Trabajo Resuelto Estadística 2
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SOLUCIÓN TALLER 2 1. Estas son los puntajes obtenidos por los 100 candidatos que se presentaron a un concurso: 38
51
32
65
25
28
34
12
29
43
71
62
50
37
8
24
19
47
81
53
16
62
50
37
4
17
75
94
6
25
55
38
46
16
72
64
61
33
59
21
13
92
37
43
58
52
88
27
74
66
63
28
36
19
56
84
38
6
42
50
98
51
62
3
17
43
47
54
58
26
12
42
34
68
77
45
60
31
72
23
18
22
70
34
5
59
20
68
55
49
33
52
14
40
38
54
50
11
41
76
i.
Ordenar los datos de menor a mayor. 3 4 5 6 6 8 11 12 12 13 14 16 16 17 17 18 19 19 20
21 22 23 24 25 25 26 27 28 28 29 31 32 33 33 34 34 34 36 37 37 37 38 38 38 38 40 41 42 42 43 43 43 45 46 47 47 49 50 50 50
50 51 51 52 52 53 54 54 55 55 56 58 58 59 59 60 61 62 62 62 63 64 65 66 68 68 70 71 72 72 74 75 76 77 81 84 88 92 94 98
ii.
Tabla de intervalos de 10 en 10.
Li−Li+1
fi
Xi
Fi
hi
Hi
Xi ∙ f i
3−13 [¿
9
8
9
0,09
0,09
72
13−23 [¿
12
18
21
0,12
0,21
216
23−33 [¿
11
28
32
0,11
0,32
308
33−43 [¿
17
38
49
0,17
0,49
646
43−53 [¿
16
48
65
0,16
0,65
768
53−63 [¿
15
58
80
0,15
0,8
870
63−73 [¿
10
68
90
0,1
0,9
680
73−83 [¿
5
78
95
0,05
0,95
390
83−93 [¿
3
88
98
0,03
0,98
264
93−103 [¿
2
98
100
0,02
1
196
N=total
100
iii.
Medidas de tendencia central. Media Aritmética
1
4410
´x =
´x =
∑ Xi ∙ f i N 4410 100
´x =44,1
Mediana N 100 = =50 2 2 N −Fi−1 2 M e =Li+ ∙c fi
M e =43+
50−49 ∙ 10 16
M e =43+
1 ∙ 10 16
M e =43,62
Moda M o=Li +
d1 ∙c d 1+d 2
M o=33+
17−11 ∙ 10 ( 17−11 ) + ( 17−16 )
M o=33+
6 ∙ 10 6+1
M o=33+
60 7
M o=41,57
2. En una cierta ciudad, se registra el número de nacimientos ocurridos por semana durante las 52 semanas del año, siendo los siguientes los datos obtenidos:
3
3
2
3
8
6
10
6
3
5
2
8
9
10
10
1
3
6
3
8
8
6
4
2
3
10
3
1
7
2
5
9
1
5
9
3
1
6
1
7
8
10
5
3
2
3
9
1
7
3
2
3
1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3
Ordenar los datos de menor a mayor
3 3 3 3 4 5 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 9 9 10 10 10 10 10
Confecciona una tabla de datos no agrupados
Xi
fi
Fi
hi
Hi
Xi ∙ f i
1 2 3 4
6 6 13 1
6 12 25 26
0,118 0,118 0,25 0,019
0,118 0,236 0,486 0,505
6 12 39 4
5 6 7 8 9 10 N=TOTAL
4 5 3 5 4 5 52
30 35 38 43 47 52
0,075 0,096 0,057 0,096 0,075 0,096 1
hallar las medidas de tendencia central. Media aritmética ´x =
Xi∙ f i N
´x =
258 52
´x =4,96 Mediana M e=
4+5 2
M e=
9 2
M e =4,5 Moda M o=3
0,58 0,676 0,733 0,829 0,904 1
20 30 21 40 36 50 258
3. Se han medido 75 alumnos, en centímetros, obteniéndose los siguientes datos:
175 156 172 159 161 185 186 192 179 163 164 170 164 167 168 174 172 168 176 166 167 169 182 170 169 167 170 162 172 171 174 171 155 171 171 170 157 170 173 173 174 168 166 172 172 158 159 163 163 168 174 175 150 154 175 160 175 177 178 180 169 165 180 166 184 183 174 173 162 185 189 169 173 171 173 I.
Ordenar los datos de menor a mayor. 150 154 155 156 157 158 159 159 160 161 162 162 163 163 163 164 164 165 166 166 166 167 167 167 168 168 168 168
169 169 169 169 170 170 170 170 170 171 171 171 171 171 172 172 172 172 172 173 173 173 173 173 174 174 174 174 174 175 175 175 175 176 177 178 179 180 180 182 183 184 185
185 186 189 192
Agrupa estos resultados en 8 intervalos y confecciona una tabla de frecuencias Li−Li+1
fi
Xi
Fi
hi
Hi
Xi ∙ f i
150−156 [¿
3
153
3
0,04
0,04
459
156−162 [¿
7
159
10
0,093
0,133
1113
162−168 [¿
14
165
24
0,187
0,32
2310
168−174 [¿
28
171
52
0,374
0,694
4788
174−180 [¿
13
177
65
0,173
0,867
2301
180−186 [¿
7
183
72
0,093
0,96
1281
186−192 [¿
2
189
74
0,027
0,987
378
192−198 [¿
1
195
75
0,013
1
195
N=total
75
Medidas de tendencia central. Media Aritmética ´x =
´x =
∑ Xi ∙ f i N 12825 75
´x =171
Mediana
1
12825
N 75 = =37,5 2 2 N −Fi−1 2 M e =Li+ ∙c fi
M e =168+
M e =43+
37,5−24 ∙6 28
13,5 ∙6 28
M e =170,89
Moda M o=Li +
d1 ∙c d 1+d 2
M o=168+
28−14 ∙6 ( 28−14 ) + ( 28−13 )
M o=168+
14 ∙6 14+15
M o=168+
84 29
M o=170,89
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