Trabajo Ondulación Del Geoide

GEODESIA FÍSICA Y GEOFÍSCA Diana Alonso Aransay

Ondulación del Geoide en La Rioja

Índice INTRODUCCIÓN ....................................................................... 2 OBTENCIÓN DE MALLA........................................................... 4 OBTENCIÓN DEL CURVADO ................................................... 6 TINTAS HIPSOMÉTRICAS ........................................................ 6 GRADIENTE ................................................................................ 9 CONCLUSIONES........................................................................ 10 BIBLIOGRAFÍA........................................................................ 11

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Ondulación del Geoide en La Rioja

INTRODUCCIÓN El siguiente trabajo tiene como objetivo conocer cómo se comporta el geoide de forma local, más concretamente en la comunidad autónoma de La Rioja. Para conseguir este objetivo nos apoyamos en la REDNAP 2008, de las cuales es posible conocer las altitudes ortométricas de los puntos con precisión. Y mediante el programa PAG del IGN lograremos conocer la ondulación del geoide de todos los puntos que necesarios. Una vez conocida la forma del geoide, es posible calcular los errores si únicamente tendríamos en cuenta las mediciones de la altura con GPS. Antes de realizar la práctica es necesario tener en cuenta ciertos conceptos:

Concepto de geoide Llamamos geoide a la superficie equipotencial de referencia de forma casi esférica que asume el planeta Tierra, en la cual se tomará como superficie el nivel medio de los mares que la recorren. Se habla de forma casi esférica porque existe un ligero achatamiento en ambos polos, dado por la superficie equipotencial del campo gravitatorio terrestre que coincide con el nivel medio de los mares. Entonces, si consideramos la corteza, la tierra no será ciento por ciento un geoide, aunque sí lo será si se la representa con el nivel medio de las mareas. En todo el geoide, el potencial gravitatorio (W) es constante, luego, la dirección de la gravedad es perpendicular a él en todos los puntos. Por lo tanto, para determinar el geoide, es necesario calcular el potencial gravitatorio en la superficie terrestre, para después determinar la superficie de potencial constante.

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Relación geoide-elipsoide En este proyecto pretendemos determinar con precisión la relación entre los modelos de geoide y las altitudes ortométricas a partir de mediciones de altitudes elipsoidales con el GPS. La relación establecida entre ambas se expresa mediante la siguiente ecuación:

N=H-h

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La ondulación del geoide representa la diferencia entre las alturas elipsoidales y las ortométricas.

OBTENCIÓN DE MALLA La obtención de la malla ha sido basándose en lo siguiente:

La Rioja tiene aproximadamente una superficie de 5045 m2, para poder analizar la ondulación del geoide he utilizado un paso de malla de 1km. Para no quedarnos cortos, tomamos una malla que cubra algo más que la superficie de La Rioja únicamente, es decir, cierta parte de Álava, Aragón, Burgos y Soria.

La malla es algo similar a la siguiente imagen, obteniendo como coordenadas de las esquinas las siguientes:

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(619685,4720836)

(488620,4640860)

Los dos puntos de referencia de la malla, a partir de los cuales he obtenido los demás se han conseguido de la página web GeoVisor v 5.0 de www.iderioja.larioja.org. Se tratan de coordenadas UTM adaptadas al sistema de referencia ETRS89 (European Terrestrial Reference System 1989), el cual es el sistema de referencia geodésico oficial en España para la referenciación geográfica y cartográfica en el ámbito de la Península Ibérica y las Islas Baleares. Este sistema tiene asociado el elipsoide GRS80 y está materializado por el marco que define la Red Geodésica Nacional por Técnicas Espaciales ,REGENTE, y sus densificaciones, según establece el REAL DECRETO 1071/2007, de 27 de julio, por el que se regula el sistema geodésico de referencia oficial en España.

Para la obtención de todos los puntos de la malla, se utiliza en el programa AUTOCAD 2012 la opción “matriz” y se obtienen unos 10692 puntos. Mediante la exportación de estos puntos a un archivo de texto (puntosIniciales.txt), obtenemos mediante el programa PAG 1.2 del IGN la ondulación del Geoide en todos los puntos de nuestra malla, obteniendo un nuevo archivo (ondulación.txt).

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OBTENCIÓN DEL CURVADO Una vez obtenido mediante el PAG, la ondulación del geoide para todos los puntos que cubran nuestra comunidad autónoma vamos a proceder a obtener el curvado. La realización del curvado se realiza mediante el MDT de AutoCAD 2012, obteniendo la siguiente imagen: La equidistancia entre las curvas de nivel es de un 5cm (curvado.dwg):

TINTAS HIPSOMÉTRICAS La utilización de tintas hipsométricas se realiza a través de una serie graduada de tonos de color para colorear áreas dentro de unos intervalos donde la ondulación del geoide es aproximada, se realiza mediante el programa Diana Alonso Aransay

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AutoCAD Civil 2015, y el resultado que podemos observar es el siguiente (tintas.dwg):

Para una mejor visualización de la imagen, la podemos observar vinculando con AutoCAD Civil un mapa de Google Earth, de la siguiente forma:

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Se encuentran en los archivos map1.dwg y map2.dwg. (Para visualizarlos puede que sea necesario conexión a internet)

GRADIENTE El gradiente se trata de un vector que en un punto genérico del espacio nos indica donde la variación de mi función es máxima. En mi caso únicamente podemos definir el gradiente gráficamente. De forma geométrica el gradiente es un vector que se encuentra perpendicular a las curvas de nivel en los puntos que estamos estudiando, es decir, podemos analizarlo a través de la línea de máxima pendiente. El valor máximo del gradiente en esta zona se encuentra en la parte donde las pendientes son mayores. Como se puede ver en la imagen corresponde con el color negro y colores marrones, descendiendo hacia los rojos y amarillos donde la ondulación del geoide no es tan grande. (Imagen obtenida con Manifold)

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CONCLUSIONES Las principales conclusiones de este trabajo son las siguientes:

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La forma del geoide es irregular, no hay forma analítica de representarla. Es un valor que varía para cada punto.

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Se debe tener en cuenta la ondulación del geoide cuando estemos trabajando con técnicas GPS, cuyas altitudes siempre se encuentran en el sistema elipsoidal.

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Es necesario el conocimiento de la superficie del geoide con la precisión necesaria, ya que las diferencias entre las altitudes elipsoidales y ortométricas puede llegar a ser de hasta 10 cm./Km

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No podemos realizar ningún trabajo sin tener en cuenta un modelo de geoide.

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No es lo mismo considerar el modelo de geoide en unas direcciones que en otras.

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BIBLIOGRAFÍA -

http://www.geo.upm.es/userfiles/file/LecturaPFC/JArias_MRivas.pdf

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http://www.ign.es/Memoria/ES/ACGeodesia.html

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www.iderioja.larioja.org

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NÚÑEZ ANDRÉS, Amparo, et al. Determinación de un geoide de alta precisión en áreas de pequeña extensión. Aplicación en el parque nacional de Doñana. Universitat Politècnica de Catalunya, 2006.

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DOMINGUEZ, Francisco; TEJERO, G. Topografía general y aplicada.Ediciones Mundi, 1998.

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PARASNIS, Dattetraya Shripad; ORELLANA, Ernesto. Principios de geofísica aplicada. Paraninfo, 1970.

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