Trabajo Original de Pert Cpm

2017 PERT - CPM

CURSO: ANALISIS DE OPERACIONES EN METALURGICA

ALUMNOS:  ZAVALA RIOS MIGUEL ANGEL  GUZMAN CARRERA ANTONY  CUSTODIO BOBADILLA LUIS MIGUEL  SANCHEZ ESTRADA DIEGO  IGLESIAS CARRASCO MAICOL

DOCENTE:

Ing. Castillo Chung, Aldo

ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA

INDICE INTRODUCCION ........................................................................................................................ 3 1.

OBJETIVOS ..........................................................................Error! Bookmark not defined. 1.1.

OBJETIVOS GENERALES ...................................................................................... 4

1.2.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS ......................................Error! Bookmark not defined.

2.

MARCO CONCEPTUAL ....................................................Error! Bookmark not defined.

3.

ANTECEDENTES DEL METODO PERT-CPM............................................................. 6

4.

METODO PERT-CPM ....................................................................................................... 8 4.1 CARACTERÍSTICAS QUE DEBE PRESENTAR UN PROYECTO .................Error! Bookmark not defined. 4.2 TERMINOS BASICOS EN EL METODO PERT-CPM Error! Bookmark not defined. 4.3 APLICACIONES EN LA INDUSTRIA DEL METODO PERT-CPM Error! Bookmark not defined.

5.

METODO CPM ................................................................................................................ 14

6.

METODO PERT....................................................................Error! Bookmark not defined. 6.1 TÉCNICAS PERT ..............................................................Error! Bookmark not defined. 6.2 DIAGRAMA PERT ........................................................................................................ 18 6.2.1 CARACTERISTICAS DE UN DIAGRAMA PERT .......................................... 20 6.2.2 REGLAS PARA ELABORAR UNA RED DE ACTIVIDADES ........................ 21

7.

EJERCICIO DE APLICACIÓN ....................................................................................... 23

CONCLUSIONES ..................................................................................................................... 31 BIBLIOGRAFIA ......................................................................................................................... 32

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INTRODUCCIÓN

Con el surgimiento de la humanidad es evidente la necesidad de una técnica que logra la integración y el control de distintas y múltiples actividades que se plantean en un proyecto y la estimación de su tiempo en las mismas. La problemática de la planeación de proyectos no ha sido una problemática reciente, si no que desde tiempos pasados nuestros antepasados han enfrentado emprendimientos de gran envergadura que significaron una problemática desde el punto de la planificación. Los métodos y avances científicos han permitido demostrar cuales son las posibles soluciones más viables a estas diatribas, así como el crecimiento acelerado de la ciencia se han logrado discrepar en cierta proporción lo que tiene que tiene que ver con los eventos y las actividades, aplicando estas herramientas, se combina en forma integral para producir una técnica más depurada y flexible en las actividades gerenciales. Actualmente se han logrado perfeccionar herramientas que permiten a los administradores de dichos proyectos, realizar una labor más eficiente permitiendo una óptima aplicación de los recursos en las mismas y logrando una maximización de los mismos, es por ello que en el presente trabajo, se va tratar de explicar brevemente en qué consiste el Método PERT- CPM, así como sus principales aplicaciones en la industria.

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1. OBJETIVOS

1.1 OBJETIVO GENERAL  Comprender los métodos PERT y CPM.

1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS  Determinar las diferencias entre los métodos.  Explicar la metodología del CPM.  Explicar la metodología del PERT.

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2. MARCO CONCEPTUAL

Un Proyecto es la búsqueda de la solución inteligente al planeamiento de un problema tendente a resolver una necesidad humana. En forma específica y a nivel de negocios, un proyecto es un plan para materializar o concretar una alternativa empresarial. Admitiendo que la ejecución de un proyecto o elaboración se puede subdividir en planear, programar y controlar, y hablando de manera clásica, podemos considerar las técnicas PERT (Program Evaluation aand review Technique) y el CPM (Critical Path Method,) que son los más usuales para un primer cometido. En general estas técnicas resultan útiles para una gran variedad de proyectos que contemplen: 

Investigación y desarrollo de nuevos productos y procesos.



Construcción de plantas, edificios, y carreteras.



Diseño de equipo grande y complejo.



Diseño e instalación de sistemas nuevos.



Diseño y control de epidemias,



y otras múltiples aplicaciones en las cuales se requiera una planificación adecuada.

En los proyectos como éstos, los administradores deben programar, coordinar las diversas tareas o actividades a desarrollar un proyecto, las cuales no necesariamente son secuenciales, y aun en este caso estas actividades son interdependientes. Si bien es cierto que, algunas actividades en paralelo que originan una tercera. Las preguntas esenciales de la elaboración de un proyecto comprenden: 

Cuál es el tiempo que se requiere para terminar el proyecto.



Cuáles son las fechas programadas de inicio y finalización del proyecto.



Qué actividades son críticas y deben terminarse exactamente según lo programado para poder mantener el proyecto según el cronograma.

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ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA 

Cuales actividades pueden ser demoradas sin afectar el tiempo de terminación del proyecto.

3. ANTECEDENTES DEL MÉTODO PERT-CPM

Los proyectos en gran escala por una sola vez han existido desde tiempos antiguos; este hecho lo atestigua la construcción de las pirámides de Egipto y los acueductos de Roma. Pero sólo desde hace poco se han analizado por parte de los investigadores operacionales los problemas gerenciales asociados con dichos proyectos.

Dos son los orígenes del método del camino crítico: el método PERT (Program Evaluation and Review Technique), que quieres decir evaluación de programa y técnica de revisión, fue desarrollado por científicos de la oficina Naval de Proyectos Especiales. Booz, Allen y Hamilton y la División de Sistemas de Armamentos de la Corporación Lockheed Aircraft .Se desarrolló por la Armada de los Estados Unidos de América, en 1957, para controlar los tiempos de ejecución de las diversas actividades integrantes de los proyectos espaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo disponibles. Fue utilizado originalmente por el control de tiempos del proyecto de armamentos del Polaris, empezando 1958, ya que con tantas componentes y subcomponentes juntos producidos por diversos fabricantes, se necesitaba una nueva herramienta para programar y controlar el proyecto. La técnica demostró tanta utilidad que ha ganado amplia aceptación tanto en el gobierno como en el sector privado; actualmente se utiliza en todo el programa espacial.

El método CPM (Crítical Path Method), el segundo origen del método actual, fue desarrollado también en 1957 en los Estados Unidos de América, por un centro de investigación de operaciones para la firma Dupont junto con la División UNIVAC de la Remington Rand, desarrolló el método de la ruta crítica (CPM) para controlar el mantenimiento de proyectos de plantas químicas de ANALISIS DE OPERACIONES: PERT - CPM

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ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA DuPont, buscando el control y la optimización de los costos de operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del proyecto.

Ambos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el método del camino crítico actual, utilizando el control de los tiempos de ejecución y los costos de operación, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible.

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4. MÉTODO PERT-CPM De acuerdo a las definiciones consultadas referente al método PERT-CPM, se puede entender dicho método como: La fusión de dos métodos, PERT y CPM, creados sucesivamente y que al complementarse se convierten en una técnica muy utilizada desde tiempos pasados y presentes, para tener un buen manejo o funcionamiento de un plan muy bien estructurado que pasara a ser ejecutado. El Método PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de información para los administradores del proyecto. Basándose en redes muy bien diseñadas que ayuden a controlar, dirigir, programar y ejecutar el plan creado. Teniendo como objetivo principal dotar de canales razonables para las actividades programadas. Según las definiciones citadas el método PERT, determina, es decir fija las decisiones que deben tomarse y el método CPM supone probabilidades, es decir, puede que ocurran los hechos. El CPM también determina cuanto se puede tardar la actividad dentro del proyecto sin retardar las otras actividades. Primero, el PERT/CPM expone la "ruta crítica" de un proyecto. Estas son las actividades que limitan la duración del proyecto. En otras palabras, para lograr que el proyecto se realice pronto, las actividades de la ruta crítica deben realizarse pronto; por otra parte, si una actividad de la ruta crítica se retarda, el proyecto como un todo se retarda en la misma cantidad. Las actividades que no están en la ruta crítica tienen una cierta cantidad de holgura; esto es, pueden empezarse más tarde, y permitir que el proyecto como un todo se mantenga en programa. El PERT/CPM identifica estas actividades y la cantidad de tiempo disponible para retardos. Finalmente, el PERT/CPM proporciona una herramienta para controlar y monitorear el progreso del proyecto. Cada actividad tiene su propio papel en éste y su importancia en la terminación del proyecto se manifiesta inmediatamente para el director del mismo. Las actividades de la ruta crítica, permiten por consiguiente, recibir la mayor parte de la atención, debido a que la ANALISIS DE OPERACIONES: PERT - CPM

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ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA terminación del proyecto, depende fuertemente de ellas. Las actividades no críticas se manipularan y remplazaran en respuesta a la disponibilidad de recursos. El CPM es idéntico al PERT en concepto y metodología. La diferencia principal entre ellos es simplemente el método por medio del cual se realizan estimados de tiempo para las actividades del proyecto. Con CPM, los tiempos de las actividades son determinísticos. Con PERT, los tiempos de las actividades son probabilísticos o estocásticos. Esta técnica nos permite la cimentación y visualización de un diagrama de red representando cada actividad (etapa) mediante una flecha llamada arco. Así miso las redes tienen un papel importante en el manejo de los proyectos permitiendo demostrar las relaciones entre las actividades, además el nodo en el diagrama de red es un aspecto de mucha importancia en un problema como la fuente y destinación de bienes, sin dudas el PERT y CPM es una herramienta de estudios múltiples con una serie de elementos Inter conectados por lo que se requiere desde interpretaciones reales y objetivas al momento de ser empleadas, pero con la convicción de que sus resultados serán beneficiosos al cumplimiento de las metas de las metas planeadas en los diversos campos. En el marco de la investigación se presenta una serie importante de descriptores que clarifica los temas claves que están enmarcadas en esta monografía así se tiene pues:  La planeación  Acitividad  Ruta

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4.1Características que debe presentar un proyecto El objetivo es representar gráficamente el proyecto de forma que sea posible determinar la duración mínima del proyecto, conocer cuáles son las actividades sobre las que deberá ejercerse un mayor control (actividades críticas), y obtener información sobre el estado del proyecto en cada una de sus fases. Las características que debe tener un proyecto para que pueda ser programado mediante esta técnica son las siguientes: 

Todas las actividades del proyecto deben estar perfectamente definidas.



Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.



Debe existir un orden de relación entre las actividades.



Cada actividad debe tener una duración determinada.



Las actividades han de ser independientes entre ellas.



La herramienta básica de este método es la técnica de grafos, mediante ella se esquematiza la realización del proyecto en diferentes situaciones y actividades. En el grafo se representan las actividades con flechas y las situaciones en nudos; a cada actividad se le asigna su tiempo de duración, y se establecen las relaciones entre actividades y situaciones mediante una secuenciación.



Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de éste, en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico.



Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible.

Para la planeación de un proyecto se debe tener en cuenta: 

PROGRAMACIÓN

Debe mostrar los tiempos de iniciación y terminación de cada actividad. Debe construir un cuadro de tiempos más tarde y tiempos más rápidos, calculando las holguras correspondientes a cada actividad.

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ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA 

CONTROL

Hacer uso de la red y de la gráfica de tiempos para elaborar reportes periódicos del progreso de la ejecución del proyecto. Puede incluir un nuevo programa en relación con las actividades que faltan ejecutarse.

Tiempo y Planeación del proyecto

Toma de decisión del Proyecto

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ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA 4.2 TERMINOS BASICOS EN EL METODO PERT-CPM

Para poder aplicar el método PERT-CPM se deben tomar en cuenta los siguientes términos.

-Lista de actividades Es una lista cuidadosa y ordenada donde se recopilan todas las diferentes actividades que intervienen en la realización de un proyecto. -Rama Son las flechas que forman Parte del diagrama de red y significan las actividades en el proyecto.

- Definición de actividad Es un trabajo que se debe realizar como parte de un proyecto, es simbolizado mediante una rama de la red de PERT; que requiere tiempo y recursos para su ejecución. Se especifican mediante eventos.

-Eventos Se dice que se realiza un evento, cuando todas las actividades que llegan a un mismo nodo han sido terminadas. Son los círculos numerados que forman parte del diagrama de red y representan el principio y el fin de las actividades que intervienen en el proyecto.

-Red de actividades Es una representación de dos aspectos muy particulares de cualquier proyecto, que son: a) Una relación de precedencia entre las diferentes actividades del proyecto b) La duración de cada actividad.

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ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA -Precedencia Es una actividad que debe Preceder (estar antes) inmediatamente a una actividad dada en un proyecto, también nombradas prioridades inmediatas. -Actividad Ficticia Son actividades que no consumen recursos y están asociados generalmente a eventos ficticios, existen dentro del diagrama de red, sólo con el propósito de establecer las relaciones de precedencia y no se les asigna tiempo alguno, es decir, que la actividad ficticia, permite dibujar redes con las relaciones de precedencia apropiadas, se representa por medio de una línea punteada. Una actividad ficticia se utiliza para:  Cumplir la precedencia de una actividad y no alterar la precedencia de otra actividad.  Para cumplir con el requerimiento de que toda red debe tener un evento inicial y un evento final.

-Ruta crítica o camino crítico Camino es una secuencia de actividades conectadas, que conduce del principio del proyecto al final del mismo, por lo que aquel camino que requiera el mayor trabajo, es decir, el camino más largo dentro de la red, viene siendo la ruta crítica o el camino crítico de la red del proyecto. -Holgura Es el tiempo libre en la red, es decir, la cantidad de tiempo que puede demorar una actividad sin afectar la fecha de terminación del, proyecto total.

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ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA 4.3 Aplicaciones en la industria del Método PERT-CPM El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño. Tomando en cuenta que la buena administración de proyectos a gran escala requiere planeación, programación y coordinación y control de muchas actividades, el método PERT-CPM se utiliza actualmente en:  Programas de construcción.  Preparación de propuestas y presupuestos.  Programación de computadoras.  Planeación de mantenimiento e instalación de sistemas de cómputo. Además el método PERT y CPM tiene muchas aplicaciones en construcción de puentes edificios, desarrollos industriales, reparación de barcos, investigación de mercados, movimientos de colonización, estudios económicos regionales, auditorias, planeación de carreras universitarias, distribución de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fábrica, planeación de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de población, electrónicos,

grandes

operaciones

comerciales

instalación de equipos etc.;

sin

embargo

lo

diversificado de la aplicación del PERT y CPM ha mostrado la calidad en todos estos campos, dándoles información inmediata al ámbito correspondiente para la toma de decisión de la forma de acción más conveniente.

5. METODO CPM El método CPM o Ruta Crítica (equivalente a la sigla en inglés Critical Path Method) es frecuentemente utilizado en el desarrollo y control de proyectos. El objetivo principal es determinar la duración de un proyecto, entendiendo éste como una secuencia de actividades relacionadas entre sí, donde cada una de las actividades tiene una duración estimada.

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ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA En este sentido el principal supuesto de CPM es que las actividades y sus tiempos de duración son conocidos, es decir, no existe incertidumbre. Este supuesto simplificador hace que esta metodología sea fácil de utilizar y en la medida que se quiera ver el impacto de la incertidumbre en la duración de un proyecto, se puede utilizar un método complementario como lo es PERT. Una ruta es una trayectoria desde el inicio hasta el final de un proyecto. En este sentido, la longitud de la ruta crítica es igual a la la trayectoria más grande del proyecto. Cabe destacar que la duración de un proyecto es igual a la ruta crítica.

En el método CPM se consideran dos tiempos: Tiempo normal. Es el tiempo en el CPM requerido para terminar una actividad si esta se realiza en forma normal. Es el tiempo máximo para terminar una actividad con el uso mínimo de recurso, el tiempo normal se aproxima al tiempo estimado probable en PERT. -Tiempo acelerado. Tiempo en el CPM que sería requerido si no se evita costo alguno con tal de reducir el tiempo del proyecto. Tiempo mínimo posible para terminar una actividad con la concentración máxima de recursos.

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ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA En CPM solamente se requiere un estimado de tiempo. Todos los cálculos se hacen con la suposición de que los tiempos de actividad se conocen. A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignación de recursos.

6. METODO PERT

El Método PERT-Técnica de evaluación y revisión de programas (Program evaluationand Review technique), es una técnica que le permite dirigir la programación de su proyecto.

El método PERT consiste en la representación gráfica de una red de tareas, que, cuando se colocan en una cadena, permiten alcanzar los objetivos de un proyecto. Como se mencionó anteriormente fue diseñada por la marina de los Estados Unidos para permitir la coordinación del trabajo de miles de personas que tenían que construir misiles con cabezas nucleares POLARIS.

Está orientada a los sucesos o eventos, y se ha utilizado típicamente en proyectos de I+D en los que el tiempo de duración de las actividades es una incertidumbre.

Dado

que

las

estimaciones

de

duración

comportan

incertidumbre se estudian las distribuciones de probabilidad de las duraciones.

Se utiliza más comúnmente para:  Determinar la probabilidad de cumplir con fechas de entrega específicas.  Identificar cuellos de botella.  Evaluar el efecto de los cambios en el programa.

En su etapa preliminar, el método PERT incluye lo siguiente: 

Desglose preciso del proyecto en tareas,



Cálculo de la duración de cada tarea,

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ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA 

La designación de un director del proyecto que se haga cargo de asegurar la supervisión de dicho proyecto, de informar, en caso de ser necesario, y de tomar decisiones en caso de que existan variaciones de las proyecciones.

6.1 TECNICAS PERT Generalmente se denominan técnicas PERT al conjunto de modelos abstractos para la programación y análisis de proyectos de ingeniería. Estas técnicas nos ayudan a programar un proyecto con el coste mínimo y la duración más adecuada. Están especialmente difundidas el PERT y el CPM.

Aplicación de las técnicas PERT:  Determinar las actividades necesarias y cuando lo son.  Buscar el plazo mínimo de ejecución del proyecto.  Buscar las ligaduras temporales entre actividades del proyecto.  Identificar las actividades críticas, es decir, aquellas cuyo retraso en la ejecución supone un retraso del proyecto completo.  Identificar el camino crítico, que es aquel formado por la secuencia de actividades críticas del proyecto.  Detectar y cuantificar las holguras de las actividades no críticas, es decir, el tiempo que pueden retrasarse (en su comienzo o finalización) sin que el proyecto se vea retrasado por ello.  Si se está fuera de tiempo durante la ejecución del proyecto, señala las actividades que hay que forzar.  Nos da un proyecto de coste mínimo.

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ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA 6.2 DIAGRAMA PERT El diagrama PERT es una representación gráfica de las relaciones entre las tareas del proyecto que permite calcular los tiempos del proyecto de forma sencilla. Con un diagrama PERT se obtiene un conocimiento preciso de la secuencia necesaria, o planificada para la ejecución de cada actividad y utilización de diagramas de red.

Se trata de un método muy orientado al plazo de ejecución, con poca consideración hacia al coste. Se suponen tres duraciones para cada suceso, la optimista a, la pesimista b y la normal m; suponiendo una distribución beta, la duración más probable: -Distribución beta. Distribución utilizada para la estimación del tiempo de actividad esperado en el PERT, esta estimación se basa en el supuesto de que el tiempo de la actividad es una variable aleatoria cuya Probabilidad tiene una distribución beta unimodal.

t = (a + 4m + b) / 6

-Tiempo optimista. Es el tiempo mínimo o más corto posible en el cual es probable que sea terminada una actividad si todo marcha a la Perfección, utilizado en el PERT y simbolizado con a. -Tiempo pesimista. Es el tiempo máximo o más largo posible en el cual es probable sea terminada una actividad bajo las condiciones más desfavorables, utilizado en el PERT y simbolizado con b. -Tiempo más probable. Es el tiempo que esta actividad sea más probable que tome sí se repitiera una y otra vez, en otras palabras, es el tiempo normal que se necesita en circunstancias ordinarias, utilizado en el PERT y simbolizado con m. ANALISIS DE OPERACIONES: PERT - CPM

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ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA La forma de la distribución se muestra en la siguiente figura, donde el tiempo más probable es el tiempo requerido para completar la actividad bajo condiciones normales. Los tiempos optimistas y pesimistas proporcionan una medida de la incertidumbre inherente en la actividad, incluyendo desperfectos en el equipo, disponibilidad de mano de obra, retardo en los materiales y otros factores. T0 = Tiempo Optimista Tm = Tiempo Medio Tp = Tiempo Pesimista En PERT se asume además que

la

duración

de

las

actividades es independiente. Por lo tanto, el valor esperado y la varianza de una ruta pueden ser estimadas según:

= Duración esperada de la ruta

= Variación de la duración de la ruta

Con la distribución definida, la media (esperada) y la desviación estándar, respectivamente, del tiempo de la actividad para la actividad Z puede calcularse por medio de las fórmulas de aproximación.

El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica. De modo similar, suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes (realísticamente, una suposición fuertemente cuestionable), la ANALISIS DE OPERACIONES: PERT - CPM

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ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crítica. Estas propiedades se demostrarán posteriormente.

Cabe recalcar que el diagrama PERT se utiliza en: 1. Producción. 2. Distribución. 3. Planeación de proyectos. 4. Localización de proyectos. 5. Administración de recursos. 6. Planeación financiera. 7. Otras áreas

Diagrama PERT

6.2.1Características de un diagrama PERT 

Es un grafo, o sea, un conjunto de puntos (nodos) unidos por flechas.



Representa las relaciones entre las tareas del proyecto, no su distribución temporal.



Las flechas del grafo corresponden a las tareas del proyecto.



Los nodos del grafo, representado por círculos o rectángulos, corresponden

a

instantes

del

proyecto.

Cada

nodo

puede

representar hasta dos instantes distintos, el inicio mínimo de las ANALISIS DE OPERACIONES: PERT - CPM

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ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA tareas que parten del nodo y el final máximo de las tareas que llegan al mismo. 

Es una herramienta de cálculo, y una representación visual de las dependencias entre las tareas del proyecto.

La red PERT (a veces denominada gráfico o diagrama PERT) consta de los siguientes elementos: 

Tareas (a veces denominadas actividades o etapas), representadas por una flecha. Se le asigna a cada una de las tareas un código y una duración. Sin embargo, la longitud de la flecha es independiente de la duración de la tarea.



Etapas, es decir, el inicio y el final de la tarea. Cada tarea tiene una etapa de inicio y una de finalización. Con excepción de las etapas iniciales y finales, cada etapa final es una etapa de inicio de la siguiente tarea. Las etapas generalmente están numeradas y representadas por un círculo, pero en algunos otros casos pueden estar representadas por otras formas (cuadrados, rectángulos, óvalos, etc.).



Tareas ficticias, representadas por una flecha punteada que indica las limitaciones de las cadenas de tareas entre ciertas etapas.

6.2.2 REGLAS PARA ELABORAR UNA RED DE ACTIVIDADES

1. Toda red de actividades se inicia con un evento inicial de la red y termina con un evento final de la red de actividades.

2. Cada ACTIVIDAD debe estar representada solamente por un arco.

3. Las primeras actividades que se deben ingresar a la red, son aquellas que no tengan precedencia. Luego se debe evaluar el nivel de prioridad de las actividades: •Primera prioridad: Aquella actividad que tiene como precedencia solamente una actividad y es factible de ingresar a la red.

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 Segunda prioridad: Aquella actividad que tiene como precedencia dos actividades y es factible de ingresar a la red, etc.

4. Dos actividades no pueden identificarse con los mismos eventos. 5. La longitud de los arcos no necesita ser proporcional a la duración de las actividades, ni tiene que dibujarse como una línea recta. 6. Ninguna actividad precede al evento inicial, pero él si precede a una o varias actividades. El evento terminal es precedido por una o varias actividades, pero él no precede a nadie.

7. Después de construir la red inicial, se debe depurar la red, de tal manera que tenga un solo evento terminal y lo mínimo de arcos artificiales, sin que varíe la precedencia. Una actividad ficticia no se puede eliminar si:  El evento inicial de la actividad ficticia, es evento inicial de otra actividad.  Al eliminarse la actividad ficticia, dos actividades quedan determinadas con los mismos eventos.

8. Debe evitarse los cruces de las actividades, en el momento de la construcción de la red.

9. Todo evento se identifica por un número y la actividad por su evento inicial y evento terminal.

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ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA 7 EJERCICIO DE APLICACIÓN: ACEROS TRUJILLO S.A.

Aceros Trujillo S.A., una planta fundidora de metales en el Norte del Perú, desde hace mucho ha intentado evitar el gasto de instalar el equipo para control de la contaminación atmosférica. El MINAM acaba de dar a la fundidora 16 semanas para instalar un sistema complejo de filtración de aire en su chimenea principal. Se advirtió a Aceros Trujillo que sería obligada a cerrar, a menos que instalara el dispositivo en el periodo estipulado. Juan Castillo, el socio administrador, desea asegurar que la instalación del sistema de filtros progrese sin problemas y a tiempo.

Cuando inicia el proyecto, pueden comenzar la construcción de los componentes internos del dispositivo (actividad A) y las modificaciones necesarias en el piso y el techo (actividad B). La construcción del fuste de recolección (actividad C) puede comenzar una vez que las componentes internas estén terminadas; en tanto que el colado del nuevo piso de concreto y la instalación del bastidor (actividad D) pueden terminarse en cuanto se hayan modificado el techo y el piso. Después de construir el fuste de recolección, puede hacerse el quemador de alta temperatura (actividad E) e iniciar la instalación del sistema de control de contaminación (actividad F). El dispositivo contra la contaminación del aire puede instalarse (actividad G) después de que se construye el quemador de alta temperatura, se cuela el piso y se instala el bastidor. Por último, después de la instalación del sistema de control y del dispositivo contra la contaminación, el sistema se inspecciona y se prueba (actividad H).

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ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA TIEMPO DE ACTIVIDADES  El siguiente paso tanto en CPM como en PERT consiste en asignar las estimaciones del tiempo requerido para completar cada actividad  Estos tiempos se utilizan para encontrar la ruta crítica  Proporcionar las estimaciones de los tiempos para las actividades no siempre resulta sencillo.  Para la incertidumbre acerca de los tiempos de las actividades en PERT se utiliza una distribución de probabilidad basada en tres estimaciones para cada actividad

ACTIVIDADES Y PREDECESORAS PARA ACEROS TRUJILLO

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ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA RED PARA ACEROS TRUJILLO SAC

ESTIMACIONES DE TIEMPO CON PERT  Tiempo esperado de la actividad

 Varianza del tiempo de terminación de la actividad

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ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA ESTIMACIÓNES DE TIEMPO ACEROS TRUJILLO

RUTA CRÍTICA DEL PROBLEMA TIEMPOS MÁS CERCANOS Inicio cercano = el mayor tiempo de terminación cercana de predecesoras inmediatas IC = TC mayor entre las predecesoras inmediatas

Terminación más cercana = inicio más cercano + tiempo esperado de la actividad TC = IC + t

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TIEMPOS MÁS LEJANOS Tiempo de terminación más lejana = tiempo de la actividad IL = TL – t Terminación más lejana = inicio más lejano menor entre todas las actividades que siguen TL = IL menor entre las siguientes actividades

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Holgura del problema Siendo La holgura el tiempo que se puede demorar una actividad sin que se retrase todo el proyecto. Holgura = IL – IC, de otra manera, holgura = TL – TC

RUTA CRITICA DETERMINADA

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PROBABILIDAD DE TERMINACIÓN PERT utiliza la varianza de las actividades de la ruta crítica para ayudar a determinar la varianza de todo el proyecto. Si los tiempos de las actividades son estadísticamente independientes, la varianza del proyecto se calcula sumando las varianzas de las actividades críticas.

PROBABILIDAD DE TERMINACIÓN

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PARA QUÉ NOS SIRVE ESTO? Para encontrar la probabilidad de que su proyecto termine en 16 semanas o menos se debe determinar el área adecuada bajo la curva normal.

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ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA CONCLUSIÓNES.

 ser capaces de desarrollar habilidades suficientes para solucionar problemas en nuestros trabajos, automáticamente mejoraremos la calidad e incrementaremos la productividad y competitividad de la organización.  La fecha esperada de terminación del proyecto es de 15 semanas.  Existen 71.6% de posibilidades de que el equipo esté instalado dentro del plazo de entrega de 16 semanas. PERT puede encontrar con facilidad la probabilidad de terminar dentro de cualquier plazo que interese.  Cinco actividades (A, C, E, G, H) están en la ruta crítica. Si una de ellas se demora por cualquier motivo, todo el proyecto se retrasará.  Tres actividades (B, D, F) no son críticas pues cuentan con cierta holgura de tiempo. Esto significa que podría tomar en préstamo algunos de sus recursos, si es necesario, para quizás acelerar el proyecto completo.  Se puede obtener un programa detallado de las fechas de inicio y terminación de las actividades.  Finalmente, el PERT-CPM proporciona la herramienta ideal para controlar y monitorear el progreso del proyecto. Tanto de empresas públicas, como privadas.

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BIBLIOGRAFÍA

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