TRABAJO RIGIDECES.pdf

2015

AREA: INGENIERIA DE ANTISISMICA DOCENTE: ING. CABALLERO SANCHEZ OMAR INTEGRANTES:

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LANDEO ESCOBAR LILIANA

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SEDANO ARECHE EDGAR

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PRADO PAUCAR GABY FABIOLA

Contenido 1.

Marco teórico ............................ ............................ ............................ ........................... ........2

a.

Calculo de Rigidez por el Método de Wilbur. .......................... ............................ .................2

b.

Calculo de rigideces por el Método de Mutto ......................... ............................ .................3

2.

Calculo de rigideces ............................. ........................... ........................... ...........................7

2.1.

Método de Wilbur .......................... ............................ ........................... ...........................8

Calculo en el Eje X - X ...................................................................................................................8 Portico 1-1 ....................................................................................................................................8 Portico 2-2 ..................................................................................................................................10 Portico 3-3 ..................................................................................................................................13 Pórtico 4-4 ..................................................................................................................................15 Portico 5-5 ..................................................................................................................................18 Calculo en el Eje y-y ....................................................................................................................20 Pórtico A-A .................................................................................................................................20 Pórtico B-B .................................................................................................................................22 Pórtico E-E ..................................................................................................................................25 Pórtico F-F ..................................................................................................................................27 Pórtico G-G .................................................................................................................................29 Pórtico H-H .................................................................................................................................32 2.2.

CALCULO DE RIGIDECES POR MUTTO ......................... ............................ ........................34

Calculo en el Eje X - X .................................................................................................................34 Pórtico 1-1 ..................................................................................................................................34 Pórtico 2-2 ..................................................................................................................................38 Pórtico 3-3 ..................................................................................................................................41 Pórtico 4-4 ..................................................................................................................................45 Pórtico 5-5: .................................................................................................................................48 Rigideces en el Eje y-y ................................................................................................................52 Pórtico A-A .................................................................................................................................52 Pórtico B-B .................................................................................................................................56 Pórtico E-E ..................................................................................................................................60 Pórtico F-F ..................................................................................................................................63 Portico G-G .................................................................................................................................67 Portico H-H .................................................................................................................................70 RESUMEN DE CALCULO DE RIGIDECES .......................................................................................73

1. Marco teórico a. Calculo de Rigidez por el Método de Wilbur. La rigidez entre piso es la relación entre las fuerzas cortante adsorbida por un marco, muro o contraviento en un entrepiso y el desplazamiento horizontal relativo entre los dos niveles que lo limitan. La rigidez así definida no es independiente del sistema de fuerzas laterales y para calcular con rigor debe conocerse previamente tal sistema. En marcos ordinarios de edificios, el empleo de sistemas de cargas que no son estrictamente proporcionales al definitivo de análisis, introduce errores de poca importancia y usualmente es aceptable calcular las rigideces a partir de hipótesis simplificadoras sobre la forma del sistema de fuerzas laterales. En muros, marcos con contravientos y sistemas similares es indispensable tener en cuenta la variación de la carga lateral. Las fórmulas de Wilbur se aplican a marcos regulares r egulares formadas por piezas de momento de inercia constante en los que las deformaciones axiales son despreciables y las columnas tienen puntos de inflexión. Esta versión se base en las siguientes hipótesis: 1.- los giros en todos los nudos de un nivel y de los dos niveles adyacentes son iguales, excepto en el nivel de desplazamiento, en donde puede suponerse empotramiento o articulación según el caso. 2.- las cortantes en los dos entrepisos adyacentes al de interés son iguales a la de este. De aquí resultan las siguientes expresiones: Para el primer entrepiso, suponiendo columnas empotradas en la cimentación, 48 1 = 4ℎ1 ℎ1 + ℎ2 ℎ1[ + ] ∑1 ∑1 ∑1 ∑1 + 12 Para el segundo entrepiso, columnas empotradas en la cimentación: 48 2 =  4ℎ2 ℎ2 + ℎ3  2ℎ1  2ℎ1 + ℎ2 ℎ2[ + + ] ∑2 ∑2 ∑1

Para entrepisos intermedios:

 =

Para entrepisos superiores:

48  4ℎ ℎ + ℎ  ℎ  ℎ + ℎ0 ℎ[  + + ] ∑ ∑ ∑

 =

48  4ℎ ℎ + ℎ  ℎ + ℎ0 ℎ[  + + ] ∑ ∑ ∑

Donde: E Módulo de elasticidad. Rn Rigidez de entrepiso en cuestión. Ktn Rigidez (I/L) de las vigas del nivel sobre el entrepiso n. Kcn Rigidez (I/L) de las columnas del entrepiso n. m, n, o Índices que indican tres niveles consecutivos de trabajo hacia arriba. hn Altura del entrepiso n

b. Calculo de rigideces por el Método de Mutto El método de Muto se utiliza para resolver en forma aproximada a los pórticos de edificios compuestos por vigas y columnas ortogonales, sujetos a carga lateral producidas por el viento o los sismos. El método contempla en cierta forma la deformación por flexión de las barras, con lo cual, los resultados que se obtienen son mucho más precisos que los calculados mediante el método del Portal o del Voladizo, e incluso pueden utilizarse para el diseño de estructuras de mediana altura, donde los efectos de la deformación axial son despreciables. Rigidez Lateral Supongamos la siguiente columna biempotrada, sujeta a un desplazamiento lateral

Cálculo de Desplazamientos y Cortantes. Columnas en Paralelo La condición para que un conjunto de columnas estén dispuestas en paralelo es que su desplazamiento relativo (M sea único. Esto ocurre en los edificios compuestos por losas de

piso axialmente rígidas (aligerados o losas macizas), denominadas "diafragmas rígidos", donde, al existir monolitismo entre las vigas y la losa (ya que el concreto de ambos elementos se vacia en simultáneo). las vigas también serán rígidas axialmente. Estudiando un entrepiso cualquiera del pórtico mostrado en la Fig. 6.6, y llamando Q al cortante de entrepiso (valor conocido por equilibrio de fuerzas laterales), se tratará de reducir el conjunto de columnas a un sólo eje vertical, cuya rigidez de entrepiso sea la suma de las rigideces laterales de las columnas que conforman ese entrepiso.

Es decir, cada columna absorbe fuerza cortante en proporción a su rigidez lateral. Por otro lado, puede observarse que el desplazamiento del entrepiso (b) pueden obtenerse si se modela al pórtico como un sólo eje vertical, cuya rigidez de entrepiso sea sumatoria de Ki.

2. Calculo de rigideces El presente trabajo está dirigido a realizar el cálculo de las rigideces por métodos numéricos de willbur y mutto,

2.1. Método de Wilbur Calculo en el Eje X - X Portico 1-1

Portico 2-2

Portico 3-3

Pórtico 4-4

Portico 5-5

Calculo en el Eje y-y Pórtico A-A

Pórtico B-B

Pórtico E-E

Pórtico F-F

Pórtico G-G

Pórtico H-H

2.2. CALCULO DE RIGIDECES POR MUTTO Calculo en el Eje X - X Pórtico 1-1

Pórtico 2-2

Pórtico 3-3

Pórtico 4-4

Pórtico 5-5:

Rigideces en el Eje y-y Pórtico A-A

Pórtico B-B

Pórtico E-E

Pórtico F-F

Portico G-G

Portico H-H

RESUMEN DE CALCULO DE RIGIDECES