Trabalho Indutores

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INDUTOR O indutor, também conhecido como solenoide ou bobina, é um componente elétrico capaz de armazenar energia em um campo magnético gerado pela corrente que o circula. Essa capacidade é chamada de indutância e é medida em Henrys (H). De maneira geral, um indutor é composto por um fio condutor enrolado em forma de espiral. Cada volta da bobina é chamada de espira e a sua quantidade influencia diretamente na intensidade do campo magnético gerado. Indutores são amplamente utilizados em circuitos analógicos e em processamento de sinais. Juntamente com capacitores e outros componentes, formam circuitos ressonantes, os quais podem enfatizar ou atenuar frequências específicas.  As aplicações possíveis vão desde o uso de grandes indutores em fontes de alimentação, como forma de remoção de ruídos residuais, além de bobinas de ferrite ou toroidais para filtragem de rádio-frequência, até pequenos indutores utilizados em transmissores e receptores de rádio e TV. Indutores também são empregados para armazenamento de energia em algumas fontes de alimentação chaveadas. Dois ou mais indutores acondicionados juntos em um mesmo circuito magnético formam os chamados transformadores, os quais são elementos fundamentais em inúmeros sistemas elétricos. Os indutores reais apresentam perdas devido à resistência elétrica dos condutores, além de perdas magnéticas geradas por correntes parasitas (correntes de Foucault), pela histerese e saturação do material, além de outros fatores.  As correntes parasitas são induzidas induzidas pela variação do fluxo magnético em corpos metálicos. São vantajosas em algumas aplicações, mas extremamente nocivas em muitos casos, pois acarretam grande dissipação de energia, principalmente principalmente na forma de calor.  A histerese magnética pode ser entendida, de forma bastante simplificada, simplificada, da seguinte maneira: um material, ao ser submetido a um campo magnético, retém um fluxo magnético residual, mesmo após haver cessado o campo magnético. Tal "efeito memória" ocasiona grandes perdas em circuitos de corrente alternada, principalmente em altas frequências. A histerese depende do tipo de material empregado, por isso, para cada aplicação será empregado um material ferromagnético diferente.  A saturação pode ser definida como o máximo de magnetização magnetização que um material pode assumir. Um aumento do campo magnético acima do limiar de saturação não provocará nenhum aumento da magnetização. Principais tipos de indutores:

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









Bobinas com núcleo de ar: São ar:  São indutores que não utilizam núcleo de material ferromagnético. Possuem baixa indutância e são utilizadas em altas frequências, pois não apresentam as perdas de energia causadas pelo núcleo, as quais aumentam consideravelmente consideravelmente com a frequência. Bobinas com núcleo ferromagnético: Empregam materiais ferromagnéticos no núcleo, aumentando milhares de vezes o valor da impedância, devido ao aumento e concentração do campo magnético. Entretanto, apresentam diversos efeitos colaterais, tais como correntes de Foucault, histerese, saturação etc. Bobinas com núcleo laminado: Muito laminado:  Muito utilizadas em transformadores e outros indutores que operam em baixa frequência. O núcleo dessas bobinas é feito de finas camadas de aço-silício, envolvidas por uma cobertura de verniz isolante. O verniz isolante previne a formação de correntes parasitas (Foucault) e a adição de silício ao aço reduz a histerese do material. Bobinas com núcleo de ferrite: Feitas de um tipo de cerâmica ferrimagnética não condutora, não apresentando correntes parasitas, além de baixa histerese. São empregas em altas frequências, onde o material apresenta maior rendimento. Bobinas Toroidais: Em indutores indut ores em forma de bastão, bas tão, o campo magnético circula não só pelo núcleo, mas também pelo ar entre uma extremidade e outra da bobina. Isso causa grandes perdas, diminuindo o valor da indutância. Um núcleo toroidal é feito geralmente de ferrite e possui o formato de uma rosca, criando um caminho fechado para a circulação do campo magnético, aumentando, com isso, o valor da indutância.

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INDUTÂNCIA Indutância é a grandeza física associada aos indutores, é simbolizada pela letra L, medida em henry (H), e representada graficamente por um fio helicoidal .4 Em outras palavras é um parâmetro dos circuitos lineares que relaciona a  tensão induzida por um campo magnético variável à corrente responsável pelo campo. A tensão entre os terminais de um indutor é proporcional à taxa de variação da corrente que o atravessa. Matematicamente temos:

Onde: u(t) é a tensão instantânea -> sua unidade de medida é o volt (V) L é a indutância -> sua unidade de medida é o Henry (H) i(t) é a corrente instantânea -> sua unidade de medida é o ampere (A) t é o tempo (s)

Em um circuito constituído de uma ou mais espiras, formando uma bobina perfeita (resistência interna igual a zero) - quando percorrido por uma corrente elétrica produz um campo magnético, campo este que cria um fluxo que as atravessa.  A capacidade de uma bobina de espiras em criar o fluxo com determinada corrente que a percorre é denominada Indutância (símbolo L) medida em "Henry" cujo símbolo é H.

PROPRIEDADES  A corrente num circuito produz campo magnético e, portanto, fluxo magnético. Assim, qualquer variação da corrente conduzirá a forças eletromotrizes induzidas no circuito. Se, por exemplo, fecharmos um interruptor num circuito de corrente contínua, a corrente não aumenta instantaneamente desde zero até um valor final, devido à indutância do circuito. A tendência da corrente a aumentar bruscamente será contrariada por uma corrente induzida oposta, que regula o aumento da corrente de forma gradual. Igualmente, quando se abrir o interruptor a corrente não passará a ser nula de forma instantânea mais de forma gradual.1

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Indutância mútua entre dois circuitos. Imaginemos dois circuitos, um ao lado do outro (figura ao lado). No primeiro circuito está ligada uma pilha que produz uma corrente, existindo uma resistência variável que permite alterar a intensidade dessa corrente. No segundo circuito não está ligada nenhuma fonte.1  A corrente no circuito 1 (lado esquerdo) produz fluxo magnético dentro do circuito 2 , que deverá ser diretamente proporcional à corrente , que produz esse campo magnético:

Onde é uma constante chamada (indutância mútua) , que depende da forma dos circuitos e da distância entre eles.  A variação da corrente no circuito 1 induz uma força eletromotriz no circuito 2:

No sistema internacional de unidades, a unidade da indutância (volt vezes segundo, sobre ampere) é o Henry, representada pela letra H.

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AUTOINDUÇÃO

Linhas do campo magnético produzido pela corrente num ci rcuito.

 A corrente num circuito produz um campo magnético com linhas de campo que produzem fluxos de sentido contrário na área delimitada pelo circuito e no exterior do circuito (figura ao lado): De acordo com a lei de Biot-Savart, o campo magnético produzido pelo circuito é diretamente proporcional à corrente. Portanto, o fluxo magnético produzido por um circuito sobre si próprio, e proporcional à corrente:

 A constante

é a autoindutância do circuito. A

autoinduzida no próprio circuito é:

Símbolo usado nos diagramas de circuito para representar a autoindução.

Quanto maior for a área do circuito, maior será a sua autoindutância. Para evitar uma autoindutância elevada, que pode ser indesejada no caso de correntes variáveis, a fonte num circuito não se liga como na figura acima, mas com dois fios colados uma ao lado do outro que ligam o dispositivo à fonte. Assim, reduz-se a área interna do circuito. Nas partes do circuito onde se deseja que a indutância seja elevada, ligam-se bobinas com várias voltas e, portanto, com área interna elevada. Esses indutores representam-se nos diagramas de circuito com o símbolo da figura ao lado. Representa o valor da indutância, medida em henrys no sistema internacional. O símbolo da autoindução total do circuito coloca-se em alguma parte do circuito. Na análise do circuito, esse dispositivo é designado de (indutor) e representa um elemento passivo em que a diferença de potencial é diretamente proporcional à corrente:

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CAMPO MAGNÉTICO Campos magnéticos cercam materiais em correntes elétricas e são detectados pela força que exercem sobre outros materiais magnéticos e elétricos em movimento. O campo magnético em qualquer lugar possui tanto uma direção quanto uma magnitude (ou força), por tanto é um campo vetorial. Compare campo magnético com campo gravitacional ou campo elétrico e verá que todos estes têm as características equivalentes. Também é possível definir um vetor que descreva este campo, chamado vetor indução magnética e simbolizado por

. Se pudermos colocar uma pequena bússola em um

ponto sob ação do campo o vetor terá direção da reta em que a agulha se alinha e sentido para onde aponta o polo norte magnético da agulha. Se pudermos traçar todos os pontos onde há um vetor indução magnética associado veremos linhas que são chamadas linhas de indução do campo magnético. Estas são orientadas do polo norte em direção ao sul, e em cada ponto o vetor tangencia estas linhas.

 As linhas de indução existem também no interior do ímã, portanto são linhas fechadas e sua orientação interna é do polo sul ao polo norte. Assim como as linhas de força, as linhas de indução não podem se cruzar e são mais densas onde o campo é mais intenso.

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Campo Magnético Uniforme De maneira análoga ao campo elétrico uniforme, é definido como o campo ou parte dele onde o vetor indução magnética é igual em todos os pontos, ou seja, tem mesmo módulo, direção e sentido. Assim sua representação por meio de linha de indução é feita por linhas paralelas e igualmente espaçadas.

 A parte interna dos imãs em forma de U aproxima um campo magnético uniforme.

Como os elétrons e prótons possuem características magnéticas, ao serem expostos à campos magnéticos, interagem com este, sendo submetidos a uma força magnética Supondo: 

.

Campos magnéticos estacionários, ou seja, que o vetor campo magnético



em cada ponto não varia com o tempo;

Partículas com uma velocidade inicial

no momento da interação;

e que o vetor campo magnético no referencial adotado é Podemos estabelecer pelo menos três resultados: 

;

Carga elétrica em repouso "Um campo magnético estacionário não interage com cargas em repouso." Tendo um Ímã posto sobre um referencial arbitrário R, se uma partícula com carga q for abandonada em sua vizinhança com velocidade nula não será observado o surgimento de força magnética sobre esta partícula, sendo ela positiva, negativa ou neutra. Carga elétrica com velocidade na mesma direção do campo "Um campo magnético estacionário não interage com cargas que tem velocidade não nula na mesma direção do campo magnético."

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Sempre que uma carga se movimenta na mesma direção do campo magnético, sendo no seu sentido ou contrário, não há aparecimento de força eletromagnética que atue sobre ela. Um exemplo deste movimento é uma carga que se movimenta entre os polos de um Ímã. A validade desta afirmação é assegurada independentemente do sinal da carga estudada.

Carga elétrica com velocidade em direção diferente do campo elétrico Quando uma carga é abandonada nas proximidades de um campo magnético estacionário com velocidade em direção diferente do campo, este interage com ela. Então esta força será dada pelo produto entre os dois vetores, e e resultará em um terceiro vetor perpendicular a ambos, este é chamado um produto vetorial e é uma operação vetorial que não é vista no ensino médio. Mas podemos dividir este estudo para um caso peculiar onde a carga se move em direção perpendicular ao campo, e outro onde a direção do movimento é qualquer, exceto igual a do campo. 

Carga com movimento perpendicular ao campo

Experimentalmente pode-se observar que se aproximarmos um ímã de cargas elétricas com movimento perpendicular ao campo magnético, este movimento será desviado de forma perpendicular ao campo e à velocidade, ou seja, para cima ou para baixo. Este será o sentido do vetor força magnética. Para cargas positivas este desvio acontece para cima:

E para cargas negativas para baixo.

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 A intensidade de particular onde

será dada pelo produto vetorial e

, que para o caso

são perpendiculares é calculado por:

 A unidade adotada para a intensidade do Campo magnético é o tesla (T), que denomina

, em homenagem ao físico iugoslavo Nikola Tesla.

Consequentemente a força será calculada por:

Medida em newtons (N) 

Carga movimentando-se com direção arbitrária em relação ao campo

Como citado anteriormente, o caso onde a carga tem movimento perpendicular ao campo é apenas uma peculiaridade de interação entre carga e campo magnético. Para os demais casos a direção do vetor

será perpendicular ao vetor campo

magnético

.

e ao vetor velocidade

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Para o cálculo da intensidade do campo magnético se considera apenas o componente da velocidade perpendicular ao campo, ou seja, , sendo ângulo formado entre teremos:

e

o

então substituindo v por sua componente perpendicular

 Aplicando esta lei para os demais casos que vimos anteriormente, veremos que:



Se v = 0, então F = 0 Se = 0° ou 180°, então sen = 0, portanto F = 0



Se



= 90°, então sen = 1, portanto

.

Regra da mão direita Um método usado para se determinar o sentido do vetor é a chamada regra da mão direita espalmada. Com a mão aberta, se aponta o polegar no sentido do vetor velocidade e o demais dedo na direção do vetor campo magnético. Para cargas positivas, vetor terá a direção de uma linha que atravessa a mão, e seu sentido será o de um vetor que sai da palma da mão. Para cargas negativas, vetor terá a direção de uma linha que atravessa a mão, e seu sentido será o de um vetor que sai do dorso da mão, isto é, o vetor que entra na palma da mão.

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ENERGIA  A energia (medida em joules, no SI) armazenada num indutor é igual à quantidade de trabalho necessária para estabelecer o fluxo de corrente através do indutor e, consequentemente, o campo magnético. É dada por:

Onde I é a corrente que circula pelo indutor.

Um indutor resiste somente a mudanças de corrente. Um indutor ideal não oferece resistência para corrente contínua, exceto quando a corrente é ligada e desligada, caso em que faz a mudança de modo mais gradual. Porém, a maioria dos indutores do mundo real é construída a partir de materiais com resistência elétrica finita, que se opõe até mesmo à corrente direta. Materiais supercondutores não oferecem resistência a passagem de correntes elétricas contínuas, e suas aplicações implicam propriedades distintas para os indutores feitos deste tipo de material. No geral, a relação entre a variação da tensão de acordo com o tempo de um indutor com indutância

u(t) através

L e a variação da corrente de acordo com o

tempo i(t) que passa por ele é descrita pela equação diferencial:

Quando uma corrente alternada (CA) senoidal flui por um indutor, uma tensão alternada senoidal (ou força eletromotriz, FEM.) é induzida. A amplitude da FEM está relacionada com a amplitude da corrente e com a frequência da  senóide pela seguinte equação:

Onde ω é a frequência angular da senóide definida em termos da frequência f  por:

 A reatância indutiva é definida por:

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Onde X L é a reatância indutiva medida em  Ohms (medida de resistência), ω é a frequência angular, f  é a frequência em hertz, e L é a indutância.  A reatância indutiva é o componente positivo imaginário da impedância.  A impedância complexa de um indutor é dada por:

Onde j  é a unidade imaginária.

REATÂNCIA Reatância ou reactância é a resistência oferecida à passagem de corrente elétrica por um indutor ou capacitor num circuito. É dada em Ohms que constitui juntamente com a resistência elétrica a grandeza impedância. É dividida em reatância indutiva e capacitativa. Por vezes, é um fenômeno elétrico não desejado, mas inerente aos circuitos elétricos 3 porém existem aplicações em capacitores e correntes contínuas ou alternadas para bloquear sinais indesejados ou suavizar a corrente evitando a voltagem ripple.  A medida recíproca da reatância é a susceptância.  A relação entre impedância, resistência e reatância é dada por:

Onde: Z é a impedância em ohms; R é a resistência em ohms; X é a reatância em ohms.  A Reatância é indicada pelo símbolo X, sendo: X0  A reatância é indutiva (XL) e o seu valor em ohms é dado por:

Onde L é a Indutância dada em Henrys, f é a frequência dada em Hertz, aproximadamente 3,14159.

π

é

X=0  A impedância é igual à resistência óhmmica e o circuito é dito como puramente resistivo. De maneira similar às reatâncias elétricas, podem ser citadas a reatância mecânica e reatância acústica.

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SUSCEPTÂNCIA Susceptância (B) é a medida da franquia ou permissão à passagem da corrente elétrica causada por elemento passivo de circuito dotado de propriedades de campos variantes no tempo, sendo, contudo, não apenas a parte oposta por campos variantes no tempo, indutiva, se campo magnético, capacitiva, se campo elétrico, mas medida que depende de todos os parâmetros impeditivos. Num circuito de corrente elétrica alternada senoidal, no caso geral (em que estão presentes todos os elementos passivos clássicos, resistor, indutor e capacitor), a susceptância vale o quociente do componente da corrente que está em quadratura com a tensão pela tensão aplicada. Equivalentemente, ela é medida também pelo quociente da reatância do circuito pelo quadrado do módulo da impedância. No caso particular (e ideal) de um circuito passivo apenas reativo (indutivo e/ou capacitivo), a susceptância será precisamente igual ao inverso multiplicativo da reatância resultante. Em análise fasorial, diz-se corretamente que susceptância é a parte imaginária da admitância, enquanto a parte real é representada pela condutância . No Sistema Internacional de Unidades (SI) , susceptância, assim como condutância e admitância, em circuitos elétricos, é medida em Siemens (S).

FORÇA ELETROMOTRIZ (F. E. M)

Força eletromotriz (FEM), geralmente denotada como , é a propriedade de que dispõe um dispositivo qualquer a qual tende a ocasionar produção de  corrente elétrica num circuito. É uma grandeza escalar e não deve ser confundida com uma diferença de potencial elétrico (DDP), apesar de ambas terem a mesma unidade de medida. No Sistema Internacional de Unidades a unidade da força eletromotriz e da DDP é J/C (Joule por  Coulomb), mais conhecida como V (Volt). A DDP entre dois pontos é o trabalho por  unidade de carga que a força eletrostática realiza sobre uma carga que é transportada de um ponto até o outro; a DDP entre dois pontos é independente do caminho ou trajeto que une um ponto ao outro. A força eletromotriz é o trabalho por unidade de carga que uma força não -eletrostática realiza quando uma carga é transportada de um ponto a outro por um particular trajeto; isto é, a força eletromotriz, contrariamente da DDP, depende do caminho. Por exemplo, a força eletromotriz em uma pilha ou bateria somente existe entre dois pontos conectados por um caminho interno a essas fontes.

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Todos os materiais exercem certa resistência, por menor que seja, ao fluxo de elétrons, o que provoca uma perda indesejada de energia (efeito Joule). Com os geradores não é diferente, ou seja, enquanto a corrente passa do  polo negativo para o positivo, há uma perda de energia devido à resistência interna do próprio dispositivo.  Assim sendo a energia que chegará no resistor conectado ao gerador não será total, visto que a DDP entre os terminais do gerador e os terminais do resistor serão diferentes. Para calcularmos qual será a DDP dos terminais do resistor, utilizamos a chamada Equação do gerador  que, matematicamente, se traduz na forma

.

Vale lembrar que não existem geradores cuja força eletromotriz seja igual à DDP do resistor, uma vez que todo e qualquer material exerce resistência. No entanto, para efeito de cálculos, é bastante comum o uso da expressão gerador ideal , que nada mais seria que aquele cuja resistência interna é nula, ou seja, não haveria perdas indesejadas na potência do circuito.

Propriedades Uma pilha química está composta por duas barras condutoras, designadas de elétrodos, embebidas dentro de uma solução química (eletrólito). O eletrólito pode ser líquido ou sólido; o importante é que tenha iões positivos e negativos; por exemplo, um sal numa solução química é dissociado em iões positivos e negativos. 1 É necessário também que os condutores dos dois  elétrodos sejam diferentes, para que um deles seja mais ativo do que o outro. Se dois metais são colocados, em contato, dentro de um eletrólito, um deles sofre corrosão esse metal que sofre corrosão diz-se que é o mais ativo dos dois. Diferentes materiais condutores podem ser ordenados numa série galvánica, em que os metais mais ativos aparecem no topo da lista. Por exemplo, a tabela abaixo mostra a série galvánica quando o eletrólito usado for água do mar. A ordem na tabela galvánica pode ser diferente para diferentes eletrólitos.

 A corrosão do metal mais ativo (o que aparecer primeiro na tabela acima) resulta da combinação dos iões negativos do eletrólito com os átomos desse metal, ficando o metal com excesso de carga negativa. Os eletrões circulam pela ligação entre os dois condutores, fora do eletrólito, passando para o elétrodo menos ativo ( figura abaixo). Esses eletrões atraem os iões positivos para o metal menos ativo; a reação dos iões positivos do eletrólito com o material do elétrodo menos ativo introduz carga positiva nesse elétrodo.

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Numa pilha química ligada a um condutor externo, saem eletrões do elétrodo negativo e entram no elétrodo positivo.

 Assim, o elétrodo que corresponder ao condutor mais ativo será o elétrodo negativo da pilha, e o condutor menos ativo será o elétrodo positivo. Por exemplo, na pilha de Volta, o elétrodo positivo é o disco de cobre e o elétrodo negativo é o disco de zinco. O potencial elétrico é maior no elétrodo positivo do que no negativo. Se ligarmos um condutor entre os dois elétrodos da pilha, os eletrões de condução serão deslocados para o terminal positivo (maior potencial). Nesse percurso, a energia mecânica desse eletrões diminui, já que parte dessa energia é dissipada em calor, devido às colisões com os átomos do material. Consequentemente, os eletrões que entram do elétrodo negativo para o condutor, têm maior energia mecânica do que os eletrões que saem do condutor e entram no elétrodo positivo. Essa diferença de energias deverá ser igual à diferença entre as energias químicas das reações nos dois elétrodos, que é a causa para a passagem de cargas entre e condutor e os elétrodos.  A energia necessária para a reação química de corrosão do metal no elétrodo negativo é menor que a energia necessária para a reação entre o eletrólito e o metal do elétrodo positivo. Assim, os eletrões livres do elétrodo negativo têm maior  energia mecânica do que os eletrões livres do elétrodo positivo. Designa-se por força eletromotriz da pilha (ou de f orma abreviada, fem.), à diferença entre a energia de um eletrão no elétrodo negativo, menos a energia de um  eletrão no elétrodo positivo, dividida pelo valor absoluto da carga do eletrão. Representaremos a fem. com a letra e . Esse valor está determinado pelas energias associadas às reações químicas entre o eletrólito e os elétrodos; quanto mais afastados estiverem na série galvánica os dois condutores usados para os elétrodos, maior será essa fem. A fem. tem as mesmas unidades do potencial.  A tabela abaixo mostra os materiais usados para os elétrodos e o eletrólito em vários tipos de pilhas produzidas industrialmente. O elétrodo da pilha onde há acumulação de cargas positivas do eletrólito é indicado com um sinal positivo (maior potencial) e o elétrodo onde há acumulação de cargas negativas (menor potencial) é indicado com um sinal negativo. O elétrodo negativo, ou ânodo, será o metal que tiver uma maior

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tendência a ser corroído pelo eletrólito, atraindo iões negativos (oxidação) e o elétrodo positivo, ou cátodo será o metal que atrai os iões positivos do eletrólito (redução).

 As pilhas nas três últimas linhas da tabela acima são recarregáveis; isto é, as reações químicas nos elétrodos são reversíveis e se usarmos uma fonte externa para contrariar o sentido normal do fluxo das cargas, a carga total do eletrólito aumenta e os sais acumulados nos elétrodos diminuem, ficando a pilha num estado semelhante ao inicial. Numa pilha que não seja recarregável, a inversão da corrente aquece a pilha com o perigo de poder explodir e sem ser recarregada.  A força eletromotriz pode ser gerada de diversas formas, destacam-se, entre outras: 









Efeito Peltier Força eletromotriz de Thomson Força eletromotriz inversa Força eletromotriz térmica Força fotoeletromotriz

Efeito Peltier O efeito Peltier  é a produção de um gradiente de temperatura em duas junções de dois condutores (ou semicondutores) de materiais diferentes quando submetidos a uma tensão elétrica em um circuito fechado (consequentemente, percorrido por uma corrente elétrica). É também conhecido como Força eletromotriz de Peltier  e é o reverso do efeito Seebeck em que ocorre produção de diferença de potencial devido à diferença de temperatura neste mesmo tipo de circuito. Estes dois efeitos podem ser também considerados como um só e denominado de efeito Peltier-Seebeck  ou efeito termelétrico. Na verdade, são dois efeitos que podem ser considerados como diferentes manifestações do mesmo fenômeno físico. O efeito Peltier é utilizado em coolers em que usando uma diferença de potencial se pode transferir  calor da junção fria para quente aplicando-se a polaridade elétrica adequada (É um refrigerador no sentido termodinâmico da palavra). O mesmo efeito também é utilizado para produzir temperaturas próximas de 0  K onde o terminal aquecido é refrigerado por  Nitrogênio líquido cuja temperatura de ebulição é de 77,35 K (-196,15 °C). Tal procedimento é conhecido como ultra resfriamento termoelétrico sendo capaz de produzir temperaturas próximas ao  zero absoluto no terminal refrigerado, O ultra resfriamento por termopar é utilizado para o estudo de supercondutores e do comportamento de matérias na temperatura do  espaço interestelar, onde as temperaturas são próximas a 0 K.

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Força eletromotriz de Thomson O efeito Thomson se inspirou numa abordagem teórica de unificação dos efeitos Seebeck (1821) e Peltier (1834). O efeito Thomson foi previsto teoricamente e subsequentemente observado experimentalmente em  1851 por Lord Kelvin. Ele descreve a capacidade generalizada de um metal submetido a uma  corrente elétrica e um gradiente de temperatura em produzir frio ou calor. Qualquer condutor submetido a uma corrente elétrica (com exceção de supercondutores), com uma diferença de temperatura em suas extremidades, pode emitir ou absorver calor, dependendo da diferença de temperatura e da intensidade e direção da corrente elétrica. Se uma corrente elétrica de densidade J  flui por um condutor homogêneo, o calor produzido por unidade de volume é:

Onde  ρ é a resistividade do condutor

dT /dx  é o gradiente de temperatura ao longo do condutor  μ  é o coeficiente de Thomson.

O primeiro termo ρ J²  é simplesmente o aquecimento da Lei de Joule, que não é reversível. O segundo termo é o calor de Thomson, que muda de sinal quando J  muda de direção. Em metais como zinco e cobre, com o terminal "quente" conectado a um potencial elétrico maior e o terminal "frio" conectado a um potencial elétrico menor, onde a corrente elétrica flui do terminal quente para o frio, a corrente elétrica está fluindo de um ponto alto potencial térmico para um potencial térmico menor. Nessa condição há evolução no calor. É chamado de efeito positivo de Thomson. Em metais como cobalto, níquel, e ferro, com o terminal "frio" conectado a um potencial elétrico maior e o terminal "quente" conectado a um potencial elétrico menor, onde a corrente elétrica flui do terminal frio para o quente, a corrente elétrica está fluindo de um ponto baixo potencial térmico para um ponto de potencial térmico maior. Nessa condição há absorção do calor. É chamado de efeito negativo de Thomson.

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Força eletromotriz inversa  A força eletromotriz inversa é a tensão elétrica desenvolvida num circuito indutivo por uma corrente variável ou alternada atravessando-o. A  polaridade da tensão é a cada instante, oposta à da tensão aplicada, a amplitude ou intensidade nunca é maior do que o valor nominal constante. A força eletromotriz inversa, é também chamada de força contra-eletromotriz. Algumas formulas que podem ser uteis na matéria em questão: PU= E'.i - U= r'.i

Força eletromotriz térmica  A força eletromotriz térmica é a tensão elétrica desenvolvida em consequência de diferença de temperatura entre partes de um circuito que contém dois ou mais metais diferentes dispostos em termopar. Esta tensão é produzida pelo efeito Seebeck.

Força fotoeletromotriz  A força fotoeletromotriz é gerada quando um feixe luminoso incide sobre uma placa metálica. Isto ocorre porque as partículas contendo energia (chamada de fóton) permitem que o elétron escape da superfície metálica gerando uma  corrente elétrica. Os elétrons emitidos pelo metal ao ser captado voltam à placa percorrendo um  circuito elétrico. Este efeito observado em 1887 por  Hertz, somente foi explicado por  Einstein em 1905 usando a explicação de Planck sobre os pacotes ou quantidades fixas de energia chamados de quantum. Em seu postulado Einstein desenvolveu a ideia de que a radiação consiste em quanta, ou fótons, e estes têm um comportamento de partículas aceleradas que deslocam  os elétrons de suas órbitas, fazendo-os ganhar energia, gerando portanto, quando num metal e em circuito fechado, uma corrente elétrica que pode ser medida.  As modernas células solares funcionam desta forma, pois geram energia elétrica a partir da luz solar.

Fator Q O fator Q de um indutor pode ser encontrado através desta fórmula, onde R  é a resistência elétrica interna:

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Aplicações Os indutores estão relacionados aos eletromagnetos em estrutura, mas são usados para um propósito diferente: armazenar energia em um  campo magnético. Por sua habilidade de alterar sinais CA, os indutores são usados extensivamente em circuitos analógicos e processamento de sinais, incluindo recepções e transmissões de rádio. Como a reatância indutiva muda com a frequência, um filtro eletrônico pode usar indutores em conjunto com  capacitores e outros componentes para filtrar partes específicas da frequência do  espectro. Dois (ou mais) indutores acoplados formam um transformador, que é um componente fundamental de qualquer rede elétrica nacional. Um indutor é normalmente usado como saída de uma  fonte chaveada de alimentação. O indutor é carregado para uma fração específica da frequência de troca do regulador e descarregado pelo restante do ciclo. Esta relação de carrega/descarrega é o que reduz (ou impulsiona) a tensão de entrada para seu novo nível.