Trabajo Final Sistemas Dinamicos

SISTEMAS DINAMICOS TRABAJO FINAL

ANGELICA GUARIN FREDDY ANCIZAR GUTIERREZ JAVIER ALEXANDER ZABALA JORGE LEONARDO SALAZAR LUIS FRANCISCO LADINO

TRABAJO FINAL

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA SISTEMAS DINAMICOS GRUP

O1 2015

CONTENIDO

1. INTRODUCCION ................................................................................................................................................ 3 2. RESUMEN ................................................................................................................................................ 4 3. LISTADO DE CONCEPTOS CONOCIDOS ................................................................................................................................................ 4 4. LISTADO DE CONCEPTOS DESCONOCIDOS ................................................................................................................................................ 5 5. MARCO CONCEPTUAL. ................................................................................................................................................ 5 7. CONCLUSIÓN .............................................................................................................................................. 11 8. REFERENCIAS BIBLIOGRÀFICAS .............................................................................................................................................. 12

1. INTRODUCCION

Los sistemas dinámicos en nuestro presente es unas de las ciencias de apoyo esenciales en la solución de problemas que se puedan presentar en diferentes áreas de aplicación laboral. El análisis mediante un modelo matemático es una herramienta para que el estudiante plantee soluciones a los problemas planteados. En el presente trabajo se hace la introducción a este campo de conocimiento que permite al estudiante unadista tener una opción de especialización en su formación profesional, iniciando con el modela miento matemático en función del tiempo. Para realizar el análisis de un sistema, se requiere obtener un modelo matemático que lo represente. El modelo matemático equivale a una ecuación matemática o un conjunto de ellas en base a las cuales podemos conocer el comportamiento del sistema. Por lo general se emplea la representación en "variables de estado" aunque no por ello el método de "relación entrada-salida" deja de ser interesante a pesar de proporcionar menor información de la planta. El modelo matemático que se desarrolla a partir de un sistema no es único, debido a lo cual se pueden lograr representaciones diferentes del mismo proceso. Estas diferentes representaciones no se contradicen. Ambas contienen información complementaria por lo que se debe hallar aquella que proporcione la información de interés para cada problema en particular.

2. RESUMEN

En el presente trabajo de la fase 1 de sistemas dinámicos se trabajó sobre el modela miento matemático en función del tiempo para un sistema de nivel de líquido, desarrollado mediante la metodología de investigación propuesta por el grupo colaborativo, se proponen las ecuaciones diferencial, lineal y no lineal, espacio de estados lineal y no lineal, para así encontrar la respuesta al problema planteado. Se realizo con el fin de que el estudiante profundizara en las diferentes temáticas de la unidad 1 relacionándolo directamente con un problema real, utilizando diferentes variables e incógnitas que encontrar.

METODOLOGÍA para esta etapa se debe tomar todo lo anterior profundizando conceptos para identificar adecuadamente cual modelos se ajusta más, también con la ayuda alguno tutoría de apoyo, aparte de las web conferencias son de mucha ayuda a la hora de desarrollar los temas. Objetivos 

Identificara los modelos atravez de cada una de las herramientas



Identificar cual de los metodos de analisis es mas eficiente.

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Utilizar todas las herramientas para determinar cual modelo se asemeja mas a la realidad.

En la cuarta etapa se deberá seleccionar el modelo matemático más preciso, esto es, cuya salida sea la más cercana a la salida del sistema real, con el fin de usar más adelante este modelo en el diseño del sistema de monitoreo y diagnóstico de fallas. Las tareas a realizar en esta etapa son las siguientes:

1. Utilice la ecuación diferencial no lineal encontrada en la etapa 1, la función de transferencia encontrada en la etapa 2 y los modelos ARX, ARMAX, Output-Error y Box-Jenkins identificados en la etapa 3. (En caso de no haber cumplido con estos objetivos el docente suministrará la información) Preparando la señal que vamos aplicar.

Ahora la aplicamos a la primera función

Analizamos las salidas de cada uno de los métodos.

Grafica de salida

Diagrama comparación final

grafica comparación

grafica

Realice un análisis de cuál modelo seleccionaría su grupo para ser utilizado en el sistema de monitoreo y diagnóstico de fallas. Tenga en cuenta el compromiso entre precisión del modelo frente a simplicidad del mismo. Según lo visto atreves del curso, y de todos los modelos utilizados podemos diferir, gracias a las graficas y a la experiencia del curos que el modelo que mejor se asemeja a la realidad es el modelo no lineal obtenido en la primera etapa del curso, su simplicidad radica en que solo con lo observado se puede determinar la ecuación representativa del sistema y como vemos en la grafica de comparación sigue la señal real casi en cualquier momento, otro que por su simplicidad y facilidad puede ser una representación utilizable, es la función de transferencia puesto que también se puede sacar solo con tener la variables que influyen en el sistema, dando como resultado una aproximación simple y muy apegada a la realidad.

CONCLUSIÓN Se conoce que un sistema dinámico es un sistema físico cuyo estado evoluciona con el tiempo. El comportamiento en dicho estado se puede caracterizar determinando los límites del sistema, los elementos y sus relaciones; de esta forma se puede elaborar modelos que buscan representar la estructura del mismo. En el trabajo anterior fue visible la aplicación de los conocimientos adquiridos en el curso de “sistemas dinámicos” a través de todo el curso dando solución a diferentes puntos referentes a un problema real con el fin de que el estudiante se familiarizara con la solución de este tipo de problemas obteniendo una herramienta para futuros análisis.

8. REFERENCIAS BIBLIOGRÀFICAS 

Tomado de http://www.javeriana.edu.co/ruizf/sys_din_cap1.pdf 01 de Julio del 2015

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Tomado de K.Falconer, Fractal Geometry. Mathematical foundations and applications, John Wiley and Sons, Chichester, 1990.



G.W.Flake, The computational beauty of nature, A Bradford book, The MIT Press, Cambridge, 1999.



A.Giraldo y M.A.Sastre, Geometría Fractal. Aplicaciones y Algoritmos, Fundación General de la Universidad Politécnica de Madrid, 2000.



A.Giraldo y M.A.Sastre, Sistemas Dinámicos Discretos y Caos. Teoría, Ejemplos y Algoritmos, Fundación General de la Universidad Politécnica de Madrid, 2002.



M.A.Martín, M.Morán y M.Reyes, Iniciación al caos. Sistemas dinámicos, Editorial Síntesis, Madrid, 1995.



H.-O.Peitgen, H.Jürgens y D.Saupe, Chaos and Fractals. New Frontiers of Science, Springer-Verlag, 1992.



H.-O.Peitgen y P.H.Richter, The beauty of fractals, Springer-Verlag, Berlin, 1986.