Trabajo Momento de Inercia

MOMENTO DE INERCIA INGENIERÍA CIVIL FÍSICA EXPERIMENTAL CARLOS JOEL PORRAS

INTRODUCCIÓN La resistencia qe n cer!" en r"taci#n "!"ne a$ ca%&i" 'e s (e$"ci'a' 'e )ir"* se c"n"ce c"%" %"%ent" 'e inercia* en e$ si)iente e+!eri%ent" se ana$i,ar- e$ %"%ent" 'e inercia 'e "&.et"s c"%" c"%" 'isc" / ani$$"* res!ecti(a%ente* !ara $" anteri"r* 'is!"ne%"s 'e n %"nta.e es!ecia$* en '"n'e tene%"s $"s e$e%ent"s necesari"s !ara $"s t"%a 'e 'at"s / s an-$isis res!ecti("0 MARCO TEÓRICO Es $a %e'i'a 'e $a inercia r"taci"na$ 'e n cer!"0 Es na %a)nit' esca$ar qe re1$e.a $a 'istri&ci#n 'e %asas 'e n cer!" " n siste%a 'e !art2c$as en r"taci#n* res!ect" a$ e.e r2)i'"0 Es e$ (a$"r 'e %"%ent" an)$ar $"n)it'ina$ en n s#$i'" r2)i'"0 E$ %"%e %"%ent nt" " 'e inerc inercia ia** ta%& ta%&i3 i3n n 'en" 'en"%i %ina na'" '" Se) Se)n' n'" " M"%e M"%ent nt" " 'e 4rea* 4rea* Se)n'" M"%ent" 'e Inercia " M"%ent" 'e Inercia 'e 4rea* es na !r"!ie'a' )e"%3trica 'e secci#n trans(ersa$ 'e $"s e$e%ent"s estrctra$es0 E$ M"%ent" 'e Inercia s"$" 'e!en'e 'e5 • • • •

La )e"%etr2a 'e$ cer!"0 La !"sici#n 'e$ e.e 'e )ir"0 N" 'e!en'e 'e $a 1er,a qe inter(ienen en e$ %"(i%ient"0 E$ %"%e %"%ent nt" " 'e iner inerci cia a 'e&e 'e&e ser ser es!e es!ec2 c21i1ica% ca%ent ente e res!e res!ect ct" " n e.e e.e 'e r"taci#n 'a'"0

Para na %asa Pnta$

Esa re$aci#n 'e $a %asa !nta$* (iene a ser $a &ase !ara t"'"s $"s 'e%-s %"%ent"s 'e inercia* !est" qe n "&.et" se !e'e c"nstrir a !artir 'e na c"$ecci#n 'e !nt"s %ateria$es0 E$ M"%ent" 'e Inercia 'e n "&.et" "r'inari"

In("$cra na 'istri&ci#n 'e %asa a na 'istancia c"ntina%ente (aria&$e 'e ca$qier e.e 'e r"taci#n* e$ c-$c$" 'e$ %"%ent" 'e inercia* )enera$%ente in("$cra e$ c-$c$" 'i1erencia$* $a 'isci!$ina 'e $as %ate%-ticas qe !e'e %ane.ar  ta$es (aria&$es c"ntinas0 Pest" qe e$ %"%ent" 'e inercia 'e na %asa !nta$ se 'e1ine !"r5

Ent"nces* $a c"ntri&ci#n a$ %"%ent" 'e inercia !"r n e$e%ent" 'e %asa in1initesi%a$ '% tiene $a %is%a 1"r%a0 A esta c$ase 'e e$e%ent" 'e %asa se $e $$a%a n e$e%ent" 'i1erencia$ 'e %asa / s %"%ent" 'e inercia est- 'a'" !"r5

N"te qe e$ e$e%ent" 'i1erencia$ 'e$ %"%ent" 'e inercia 'I 'e&e estar sie%!re 'e1ini'" c"n res!ect" a n es!ec21ic" e.e 'e r"taci#n0 La s%a s"&re t"'"s est"s e$e%ent"s se $$a%a inte)ra$ s"&re $a %asa0

O6JETIVOS GENERAL  Ana$i,ar e$ c"%!"rta%ient" 'e na %asa en 'escens"* can'" en n siste%a r"taci"na$* se 'e.a )irar $i&re%ente 'ic7a %asa0 ESPECÍFICOS 8 8

Ana$i,ar si $a %asa qe est- !esta en e$ e.e 'e r"taci#n* a1ecta e$ %"(i%ient" 'escen'ente 'e cierta %asa qe !en'e 'e n 7i$"0 Deter%inar si in1$/e " n" $a !"sici#n 'e $a %asa qe est- s"&re e$ e.e 'e r"taci#n* en e$ %"(i%ient" 'escen'ente 'e na %asa c"$)ante0

MONTAJE

Fente5 7tt!599:::;0!r70e'9$a&1isi9%ana$9;stPartE+!eri%ent>?0!'1  ;0 =0 @0 0 0 0 0 ?0

Cr"n#%etr" 6ase Disc" Bi$" P"$ea P"rta %asas Masas 'e ;>> / ;> )r0 Re)$a $ar)a

PROCEDIMIENTO E+!eri%ent" I

;0 U&icar e$ %"nta.e antes %enci"na'"* en $a %esa 'e$ $a&"rat"ri"* 'e ta$ %anera qe se !'iera e1ectar $a t"%a 'e 'at"s* en cant" a tie%!" qe tar'e en rec"rrer na 'istancia 'e > c%0 =0 Para esta e+!eri%entaci#n se t"%# n 'isc"* c/a %asa es 'e ;*@ ) / 'e ra'i" ;=* c%0 @0 Se !r"ce'i# a $a t"%a 'e 'at"s* 'eter%inan'" n 'istancia !ara t"'as $as t"%as 'e 'at"s* 'e > c% Ha$tra* tenien'" esta 'istancia* se t"%ar"n $"s tie%!"s c"rres!"n'ientes a $as %asas 'e ;>> / ;> )r0 0 Se !r"%e'iar"n $"s tie%!"s qe tar'a&an estas %asas en 'escen'er esta 'istancia* res!ecti(a%ente !ara ca'a na 'e $as %asas0 E+!eri%ent" II ;0 Para este e+!eri%ent" se &ic# e$ eqi!" 'e $a %is%a %anera Hc"%" $a !ri%era e+!eriencia0 =0 A7"ra se a'ici"n# %asa a $a /a e+istente s"&re e$ e.e 'e r"taci#n* est" se $")r# t"%an'" n ani$$" 'e ;*@; )0 @0 Se !r"ce'i# 'e i)a$ %anera a $a t"%a 'e $"s tie%!"s qe tar'a&an en rec"rrer esta 'istancia 'e > c%* $as %asas 'e ;>> / 'e ;> )r0 E+!eri%ent" III ;0 E$ %"nta.e se &ic# 'e i)a$ %anera a$ 'e$ e+!eri%ent" ; / =0 =0 La %asa &ica'a s"&re e$ e.e 'e r"taci#n 'e$ siste%a H'ist" 'e !$-stic"* 'e %anera (ertica$ s"&re 'ic7" e.e0 @0 La t"%a 'e 'at"s se rea$i,# !ara $a %is%a 'istancia anteri"r%ente %enci"na'a / $as %asas 'e ;>> / ;> )r0

 AN4LISIS DE DATOS DATOS A TENER EN CUENTA5

Ta&$as 'e 'at"s !ara ca'a e+!eri%ent"5 Pri%er e+!eri%ent"

ALTURA VS TIEMPO EXP. I PARA MASAS DE 0,10 Y O,15 kg

Se)n'" e+!eri%ent"5

ALTURA VS TIEMPO EXP. II PARA MASAS DE 0,10 Y 0,15 kg

Tercer e+!eri%ent"5

ALTURA VS TIEMPO EXP. III PARA MASAS DE 0,10 Y 0,15 kg

CONCLUSIONES 8

A$ tener %a/"r %asa c"$)ante* este tar'ar- %en"r tie%!" en rec"rrer $a a$tra esta&$eci'a H> c%* c"%" se !e'e a!reciar en $a )r-1ica 'e$ !ri%er  %"%ent" 'e t"%a 'e 'at"s en e$ ca$ s"$a%ente se (ar2" $a %asa c"$)ante0

8

Can'" se tiene %a/"r %asa s"&re e$ e.e 'e r"taci#n* c"%" se !e'e a!reciar !ara $a t"%a 'e 'at"s 'e $a se)n'a e+!eriencia* se !e'e ana$i,ar qe est" in1$/e 'irecta%ente en e$ tie%!" qe tar'e en 'escen'er  e$ tra/ect" 'e > c%* si $" c"%!ara%"s c"n e$ !ri%er e+!eri%ent" se n"ta qe $a %asa c"$)ante 'is%in/# s ra!i'e,0

8

A$ 'is!"ner e$ 'isc" 'e %anera (ertica$* an can'" ten2a $a %is%a %asa s"&re e$ e.e 'e r"taci#n* qe !ara $a !ri%era e+!eriencia* se e(i'enci# qe $a %asa c"$)ante a%ent" s ra!i'e,* a$can,an'" as2 tie%!"s in1eri"res c"n res!ect" a$ !ri%er %"%ent" 'e t"%a 'e 'at"s0

 APLICACIONES A LA INGENIERÍA E$ %"%ent" 'e inercia es n 1act"r i%!"rtante a c"nsi'erar en cant" a $a c"nstrcci#n* !es 'e&e%"s tener c"nciencia 'e c"%" $as (i)as H!"r e.e%!$" se c"%!"rtan en cant" a $a ten'encia a )irar !ara ta$ 'istri&ci#n 'e %asa0 En )enera$ en $"s c-$c$"s es i%!"rtante enc"ntrar $"s (a$"res %-+i%"s / %2ni%"s 'e$ %"%ent" 'e inercia !ara tener n c"ntr"$ 'e c#%" !"ner / qe (i)a 'e&e%"s c"$"car 'e acer'" a $" qe se reqiere0 EJEMPLO5 Una (ari$$a 'e$)a'a 'e ; % 'e $"n)it' tiene na %asa 'es!recia&$e0 Se c"$"can  %asas 'e; ) ca'a na* sita'as a >0>* >0=* >0>* >0* / ;0> % 'e n" 'e $"s

e+tre%"s0 Ca$c$ar e$ %"%ent" 'e inercia 'e$ siste%a res!ect" 'e n e.e !er!en'ic$ar a $a (ari$$a qe !asa a tra(3s 'e5 Un e+tre%" De $a se)n'a %asa De$ centr" 'e %asa • • •