Trabajo y Energia Cinetica

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA DE OCCIDENTE MATERIA: FÍSICA GENERAL ORIENTADOR: ING. SAMUEL ADOLFO DUEÑAS APARICIO

GUIA # 5 “TRABAJO Y ENERGÍA CINETICA”

“El hombre encuentra a Dios detrás de cada puerta que la ciencia logra abrir” Albert Einstein (1879-1955) Científico alemán.

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CUESTIONARIO

A continuación se presenta un cuestionario que pretende reafirmar tus conocimientos acerca de la energía y sus transformaciones. Contesta en forma correcta colocando en el paréntesis la letra que indique la respuesta. ( ) 1.- Es el tipo de energía que tiene un cuerpo en movimiento. a) Mecánica b) Potencial c) Hidráulica d) Cinética ( ) 2.- Unidad de trabajo que es equivalente a un newton por metro. a) Watt b) Joule c) Caballo de vapor d) Caballo de fuerza. ( ) 3.- Es el tipo de energía que poseen los cuerpos dependiendo la posición que ocupen. a) Movimiento b) Potencial c) Calorífica d) Cinética ( ) 4.- Cuando explota una bomba atómica el tipo de energía que manifiesta es: a) Radiante b) Nuclear c) Química d) Hidráulica ( ) 5.- Se produce cuando a un objeto se le aplica una fuerza constante y se desplaza una distancia en dirección de la fuerza. a) Trabajo b) Movimiento c) Potencia d) Velocidad ( ) 6.- Se calcula dividiendo trabajo entre tiempo. a) Trabajo b) Fuerza c) Potencia d) Energía ( ) 7.- Científico que postuló “ La energía y la materia no se crea ni se destruye, sólo se transforma”. a) Newton b) Einstein c) Lavoisier d) Galileo ( ) 8.- Es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo. a) Trabajo b) Fuerza c) Potencia d) Energía ( ) 9.- ¿Qué tipo de energía tiene la gasolina? a) Radiante b) Nuclear c) Química d) Hidráulica ( ) 10.- Si en un elevador subes hasta el tercer piso, ¿Dónde tendrás menor energía potencial?. a) Planta baja b) Primer piso

c) Segundo piso

d) Tercer piso.

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PROBLEMAS

1. Un hombre empuja un bloque de 60 lb. (270 N) recorriendo 30 pies (9.1 m) a lo largo de un piso horizontal, con rapidez constante y con una fuerza inclinada a 45 º por debajo de la horizontal. Si el coeficiente de fricción cinética es de 0.20, ¿Cuál es el trabajo efectuado por el hombre sobre el bloque? R/ 450 pies-lb. ( 610 J) 2. Un bloque de hielo de 100 lb. resbala hacia abajo por un plano inclinado de 5.0 pies de largo y 3.0 pies de alto. Un hombre empuja el hielo hacia arriba, paralelamente al plano inclinado de tal manera que el bloque resbala hacia abajo con rapidez constante. El coeficiente de fricción entre el hielo y el plano inclinado es de 0.10. Encontrar a) la fuerza ejercida por el hombre, b) el trabajo hecho por el hombre sobre el bloque, c) el trabajo que la gravedad realiza sobre el bloque, d) el trabajo efectuado por la superficie del plano inclinado sobre el bloque, e) el trabajo efectuado por la fuerza resultante sobre el bloque y f) el cambio en la energía del bloque. R/ a) 52 lb. b) -260 pies-lb. c) 300 pies-lb. d) -40 pies-lb. e) Cero f) Cero 3. Se usó una cuerda para hacer descender verticalmente una distancia d, con una aceleración constante hacia abajo de g/4, a un bloque de masa M. Encontrar el trabajo efectuado por la cuerda sobre el bloque. R/ -3Mgd/4

4. Encontrar, en base a la figura # 1. El trabajo hecho por: a) la fuerza normal, b) el peso del bloque, c) la fuerza horizontal al plano, d) la fuerza horizontal y e) ¿Cuál es el trabajo total? R/ a) 0, b) –268 J, c) 2,000 J, d) 1,504 J, e) 3,235 J.

20 m 4 Kg.

80 N

20o

100 N

Figura # 1

5. ¿Desde qué altura tendría que caer un automóvil para ganar la energía cinética equivalente a la que hubiese tenido corriendo a 60 mllas/h (97 km/h)? R/ 120 pies (37 m)

6. Un hombre que va corriendo tiene la mitad de la energía cinética de un niño que tiene la mitad de su masa. El hombre aumenta su rapidez en 1.0 m/s y entonces adquiere la misma energía cinética que el niño. ¿Cuáles eran las velocidades iniciales del hombre y el niño?

R/ Hombre = 2.4 m/s, Niño = 4.8 m/s.

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7. Si un cohete Saturno V de 2.9 x105 Kg. (cuyo peso mg = 6.4 x105 lb.) que porta una cápsula Apolo debe alcanzar una velocidad de escape de 11.2 km/s (25,000 millas/h) en las cercanías de la superficie de la tierra, ¿Cuánta energía debe contener el combustible? R/ 1.8 x1013 J (1.3 x1013 pies-lb.)

8. Un bloque de 5.0 Kg. se mueve en línea recta sobre una superficie horizontal sin fricción bajo la influencia de una fuerza que varia con la posición como se muestra en la figura # 2, a) ¿Qué trabajo hace la fuerza al moverse el bloque desde el origen hasta X = 8.0 m? b) Si la rapidez de la partícula al pasar por el origen era de 4.0 m/s, ¿Con qué rapidez pasa por el punto X = 8.0 m?. R/ a) 25 J, b) 5.1 m/s. F U

10

E R

8

Z

0

A

-5

Posición en metros 0

2

4

6

8

-10 E

Figura # 2

N

9. Un bloque de 2.0 Kg. (0.14 slug) se deja caer desde una altura de 0.40 m (1.3 pies) sobre un resorte cuya constante elástica se k = 1,960 N/m (134 lb/pie). Encontrar la distancia máxima en que (despreciando la fricción) se comprimiría el resorte. R/ 10 cm. 10. La cuerda de la figura # 3, tiene una longitud L = 4.0 pies. Cuando se suelta la bola, se balancea hacia abajo por el arco punteado. ¿Cuál será su rapidez cuando llegue al punto más bajo de su movimiento? R/ 16 pies/s. L

Figura # 3

11. Un cuerpo de 1.0 Kg. (cuyo peso mg = 2.2 lb.) choca contra un resorte horizontal, sin peso, cuya constante elástica es de 2.0 N/m (0.14 lb/pie) (ver figura 4). El cuerpo comprime al resorte en 4.0 m (13 pies), a partir de su posición relajada. Suponiendo que el coeficiente de fricción cinética entre el cuerpo y la superficie horizontal es de 0.25, ¿Cuál era la rapidez del cuerpo en el instante de la colisión?

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R/ 7.2 m/s (23 pies/s)

Figura # 4

12. Un cuerpo de 4.0 Kg. comienza a subir por un plano inclinado a 30 o, con 128 J de energía cinética. ¿Qué distancia recorrerá sobre el plano si el coeficiente de fricción es de 0.30? R/ 4.3 m 13. Imagine que pertenece a la Cuadrilla de Rescate Alpino y debe proyectar hacia arriba una caja de suministros por una pendiente de ángulo constante α de modo que llegue a un esquiador varado que está a una distancia vertical h sobre la base de la pendiente. La pendiente es resbalosa, pero hay cierta fricción presente, con coeficiente de fricción cinética μ k . Use el teorema del trabajo-energía para calcular la rapidez mínima que debe impartir a la caja en la base de la pendiente para que llegue al esquiador. Exprese su respuesta en términos de g, h, μk , y α. R/ v o = 2gh 1 k / tan  14. Considere el sistema de la figura. La cuerda y la polea tienen masas despreciables, y la polea no tiene fricción. El bloque de 6.00 kg se mueve inicialmente hacia abajo, y el de 8.00 kg lo hace a la derecha, ambos con rapidez de 0.900 m/s. Los bloques se detienen después de moverse 2.00 m. Use el teorema de trabajo-energía para calcular el coeficiente de fricción cinética entre el bloque de 8.00 kg y la mesa. R/ 0.79

15. Un bloque de 5.00 kg se mueve con vo = 6.00 m/s en una superficie horizontal sin fricción hacia un resorte con k = 500 N/m y masa despreciable conectado a una pared (ver figura). Calcule la distancia máxima que se comprimirá el resorte. R/ 0.600 m

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16. Un jardinero de beisbol lanza una pelota de 0.150 kg con una rapidez de 40.0 m/s y un ángulo inicial de 30.0o ¿Cuál es la energía cinética de la pelota en el punto más alto de su trayectoria? R/ 90.0 J 17. Un resorte de constante elástica 100 N/m se comprime 0.60 m desde su longitud natural y se le coloca encima un bloque de 2 kg (ver figura). Cuando se suelta el resorte, el bloque sale disparado hacia arriba. Suponer que el bloque pierde contacto con el resorte cuando este alcanza su longitud normal. a) ¿Cuál es la velocidad del bloque cuando pierde contacto con el resorte? b) ¿Qué altura máxima alcanzará el bloque? R/ a) 2.5 m/s , b) 0.32 m.

18. Una esfera pequeña se suelta desde el punto A, de tal manera que desliza por el cuadrante circualr AB que es liso y tiene radio L (ver figura). La esfera abandona el punto B y cae en el punto C. suponiendo que L y h son cantidades conocidas, determinar: a) La velocidad de la esfera en el punto B. b) El tiempo que demora la esfera de ir de B a C. c) Las componentes horizontal y vertical de la velocidad de la esfera en el punto C. d) El alcance de la bola respecto al punto D. R/ a)  2gL ; b)  2h / g ; c) v x = 2gL ; v y =  2gh ; d) 2  Lh

19. Un bloque desliza hacia abajo por una pista curva sin fricción desde una altura h = 2.0 m y después sube por un plano inclinado. El coeficiente de fricción entre el bloque y el plano inclinado es µk = 0.2. Hallar la altura máxima alcanzada por el bloque. R/ 1.58 m

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20. Un bloque de masa 0.1 kg se suelta desde A por un plano inclinado rugoso con coeficiente de fricción igual a 0.5. En el punto B entra en contacto con un resorte de constante 10.0 N/m y lo comprime. Hallar: a) La velocidad en el punto B, antes de comprimir el resorte. b) La deformación máxima del resorte. c) La distancia que sube el bloque nuevamente hacia arriba. R/ a) 3.45 m/s, b) 0.37 m, c) 0.33 m

21. Una esfera de masa m = 2 kg esta unida a una cuerda inextensible de longitud L = 1 m y fija en el punto O La esfera se suelta cuando la cuerda esta horizontal. En la parte inferior de su trayectoria, la esfera pega contra un bloque de masa M = 8.0 kg que se encuentra inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal con rozamiento(ver figura) a) Si se desprecia la fricción de la esfera con el aire entre A y B, calcular su velocidad inmediatamente antes del choque. b) Luego del choque, el bloque se desplaza por la superficie horizontal hasta llegar al punto C a partir del cual comprime un resorte cuya constante elástica es 100 N/m. Si durante el movimiento el bloque pierde 4 J de energía mecánica, ¿cuál es la máxima deformación del resorte? R/ a) 4.43 m/s b) 0.41 m

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