Trabajo Final del informe ABP.docx

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRABAJO

INGENIERIA

ABP

“La Tragedia y la Física” ALUMNOS: MONROE VÁSQUEZ, JUAN MANUEL

20120093K

CARRASCO RISOLAZO, FELIPE JOSUE

20122001F

ZENON GALLEGOS, MIGUEL ANGEL

20122098J

CURSO: FISICA I

CB-312 “V”

DOCENTE: CAÑOTE FAJARDO, PERCY

2013

La Tragedia y la Física

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INDICE 1.- OBJETIVOS 2.- FUNDAMENTO TEÓRICO 2.1.- LEY DE HOOKE 2.2- LEYES DE NEWTON 2.2- LEYES DE NEWTON 2.3.- APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS(ABP) 2.4.- PUENTING 2.5.- BUNGEE JUMP O GOMING 2.6.- DIFERENCIAS ENTRE PUENTING Y BUNGEE JUMP 2.7.- CAUSAS DE MUERTE AL REALIZAR ESTOS JUEGOS 2.8.- SIMULADORES

3.- INFORMACION PRELIMINAR Y SUPESTOS 4.- HIPOTESIS 5.- CALCULOS PARA DEMOSTRAR LAS HIPOTESIS 6.- PREGUNTAS RESPONDIDAS 7- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 8.- BIBLIOGRAFIA

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1.- OBJETIVOS: 

Discernir y analizar información relevante en un problema de mecánica.



Reconoce la aplicación de las fuerzas elásticas en situaciones de la vida cotidiana y aplica sus leyes en la solución de un problema de mecánica.



Identifica los tipos de energía involucrados en un movimiento mecánico particular y aplica el principio de conservación de energía.

2.- FUNDAMENTO TEÓRICO: 2.1.- LEY DE HOOKE.La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza ejercida sobre el resorte con la elongación o alargamiento producido: donde se llama constante elástica del resorte y es su elongación o variación que experimenta su longitud. La energía de deformación o energía potencial elástica asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:

Es importante notar que la antes definida depende de la longitud del muelle y de su constitución. Definiremos ahora una constante intrínseca del resorte independiente de la longitud de este y estableceremos así la ley diferencial constitutiva de un muelle. Multiplicando por la longitud total, y llamando al producto o intrínseca, se tiene:

Llamaremos a la tensión en una sección del muelle situada una distancia x de uno de sus extremos que tomamos como origen de coordenadas, a la constante de un pequeño trozo de muelle de longitud a la misma distancia y al alargamiento de ese pequeño trozo en virtud de la aplicación de la fuerza

. Por la ley del muelle completo:

Tomando el límite:

que por el principio de superposición resulta:

Que es la ecuación diferencial del muelle. Si se integra para todo , se obtiene como ecuación de onda unidimensional que describe los f enómenos

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ondulatorios (Ver: Muelle elástico). La velocidad de propagación de las vibraciones en un resorte se calcula como:

2.2- LEYES DE NEWTON.PRIMERA LEY DE NEWTON (LEY DE INERCIA): La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercía, nos dice que si sobre un cuerpo no actua ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero). Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia  al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actua ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante. En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial.

SEGUNDA LEY DE NEWTON (PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE DINAMICA): La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas . Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros. La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera: F=ma Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como: F = m a

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La unidad de fuerza en el Sistema Internacional   es el N e w t o n     y se representa por N. Un Newton  es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de u n kilogramo de masa   para que adquiera una aceleración de 1 m/s 2 , o sea,

1 N = 1 Kg · 1 m/s2

La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F  = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa. Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad , es decir: p = m · v La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal . Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional   se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera: La Fuerza que actua sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir, F = dp/dt De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos: F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v Como la masa es constante dm/dt = 0 y recordando la definición de aceleración, nos queda F = m a tal y como habiamos visto anteriormente. Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que: 0 = dp/dt es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

TERCERA LEY DE NEWTON (PRINCIPIO DE ACCIÓN Y REACCIÓN): Tal como comentamos en al principio de la Segunda ley de Newton las fuerzas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros. La tercera ley , también conocida como Principio de acción y reacción  nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.

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Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba. Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros tambien nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros. Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto que actuan sobre cuerpos distintos.

2.3.- APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS(ABP).El Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) es uno de los métodos de enseñanza - aprendizaje que ha tomado más arraigo en las instituciones de educación superior en los últimos años. El camino que toma el proceso de aprendizaje convencional se invierte al trabajar en el ABP. Mientras tradicionalmente primero se expone la información y posteriormente se busca su aplicación en la resolución de un problema, en el caso del ABP primero se presenta el problema, se identifican las necesidades de aprendizaje, se busca la información necesaria y finalmente se regresa al problema. En el recorrido que viven los alumnos desde el planteamiento original del problema hasta su solución, trabajan de manera colaborativa en pequeños grupos, compartiendo en esa experiencia de aprendizaje la posibilidad de practicar y desarrollar habilidades, de observar y reflexionar sobre actitudes y valores que en el método convencional expositivo difícilmente podrían ponerse en acción. La experiencia de trabajo en el pequeño grupo orientado a la solución del problema es una de las características distintivas del ABP. En estas actividades grupales los alumnos toman responsabilidades y acciones que son básicas en su proceso formativo. Por todo lo anterior, se considera que esta forma de trabajo representa una alternativa congruente con el modelo del rediseño de la práctica docente de ITESM. Un método que además resulta factible para ser utilizado por los profesores en la mayor parte de las disciplinas. El ABP es usado en muchas universidades como estrategia curricular en diferentes áreas de formación profesional. En el caso de este documento, se presenta al ABP como una técnica didáctica, es decir, como una forma de trabajo que puede ser usada por el docente en una parte de su curso, combinado con otras técnicas didácticas y delimitando los objetivos de aprendizaje que desea cubrir. El método del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) tiene sus primeras aplicaciones y desarrollo en la escuela de medicina en la Universidad de Case Western Reserve en los Estados Unidos y en la Universidad de McMaster en Canadá en la década de los 60's.

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Esta metodología se desarrolló con el objetivo de mejorar la calidad de la educación médica cambiando la orientación de un currículum que se basaba en una colección de temas y exposiciones del maestro, a uno más integrado y organizado en problemas de la vida real y donde confluyen las diferentes áreas del conocimiento que se ponen en juego para dar solución al problema. El ABP en la actualidad es utilizado en la educación superior en muy diversas áreas del conocimiento. La educación tradicional desde los primeros años de estudios hasta el nivel de posgrado ha formado estudiantes que comúnmente se encuentran poco motivados y hasta aburridos con su forma de aprender, se les obliga a memorizar una gran cantidad de información, mucha de la cual se vuelve irrelevante en el mundo exterior a la escuela o bien en muy corto tiempo, se presenta en los alumnos el olvido de mucho de lo aprendido y gran parte de lo que logran recordar no puede ser aplicado a los problemas y tareas que se les presentan en el momento de afrontar la realidad. Como consecuencia de una educación pasiva y centrada en la memoria, muchos alumnos presentan incluso dificultad para razonar de manera eficaz y al egresar de la escuela, en muchos casos, presentan dificultades para asumir las responsabilidades correspondientes a la especialidad de sus estudios y al puesto que ocupan, de igual forma se puede observar en ellos la dificultad para realizar tareas trabajando de manera colaborativa. En la mayor parte de los casos, los alumnos ven a la educación convencional como algo obligatorio y con poca relevancia en el mundo real o bien, se plantean el ir a la escuela como un mero requisito social y están imposibilitados para ver la trascendencia de su propio proceso educativo. En un curso centrado sólo en el contenido, el alumno es un sujeto pasivo del grupo que sólo recibe la información por medio de lecturas y de la exposición del profesor y en algunos casos de sus compañeros.  Ante lo anterior, que aún es vigente en buena medida, surgió el ABP, en este modelo es el alumno quien busca el aprendizaje que considera necesario para resolver los problemas que se le plantean, los cuales conjugan aprendizaje de diferentes áreas de conocimiento. El método tiene implícito en su dinámica de trabajo el desarrollo de habilidades, actitudes y valores benéficos para la mejora personal y profesional del alumno. El ABP puede ser usado como una estrategia general a lo largo del plan de estudios de una carrera profesional o bien ser implementado como una estrategia de trabajo a lo largo de un curso específico, e incluso como una técnica didáctica aplicada para la revisión de ciertos objetivos de aprendizaje de un curso.

2.4.- PUENTING.Historia El puénting se inventó a principios de la década de los 70 en Cruseilles cerca de  Annecy, Francia. Un escalador alemán llamado Helmut Kiene conectó una cuerda en uno de los puentes que cruzan el río Les Usses y saltó desde el otro. Estos dos puentes distan unos 50m, por lo que realizó un péndulo de similares dimensiones. A

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esta nueva actividad se la conoció como el péndulo de Kiene en el gremio de la escalada. En castellano se la bautizó como puénting, jugando con las palabras inglesas de otras actividades de aventura (trekking, jogging, rafting, canyoning...) pero es un término completamente spanglish y en absoluto inglés, lengua en la que ni hay un término exacto para traducirlo (el más aproximado es "swing jumping", pero habría que añadirle algo para que quedara algo como "brigde swing jumping", para acercársele en contenido). Ha habido intentos para rebautizarlo como puentismo, pero no han tenido éxito. En España se comenzó a conocer a inicios de los 80, cuando algunos escaladores hallaron el modo de realizarlo con un solo puente, pasando las cuerdas por debajo del mismo, y son decenas los puentes que se emplean para la actividad. Curiosamente, el puénting (ni la técnica, ni el término) no es conocido más que en España y el área de influencia del castellano. Ha sido el nombre y la lengua en la que se lo bautizó (aunque en híbrido) quien le ha abierto las puertas

Puenting es una actividad que requiere un gran valor y por supuesto, el deseo de vivir una de las experiencias más arriesgadas e impresionantes en el género de los deportes extremos.

Puenting Actual El puenting es aquel en el que tienes un arnés en la cintura, donde va enganchada la cuerda por un extremo, pues el otro va al puente. Una vez sujetado se lanza al vacío y gracias a la cuerda “guía”, que es una soga elástica, al llegar a su punto de mayor desenlace, esta rebotará y a diferencia del “Bungee ”, comenzará a pendulear, como si se tratase de un constante tic-tac.

En el puenting, el movimiento es pendular, y de fuerza centrífuga, como un gigantesco columpio (depende de la anchura del puente, más que de su altura. La cuerda No es elástica.

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2.5.- BUNGEE JUMP O GOMING.En bungee jumping no suele saltarse desde un puente, ya que muchos usan una grúa, pero lo importante es que aquí no tienes un arnés a la cintura sino que la cuerda se engancha en el pie. En este tipo de salto nuestra unión con el puente no es una cuerda sino una goma elástica, y el anclaje de esta goma está en el mismo lado desde donde se realiza el salto. En este caso el movimiento que se realiza tras el salto será vertical y no pendular.

En el Bungee, la cuerda es elástica de hecho son múltiples bandas de goma; el movimiento es de "fuerza de gravedad", vertical y hacia abajo, caída libre hasta que las gomas se tensan, empiezan a estirarse y llegan a su máxima elongación (según tu peso), por lo que se van desacelerando progresivamente, y luego viene la recuperación, vertical y hacia arriba en una serie de rebotes de rango decreciente, 3 o 4 (cada vez más cortos) hasta quedar suspendido. El bungee, es un deporte más extremo. la primera recuperación hacia arriba tirándote desde los pies es totalmente "contra natural".

2.6.- DIFERENCIAS ENTRE PUENTING Y BUNGEE JUMP.PUENTING

BUNGEE JUMP

Cuerda con menor elasticidad. El amarre es con arnés a la cintura. El movimiento es pendular. La cuerda se amarra en el extremo opuesto de donde te tiras. Se realiza desde un puente.

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Cuerda con mayor elasticidad. El amarre es en los talones. El movimiento es vertical. La cuerda se amarra en el extremo de donde te tiras. Se realiza desde puente, plataforma, globo o grúa.

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La cuerda del bungee jump tiene una elasticidad realmente superior al puenting. La cuerda de puénting durante esa práctica estira un 3%, la de góming se recomienda un minimo de 300% de estiramiento. Las cuerdas de puenting miden como 10mm de diámetro, la goma de góming más de 50mm y hasta más de 100mm, variando en función de la masa corporal de quien salta (cosa que la de puénting no).

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Existen dos tipos de “amarres” con las que se sujetará, bien puede ser mediante un arnés de cintura, que es poco usual, debido a que este puede dislocar la columna si se rebota de mala manera, lo usual es sujetarle de los talones.



El movimiento en el puenting es pendular, en el bungee jump es vertical. La causa es que en el puenting la cuerda se amarra del otro extremo de donde te tiras (se depende mucho de la anchura del puente), en cambio en el bungee jump se amarra en el mismo extremo de donde te lanzas lo que ocasiona un movimiento vertical.



El góming se puede hacer desde puente, plataforma, globo o grúa. Si no se hace desde puente el puénting no se llama así, tiene otros nombres (Supersalto, Sky Coaster, Swing Jumping...).



El puénting es vals y el góming rock and roll.(comentario de un extremista que ha practicado los dos deportes).

2.7.- CAUSAS DE MUERTE AL REALIZAR ESTOS JUEGOS.

Los accidentes suelen ocurrir en pocos casos, pero cuando estos se dan, suelen ser mortales Los más usuales, se dan al tirarse de puenting y revotar hacia arriba, la cuerda se enrolla y se traba en el cuello, provocando impresionantes muertes e incluso decapitaciones.



Otro asunto, es cuando las “Pruebas de Peso”, que se realizan antes de comenzar, lanzando un saco con promedio de 185 lbs. y no se calibran bien, pueden repercutir en un golpe en la superficie del suelo.



En el bungee jump, es usual sujetarle de los talones, ya que si se usa un arnés de cintura puede llegar dislocar la columna si se rebota de mala manera.

2.8.- SIMULADORES.-

Bungee Jumping Simulator. Bungee Jumping Model.

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 Actualmente estamos usando dos simuladores para tener una idea más real y completa de lo sucedido en aquel accidente, ingresando datos cercanos a los del verdadero problema nos hemos hecho una idea de lo que pudo haber pasado.

3.- INFORMACION PRELIMINAR Y SUPESTOS: “La Tragedia y la Física” Este problema trata acerca de un suceso trágico para un padre de familia y su búsqueda por encontrar la verdad. Nos situamos en una escena ambientada en Miraflores. El Sr. Carlos Gonzáles recibe una llamada desde la comisaría de Miraflores para informarle el deceso de su menor hijo debido a un accidente. Un día antes, Enrique, su hijo, había adquirido un equipo para hacer “Puenting” y había comentado a su padre que era un deporte de riesgo que siempre había querido practicar. El Sr. Gonzáles, le había advertido de los peligros que podrí a correr y que si decidía hacerlo debía tomar todas las precauciones necesarias. - Es imposible, dijo el Sr. Gonzáles con voz entrecortada por la angustia que había despertado en él tal llamada. - Le rogamos que venga acá, sugirió el policía. El padre, llega a la comisaría lo mas rápido que pudo, después de hacer todas las gestiones pertinentes que se refieren a lo de su hijo. - Dígame Capitán, ¿Qué fue lo que pasó exactamente? - Mire Sr., el serenazgo nos llamó diciéndonos que habían encontrado un  joven de mas o menos 20 años colgando del puente de Miraflores sin vida. Nosotros al llegar esperamos a los bomberos para que nos apoyen en el rescate del cuerpo. - ¿Qué compañía? - La 34 de Miraflores señor . - ¿Tomaron alguna foto? - Sí, antes de hacer algún cambio en la escena, acostumbramos tomar fotos de rutina, que podrían darnos alguna información. - ¿Puedo acceder a ellas? - No se puede. - Escúcheme capitán, yo sé que ustedes son muy eficientes pero se trata mi hijo y voy a involucrarme y llegar al fondo del asunto. - Está bien, le proporcionaremos una. La panorámica donde se observa la escena por completo. -  Gracias. El padre regresó a su casa con la fotografía y subió al cuarto de su hijo, entre lágrimas observó la foto y pensaba tratando de encontrar algo. No lo hizo en la foto, pero cuando observó el pie de la cama se dio cuenta de la caja donde habían venido los implementos para practicar el dichoso “puenting”. Se disponía a tirarlo, cuando vio algo que le llamó la atención en la caja:

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Cuerda y arnés para “BUNGEE JUMP” NATURAL JUMPING

Peso : 10 kg Longitud : 15 m Constante elástica : 100 N m -1  Al Sr. Gonzáles se le ocurrió algo y desesperadamente fue al puente de Miraflores (donde ya no había nada) con un centímetro de costurero y midió la altura de la baranda del puente y con esa información regresa a su casa y trata de resolver el acertijo.

SUPUESTOS: 

Aceleración de la gravedad = 10 m.s -2



La resistencia del aire es nula.



La cuerda se recupera totalmente (conserva su longitud natural: 15 m.).

26 m Posición de equilibrio

1,80 m

45 m Piso

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4.- HIPOTESIS: 4.1.- El chico compro materiales de bungee jump para jugar puenting y jugo puenting, ademas los datos de los materiales son correctos. 4.2.- El chico compro materiales de bungee jump para jugar puenting pero jugo bungee jump, ademas los datos de los materiales son correctos. 4.3.- El chico compro materiales de bungee jump para jugar puenting pero jugo puenting, ademas los datos de los materiales son incorrectos. 4.4.-El chico compro materiales de bungee jump para jugar puenting pero jugo bungee jump, ademas los datos de los materiales son incorrectos.

5.- CALCULOS PARA DEMOSTRAR LAS HIPOTESIS: 5.1.- Solución a la primera hipotesis: “ El chico compro materiales de bungee jump para jugar puenting y jugó  puenting, además los datos de los materiales son correctos.”  Longitud de la cuerda = 15 m. Peso de la cuerda= 10kg Constante de elasticidad = 100N/m

Igualando las fuerzas en ese instante de equilibrio, obtenemos que la masa del sujeto es de 100 kg. Ahora analicemos desde otra perspectiva:

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Lo que intentaremos demostrar es que el joven da una vuelta llegando de B a A, y al hacer eso choca contra el puente, se golpea y muere. Como desconocemos la altura del punto B, la llamamos h. Partimos del concepto de la conservación de la energía. Por lo tanto la energía en el punto A(donde se deja caer) debe ser igual a la energía en el punto B Ema=Emb Mgha=Mgh+1/2K(2x)2 m ;ha=45m

k=100 N/m; x=11

h=20.8 m

RESPUESTA:  Por lo que la afirmación anterior es falsa, esto es, el joven nunca llega a dar la vuelta al puente por lo que esta no sería una causa de su muerte.

5.2.- Solución a la segunda hipotesis: “El chico compro materiales de bungee jump para jugar puenting y jugó bungee  jump, además los datos de los materiales son correctos.” 

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Estas son las condiciones iniciales del problema: El sujeto se encuentra en estado de equilibrio a 19 m de altura.

Donde:

Peso = Fuerza elástica ,

considerando g = 10 m/s

(m persona + m cuerda)*  g = K*X (m +10)*10 = 100*11 m persona = 100kg ¿A QUE ALTURA DEBE ESTAR EL PUENTE PARA QUE EL HOMBRE LLEGUE AL SUELO(0m) CON UNA VELOCIDAD IGUAL A 0?

Einicial = Efinal m*g*h = (1/2)*K*X2 110*10*h = (1/2)*(100)*(h-15)2 0 = h2 – 52h + 225 h = 47.23m Se obtiene que el puente debe tener una altura de 47. 23m para que el hombre no se estrelle contra el suelo.

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ENTONCES, SI EL SUJETO CHOCA CONTRA EL SUELO, ¿A QUE VELOCIDAD SE ESTRELLARIA CON EL?

Einicial = Efinal m*g*h = (1/2)*K*X2 + (1/2)*m*v2 110*10*45 = (1/2)*100*302 + (1/2)*110*V2 49500 = 45000 + (1/2)*110*V2 V2 = 81.81, entonces: V = 9.04 m/s El sujeto se estrella a una velocidad de 9.04 m/s

5.3.- Solución a la tercera hipótesis: “El chico compro materiales de bungee jump para jugar puenting pero jugo puenting, ademas los datos de los materiales son incorrectos.”

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El índice de masa corporal para un joven de 1.8 m de altura es aproximadamente 25. Por lo tanto partimos de que la masa del joven es 81 kg.

Partimos de la posición de equilibrio, en donde la fuerza que ejerce la cuerda va a ser igual al peso del joven. K*11 = 81*10, entonces: k = 82.73 Considerando el punto A como el instante en el que se deja caer del puente y el punto B, donde llega al otro extremo; podemos plantear que la energía mecánica en dichos puntos es la misma.

EM A = EMB m*g*h A = m*g*hB + (1/2)*K*(2X)2 81*10*45 = 81*10* h B + (1/2)*82.73*222 hB = 22 Con el valor hallado de k = 73.636 obtenemos que el joven no muere bajo estas circunstancias. Por lo que podemos afirmar que el joven no realizo puenting teniendo en cuenta que los datos son incorrectos.

5.4.- Solución a la cuarta hipótesis: “El chico compro materiales de bungee jump para jugar puenting pero jugo bungee jump, ademas los datos de los materiales son incorrectos.”

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*Si la constante de rigidez de la cuerda es menor a la especificada en la etiqueta (K= 100 N.m-1 ) Se evidenciara una estafa por parte de la compañía.

* De la fotografía del cadáver suspendido en equilibrio, la fuerza resultante es cero ( Fr = 0 ).

*En la vertical actúan la fuerza de gravedad de la cuerda y del cuerpo y la fuerza elástica de la cuerda  F g



F E 

 Aplicando la ley de Hooke

(m  10) g



k.x ………………….(1)

Donde (m +10)

es la masa del sujeto

sumada a la de la cuerda y “x” la elongación de la cuerda Del grafico X= longitud final - longitud natural de la cuerda = 26-15 = 11m Para demandar a la compañía de la cuerda k< 100

Pero k  

(m  10) g 

(m  10)9.8 11

 x