TRABAJO_MODELAMIENTO ALBAÑILERIA CONFINADA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

CURSO: ALBAÑILERÍA ESTRUCTURAL

“MODELACIÓN DE ALBAÑILERÍA CONFINADA MEDIANTE EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS””

DOCENTE: ING. JOSEFA GUTIERREZ ADRIANZEN ALUMNOS: GARCIA OLAYA, WILLIAM MANUEL. OGOÑA ABAD, LEYLI YANET. CHUNGA TEMOCHE, FRANCISCO. ANCAJIMA SERNAQUE, ALEX.

“MODELACIÓN DE ALBAÑILERÍA CONFINADA MEDIANTE EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS”

INDICE I. II. III.

IV.

V. VI. VII.

VIII. IX.

INTRODUCCION OBJETIVOS GENERALIDADES 3.1. METODOS DE MODELACION ESTRUCTURAL EN ALBAÑILERIA CONFINADA. 3.2. DESCRIPCION DE LA EDIFICACION. 3.3. NORMAS EMPLEADAS. 3.4. CARGAS DE DISEÑO. 3.5. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO 4.1. LOSA MACIZA. 4.2. VIGAS PRINCIPALES Y SECUNDARIAS. 4.3. MUROS DE ALBAÑILERIA. 4.4. MUROS DE CONCRETO ARMADO. 4.5. ESCALERA. METRADO DE CARGAS. MODELAMIENTO ESTRUCTURAL DE LA EDIFICACION DE ALBAÑILERIA CONFINADA UTILIZANDO EL SOFTWARE ETABS. ANALISIS SISMICO DE LA EDIFICACION. 7.1. GENERALIDADES. 7.2. PARAMETROS SISMICOS. 7.3. FUERZAS DE INERCIA. 7.4. VERIFICACION DE DESPLAZAMIENTO LATERALES, DISTORSIONES INELASTICAS Y REGULARIDAD TORSIONAL. CONCLUSIONES BIBLIOGRAFIA

Página 1

“MODELACIÓN DE ALBAÑILERÍA CONFINADA MEDIANTE EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS”

I.

INTRODUCCION:

El presente trabajo tiene como objetivo principal el MODELAMIENTO ESTRUCTURAL de una edificación de albañilería confinada, utilizando como software “ETABS”. La modelación se realiza mediante el método de “ELEMENTOS FINITOS”. La edificación corresponde a un edificio de oficinas que consta de 4 plantas (8.0mx24.1m) con la misma distribución arquitectónica y una altura libre de piso de 2.4m. En cuanto a la estructuración del edificio, se emplearon muros de corte tanto de albañilería confinada y de concreto armado. Se buscó una distribución que garantice una rigidez adecuada en ambas direcciones con la finalidad de controlar los desplazamientos laterales y evitar problemas de torsión, en conjunto con el uso de dinteles y vigas peraltadas en la zona correspondiente a la caja de la escalera. Definido lo anterior, se procedió a pre-dimensionar los elementos estructurales principales (losas macizas, vigas, columnas, muros de albañilería y de concreto armado), siguiendo los criterios y recomendaciones de la norma peruanas de albañilería y de concreto armado, además de bibliografía de autores reconocidos en nuestro medio. A continuación se procedió a realizar el metrado de cargas verticales para el análisis sísmico, cumpliendo con lo estipulado en las normas E.020 y E.030 de Cargas y de Diseño Sismo Resistente, respectivamente, con especial énfasis en las solicitudes de la norma E.070 de Albañilería para los muros respectivos. Finalmente se muestran los resultados y conclusiones del trabajo realizado.

Página 2

“MODELACIÓN DE ALBAÑILERÍA CONFINADA MEDIANTE EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS”

II.

OBJETIVOS: 2.1. OBJETIVO GENERAL:  Modelación estructural de una edificación de ALBAÑILERÍA CONFINADA, mediante el método de ELEMENTOS FINITOS. 2.2. OBJETIVOS PARTICULARES:  Conocer los diferentes métodos de modelación estructural en albañilería confinada.  Estructuración y Predimensionamiento de la edificación de albañilería confinada.  Análisis sísmico de la edificación de albañilería confinada ante sismo moderado.

Página 3

“MODELACIÓN DE ALBAÑILERÍA CONFINADA MEDIANTE EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS”

III.

GENERALIDADES: 3.1. METODOS DE MODELACION ESTRUCTURAL EN ALBAÑILERIA CONFINADA. Las técnicas de modelación estructural en albañilería de mayor aceptación entre los profesionales dedicados al análisis estructural son: Elementos Finitos, Pórticos planos, Pórticos planos interconectados y Pórtico espacial. Siendo algunas más refinadas que otras, las cuatro técnicas se describen a continuación:  TECNICA DE ELEMENTO FINITOS: Los muros y a las losas se modelan en forma espacial mediante una malla de elementos finitos (tipo “shell”), mientras que las vigas y columnas se modelan mediante barras.  TECNICA DE PÓRTICOS PLANOS: Esta técnica es la que tradicionalmente se usa en el modelaje estructural. Los muros son modelado como barras que en conjunto con las vigas forman una serie de pórticos planos interconectados por diafragmas rígidos (losas de techo). Las vigas dinteles se modelan como barras, cuya sección considera una porción de la losa con un ancho efectivo igual a 4 veces el espesor de la losa, lo que proporciona vigas de secciones L (vigas perimétricas) y T (vigas centrales), además se debe tomar en cuenta la porción de viga a considerar como brazo rígido como la distancia que existe entre el eje del muro hasta los extremos del mismo.  TECNICA DE PORTICOS PLANOS INTERCONECTADOS: Esta técnica de modelaje es similar a la segunda técnica, pero los pórticos planos ortogonales se les hizo compatibles en desplazamiento vertical en su punto de intersección. Esta compatibilidad se logra alcanzar mediante la unión de los extremos de los pórticos ortogonales con elementos rígidos, con un módulo de elasticidad 100 veces mayor al módulo de elasticidad del concreto.  TECNICA DE PORTICO ESPACIAL: Bajo esta técnica, se modela al edificación como si fuese un sólo pórtico compuesto por barras espaciales agregando los diafragmas rígidos. Las vigas se modelan como barras cuya sección considera una porción de la losa con un ancho efectivo igual a 4 veces el espesor de la losa, lo que origina vigas de secciones L y T. Cada muro se modeló como una barra vertical (tipo “frame”) con secciones tipo E y U conectadas con vigas cuyos brazos rígidos fueron simulados a través de barras y un módulo de elasticidad 100 veces mayor al módulo de elasticidad del concreto.

Página 4

“MODELACIÓN DE ALBAÑILERÍA CONFINADA MEDIANTE EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS”

3.2. DESCRIPCION DE LA EDIFICACION. La edificación corresponde a un edificio de oficinas que consta de cuatro plantas iguales. Cada planta consta de 4 oficinas, 2 salas, 2 kitchenet, 2 SS.HH, 1 HALL, áreas libres y una escalera que permite unir los niveles en cada planta. Se buscado que la edificación cumpla condiciones adecuadas de ventilación y asoleamiento. Además de buscar simetría entre los ambientes para que la edificación pueda desempeñarse adecuadamente durante un sismo.

Página 5

“MODELACIÓN DE ALBAÑILERÍA CONFINADA MEDIANTE EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS”

3.3. NORMAS EMPLEADAS. • Metrado de cargas: • Análisis Sísmico: • Diseño de cimentaciones: • Diseño de concreto: • Diseño de albañilería:

Norma E.020 de Cargas. Norma E.030 de Diseño Sismo Resistente. Norma E.050 de Suelos y Cimentaciones. Norma E.060 de Concreto Armado. Norma E.070 de Albañilería.

3.4. CARGAS DE DISEÑO. Las cargas consideradas para el análisis y diseño del edificio son cargas de gravedad y cargas de sismo, las cuales deben cumplir lo especificado en la normativa peruana. Carga Muerta (CM). Es una carga gravitacional permanente que actúa durante la vida útil de la estructura como es: el peso propio de la edificación, el peso de los elementos que éste soporta, los cuales son los tabiques, acabados, maquinaria para ascensores y cualquier otro dispositivo que quede fijo a la estructura. Carga Viva (CV). Es una carga gravitacional de carácter movible que podría actuar en forma esporádica sobre los ambientes del edificio. Entre estas solicitaciones se tiene el peso propio de los ocupantes, muebles, agua, equipos removibles y otros elementos móviles soportados por la edificación. La carga se supone uniformemente distribuida como se indica en la NTE E.020 “Cargas”. Carga de Sismo (CS). Es una carga dinámica que se produce cuando las ondas sísmicas generan aceleraciones en la masa de la estructura. Esta conjunción produce las fuerzas de inercia que varían durante el sismo. 3.5. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES. A continuación se muestran las propiedades mecánicas de los materiales a emplear: Concreto: Resistencia a la Compresión: f’c = 210 kg/cm2 Deformación Unitaria Máxima: εcu = 0.003 Módulo de Elasticidad: Ec = 15,000√f’c Ec = 217,000 kg/cm2 Módulo de Poisson: v = 0.15 Módulo de Corte: G = Ec/2.3 G = 94,500

Página 6

“MODELACIÓN DE ALBAÑILERÍA CONFINADA MEDIANTE EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS”

Albañilería: King Kong Industrial Resistencia a Compresión Axial de las Unidades: f’b = 145 kg/cm2 Resistencia a Compresión Axial en Pilas: f’m = 65 kg/cm2 Resistencia al Corte en Muretes: v’m = 8.1 kg/cm2 Módulo de Elasticidad: Em = 500f’m -> Em = 32,500 kg/cm2 Módulo de Corte: Gm = 0.4Em -> Gm = 13,000 kg/cm2 Acero de refuerzo: Esfuerzo de Fluencia: Deformación Unitaria Máxima: Módulo de Elasticidad: IV.

fy = 4,200 kg/cm2 εs = 0.0021 Es = 2’000,000 kg/cm2

ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO: Basándose en recomendaciones de diferentes bibliografías, en las especificaciones de la Normativa peruana (E-060 Y E-070) y en las características geométricas de la edificación, se predimensionan los elementos que formarán el sistema de albañilería confinada. 4.1. LOSA MACIZA. Debido a la forma simétrica de los paños en las que no predomina una dimensión sobre otra, se decide utilizar losas macizas en lugar de losas aligeradas. Además con el uso de la losas macizas armada en dos direcciones estamos generando que los muros en ambas direcciones soporten cargas. Tomamos el mayor paño de la losa, la luz libre máxima es de 5.5 m y un perímetro de 14.8 m, por tanto tenemos:

h 

Ln 5.5   0.14 40 40

ó

L

14.8

 180  180  0.08m

Página 7

“MODELACIÓN DE ALBAÑILERÍA CONFINADA MEDIANTE EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS”

4.2. VIGAS PRINCIPALES Y SECUNDARIAS. Para el caso de las vigas principales se ha tenido en cuenta el siguiente criterio:

Donde: h= peralte de la viga (m) Ln= Luz libre de la viga (m) bw= ancho de viga (m) Predimensionando las vigas principales, tenemos:

(

)

(

)

Por lo tanto las vigas principales tendrán las siguientes dimensiones 0.25mx0.35m En el caso de las vigas secundarias, estas tendrán las siguientes dimensiones: 0.25mx0.15m 4.3. MUROS DE ALBAÑILERIA. Espesor de muro Para el diseño del muro de albañilería se utilizará ladrillos clase IV sólidos (30% de huecos) tipo King Kong Industrial (según la Tabla N° 9 de la NTE E.070), en un amarre de soga con un espesor de 0.13 m. Se verifica el espesor mínimo requerido mediante el Artículo 19 de la NTE E.070 en relación a la altura libre “h” entre los elementos de arriostre horizontales:

Página 8

“MODELACIÓN DE ALBAÑILERÍA CONFINADA MEDIANTE EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS”

Por lo tanto, todo los muros corresponden a un amarre de soga con un espesor de 0.13 m es correcto. A excepción de los muros perimetrales extremos en la dirección Y-Y que se ha considerado un amarre de cabeza con un espesor de 0.23 m. Densidad de muros Como parte del predimensionamiento y estructuración del edificio, se debe calcular la densidad mínima de muros portantes mediante la siguiente expresión del artículo 19.2 de la NTE E.070:

Ap

192.8

Z

0.4

U

1

S

1

N

4

Z.U.S.N/56 =

0.0286

Densidad de Muros Reforzados Direccion X-X

Direccion Y-Y

Muro

L (m)

t (m)

Ac (m²)

Nm

Subtotal

Muro

X1 X2

1.65 3.1

0.13 0.13

0.215 0.403

4 4

0.858 1.612

Y1 Y2

L (m) 3.93 1.4

X3

2.35

0.13

0.306

4

1.222

Y3

3.38

X4 X5 X6

4.4 3.71 3

0.13 0.13 0.8

0.572 0.482 2.4

2 2 1

1.144 0.9646 2.4

Y4 (C°A°)

Σ (Ac.Nm)/Ap =

0.0425 OK, CUMPLE DENSIDAD MINIMA

t (m)

Ac (m²)

Nm

Subtotal

0.13 0.13

0.5109 0.182

4 4

2.044 0.728

0.13

0.4394

2

0.8788

3.118

2

6.236

3.38 0.15*6.15

Σ (Ac.Nm)/Ap =

0.0470 OK, CUMPLE DENSIDAD MINIMA

4.4. MUROS DE CONCRETO ARMADO.

Página 9

“MODELACIÓN DE ALBAÑILERÍA CONFINADA MEDIANTE EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS”

Según el artículo 21.9.3.2 de la NTE E.060, el espesor mínimo de muros de corte es de 0.15 m, este valor será considerado en nuestro caso inicialmente, más adelante será comprobado. 4.5. ESCALERA. Se dimensionará la escalera de la siguiente manera:

t

h 2.52   0.10m 25 25

Dónde: h: altura entre pisos (m) t: espesor de la garganta de la escalera (m) Se considerará un espesor de 0.12 m en la garganta de la escalera para una mejor distribución de acero en el concreto. De los planos de arquitectura de la edificación se tienen pasos de 0.25 m de longitud. Además la escalera cuenta con 14 contra pasos cuya altura se define a continuación:

cp 

2.52  0.18m 14

Se debe cumplir la siguiente expresión:

0.60  2 xcp  p  0.64 0.60  2x0.18  0.25  0.64

0.60  0.61  0.64 Por lo tanto, se aceptan las dimensiones indicadas para los elementos: - Paso=0.25m - Contrapaso=0.18m

V.

METRADO DE CARGAS. 5.1. PESOS UNITARIOS Y CARGAS DIRECTAS.

Página 10

“MODELACIÓN DE ALBAÑILERÍA CONFINADA MEDIANTE EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS”

A continuación se definen los pesos unitarios a emplearse para la carga muerta (CM) y carga viva (CV) según lo indicado en la NTE.020:  Carga Muerta (CM) Peso del concreto armado 2.40 Tn/m3 Peso de muros de albañilería 1.80 Tn/m3 Peso del tarrajeo 2.00 Tn/m3 Peso del piso terminado 0.02 Tn/cm/m2  Carga Viva (CV) S/C oficinas 0.250 Tn/m2 S/C corredores y escaleras 0.400 Tn/m2 S/C azotea 0.100 Tn/m2 Las cargas actuantes en cada muro se obtienen sumando las cargas directas (peso propio, peso de soleras, dinteles, ventanas y alféizares) más las cargas indirectas (provenientes de la losa del techo: peso propio, acabados y sobrecarga). 5.2. CARGAS DIRECTAS Para obtener las cargas directas primeramente se determinará las cargas repartidas por unidad de longitud en cada sección vertical típica (fig. 2), empleando las cargas unitarias del acápite 5.1.

Página 11

“MODELACIÓN DE ALBAÑILERÍA CONFINADA MEDIANTE EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS”

Zona de muros de albañilería e= 0.15 (incluyendo acabados) -

Piso típico

:

0.13 x 0.35 x 2.4 + 2.40 x 0.274

=0.77 ton/m

-

Azotea

:

1.20 x 0.274 + 0.13 x 0.25 x 2.4

=0.41 ton/m

Zona

de

muros

de

albañilería e= -

0.25

(incluyendo

Piso típico

acabados)

:

0.23

x 0.35 x 2.4 + 2.40 x

0.274

=0.85 -

Azotea

ton/m :

1.20

x 0.274 + 0.13 x 0.25

x

2.4

=0.41 ton/m

Zona de alféizares con h = 1.0 m -

Piso típico

:

-

Azotea

:

0.23 x 0.35 x 2.4 + 1.0 x 0.274 + 1.4 x 0.02

=0.50 ton/m =0.09 ton/m

Página 12

“MODELACIÓN DE ALBAÑILERÍA CONFINADA MEDIANTE EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS”

Zona de alféizares con h = 1.80 m -

Piso típico

:

-

Azotea

:

0.13 x 0.23 x 2.4 + 1.80 x 0.274 + 0.8 x 0.02

=0.58 ton/m =0.09 ton/m

Zona de placas Y4 -

Piso típico

:

0.13 x 0.12 x 2.4 + 2.40 x 0.352

=0.88 ton/m

-

Azotea

:

1.20 x 0.352 + 0.13 x 0.12 x 2.4

=0.46 ton/m

5.3. CARGAS INDIRECTAS: Para determinar las cargas provenientes de la losa de techo, se aplicó la técnica de áreas de influencias. En la tabla se presenta un resumen de estas cargas.

Página 13

“MODELACIÓN DE ALBAÑILERÍA CONFINADA MEDIANTE EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS”

TABLA 3. CARGAS INDIRECTAS PISO TIPICO MURO

Cantidad

AZOTEA carga total

AI

PD + 0.25PL

PD=AIxWD PL=AIxWL PD=AIxWD PL=AIxWL

carga total

PD + 0.25PL

AI

PD=AIxWD

PL=AIxWL

X1

4

4.97

1.93

1.24

7.71

4.97

8.96

4.97

0.50

0.50

PD=AIxWD PL=AIxWL 1.99

1.99

2.49

X2

4

4.5

1.75

1.13

6.98

4.50

8.11

4.5

0.45

0.45

1.80

1.80

2.25

X3

2

3.67

1.42

0.92

2.85

1.84

3.31

3.67

0.37

0.37

0.73

0.73

0.92

x4

2

5.22

2.03

1.31

4.05

2.61

4.70

5.22

0.52

0.52

1.04

1.04

1.31

X5

2

2.68

1.04

0.67

2.08

1.34

2.41

2.68

0.27

0.27

0.54

0.54

0.67

X6

2

3.54

1.37

0.89

2.75

1.77

3.19

3.54

0.35

0.35

0.71

0.71

0.89

Y1

4

3.38

1.31

0.85

5.25

3.38

6.09

3.38

0.34

0.34

1.35

1.35

1.69

Y2

4

5.32

2.06

1.33

8.26

5.32

9.59

5.32

0.53

0.53

2.13

2.13

2.66

Y3

2

8.97

3.48

2.24

6.96

4.49

8.08

8.97

0.90

0.90

1.79

1.79

2.24

Y4(placa)

2

5.22

2.03

1.31

4.05

2.61

4.70

5.22

0.52

0.52

1.04

1.04

1.31

VI.

MODELAMIENTO ESTRUCTURAL DE LA EDIFICACION DE ALBAÑILERIA CONFINADA UTILIZANDO EL SOFTWARE ETABS.

VII.

ANALISIS SISMICO DE LA EDIFICACION. 7.1. GENERALIDADES. El análisis sísmico de una estructura es el estudio de su comportamiento frente a posibles movimientos telúricos, obteniendo la respuesta en fuerzas producidas en los distintos elementos del edificio y sus desplazamientos. El diseño debe ser capaz de cumplir los siguientes objetivos en forma económica:  Durante sismos leves, la estructura no debe presentar daño alguno.  Durante sismos moderados, la estructura debe soportar las fuerzas producidas experimentando posibles daños dentro de los límites tolerables, con posibilidad de ser resanados.  Durante sismos severos, la estructura debe evitar el colapso y proteger la vida de los ocupantes. Para este trabajo se empleó el programa ETABS, tomando en cuenta las disposiciones de la NTE E.030 de Diseño Sismo-resistente indicadas a continuación:

Página 14

“MODELACIÓN DE ALBAÑILERÍA CONFINADA MEDIANTE EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS”



  

 

El edificio fue modelado considerando los cuatro pisos formando un modelo tridimensional, restringiendo el movimiento de la base de los elementos del primer piso de manera que sea un apoyo fijo para representar la cimentación del edificio. Los muros y sus confinamientos se enmallaron con elementos tipo Shell. Las vigas dintel fueron modeladas como elementos frame. Las losas en dos direcciones se modelaron como elementos tipo Shell y fueron discretizadas con la intención de simular el comportamiento de la losa en ambas direcciones. Los elementos se modelaron considerando su peso propio. Se definió la masa de la estructura en función a las cargas asignadas al modelo (carga muerta más el 25% de la carga viva), ubicada en el centroide de masa de los diafragmas rígidos de cada nivel, considerando un 5% de excentricidad accidental en cada dirección.

7.2. PARAMETROS SISMICOS. En base a la NTE E.030 de Diseño Sismorresistente, se definen los siguientes parámetros para el análisis sísmico:  Factor de Zona (Z) La estructura se ubica en Piura, por lo que de acuerdo a la Tabla N° 1 del Artículo 5 se ubica en la Zona 3, por lo tanto Z = 0.40.  Factor de Condiciones Geotécnicas (S y Tp) La edificación se encuentra ubicada en un suelo de buena calidad, por lo que según al artículo 6.2 se trata de un suelo tipo S1, obteniendo S=1.0 y Tp = 0.40 seg.  Factor de Amplificación Sísmica (C) Se define como la variación de la respuesta de la estructura respecto a la aceleración del suelo y depende de sus características como de la estructura mediante la siguiente expresión del Artículo 7: Se define T = hm/CT donde hm = 10.91 m es la altura del edificio y CT= 60 para estructuras de mampostería. De esta forma tenemos que T = 0.18 y C = 5.56, por ser mayor que 2.5 se adopta el valor de C = 2.50.  Factor de Uso (U) La edificación analizada clasifica como edificacion de uso comun de categoría C, por lo que U= 1.0.

Página 15

“MODELACIÓN DE ALBAÑILERÍA CONFINADA MEDIANTE EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS”

 Configuración Estructural El Artículo 11 de la NTE E.030 define la regularidad del edificio de acuerdo a la influencia de sus características arquitectónicas en su comportamiento sísmico, en este caso, se trata de un edificio de estructura regular.  Coeficiente de Reducción Sísmica (R) Este factor depende del sistema estructural empleado según la Tabla N° 6 del Artículo 12. Por ser un edificio de muros estructurales en ambos ejes, el factor de reducción es de R = 6. Este factor no requiere un coeficiente de reducción debido a que se trata de una estructura regular. 7.3. FUERZAS DE INERCIA. CALCULO DE LA EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL (e=0.05*L) Lx= Ly=

24.1 8

e= 1.205 e= 0.4

PERIODO FUNDAMENTAL Hn => 10.91

m

CT => 60 (E-030) T=hn/CT-> 0.18183333 seg

FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA 𝑪

𝟐 𝟓Tp ∗

𝑻𝒑 𝑻

0.4 seg 5.5

= 0.125 CONFORME!! > = 0.125 CONFORME!!

Ry= 6 C/Rx= 0.417 C/Ry= 0.417 PESO SISMICO 221.17 Vx= 36.8616667 Tn Vy= 36.8616667 Tn

FUERZA CORTANTE EN LA BASE PARA EL EJE X-X FUERZA CORTANTE EN LA BASE PARA EL EJE Y-Y

DISTRIBUCION DE LA FUERZA SISMICA EN ALTURA Vx= 36.8616667 Vy= 36.8616667

PISO

PESO (P)

Hacumulad o

PISO 1

59.45

3.25

193.2125

11.7604895

PISO 2

59.45

2.55

151.5975

9.22746095

PISO 3

59.45

2.55

151.5975

9.22746095

PISO 4

42.82

109.191 605.599

6.64625531

2.55 ∑𝑷 𝑯𝒂𝒄𝒖𝒎

P*Hacum.

Fx

Fy 11.760489 5 9.2274609 5 9.2274609 5 6.6462553 1

7.4. VERIFICACION DE DESPLAZAMIENTO LATERALES. 7.5. DISTORSION INELASTICAS Y REGULARIDAD TORSIONAL.

Página 17

“MODELACIÓN DE ALBAÑILERÍA CONFINADA MEDIANTE EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS”

VIII.

CONCLUSIONES  La modelación de la edificación cuyo sistema estructural esta básicamente conformado por muros de mampostería, se realizó mediante el método de elementos finitos, teniendo las siguientes consideraciones: 

Muros y confinamientos enmallados como elemento tipo Shell, y vigas dintel como elemento frame.



El empotramiento de la viga sobre el muro se simula añadiendo un brazo rígido.



La losa de techo también se modelo mediante elementos finitos.



En la base se consideró apoyos fijos.

 Se conocieron 4 métodos: 

TECNICA DE ELEMENTO FINITOS.



TECNICA DE PÓRTICOS PLANOS.



TECNICA DE PORTICOS PLANOS INTERCONECTADOS.



TECNICA DE PORTICO ESPACIAL.

 Para la estructuración se tuvo en cuenta criterios básicos: simplicidad y simetría (tanto en planta como en elevación), uniformidad y continuidad. Se consideró como diafragma rígido una losa maciza armada en dos direcciones con la finalidad de no sobrecargar los muros en la dirección más larga y para que toda la estructura trabaje en conjunto. En el predimensionamiento se tuvo en cuenta normativas peruanas y recomendaciones de diferentes bibliografías.  Se realizó un análisis sísmico estático, siguiendo los parámetros establecidos en la Norma E-030. Las derivas de entrepiso obtenidas en el análisis fueron menores que lo establecido para albañilería, es decir, menor que 0.005.

Página 18

“MODELACIÓN DE ALBAÑILERÍA CONFINADA MEDIANTE EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS”

IX.

BIBLIOGRAFIA:  ANALISIS SISMICO DE EDIFICIOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA Y ARMADA -> ING. SAN BARTOLOME.  OTAZZI PASINO, GIANFRANCO. Apuntes del Curso de Concreto Armado 1. Pontificia Universidad Católica del Perú. 2005.  SAN BARTOLOMÉ, ÁNGEL. Blog de Ángel San Bartolomé: “Investigaciones experimentales hechas en construcciones de albañilería, para actualizar los conocimientos de ingenieros civiles y estudiantes de Ingeniería Civil”. http://www.blog.pucp.edu.pe/albanileria/  SAN BARTOLOMÉ, ÁNGEL; ROJAS ISHIKAWA, LUIS ÁNGEL Y IVAN KOO, JOSÉ. Estudio Experimental de los dos Criterios del ACI Empleados para Confinar los Bordes de los Muros de Concreto Armado. Pontificia Universidad Católica del Perú.

Página 19