Trabajo Individual Ejecicios

CALCULO INTEGRAL FASE 6 DISCUSIÓN RESOLVER PROBLEMAS Y EJERCICIOS DE LAS APLICACIONES DE LAS INTEGRALES.

PRESENTADO POR: LUIS ISIDRO GAITAN_CODIGO_79.839.348 GRUPO_100411_356

PRESENTADO A: NEMESIO CASTAÑEDA TUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA BOGOTA D.C., ABRIL DE 2018

4. Halle el área S de la superficie de revolución revolución que se forma al girar la gráfica de sobre el intervalo cerrado cerrado [1, 4] alrededor alrededor del eje x.

  =  + 3  =  21

Evaluado en X=1 y X=2

      :  − [ + 3   21] =  =   2 2    2 +2+4= +  +4 = 9  ( ) 3 1 −  , ,     ̅:  ̅ = 19 − 2 +2+4 =  19 2 + 2 +4= − 19 24  + 23  + 42  {12 = ̅ = 1954  , ,      

  = 181 −[   ]=  =  118 3     21 = −

 = 12

8. Halle el centroide de la región acotada por las gráficas de y , entre x = -1 y x = 2. Considere las fórmulas del centroide de la región en el plano:

,  ,               . .

          : :  =2 √   1 + √ ′ = =  =2 √   1 + 2√ 1 =  =2 √   444 + + 41 =  4 +1 =2 √   4+1 4 =  =2   4+1 4 =  =2   + 14 =  = 9.82   12. Se recibe un cargamento de 18.000 kg de arroz que se consumirán en un período de 6 meses a razón de 3.000 kg por mes. Si el costo de almacenamiento mensual por cada kilogramo es $400, ¿cuánto se debe pagar en costos de almacenamiento en los próximos 6 meses? Considere C (t) como el costo total de almacenamiento durante t meses, además se sabe que en el momento en que llega el

cargamento (cuando t = 0), no hay costos de almacenamiento; es decir, C (0) = 0. Sabemos que el costo mensual es de:

  =      ∗ 404000      = 18 000 –  300 300  Al sustituir Cantidad Cantidad de arroz arroz en el costo mensual:

 = 18 000  300 ∗ 400 El costo total lo podemos calcular como la integral de 0 a t.

   = ∫ 1188 000000  30 3000 ∗ 404000    =∗ 30018 ²000∗ 400 ∗   400   0  6   = $ 41.040. 040.000 á         6 .