Trabajo Semestral de Sismos
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PLANOS DEL ANÁLISIS ESTÁTICO Y DINÁMICO EN EDIFICACIONES PLANTA
1
A
2
C1
V2
C1
V1
B
C1
C1
V1
C
C1
C2
V2
V1
V2
V2
C1
1.250 m
V2
C1
V1
V2
V1
V2
4
3
V2
C2
3.250 m
2.375 m
V1
2.375 m
C1
V1
V2
V1
C1
3.250 m
ELEVACIÓN DEL PORTICO X - X
PORTICOS
A Y
C
:
2.800 m
2.800 m
2.900 m
1
3
2 1.250 m
3.250 m
4 3.250 m
PORTICOS
B :
2.800 m
2.800 m
2.900 m
1
4
2 1.250 m
6.500 m
DETALLE DE ESCALERAS
1
A
2
C1
V2
COMENTARIO: En este caso como la edificación contiene una escalera dentro de la edificación podemos decir que es una edificación irregular y para poder metrarla recurrimos al libro de "Diseño en concreto armado" de Roberto Morales Morales. Pág. 58 - 72. y el libro de la "UNI" de concreto
C1
V1
B
C1
V2
C1
V1
C
C1
V2
1.250 m
C1
3.000 m
ELEVACIÓN DEL PORTICO Y - Y
PORTICOS ①, ② Y ④:
2.800 m
2.800 m
2.900 m
B
A 2.375 m
C 2.375 m
PORTICO ③:
2.800 m
2.800 m
2.900 m
C
A 4.75
CUADRO DE DIMENSIONES DE COLUMNAS Y VIGAS
C1 = C2 = V1 = V2 =
b(m) 0.25 0.25 0.25 0.25
h(m) 0.25 0.35 0.50 0.30
DETALLES DEL MANEJO DE LA PLANTILLA ELABORADA EN EXCEL PARA FACILITAR EL MANEJO INGRESO DE DATOS CONTIENE FÓRMULA CONTIENE FÓRMULA CONTIENE FÓRMULA
EJES
Viga En Eje Y-Y Viga En Eje X-X
1.- METRADO DE CARGAS CARACTERISTICAS DE LA EDIFICACIÓN = = =
LOSA ALIGERADA SOBRECARGA TABIQUERIA
0.300 0.200 0.100 0.400 0.100 3 2.400 1.800 8.500 0.20 m
SOBRECARGA ESCALERA
= = = = = =
ACABADOS PISOS PESO UNITARIO DEL CONCRETO PESO UNITARIO DEL LADRILLO ALTURA DE LA EDIFICACIÓN ESPESOR DE LA LOSA
Tn/m² Tn/m² Tn/m² Tn/m² Tn/m² Tn/m³ Tn/m³ m ELEGIR
PISO: 01 Peso (ton/m2)
Área (m2)
0.300
40.685
Losa
Columnas
Viga En Eje Y-Y Viga En Eje X-X
12.206
N°
P concreto (ton/m3)
Lado (m)
Lado (m)
Altura (m)
9 2
2.4 2.4
0.25 0.25
0.25 0.35
2.85 2.85
N°
P concreto (ton/m3)
Base (m)
Peralte (m)
Luz (m)
4 3
2.4 2.4
0.25 0.25
0.50 0.30
5.15 7.90
Peso (ton/m2)
Área (m2)
0.100 0.100
52.51 52.51
Tabiqueria Acabados N°
Muros perimetrales
PESO (ton.)
P concreto (ton/m3)
Lado (m)
Long (m)
1.8
0.25
28.60
s/c (ton/m2)
Vivienda 0.200 16.3. PESO DE LA EDIFICACIÓN b) En edificaciones de las categorías C, se tomará el 25% de la carga viva.
Altura (m)
2.60 CM (ton) =
PESO (ton.)
3.848 1.197 PESO (ton.)
6.180 4.266 PESO (ton.)
5.251 5.251 PESO (ton.)
33.462 71.660
Área (m2)
52.51 CV (ton) =
10.502 10.502
25 % CV (ton) =
2.626
PISO: 02 Peso (ton/m2)
Área (m2)
0.300
40.685
Losa
Columnas
Viga En Eje Y-Y Viga En Eje X-X
PESO (ton.)
12.206
N°
P concreto (ton/m3)
Lado (m)
Lado (m)
Altura (m)
9 2
2.4 2.4
0.25 0.25
0.25 0.35
2.80 2.80
N°
P concreto (ton/m3)
Base (m)
Peralte (m)
Luz (m)
4 3
2.4 2.4
0.25 0.25
0.50 0.30
5.15 7.90
Peso (ton/m2)
Área (m2)
0.100 0.100
52.51 52.51
Tabiqueria Acabados N°
Muros perimetrales
P concreto (ton/m3)
Lado (m)
Long (m)
1.8
0.15
28.60
s/c (ton/m2)
PESO (ton.)
3.780 1.176 PESO (ton.)
6.180 4.266 PESO (ton.)
5.251 5.251
Altura (m)
2.55 CM (ton) =
PESO (ton.)
19.691 57.801
Área (m2)
Vivienda 0.200 16.3. PESO DE LA EDIFICACIÓN b) En edificaciones de las categorías C, se tomará el 25% de la carga viva.
52.51 CV (ton) =
10.502 10.502
25 % CV (ton) =
2.626
PISO: 03 Peso (ton/m2)
Área (m2)
0.300
40.685
Losa
Columnas
Viga En Eje Y-Y Viga En Eje X-X
12.206
N°
P concreto (ton/m3)
Lado (m)
Lado (m)
Altura (m)
9 2
2.4 2.4
0.25 0.25
0.25 0.35
1.40 1.40
N°
P concreto (ton/m3)
Base (m)
Peralte (m)
Luz (m)
4 3
2.4 2.4
0.25 0.25
0.50 0.30
5.15 7.90
Peso (ton/m2)
Área (m2)
0.050 0.050
52.51 52.51
Tabiqueria Acabados N°
Muros perimetrales
PESO (ton.)
P concreto (ton/m3)
Lado (m)
Long (m)
1.8
0.15
28.60
s/c (ton/m2)
Vivienda 0.100 16.3. PESO DE LA EDIFICACIÓN d) En azoteas y techos en general se tomará el 25% de la carga viva.
Altura (m)
1.15 CM (ton) =
PESO (ton.)
1.890 0.588 PESO (ton.)
6.180 4.266 PESO (ton.)
2.626 2.626 PESO (ton.)
8.880 39.261
Área (m2)
52.51 CV (ton) =
5.251 5.251
25 % CV (ton) =
1.313
ESCALERAS Para el presente estudio de la vivienda se tiene 13 pasos en el primer piso y 13 pasos en segundo y tercer nivel para lo cual se utilizara la siguiente formula: CÁLCULO PARA EL PRIMER PISO
𝑤(𝑝𝑝) = 𝛾
𝑐𝑝 + 𝑡 1 + 𝑐𝑝/𝑝 ⋀2 2
w(pp)= cp= Numero de contrapasos = Ancho= Long. Inclinada 3er piso= Long. Inclinada 2do piso= Long. Inclinada 1er piso= TRAMO INCLINADO PESO PROPIO = ACABADOS = WD= WL=
0.604 0.100 0.704 0.400
0.604 0.223 13 1.000 4.104 4.104 4.173
Tn/m2 Tn/m2
Estas cargas se multiplicaran por el ancho y la longitud inclinada del piso TRAMO INCLINADO WD= WL=
2.94 Tn 1.67 Tn
m m m m
CÁLCULO PARA EL SEGUNDO PISO
𝑤(𝑝𝑝) = 𝛾
𝑐𝑝 + 𝑡 1 + 𝑐𝑝/𝑝 ⋀2 2
Numero de contrapasos = cp= 0.215 w(pp)= TRAMO INCLINADO PESO PROPIO ACABADOS WD= WL=
13 m
0.594
0.594 0.100 0.694 0.400
Tn/m2 Tn/m2
Estas cargas se multiplicaran por el ancho y la longitud inclinada del piso TRAMO INCLINADO WD= WL=
2.85 Tn 1.64 Tn
CÁLCULO PARA EL TERCER PISO
𝑤(𝑝𝑝) = 𝛾
𝑐𝑝 + 𝑡 1 + 𝑐𝑝/𝑝 ⋀2 2
Numero de contrapasos = cp= 0.215 w(pp)= TRAMO INCLINADO PESO PROPIO ACABADOS WD= WL=
13 m
0.594
0.594 0.100 0.694 0.400
Tn/m2 Tn/m2
Estas cargas se multiplicaran por el ancho y la longitud inclinada del piso TRAMO INCLINADO WD= WL= NIVEL PRIMERO SEGUNDO TERCERO
2.85 Tn 1.64 Tn PESO PROPIO Tn 2.936 Tn 2.850 Tn 2.850 Tn
SOBRECARGA Tn 1.669 Tn 1.641 Tn 1.641 Tn
TOTAL DE CARGAS 3.353 Tn 3.260 Tn 3.260 Tn
Viga En Eje Y-Y Viga En Eje X-X Columnas Aligerado Tabiquería Escalera Acabados Muros Perimetrales Sobrecarga Ɯi
RESUMEN DE METRADO DE CARGAS PARA EL ANALISIS ESTÁTICO NIVEL 01 NIVEL 02 6.180 6.180 4.266 4.266 5.04 4.96 12.206 12.206 5.251 5.251 3.353 3.260 5.251 5.251 33.462 19.691 2.626 2.626 77.639 63.686 SUMA DE LOS PESOS DE LOS ENTREPISOS (P) P= 185.159 Tn
NIVEL 03
BIBLIOGRAFIA: Para el metrado de cargas se agarro el libro "Diseño de estructuras aporticadas de concreto armado"y"Analisis Sismico de Edificaciones Aporticadas" de Genaro delgado Contreras. La tesis de "Diseño estructural de un esdificio de aulas con dos bloques independientes" de Jose luis Hurtado Martell del 2008
COMENTARIO: Para poder metrar para el analisis estático y Dinámico son escasos los textos que estan actualizados, lo cual encontre en internet la tesis nombrada en la bibliografia.que sirvio de guía para poder metrar esta vivienda.
6.180 4.266 2.48 12.206 2.626 3.260 2.626 8.880 1.313 43.834
2.- ANALISIS ESTÁTICO DE LA EDIFICACIÓN ALTURA TOTAL DE LA EDIFICACIÓN hn = TABLA Nº 01
SUMA DE LOS PESOS DE LOS ESTREPISOS P=
8.5 FACTORES DE ZONA
ZONA ZONA 02
TABLA Nº 03 CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES
Z 0.3
CATEGORÍA C: Edificaciones Comunes
17.2. PERIODO FUNDAMENTAL CT CT CT = 60 Para estructuras de mampostería y para todos los edificios de concreto armado cuyos elementos sismorresistentes sean fundamentalmente muros de corte
60
T = hn/CT =
0.142
TIPO : DESCRIPCIÓN S1: Roca o suelos muy rígidos
PARAMETROS Z U S R TP hn CT T C P(Tn) V(Tn)
=
Tp(s) 0.4
S 1.0
ARTÍCULO 7.- FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA C 2.5
C = 2.5(TP/T) ; C ≤ 2.5
V = (ZUCS/R).P IRREGULAR
FACTOR U 1.0
TABLA Nº 02 PARÁMETROS DEL SUELO
17.3. FUERZA CORTANTE EN LA BASE
V
185.159
TABLA Nº 06 SISTEMAS ESTRUCTURALES SISTEMA ESTRUCTURAL
REGULARIDAD DE LA ESTRUCTURA
COEFICIENTE DE REDUCCIÓN, (R) PARA ESTRUCTURAS IRREGULARES
Concreto Armado: Dual
COEFICIENTE DE REDUCCIÓN, (R) PARA ESTRUCTURAS IRREGULARES
5.25
26.451
RESUMEN DE VALORES OBTENIDOS DE LA NORMA E-030 DESCRIPCIÓN NORMA E-030 0.3 ZONA TABLA Nº 01 FACTORES DE ZONA 1.0 CATEGORÍA TABLA Nº 03 CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES 1.0 PARÁMETROS DEL SUELO TABLA Nº 02 PARÁMETROS DEL SUELO 5.25 COEFICIENTE DE REDUCCIÓN, (R) PARA ESTRUCTURAS IRREGULARES TABLA Nº 06 SISTEMAS ESTRUCTURALES 0.4 PERIODO DEL SUELO TABLA Nº 02 PARÁMETROS DEL SUELO 8.5 ALTURA TOTAL DE LA EDIFICACIÓN ARTÍCULO 1.- NOMENCLATURA 60 COEFICIENTE SEGÚN LA RÍGIDEZ DE LA ESTRUCTURA 17.2. PERIODO FUNDAMENTAL 0.142 PERIODO FUNDAMENTAL DE LA ESTRUCTURA 17.2. PERIODO FUNDAMENTAL 2.5 FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA ARTÍCULO 7.- FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA 185.16 SUMA DE LOS PESOS DE LOS ESTREPISOS ARTÍCULO 1.- NOMENCLATURA 26.451 FUERZA CORTANTE EN LA BASE 17.3. FUERZA CORTANTE EN LA BASE
VALORES
PISO 3 2 1 TOTAL
Pi (Tn) 43.834 63.686 77.639 185.159
3.- DISTRIBUCIÓN DE FUERZA EN ALTURA hi (m) Pi x hi (Tn-m) Incidencia Fuerza Sísmica 8.5 372.5875804 0.388 10.263 5.7 363.012383 0.378 9.999 2.9 225.1529897 0.234 6.190 960.7529531 1
F3 =
10.263 Tn
F2 =
20.262 Tn
F1 =
26.451 Tn
m3
m2
m1
m3 = 0.045 Tn - s²/cm
m2 = 0.065 Tn - s²/cm
m1 = 0.079 Tn - s²/cm
Fuerza Cortante 10.263 20.262 26.451
4.- CÁLCULO DE RÍGIDEZ POR MÉTODO MUTO f´c = f´y = Ec =
kg/cm² kg/cm² Tn/cm²
210 4200 218.82
4A.- CÁLCULO DE RÍGIDEZ POR MÉTODO MUTO EN DIRECCIÓN Y - Y PÓRTICOS : ①, ② Y ④
Lv = v= Iv = kv =
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
280 cm 25 32,552.08 cm⁴ 116.26 cm⁴ 0.83 9.43 95.92 3.21 Tn/cm
Lv = v= Iv = kv =
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
280 cm 25 32,552.08 cm⁴ 116.26 cm⁴ 0.83 9.43 95.92 3.21 Tn/cm
Lv = v= Iv = kv =
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
290 cm 25 32,552.08 cm⁴ 112.25 cm⁴ 0.87 9.77 97.94 3.06 Tn/cm
A
237.50 cm 25 260,416.67 cm⁴ 1,096.49 cm⁴
25
237.50 cm 25 260,416.67 cm⁴ 1,096.49 cm⁴
25
237.50 cm 25 260,416.67 cm⁴ 1,096.49 cm⁴
25
Lv = v= Iv = kv =
50
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
280 cm 25 32,552.08 cm⁴ 116.26 cm⁴ 0.90 18.86 105.11 3.52 Tn/cm
Lv = v= Iv = kv =
50
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
280 cm 25 32,552.08 cm⁴ 116.26 cm⁴ 0.90 18.86 105.11 3.52 Tn/cm
Lv = v= Iv = kv =
50
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
290 cm 25 32,552.08 cm⁴ 112.25 cm⁴ 0.93 19.54 104.43 3.26 Tn/cm
B
237.50 cm 25 260,416.67 cm⁴ 1,096.49 cm⁴
25
237.50 cm 25 260,416.67 cm⁴ 1,096.49 cm⁴
25
237.50 cm 25 260,416.67 cm⁴ 1,096.49 cm⁴
25
50
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
280 cm 25 32,552.08 cm⁴ 116.26 cm⁴ 0.83 9.43 95.92 3.21 Tn/cm
25
50
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
280 cm 25 32,552.08 cm⁴ 116.26 cm⁴ 0.83 9.43 95.92 3.21 Tn/cm
25
50
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
290 cm 25 32,552.08 cm⁴ 112.25 cm⁴ 0.87 9.77 97.94 3.06 Tn/cm
C
25
PORTICO: ③
Lv = v= Iv = kv =
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
280 cm 35 45,572.92 cm⁴ 162.76 cm⁴ 0.63 3.37 102.12 3.42 Tn/cm
280 cm 35 45,572.92 cm⁴ 162.76 cm⁴ 0.63 3.37 102.12 3.42 Tn/cm
290 cm 35 45,572.92 cm⁴ 157.15 cm⁴ 0.73 3.49 114.20 3.57 Tn/cm
A
475.00 cm 25 260,416.67 cm⁴ 548.25 cm⁴
25
475.00 cm 25 260,416.67 cm⁴ 548.25 cm⁴
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
280 cm 35 45,572.92 cm⁴ 162.76 cm⁴ 0.63 3.37 102.12 3.42 Tn/cm
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
280 cm 35 45,572.92 cm⁴ 162.76 cm⁴ 0.63 3.37 102.12 3.42 Tn/cm
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
290 cm 35 45,572.92 cm⁴ 157.15 cm⁴ 0.73 3.49 114.20 3.57 Tn/cm
25
50
25
Lv = v= Iv = kv =
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
50
25
Lv = v= Iv = kv =
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
475.00 cm 25 260,416.67 cm⁴ 548.25 cm⁴
25
50
C
25
F3 =
10.263 Tn
m3 = 0.045 Tn - s²/cm
m3
K= F2 =
20.262 Tn
m2 = 0.065 Tn - s²/cm
m2
K= F1 =
26.451 Tn
36.678 Tn/cm
36.678 Tn/cm m1 = 0.079 Tn - s²/cm
m1
K=
35.261 Tn/cm
4.- CÁLCULO DE RÍGIDEZ POR MÉTODO MUTO f´c = f´y = Ec =
210 4200 218.82
kg/cm² kg/cm² Tn/cm²
4B.- CÁLCULO DE RÍGIDEZ POR MÉTODO MUTO EN DIRECCIÓN X - X
PORTICOS
A Y
C
: ³
Lv = v= Iv = kv =
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
280 cm 25 32,552.08 cm⁴ 116.26 cm³ 0.66 3.87 76.65 2.57 Tn/cm
Lv = v= Iv = kv =
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
280 cm 25 32,552.08 cm⁴ 116.26 cm³ 0.66 3.87 76.65 2.57 Tn/cm
Lv = v= Iv = kv =
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
290 cm 25 32,552.08 cm⁴ 112.25 cm³ 0.75 4.01 84.23 2.63 Tn/cm
1
125.00 cm 25 56,250.00 cm⁴ 450.00 cm³
25
125.00 cm 25 56,250.00 cm⁴ 450.00 cm³
25
125.00 cm 25 56,250.00 cm⁴ 450.00 cm³
25
Lv = v= Iv = kv =
30
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
280 cm 25 32,552.08 cm⁴ 116.26 cm³ 0.73 5.36 84.66 2.84 Tn/cm
Lv = v= Iv = kv =
30
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
280 cm 25 32,552.08 cm⁴ 116.26 cm³ 0.73 5.36 84.66 2.84 Tn/cm
Lv = v= Iv = kv =
30
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
2
290 cm 25 32,552.08 cm⁴ 112.25 cm³ 0.80 5.55 89.95 2.81 Tn/cm
325.00 cm 25 56,250.00 cm⁴ 173.08 cm³
25
325.00 cm 25 56,250.00 cm⁴ 173.08 cm³
25
325.00 cm 25 56,250.00 cm⁴ 173.08 cm³
25
Lv = v= Iv = kv =
30
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
280 cm 25 89,322.92 cm⁴ 319.01 cm³ 0.35 1.09 112.20 3.76 Tn/cm
Lv = v= Iv = kv =
30
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
280 cm 25 89,322.92 cm⁴ 319.01 cm³ 0.35 1.09 112.20 3.76 Tn/cm
Lv = v= Iv = kv =
30
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
290 cm 25 89,322.92 cm⁴ 308.01 cm³ 0.52 1.12 160.11 5.00 Tn/cm
3
325.00 cm 25 56,250.00 cm⁴ 173.08 cm³
35
325.00 cm 25 56,250.00 cm⁴ 173.08 cm³
35
325.00 cm 25 56,250.00 cm⁴ 173.08 cm³
35
30
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
280 cm 25 32,552.08 cm⁴ 116.26 cm³ 0.43 1.49 49.61 1.66 Tn/cm
25
30
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
280 cm 25 32,552.08 cm⁴ 116.26 cm³ 0.43 1.49 49.61 1.66 Tn/cm
25
30
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
290 cm 25 32,552.08 cm⁴ 112.25 cm³ 0.58 1.54 64.71 2.02 Tn/cm
4
25
PORTICOS Lv = v= Iv = kv =
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
280 cm 25 32,552.08 cm⁴ 116.26 cm⁴ 0.66 3.87 76.65 2.57 Tn/cm
Lv = v= Iv = kv =
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
280 cm 25 32,552.08 cm⁴ 116.26 cm⁴ 0.66 3.87 76.65 2.57 Tn/cm
Lv = v= Iv = kv =
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
290 cm 25 32,552.08 cm⁴ 112.25 cm⁴ 0.75 4.01 84.23 2.63 Tn/cm
1
125.00 cm 25 56,250.00 cm⁴ 450.00 cm⁴
25
125.00 cm 25 56,250.00 cm⁴ 450.00 cm⁴
25
125.00 cm 25 56,250.00 cm⁴ 450.00 cm⁴
25
B : Lv = v= Iv = kv =
30
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
280 cm 25 32,552.08 cm⁴ 116.26 cm⁴ 0.70 4.62 81.11 2.72 Tn/cm
Lv = v= Iv = kv =
280 cm 25 32,552.08 cm⁴ 116.26 cm⁴ 0.70 4.62 81.11 2.72 Tn/cm
Lv = v= Iv = kv =
2
290 cm 25 32,552.08 cm⁴ 112.25 cm⁴ 0.78 4.78 87.41 2.73 Tn/cm
650.00 cm 25 56,250.00 cm⁴ 86.54 cm⁴
25
650.00 cm 25 56,250.00 cm⁴ 86.54 cm⁴
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
280 cm 25 32,552.08 cm⁴ 116.26 cm⁴ 0.27 0.74 31.53 1.06 Tn/cm
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
280 cm 25 32,552.08 cm⁴ 116.26 cm⁴ 0.27 0.74 31.53 1.06 Tn/cm
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
290 cm 25 32,552.08 cm⁴ 112.25 cm⁴ 0.46 0.77 51.49 1.61 Tn/cm
25
30
25
30
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
30
25
30
Lc = c= Ic = kc = a= K= D= K=
650.00 cm 25 56,250.00 cm⁴ 86.54 cm⁴
25
30
4
25
F3 =
10.263 Tn
F2 =
20.262 Tn
m3
m3 = 0.045 Tn - s²/cm
K = 27.985 Tn/cm
m2
m2 = 0.065 Tn - s²/cm
K = 27.985 Tn/cm F1 =
26.451 Tn
m1
m1 = 0.079 Tn - s²/cm
K = 31.882 Tn/cm
5.- CÁLCULO DE LAS FORMAS DE MODO Y FRECUENCIA DE VIBRACIÓN 5A.- CÁLCULO DE LAS FORMAS DE MODO Y FRECUENCIA DE VIBRACIÓN Y - Y
F3 =
10.263 Tn
m3 = 0.045 Tn - s²/cm
m3 K3 =
F2 =
20.262 Tn
m2 = 0.065 Tn - s²/cm
m2 K2 =
F1 =
26.451 Tn
36.678 Tn/cm
Siguendo el modelo del libro de "Diseño Sísmico de Edificios" de Bazán/Meli, Pág. 110 - 113
36.678 Tn/cm m1 = 0.079 Tn - s²/cm
m1 K1 =
35.261 Tn/cm Ki = Rígidez del entrepiso i, en Tn/cm. mi = Masa del entrepiso i, en
M=
m1 0 0
0 m2 0
0 0 m3
=
0.079 0 0
0 0.065 0
0 0 0.045
K=
K1 + K 2 ─ K2 0
─ K2 K2 + K 3 ─ K3
0 ─ K3 K3
=
71.939 -36.678 0
-36.678 73.356 -36.678
0 -36.678 36.678
K=
36.678
1.961 -1.000 0.000
-1.000 2.000 -1.000
0.000 -1.000 1.000
Donde: K = Matriz rígidez. M= Matriz de masas.
SABEMOS QUE LA ECUACIÓN CARACTERISTICA ES: │K - ω²M│ = 0 .............(1) REEMPLAZANDO VALORES EN (1) TENEMOS: 1.961
DONDE:
-0.000230 λ³
-0.079 λ -1.000 0.000
λ=
0.017900 λ²
CÁLCULANDO LA ECUACIÓN CÚBICA EN CÁLCULADORA HP50G O SIMPLEMENTE DE LA MATRIZ TENEMOS:
2.000
ω²/36.678
-1.000 -0.065 λ -1.000
0.000 -1.000 -0.045 λ
1.000
=
0
DESARROLLANDO LA DETERMINANTE OBTENEMOS LA ECUACIÓN CÚBICA:
-0.337072 λ
0.961380
λ1 = λ2 = λ3 =
3.4481 23.8989 50.4672
=
ω1² ωω T1
0 ω1 ² = ω2 ² = ω3 ² =
126.469 1/Seg² 876.558 1/Seg² 1851.024 1/Seg²
ω1 = ω2 = ω3 = T1 = T2 = T3 =
11.246 1/Seg 29.607 1/Seg 43.024 1/Seg 0.559 Seg 0.212 Seg 0.146 Seg
5A1.- PRIMERA FORMA DE MODO λ1 =
3.4481
[[K]-ω2[M]][Zi]=[0]=
ω1² = 61.930 -36.678 0.000
ω1 =
126.469 1/Seg² -36.678 65.145 -36.678
Es la ecuación caracteristica con valores caracteristicos
T1 =
11.246 1/Seg Z11 Z21 Z31
0.000 -36.678 31.027
0.559 Seg 0 0 0
=
PRIMERA FORMA DE MODO 1.999 8.5
Z11 Z21 Z31
=
1.000 1.688 1.999
1.688 5.7
1.000 2.9
0 0
5A2.- SEGUNDA FORMA DE MODO λ2 =
23.8989
[[K]-ω2[M]][Zi]=[0]=
ω2² = 2.566 -36.678 0.000
Es la ecuación caracteristica con valores caracteristicos
ω2 =
876.558 1/Seg² -36.678 16.449 -36.678
0.000 -36.678 -2.489
Z12 Z22 Z32
=
SEGUNDA FORMA DE MODO -0.969 8.5
Z12 Z22 Z32
=
1.000 0.070 -0.969
T2 =
29.607 1/Seg
0.070 5.7
1.000 2.9
0 0
0.212 Seg 0 0 0
5A3.- TERCERA FORMA DE MODO λ3 =
50.4672
[[K]-ω2[M]][Zi]=[0]=
ω3² = 1851.024 1/Seg² -74.556 -36.678 0.000
Es la ecuación caracteristica con valores caracteristicos
-36.678 -46.813 -36.678
ω3 =
T3 =
43.024 1/Seg Z13 Z23 Z33
0.000 -36.678 -46.031
=
TERCERA FORMA DE MODO 1.620 8.5
Z13 Z23 Z33
=
1.000 -2.033 1.620
-2.033 5.7
1.000 2.9
0 0
0.146 Seg 0 0 0
5.- CÁLCULO DE LAS FORMAS DE MODO Y FRECUENCIA DE VIBRACIÓN 5B.- CÁLCULO DE LAS FORMAS DE MODO Y FRECUENCIA DE VIBRACIÓN X - X
F3 =
10.263 Tn
K3 = F2 =
20.262 Tn
26.451 Tn
27.985 Tn/cm m2 = 0.065 Tn - s²/cm
m2 K2 =
F1 =
Siguendo el modelo del libro de "Diseño Sísmico de Edificios" de Bazán/Meli, Pág. 110 - 113
m3 = 0.045 Tn - s²/cm
m3
27.985 Tn/cm m1 = 0.079 Tn - s²/cm
m1 K1 =
31.882 Tn/cm Ki = Rígidez del entrepiso i, en Tn/cm. mi = Masa del entrepiso i, en
M=
m1 0 0
0 m2 0
0 0 m3
=
0.079 0 0
0 0.065 0
0 0 0.045
K=
K1 + K 2 ─ K2 0
─ K2 K2 + K 3 ─ K3
0 ─ K3 K3
=
59.867 -27.985 0
-27.985 55.970 -27.985
0 -27.985 27.985
K=
27.985
2.139 -1.000 0.000
-1.000 2.000 -1.000
0.000 -1.000 1.000
Donde: K = Matriz rígidez. M= Matriz de masas.
SABEMOS QUE LA ECUACIÓN CARACTERISTICA ES: │K - ω²M│ = 0 .............(1) REEMPLAZANDO VALORES EN (1) TENEMOS: 2.139
DONDE:
-0.000230 λ³
-0.079 λ -1.000 0.000
λ=
0.018416 λ²
CÁLCULANDO LA ECUACIÓN CÚBICA EN CÁLCULADORA HP50G O SIMPLEMENTE DE LA MATRIZ TENEMOS:
2.000
ω²/27.985
-1.000 -0.065 λ -1.000
0.000 -1.000 -0.045 λ
1.000
=
0
DESARROLLANDO LA DETERMINANTE OBTENEMOS LA ECUACIÓN CÚBICA:
-0.364519 λ
1.139275
λ1 = λ2 = λ3 =
3.8188 25.3685 50.8800
=
ω1² ωω T1
0 ω1 ² = ω2 ² = ω3 ² =
106.869 1/Seg² 709.934 1/Seg² 1423.870 1/Seg²
ω1 = ω2 = ω3 = T1 = T2 = T3 =
10.338 1/Seg 26.645 1/Seg 37.734 1/Seg 0.608 Seg 0.236 Seg 0.167 Seg
5A1.- PRIMERA FORMA DE MODO λ1 =
3.8188
[[K]-ω2[M]][Zi]=[0]=
ω1² = 51.409 -27.985 0.000
ω1 =
106.869 1/Seg² -27.985 49.032 -27.985
Es la ecuación caracteristica con valores caracteristicos.
T1 =
10.338 1/Seg Z11 Z21 Z31
0.000 -27.985 23.210
0.608 Seg 0 0 0
=
PRIMERA FORMA DE MODO 2.219 8.5
Z11 Z21 Z31
=
1.000 1.837 2.219
1.837 5.7
1.000 2.9
0 0
5A2.- SEGUNDA FORMA DE MODO λ2 =
25.3685
[[K]-ω2[M]][Zi]=[0]=
ω2² = 3.681 -27.985 0.000
Es la ecuación caracteristica con valores caracteristicos.
ω2 =
709.934 1/Seg² -27.985 9.881 -27.985
0.000 -27.985 -3.737
Z12 Z22 Z32
=
SEGUNDA FORMA DE MODO -0.954 8.5
Z12 Z22 Z32
=
1.000 0.132 -0.954
T2 =
26.645 1/Seg
0.132 5.7
1.000 2.9
0 0
0.236 Seg 0 0 0
5A3.- TERCERA FORMA DE MODO λ3 =
50.88
[[K]-ω2[M]][Zi]=[0]=
ω3² = 1423.870 1/Seg² -52.822 -27.985 0.000
Es la ecuación caracteristica con valores caracteristicos.
-27.985 -36.468 -27.985
ω3 = 0.000 -27.985 -35.638
T3 =
37.734 1/Seg Z11 Z21 Z31
=
TERCERA FORMA DE MODO 1.460 8.5
Z13 Z23 Z33
=
1.000 -1.888 1.460
-1.888 5.7
1.000 2.9
0 0
0.167 Seg 0 0 0
6.- CALCULO POR NEWMARK 6A.- CALCULO POR NEWMARK Y - Y
K (Ton/cm) M (Tn-Seg²/cm) 1º ITERACIÓN 1 2 3 4 5 6 2º ITERACIÓN 1 2 3 4 5 6 3º ITERACIÓN 1 2 3 4 5 6
X F/ω² V/ω² ∆Y/ω² Y/ω² ω² X F/ω² V/ω² ∆Y/ω² Y/ω² ω² X F/ω² V/ω² ∆Y/ω² Y/ω² ω²
1er PISO 35.261 0.079
2do PISO 36.678 0.065
1.00 0.079
2.00 0.130
0.343 0.00973
0.264 0.00719
3er PISO 36.678 0.045 3.00 0.134 0.134 0.00365
0.00972826 102.793254
0.01692304 118.182085
0.0205778 145.788182
1 0.07914267
1.740 0.113
2.115 0.095
0.2865913 0.00812765
0.20744862 0.00565598
0.09451571 0.00258
0.00812765 123.036721
0.01378363 126.205772
0.01636056 129.290162
1.000 0.07914267
1.696 0.11009715
2.013 0.08994422
0.27918404 0.00791759
0.20004137 0.00545402 0.00791759 126.301107 1.000
Donde: 1.- X = Forma X de modo, suponer valores iguales al # del piso respectivo. 2.- F/ω² = MX = A la masa por la forma X de modo respectivo, F es igual a la fuerza de inercia. y ω² igual a la frecuencia natural al cuadrado. 3.- V/ω² = A la fuerzas cortantes en los entrepisos /ω², esto se cálcula sumando las fuerzas de inercia /ω² del piso respectivo + los pisos superiores del mismo. 4.- ∆Y/ω² = A las deformaciones de entrepiso/ω² = (V/ω²)/K. 5.- Y/ω² = A desplazamientos de las masas/ω², se cálcula acumulando deformaciones de entrepiso.
0.08994422 0.00245228 0.01337161 126.827882 1.689
ω² = ω= T=
Siguendo el modelo del libro de "Diseño Sísmico de Edificios" de Bazán/Meli, Pág. 114 115
126.888 11.264 0.558
0.01582389 127.20947 1.999 1/Seg² 1/Seg Seg
COMENTARIO: El método de Newmark es aplicable al cálculo del modo fundamental de vibración de las estructuras llamadas sencilla o cercanamente acopladas, se aplica a cualquier estructura lineal con acoplamiento entre las diferentes masas . Es aplicable solo para el cálculo del modo fundamental de vibración del primer piso.
ω² =
𝑖(𝐹𝑖 /ω²)(𝑌𝑖
𝜔²) 𝐹 (𝑌 ω²)² 𝑖 𝑖 𝑖
6.- CALCULO POR NEWMARK 6B.- CALCULO POR NEWMARK X - X
K (Ton/cm) M (Tn-Seg²/cm) 1º ITERACIÓN 1 2 3 4 5 6 2º ITERACIÓN 1 2 3 4 5 6 3º ITERACIÓN 1 2 3 4 5 6
X F/ω² V/ω² ∆Y/ω² Y/ω² ω² X F/ω² V/ω² ∆Y/ω² Y/ω² ω² X F/ω² V/ω² ∆Y/ω² Y/ω² ω²
1er PISO 31.882 0.079
2do PISO 27.985 0.065
1.00 0.079
2.00 0.130
0.343 0.01076
3er PISO 27.985 0.045 3.00 0.134
0.264 0.00943
0.134 0.00479
0.01075923 92.9434368
0.02018891 99.0643044
0.02497894 120.101173
1 0.07914267
1.876 0.122
2.322 0.104
0.30469689 0.00955688
0.22555422 0.00805987
0.10373688 0.00371
0.00955688 104.636653
0.01761675 106.513789
0.02132364 108.875815
1.000 0.07914267
1.843 0.1196705
2.231 0.0996978
0.29851098 0.00936286
0.21936831 0.00783882 0.00936286 106.804992 1.000
0.0996978 0.00356256 0.01720168 107.161479 1.837
ω² = ω= T=
Siguendo el modelo del libro de "Diseño Sísmico de Edificios" de Bazán/Meli, Pág. 114 - 115
107.232 10.355 0.607
0.02076424 107.455611 2.218 1/Seg² 1/Seg Seg
ω² =
𝑖(𝐹𝑖 /ω²)(𝑌𝑖 𝑖 𝐹𝑖 (𝑌𝑖
𝜔²) ω²)²
COMENTARIO: El método de Newmark es aplicable al cálculo del modo fundamental de vibración de las estructuras llamadas sencilla o cercanamente acopladas, se aplica a cualquier estructura lineal con acoplamiento entre las diferentes masas . Es aplicable solo para el cálculo del modo fundamental de vibración del primer piso.
Donde: 1.- X = Forma X de modo, suponer valores iguales al # del piso respectivo. 2.- F/ω² = MX = A la masa por la forma X de modo respectivo, F es igual a la fuerza de inercia. y ω² igual a la frecuencia natural al cuadrado. 3.- V/ω² = A la fuerzas cortantes en los entrepisos /ω², esto se cálcula sumando las fuerzas de inercia /ω² del piso respectivo + los pisos superiores del mismo. 4.- ∆Y/ω² = A las deformaciones de entrepiso/ω² = (V/ω²)/K. 5.- Y/ω² = A desplazamientos de las masas/ω², se cálcula acumulando deformaciones de entrepiso.
7.- CALCULO POR MÉTODO HOLZER 7A.- CALCULO POR MÉTODO HOLZER Y - Y 1er PISO 35.261
2do PISO 36.678 0.079 0.065 7A1.- PRIMERA FORMA DE MODO
ω² (SUPUESTO)
K (Ton/cm) M (Tn-Seg²/cm)
ω₁² = 126.700
X ∆X V F
1.000 35.261
X ∆X V F
1.000 35.261
X ∆X V F
1.000 35.261
X ∆X V F
1.000 35.261
ω₂² = 878.000
ω₃² = 1852.000
ω² (SUPUESTO) = 1851.000
1.000
3er PISO 36.678 0.045
1.688 0.688 25.234
1.997 0.309 11.350
10.027 13.884 7A2.- SEGUNDA FORMA DE MODO 1.000
-0.970 -1.037 -38.036
69.487 3.810 7A3.- TERCERA FORMA DE MODO 1.000
1.601 3.635 133.341
146.572 -244.652 7A4.- MODO DE PRUEVA CON: ω² (SUPUESTO)
Donde: 1.- Supóngase arbitrariamente el valor ω² mayor que el modo fundamental previamente obtenido por cualquier método. 2.- Suponer la amplitud del movimiento X1 de la primera masa apartir del apoyo. Conviene un valor unitario. Esta amplitud supuestamente es igual al desplazamiento ∆X1 del primer entrepiso. 3.- Cálculense la fuerza cortante en el primer resorte, V1=K1*∆X1, Donde K1 es la rígidez de entrepiso, y la fuerza de inercia en la primera masa, F1=M1*ω²*X1.
0.9 132.456
-2.033 -3.033 -111.232
146.493
0.0 -38.062
-2.035 -3.035 -111.311
1.000
0.0 11.308
0.067 -0.933 -34.226
1.594 3.627 133.028
-244.260
RESIDUO
1.2 131.859
COMENTARIO: Este método solo sirve para los modos superiores al primero Siguendo el modelo del libro de "Diseño Sísmico de Edificios" de Bazán/Meli, Pág. 115 - 117
7.- CALCULO POR MÉTODO HOLZER 7B.- CALCULO POR MÉTODO HOLZER X - X 1er PISO 31.882
2do PISO 27.985 0.079 0.065 7A1.- PRIMERA FORMA DE MODO
ω² (SUPUESTO)
K (Ton/cm) M (Tn-Seg²/cm)
ω₁² = 106.869
X ∆X V F
1.000 31.882
X ∆X V F
1.000 31.882
X ∆X V F
1.000 31.882
X ∆X V F
1.000 31.882
ω₂² = 709.934
ω₃² = 1423.870
ω² (SUPUESTO) = 1423.870
1.000
3er PISO 27.985 0.045
1.837 0.837 23.425
2.219 0.382 10.679
8.458 12.745 7A2.- SEGUNDA FORMA DE MODO 1.000
-0.954 -1.085 -30.366
56.186 6.063 7A3.- TERCERA FORMA DE MODO 1.000
1.460 3.347 93.670
112.689 -174.476 7A4.- MODO DE PRUEVA CON: ω² (SUPUESTO)
Donde: 1.- Supóngase arbitrariamente el valor ω² mayor que el modo fundamental previamente obtenido por cualquier método. 2.- Suponer la amplitud del movimiento X1 de la primera masa apartir del apoyo. Conviene un valor unitario. Esta amplitud supuestamente es igual al desplazamiento ∆X1 del primer entrepiso. 3.- Cálculense la fuerza cortante en el primer resorte, V1=K1*∆X1, Donde K1 es la rígidez de entrepiso, y la fuerza de inercia en la primera masa, F1=M1*ω²*X1.
0.8 92.867
-1.888 -2.888 -80.806
112.689
-0.1 -30.248
-1.888 -2.888 -80.806
1.000
0.1 10.595
0.132 -0.868 -24.304
1.460 3.347 93.670
-174.476
RESIDUO
0.8 92.867
COMENTARIO: Este método solo sirve para los modos superiores al primero Siguendo el modelo del libro de "Diseño Sísmico de Edificios" de Bazán/Meli, Pág. 115 - 117
8).- RESUMEN Y COMPARACION DE LAS FORMAS DE MODO DE VIBRACIÓN POR LOS DIVERSOS MÉTODOS 8A).- RESUMEN Y COMPARACIÓN Y - Y PRIMERA FORMA DE MODO
SEGUNDA FORMA DE MODO
TERCERA FORMA DE MODO
METODO
MATRICIAL
NEWMARK
HOLZER
MATRICIAL
HOLZER
MATRICIAL
3er PISO
1.999
1.999
1.997
-0.969
-0.970
1.620
HOLZER 1.601
2do PISO
1.688
1.689
1.688
0.070
0.067
-2.033
-2.035
1er PISO
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
N.T.N
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
8A1).- PRIMERA FORMA DE MODO Y - Y MÉTODO MATRICIAL
MÉTODO NEWMARK
PRIMERA FORMA DE MODO
MÉTODO HOLZER
PRIMERA FORMA DE MODO
1.999 8.5
PRIMERA FORMA DE MODO
1.999 8.5
1.688 5.7
1.997 8.5
1.689 5.7
1.000 2.9
1.688 5.7
1.000 2.9
0.000 0
1.000 2.9
0.000 0
0.000 0
8A2).- SEGUNDA FORMA DE MODO Y - Y MÉTODO MATRICIAL
MÉTODO HOLZER
SEGUNDA FORMA DE MODO
SEGUNDA FORMA DE MODO -0.970 8.5
-0.969 8.5
0.067 5.7
0.070 5.7
1.000 2.9
1.000 2.9
0.000 0
0.000 0
8A3).- TERCERA FORMA DE MODO Y - Y MÉTODO MATRICIAL
MÉTODO HOLZER
TERCERA FORMA DE MODO
TERCERA FORMA DE MODO
1.620 8.5
-2.033 5.7
1.601 8.5
-2.035 5.7
1.000 2.9
0.000 0
1.000 2.9
0.000 0
8).- RESUMEN Y COMPARACION DE LAS FORMAS DE MODO DE VIBRACIÓN POR LOS DIVERSOS MÉTODOS 8B).- RESUMEN Y COMPARACIÓN X - X PRIMERA FORMA DE MODO METODO
SEGUNDA FORMA DE MODO
TERCERA FORMA DE MODO
MATRICIAL
NEWMARK
HOLZER
MATRICIAL
HOLZER
MATRICIAL
3er PISO
2.219
2.218
2.219
-0.954
-0.954
1.460
HOLZER 1.460
2do PISO
1.837
1.837
1.837
0.132
0.132
-1.888
-1.888
1er PISO
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
N.T.N
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
8B1).- PRIMERA FORMA DE MODO X - X MÉTODO MATRICIAL
MÉTODO NEWMARK
PRIMERA FORMA DE MODO
PRIMERA FORMA DE MODO
2.219 8.5
MÉTODO HOLZER
PRIMERA FORMA DE MODO
2.218 8.5
1.837 5.7
2.219 8.5
1.837 5.7
1.000 2.9
1.837 5.7
1.000 2.9
0.000 0
1.000 2.9
0.000 0
0.000 0
8B2).- SEGUNDA FORMA DE MODO X - X MÉTODO MATRICIAL
MÉTODO HOLZER
SEGUNDA FORMA DE MODO
SEGUNDA FORMA DE MODO -0.954 8.5
-0.954 8.5
0.132 5.7
0.132 5.7
1.000 2.9
1.000 2.9
0.000 0
0.000 0
8B3).- TERCERA FORMA DE MODO X - X MÉTODO MATRICIAL
MÉTODO HOLZER
TERCERA FORMA DE MODO
TERCERA FORMA DE MODO
1.460 8.5
-1.888 5.7
1.460 8.5
-1.888 5.7
1.000 2.9
0.000 0
1.000 2.9
0.000 0
9)ANÁLISIS DINÁMICO POR COMBINACIÓN MODAL ESPECTRAL Datos por Sismo: DATOS CATEGORIA DE EDIFICACIÓN ZONA SÍSMICA TIPO DE SUELO COEFICIENTE DE REDUCCION DIRECCION X RX (*) COEFICIENTE DE REDUCCION DIRECCION Y RY (*)
Concreto Armado, Dual Concreto Armado, Dual
TIPO DE ESTRUCTURA: REGULAR (1) / IRREGULAR (2)
FACTOR PARA ESCALAR R
2
S a ( X ,Y )
C 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.22 2.00 1.82 1.67 1.54 1.43 1.33 1.25 1.18 1.11 1.05 1.00 0.95 0.91 0.87 0.83 0.80 0.77 0.74 0.71 0.69 0.67 0.65 0.63 0.61 0.59 0.57 0.56 0.54 0.53 0.51 0.50 0.49 0.48 0.47 0.45
Sax
Say
ZUCS/RX 0.1429 0.1429 0.1429 0.1429 0.1429 0.1429 0.1429 0.1429 0.1429 0.1270 0.1143 0.1039 0.0952 0.0879 0.0816 0.0762 0.0714 0.0672 0.0635 0.0602 0.0571 0.0544 0.0519 0.0497 0.0476 0.0457 0.0440 0.0423 0.0408 0.0394 0.0381 0.0369 0.0357 0.0346 0.0336 0.0327 0.0317 0.0309 0.0301 0.0293 0.0286 0.0279 0.0272 0.0266 0.0260
ZUCS/RY 0.1429 0.1429 0.1429 0.1429 0.1429 0.1429 0.1429 0.1429 0.1429 0.1270 0.1143 0.1039 0.0952 0.0879 0.0816 0.0762 0.0714 0.0672 0.0635 0.0602 0.0571 0.0544 0.0519 0.0497 0.0476 0.0457 0.0440 0.0423 0.0408 0.0394 0.0381 0.0369 0.0357 0.0346 0.0336 0.0327 0.0317 0.0309 0.0301 0.0293 0.0286 0.0279 0.0272 0.0266 0.0260
"El análisis dinámico se puede hacer de dos maneras uno por análisis tiempo-historia y el otro por combinación espectral, está ultima es la que estamos empleando."
TP ; T
ZUCS xg R( X ,Y )
C 2 .5
0.75
RX = RY =
5.25 5.25
( Aceleración Espectral )
(C Factor de Amplificación Sísmica)` ESPECTRO DE SISMO NORMA E-030 2003
0.16 0.14 0.12
Sa(y) = ZUCS/R
C 2 .5 x
SaY
0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
PERIODO T (seg)
ESPECTRO DE SISMO NORMA E-030 2003 0.16 0.14 0.12
Sa(x) = ZUCS/R
Espectro de Aceleracion Sisamica:
T (s) 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 1.95 2.00 2.05 2.10 2.15 2.20
CALCULOS U= 1.00 Z= 0.30 Tp (s) = 0.40 S= 1.00 RX = 7.00 RY = 7.00
C 2 S1
SaX
0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 0.00
0.50
1.00
1.50
PERIODO T (seg)
2.00
2.50
ESPECTRO DE ACELERACIONES SISMICAS T (s) 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 1.95 2.00 2.05 2.10 2.15 2.20
Sax ZUCS/RX 0.142857143 0.142857143 0.142857143 0.142857143 0.142857143 0.142857143 0.142857143 0.142857143 0.142857143 0.126984127 0.114285714 0.103896104 0.095238095 0.087912088 0.081632653 0.076190476 0.071428571 0.067226891 0.063492063 0.060150376 0.057142857 0.054421769 0.051948052 0.049689441 0.047619048 0.045714286 0.043956044 0.042328042 0.040816327 0.039408867 0.038095238 0.036866359 0.035714286 0.034632035 0.033613445 0.032653061 0.031746032 0.030888031 0.030075188 0.029304029 0.028571429 0.027874564 0.027210884 0.026578073 0.025974026
COPIAR CELDAS EN ARCHIVO DE TEXTO PARA EXPORTAR AL SAP O ETABS Say ZUCS/RY 0.142857143 0.142857143 0.142857143 0.142857143 0.142857143 0.142857143 0.142857143 0.142857143 0.142857143 0.126984127 0.114285714 0.103896104 0.095238095 0.087912088 0.081632653 0.076190476 0.071428571 0.067226891 0.063492063 0.060150376 0.057142857 0.054421769 0.051948052 0.049689441 0.047619048 0.045714286 0.043956044 0.042328042 0.040816327 0.039408867 0.038095238 0.036866359 0.035714286 0.034632035 0.033613445 0.032653061 0.031746032 0.030888031 0.030075188 0.029304029 0.028571429 0.027874564 0.027210884 0.026578073 0.025974026
PARA SISMO X-X 0 0.142857142857143 0.05 0.142857142857143 0.1 0.142857142857143 0.15 0.142857142857143 0.2 0.142857142857143 0.25 0.142857142857143 0.3 0.142857142857143 0.35 0.142857142857143 0.4 0.142857142857143 0.45 0.126984126984127 0.5 0.114285714285714 0.55 0.103896103896104 0.6 0.0952380952380953 0.65 0.0879120879120879 0.7 0.0816326530612245 0.75 0.0761904761904762 0.8 0.0714285714285714 0.85 0.0672268907563025 0.9 0.0634920634920635 0.95 0.0601503759398496 1 0.0571428571428571 1.05 0.054421768707483 1.1 0.0519480519480519 1.15 0.0496894409937888 1.2 0.0476190476190476 1.25 0.0457142857142857 1.3 0.0439560439560439 1.35 0.0423280423280423 1.4 0.0408163265306122 1.45 0.0394088669950739 1.5 0.0380952380952381 1.55 0.0368663594470046 1.6 0.0357142857142857 1.65 0.0346320346320346 1.7 0.0336134453781512 1.75 0.0326530612244898 1.8 0.0317460317460317 1.85 0.0308880308880309 1.9 0.0300751879699248 1.95 0.0293040293040293 2 0.0285714285714286 2.05 0.0278745644599303 2.1 0.0272108843537415 2.15 0.026578073089701 2.2 0.025974025974026
PARA SISMO Y-Y 0 0.142857142857143 0.05 0.142857142857143 0.1 0.142857142857143 0.15 0.142857142857143 0.2 0.142857142857143 0.25 0.142857142857143 0.3 0.142857142857143 0.35 0.142857142857143 0.4 0.142857142857143 0.45 0.126984126984127 0.5 0.114285714285714 0.55 0.103896103896104 0.6 0.0952380952380953 0.65 0.0879120879120879 0.7 0.0816326530612245 0.75 0.0761904761904762 0.8 0.0714285714285714 0.85 0.0672268907563025 0.9 0.0634920634920635 0.95 0.0601503759398496 1 0.0571428571428571 1.05 0.054421768707483 1.1 0.0519480519480519 1.15 0.0496894409937888 1.2 0.0476190476190476 1.25 0.0457142857142857 1.3 0.0439560439560439 1.35 0.0423280423280423 1.4 0.0408163265306122 1.45 0.0394088669950739 1.5 0.0380952380952381 1.55 0.0368663594470046 1.6 0.0357142857142857 1.65 0.0346320346320346 1.7 0.0336134453781512 1.75 0.0326530612244898 1.8 0.0317460317460317 1.85 0.0308880308880309 1.9 0.0300751879699248 1.95 0.0293040293040293 2 0.0285714285714286 2.05 0.0278745644599303 2.1 0.0272108843537415 2.15 0.026578073089701 2.2 0.025974025974026
11)PARAMETROS
CATEGORIA EDIFICIO
FACTOR U
A B C D
1.5 1.3 1.0 0.6
ZONA SISMICA
Z
1 2 3
0.15 0.30 0.40
TIPO DE SUELO
TP (s)
S1 S2 S3 S4
0.4 0.6 0.9 1.3
Características para hallar el periodo fundamental 1 2 3
CT 35 45 60
Zona contribuyente (metros cuadrados) 14.9 o menor
S 1 1.2 1.4 0.9
60 ó más
Roca o suelos muy rígidos Suelos intermedios Suelos flexibles o con estratos de gran espesor Condiciones excepcionales
Elementos resistentes en la dirección de los pórticos Elementos resistentes pórticos, cajas de ascensores y escaleras Elementos sismorresistentes por muros de corte
0.625 o menor 15 - 29.9999 30 - 44.9999 45 - 59.9999
100% 80% 60% 50% 40%
Relación carga viva a carga muerta 1 2 ó más
100% 85% 70% 60% 55%
R
Coef Regular
R3 R2 R1 R8 R6 R5 R4 R9 R7
Acero, Arriostres en Cruz 6.000 Acero, Arriostres Excéntricos 6.500 Acero, Porticos Ductiles con Uniones 9.500 Resistentes a Momentos Albañileria Armada o Confinada 3.000 Concreto Armado, de Muros Estructurales 6.000 Concreto Armado, Dual 7.000 Concreto Armado, Porticos 8.000 Madera (Por Esfuerzos Admisibles)7.000 Muros de Ductilidad Limitada 4.000
estado R 1 2
(*) En estas edificaciones, a criterio del proyectista, se podrá omitir el análisis por fuerzas sísmicas, pero deberá proveerse de la resistencia y rigidez adecuadas para acciones laterales. Según mi criterio asumo 0.6
Edificaciones Esenciales Edificaciones Importantes Edificaciones Comunes Edificaciones Menores
1.00 0.75
REGULAR IRREGULAR
Página 34
100% 85% 75% 70% 65%
11)PARAMETROS
Página 35
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