Trabajo No1

TRABAJO COLABORATIVO 1 MÉTODOS NUMÉRICOS

VÍCTOR HERNANDO MACÍAS RAMÍREZ Cód. 75.068.221

TUTOR: ANGELA PAOLA SUAREZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD PROGRAMA DE LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS CEAD DOSQUEBRADAS

TRABAJO No. 1. 1. Desde su campo de formación plantee y de solución a dos ejemplos sobre los tipos de errores (error absoluto, relativo, error relativo aproximado, error por truncamiento y por redondeo), teniendo en cuenta la precisión y exactitud de los mismos. R/: Mi abuelo tiene una finca lechera y cuando va pasar leche de un recipiente a otro le ocurre que por ejemplo: Error absoluto: si tiene 1,000 ml del leche al reembasar observa que hay 0,999 ml E = 1.000 - 999 = 1 ml Error relativo: 0, 999/1,000 = 0,999 Error relativo aproximado % Error por truncamiento 0,999

(1,000- 0, 999)/ 1000

*100% = 0,1

cuando usamos todos los decimales de

Error por redondeo si redondeáramos 0,999 a 0,9 o a 1 2. Construir un cuadro comparativo de los métodos para calcular la raíz de una ecuación; teniendo en cuenta el número de iteraciones, condiciones, aproximaciones (formula), ilustrándolo con al menos un ejemplo.

Método

Definición

Ejemplo

2. Demostrar que f(x) = x3 + 4x2 – 10 tiene una raíz en [1, 2] y utilizando el Método de bisección determine una aproximación a la raíz con una precisión de al menos 10-4.

X3 + 4x2 – 10 X 2 ( x+ 4 )=1 0 x=±

√

√

10 10 Donde g (x)=± ( x + 4) ( x +4)

|g(x )|= √ 10 3 ≤ g(2)