Trabe_Aashto.pdf

Universidad de Guanajuato División de Ingenierías  –Departamento de Ingeniería Civil

Diseño a flexión fle xión trabe AASHTO tipo III III Concreto I Miriam Areli Gaona Sánchez

TRABES AASHTO. Son elementos estructurales de concreto reforzado o parcialmente presforzados ideales para soportar cargas vehiculares en superestructuras de puentes. Debido a su sección transversal, en su “bulbo” i nferior se aloja e l acero de presfuerzo –principal material que proporciona su capacidad y resistencia-, lo que permite un comportamiento adecuado obteniendo todas las ventajas del presfuerzo. Su patín superior trabaja como ménsula lo que le permite recibi r y cargar en toda su longitud las solicitaciones de servicio (cargas muertas y vivas). Las trabes Aashto se utilizan comúnmente en puentes de caminos y pasos a desnivel, salvando vías de ferrocarril, barrancas, ríos, etc. Al ser empleadas como superestructura de puentes, entre uno y otro elemento se realiza la colocación de cimbra o colocación de tabletas de concreto reforzado, mediante las cuales, es factible posterior a su colocación, el realizar el colado del firme de compresión. En ocasiones, durante el suministro no es factibl e acceder al lugar de la obra debi do a la longitud del elemento, lo que hace que su diseño sea totalmente postensado, es decir, que el presfuerzo se aplique posterior a su fabricación in-situ. Actualmente se manejan 6 tipos diferentes dependiendo de su peralte y que se defi nen como: Tipo I de 72 cm., tipo II de 91, tipo III de 115 cm., tipo IV de 135 cm., tipo V de 160 cm. y tipo Vi de 183 cm. Todos estos “tipos” serán dependiendo de las necesidades de trabajo del elemento y de la

longitud del claro.

TRABE AASTHO TIPO III. Dimensiones:

(cm) Altura total

115

Ancho patín superior

40

Ancho patín inferior

56

Ancho Alma

18

rea total

2

3929 cm

En el plano coordenado (origen en centro geométrico)

60

Sección X (cm) Y (cm) 20 57.5 -20 57.5 -20 39.5 -9 28.62 -9 -19.5 -28 -39.5 -28 -57.5 28 -57.5 28 -39.5 9 -19.5 9 28.62 20 39.5 20 57.5

40

20

0 -30

-20

-10

0

10

20

30

-20

-40

-60

Diseño de elemento de concreto reforzado. Las vigas Aashto son generalmente diseñadas como elementos presforzados, lo que significa que en e lla se crea un estado de esfuerzos de compresión ante la aplicación de cargas, de esta manera los esf uerzos de tensión y quedan contrarrestados ó reducidos. Para este caso el diseño se hará de concreto reforzado, dónde para reducir las tensione s se utili za acero de refuerzo que restringe el desarrollo de grietas que se llegan a originar por la poca resistencia del concreto a la tensión, así como un aumento a la resistencia del aumento reduciendo así las deformaciones debidas a cargas de larga duración.

Materiales propuestos: Materiales F´c= Fy= Es= F*c= F´´c=

250 4200 2000000 200 170

2

kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm

Acero de refuerzo (Cuantía 2%) Área total Cuantía As No varillas (Propuesta: varilla de #6)

3629 2% 72.58 26

*Con recubrimiento mínimo 2 cm (Variable de acuerdo a la adaptación para el pl ano constructivo)

Acero de refuerzo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

No 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

X (cm) 17 -17 17 -17 6 -6 6 -6 25 -25 25

Y(cm) 54.5 54.5 40.92 40.92 31.92 31.92 -20.69 -20.69 -40.69 -40.69 -54.5

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

-25 5.35 -5.35 11.5 -11.5 6 6 6 -6 -6 -6 15.5 -15.5 9 -9

-54.5 54.5 54.5 36.4 36.4 18.3 5.6 -7.1 18.3 5.6 -7.1 -30.7 -30.7 -54.5 -54.5

Ubicación para construcción X (cm) Y(cm) 17 54 -17 54 17 40 -17 40 6 31 -6 31 6 -20 -6 -20 25 -40 -25 -40 25 -54 -25 5 -5 11 -11 6 6 6 -6 -6 -6 15 -15 9 -9

-54 54 54 36 36 18 5 -7 18 5 -7 -30 -30 -54 -54

60

-17, 54

-5, 54

5, 54

17, 54

-17, 41

17, 41 40

-11, 36

11, 36

-6, 31

6, 31

AASHTO tipo III -6, 18

6, 18

20

-6, 5

6, 5

0 -30

-20

-10

0

-6, -7

-6, -20

10

6, -7

20

30

6, -20 -20

-15, -30

15, -30

-25, -41

25, -41 -40

-25, -54

-9, -54

9, -54

-60

25, -54

Esfuerzos y deformaciones en el acero de refuerzo.

Se plantea que para el caso del momento generado por la fuerza “T” del acero el brazo de pal anca es variable para cada una de las varillas, se calcula D de acuerdo a la posición particular de cada varilla en el eje Y, para posteriormente hacer la sumatoria de fuerzas y momentos. En cuanto a la fuerza C producida por el concreto dependerá del valor de c que mantenga las fuerzas de tensión y compresión en equilibrio en función del valor de c tendremos un valor a=β1*c, por el lo necesitamos calcular el área y centroide (para calcular el momento) en función de 5 posiciones que puede tener el valor de “a” a lo

largo de la viga Caso I II III IV V

Región

0 ≤  ≤18  18 <  ≤27  27 <  ≤77  77 <  ≤97  97 <  ≤115 

 

(1.905) 4  

 2.85023 

0.003(  ) 

  ≤  →    ∗   ≥  →    ∗ ( )

Fuerza (T)= ∑=  ∗  Momento M= ∑=  ∗ 

Esfuerzos en el concreto Partiendo de la base de que la compresión debe ser igual a la fuerza de tensión de los elementos, dada la ubicación del acero de refuerzo y su valor calculado de T, se busca la profundidad del bloque de esfuerzos a compresión.

Calculados de acuerdo al “  c ”  y “a” requerido para el equilibrio. a=β1c 

a=0.85*c



Y1=  1 +

 

−



Y2=   2 

 

Si Y=57.5-a 1  42 

11 9

2  64.15 +

19 20

Áreas y centroides en función A(a) según las regiones: 

A1=40*a ≤≤

C= 

−

A2=     + 84  396

 <  ≤

C = (  



A3=   

 <  ≤

 

+ 42  2376 )/2

C= (9 + 5643)/3

A=18a+495  <  ≤



 + 6127.55

A4=56a-2811

C = (  





  

+

  

)/4

C = (28  138801.3333 )/5

 <  ≤

Fuerza en concreto Fc=ab*F”c, calculado para vi gas con sección rect angular, para este caso dónde

la base es variable, se realiza el cálculo de A(a) de acuerdo a la tabla mostrada anteriormente

Fc=A(a) *F”c,

A(a) Área función de a Momento (fuerza en concreto*centroide)=Fc*C

En función de la fuerza de tensi ón resistente y la fuerza de compresi ón generada por el concreto, el programa realiza una iteración para encontrar un valor de “c” que satisfaga para que nuestro

bloque de esfuerzos a compresión y la f uerza de tensión estén en equili brio.

Resultados:

c= β1=

a=

23.4345932 0.85 19.91940422

ɛy=0.0021 0.65 ≤ β1  1.05 

  ∗  1400

 ≤ 0.85

Revisión de la cuantía Mínima y máxima  

20  

 

20 4200

  0.004762

  0.02 ≥ 0.004762    75% →    ɛ ≥ . (ú     ) ɛs Ultima=0.01127≥0.004

Esfuerzos y deformaci ones en el acero de refuerzo

d (cm)

as (cm2)

ɛs

fs (kg/cm 2 )

F Kg

M Kg*cm

3.5 3.5 16.5 16.5 26.5 26.5 77.5 77.5 98.5 98.5 111.5 111.5 3.5 3.5 21.5 21.5 39.5 52.5 64.5 39.5 52.5 64.5 87.5 87.5 111.5 111.5

2.85023 2.85023 2.85023 2.85023 2.85023 2.85023 2.85023 2.85023 2.85023 2.85023 2.85023 2.85023 2.85023 2.85023 2.85023 2.85023 2.85023 2.85023 2.85023 2.85023 2.85023 2.85023 2.85023 2.85023 2.85023 2.85023

-0.00255 -0.00255 -0.00089 -0.00089 0.00039 0.00039 0.00692 0.00692 0.00961 0.00961 0.01127 0.01127 -0.00255 -0.00255 -0.00025 -0.00025 0.00206 0.00372 0.00526 0.00206 0.00372 0.00526 0.00820 0.00820 0.01127 0.01127

-4200.00000 -4200.00000 -1775.47606 -1775.47606 784.84148 784.84148 4200.00000 4200.00000 4200.00000 4200.00000 4200.00000 4200.00000 -4200.00000 -4200.00000 -495.31729 -495.31729 4113.25428 4200.00000 4200.00000 4113.25428 4200.00000 4200.00000 4200.00000 4200.00000 4200.00000 4200.00000

-11970.96419 -11970.96419 -5060.51437 -5060.51437 2236.97839 2236.97839 11970.96419 11970.96419 11970.96419 11970.96419 11970.96419 11970.96419 -11970.96419 -11970.96419 -1411.76799 -1411.76799 11723.71898 11970.96419 11970.96419 11723.71898 11970.96419 11970.96419 11970.96419 11970.96419 11970.96419 11970.96419

-41898.37468 -41898.37468 -83498.48705 -83498.48705 59279.92741 59279.92741 927749.72501 927749.72501 1179139.97308 1179139.97308 1334762.50760 1334762.50760 -41898.37468 -41898.37468 -30353.01172 -30353.01172 463086.89971 628475.62017 772127.19049 463086.89971 628475.62017 772127.19049 1047459.36695 1047459.36695 1334762.50760 1334762.50760

Σ=

74.1060

Σacero=

134686.472

M=15098390.94

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Calculo de la fuerza de compresión “C”:

a= 0.85c =19.919 cm Caso II: −   

Área: A2 = 

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