trabajo pensamiento logico matematico

PENSAMIENTO LOGICO-MATEMATICO Momento intermedio - 2 RAFAEL RICARDO SIMANCA PALOMINO c.c. 1064791562 UNAD - Valledupar

TECNOLOGIA EN LOGISTICA INDUSTRIAL

18-10-2015

TABLA DE CONTENIDO

Contenido INTRODUCCION.................................................................................................... 2 OBJETIVOS........................................................................................................... 3 PRIMER APORTE INDIVIDUAL:............................................................................... 4 SEGUNDO APORTE INDIVIDUAL............................................................................5 TERCER APORTE INDIVIDUAL............................................................................... 6 FASE GRUPAL....................................................................................................... 8 

Leyes de la lógica proposicional (ley asociativa) .....................................................9

CONCLUSIÓN..................................................................................................... 10 BIBLIOGRAFIA................................................................................................... 11

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INTRODUCCION Mediante la elaboración del presente taller seguiremos trabajando en la aplicación de la lógica matemática en diferentes ejercicios, los cuales nos ayudaran al desarrollo de nuestra forma de pensar y esto mismo nos conducirá a ese camino que debemos caminar al momento de darle determina solución a un problema de cualquier empresa. Es importante que nosotros como estudiantes comprendamos el concepto ampliamente de lógica porque es esta una herramienta muy eficaz al momento para cada trabajador.

OBJETIVOS Objetivo Específico: 2



Entender ampliamente el concepto de lógica matemática

Objetivos Generales:  

Poder resolver diferentes ejercicios de aplicación de lógica matemática Relacionarnos con los diferentes temas que abarcan el tema de estudio

PRIMER APORTE INDIVIDUAL

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Socializar en el Foro de Interacción y Producción la conceptualización y algunos ejemplos de alguna de las terminologías de la Lógica Proposicional (sólo seleccionan una e informa en el foro cual escogió, para que no sea escogida por otro integrante). Tema escogido: Tautologías, contradicciones y contingencias. Solución: Tautología: Una proposición compuesta es una tautología si es verdadera para todas las asignaciones de valores de verdad para sus proposiciones componentes. Dicho de otra forma, su valor V no depende de los valores de verdad de las proposiciones que la forman, sino de la forma en que están establecidas las relaciones sintácticas de unas con otras. Sea el caso:

Contradicción: Se entiende por proposición contradictoria, o contradicción, aquella proposición que en todos los casos posibles de su tabla de verdad su valor siempre es F. Dicho de otra forma, su valor F no depende de los valores de verdad de las proposiciones que la forman, sino de la forma en que están establecidas las relaciones sintácticas de unas con otras. Sea el caso:

Contingencia: Se entiende por verdad contingente, o verdad de hecho, aquella proposición que puede ser verdadera o falsa, (combinación entre tautología y contradicción) según los valores de las proposiciones que la integran. Sea el caso:

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SEGUNDO APORTE INDIVIDUAL Planteamiento y resolución (utilizando las operaciones necesarias y la representación a través de las Tablas de Verdad) de uno de los siguientes problemas de Lógica Proposicional; además establecer si la correspondiente tabla es una Tautología, Contradicción o Contingencia (sólo selecciona uno e informa en el foro el seleccionado para que no sea escogido por otro integrante) Problema escogido: Santiago es estudiante de primer periodo académico de la UNAD en el programa de Ingeniería de Sistemas, y se le han dificultado los cursos de Matemáticas, Santiago sabe que eso tiene que ver con su formación en el colegio y por su compromiso en el bachillerato, entonces reflexiona el hecho de que para tener buenas notas debe ser disciplinado y pensando en su hijo construye en su mente el siguiente pensamiento: “No es cierto que: si mi hijo Javier estudia, obtiene buenas calificaciones. Si no estudia, lo pasa divertido en el colegio. Si no saca buena nota, no lo pasa bien en el colegio. Así pues, mi hijo Javier obtiene buenas calificaciones. De acuerdo al resultado en la tabla de verdad justifique si el pensamiento de Santiago con relación a su hijo es coherente o incoherente. Debe evidenciar el uso del Simulador TRUTH en su aporte individual con relación al enunciado escogido; adjuntando un pantallazo de la validación de la Tabla de Verdad. Solución: r= mi hijo Javier estudia q= obtiene buenas notas s= la pasa divertido en el colegio

¬[(r→q)→(¬r→s)Λ(¬q→¬s)]→r

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Según la tabla de verdad la expresión es coherente

TERCER APORTE INDIVIDUAL Seleccionar uno de los siguientes enunciados e identificar en dicho silogismo las diferentes proposiciones categóricas, y proponer una representación mediante Diagramas de Venn de las diferentes relaciones entre las clases implicadas, según las proposiciones categóricas: Problema escogido: Algunos docentes en Licenciados son de la Universidad UNAD. Todos los docentes de Matemáticas son de la Universidad UNAD. Algunos docentes de Matemáticas no son docentes en Licenciados Solución: Algunos docentes en Licenciados son de la Universidad UNAD. Todos los docentes de Matemáticas son de la Universidad UNAD. Por lo tanto = Algunos docentes de Matemáticas no son docentes en Licenciados S= Docentes en licenciados P= Docentes en Matemáticos M= Son de la unad E= Algunos docentes en Licenciados son de la Universidad UNAD. A= Todos los docentes de Matemáticas son de la Universidad UNAD. E= Algunos docentes de Matemáticas no son docentes en Licenciados

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S

Algunos docentes en Licenciados son de la Universidad UNAD.

X

M

P

Todos los docentes de Matemáticas son de la Universidad UNAD.

M

S

P X

Algunos docentes de Matemáticas no son docentes en Licenciados

La conclusión es valida M

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FASE GRUPAL La segunda fase corresponde a la producción intelectual que como grupo lleguen a consolidar. La Fase Grupal está comprendida en dos momentos: Si Zoraida estudia Ingeniería Electrónica, entonces participará en la convocatoria laboral de una empresa de equipos tecnológicos. Pero, no participará en la convocatoria laboral de una empresa de equipos tecnológicos, si Zoraida reprobó el curso de Telemática y no aprobó el curso de Micro controladores. Si Zoraida no reprobó el curso de Telemática o aprobó el curso de Micro controladores, entonces participará en la convocatoria laboral de una empresa de equipos tecnológicos. Por lo tanto, participará en la convocatoria laboral de una empresa de equipos tecnológicos si y solo si evidencia un promedio de 4,3 en todos sus estudios. Como Grupo Colaborativo deben evidenciar el uso del Simulador TRUTH también en esta Fase Grupal con relación al enunciado; adjuntando un pantallazo de la validación de la Tabla de Verdad. Solución:

[(q>r)&~(r>~s&~m)]>(r=q)

Zoraida participa si aprueba las materias o si estudia ing. electrónica

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

Leyes de la lógica proposicional

Ley asociativa: está definida como

Leyes asociativas (p  q)  r  p  (q  r) (p  q)  r  p  (q  r) Ejemplo:

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CONCLUSIÓN Después del estudio de los temas aquí planteados hemos comprendido que la aplicación de la lógica es muy extensa, que incluso en situaciones del diario vivir la lógica está presente ayudándonos a solucionar diferentes problemas. Entender claramente su concepto y como aplicarlo de forma correcta será nuestra meta como estudiantes y futuros profesionales.

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  

BIBLIOGRAFIA www.angelarendon.wordpress.com/2011/10/20/3-1-4-tautologias-contradiccion-ycontingencia-2/ http://es.calameo.com/read/00007273582e28341b341 http://es.scribd.com/doc/37711859/Ejercicios-Resueltos-de-L-Gica#scribd

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