relación porcentual porcentual del peso del solido solido o liquido al al peso total de la pulpa pulpa de solido solido en peso peso =

 Ps Vs∗Gs  x 100= x 100  Dp  Dp

 1empla$ando el valor de (s en función de #p y Gs tendremos

(

)

 Dp −1 ∗Gs Gs−1 ( Dp−1 )∗Gs ∗100 = ∗100 ( 8 ) Sp=  Dp ( Gs −1 )∗ Dp

 Porcenta&e de líquido en peso  Pa Va∗Ga  Lp = ∗100 =  Dp  Dp

 1empla$ando el valor de (a en función al #p y Gs se tendrá Gs− Dp ∗100 Gs −1 Gs − Dp = ∗100 ( 9 )  Lp =  Dp ( Gs−1 )∗ Dp

 RELACION L*)UIDO A SOLIDO EN PESO (iene a ser la relación del porcenta&e del liquido en peso al porcenta&e del solido su notación matemática es 1p *9) 

 Rp

Gs − Dp ∗100 ( Gs−1 )∗ Dp

 L  LP = = S Sp ( Dp −1 )∗ Gs

( Gs−1 )∗ Dp  Rp

∗100

=

Gs− Dp ( Dp− 1 )∗Gs

 L Gs − Dp = (10 ) S ( Dp −1 ) Gs

 +RA$EDAD ESPEC*,ICA DEL MINERAL  *a #p se obtiene pesando lt de   K  > = ) M ( ) - N ( ) /= ) ( )  -  N ( )  > = ( )   ) N  /- W 1

( ) =

S −1

W 1

> = )( ) = ) M

S −1 W 1

> = )( ) = ) M

S −1

 =

W 1  K 

W  ( W −1 ) S  = S −1 =  K 

1

 >  K  = > -> 

−( W −1 ) S >  = > S −1  K 

W S −W −W S + S

 K 

> =

S −1

 =

S W  S −1

I

W =

S W 

 Peso de agua en un litro de pulpa. )e hace la siguiente regla de tres   'l peso del agua en un litro de pulpa en IIa  K =

S W 

( W −1 ) S

R =

S W 

 'n forma similar se saca los valores de 1 K   1 KK  , reempla$ando el primer enunciado de la identidad 

 $ 

W  peso del aguatotal ena = %  pesode los solidos totalesen a & &   $ 

 1 =

W  W 

=

 peso del agua enW   peso de los solidos totales en a & & 

 #e donde  Peso del agua en IIa =:.0; cv

0.225

−

∗14.30 *V  ¿ 1

0.5963

¿

 /

 T(  , T(  ∗1 =5 , min 60 min

 '3presado en 8L >=:.0; cv ¿

0.736 K% =118.673 K% 1 cv

?omo la alimentación es de 7++J 9hr la potencia e3presado en 8L5hr9J será 1118.673 K%  >= 300 T( / , =0.3956 . 0.396

>=   0.396 KW −, /T( 

a/

b/ volumen de alimentación en m 7 9dia T(  ∗ 24 , , 7++ dia =7200 T( / dia

 =

∴ V 

/ dia 2.57 T( / m 3 =0H+.B: 

7200 T( 

c/ como quiera el mineral e de dure$a media y la potencia es de rendimiento se requiera una chancadora conica estándar / ∗1 / T(  ∗ 20 intis Ke / / 100 d/ costo =+.7:  ∗10.5 =4.158 =0.8316 1/ ,  K0 ,

 PRO0LEMAS TIPOS  6# SO0RE 0ALANCE METALUR+ICO DE UN CIRCUITO DE CONCENTRACION SEA ,LOTACION (8O +RA$IMETRIA 2# RENDIMIENTO DE TAMI9ADO O CRI0ADO :# CONCEPTOS DE MANEJOS DE PULPAS EN PROCESAMIENTO DE  MNINERALES )A* ;JA 'MD'" #' ?A"?'"J1D?KA"KK  J'D  6na planta concentradora de [n de +++J9dia de capacidad, en un muestreo de rutina dio el siguiente resultado  Puntos de muestreo / Dlimentación

% [n : 

0/ Dlimentación 1ougher 7/ edios primera limpie$a ;/ ?oncentrado 1ougher B/ 1elave 1ougher :/ ?oncentrado )cavenger C/ ?oncentrado final H/ 1elave final

0 + ;+ 0 7 BH +.B

6.S&s1ema de Ecuac&ones J 0 = +++ - J : - J 7

/

J 0 = J B - J ;

0/

J B = J :   - J H

7/

J ; = J 7 - J C 

;/

 +++ = J C   - J H

B/

2.Plan1emos un s&s1ema de ecuac&ones /o! con1en&do me1l&co a/ Rlotacion 1ougher +.0J 0 = +.;J ; - +.+0J B

:/

b/ Rlotacion 1ougher +.+0J B = +.7J :  - +.++BJ H

C/

c/ Rlotacion *impie$a +.;J ; = +.BHJ C  - +.J 7

H/

2.6 Reem/la;ando