Trabajo Final Concreto Armado II

CONCRETO ARMADO II

ING.FRANCISCO SERRANO

FACULTAD DE

INGENIERÍA CIVIL

CONCRETO ARMADO II DOCENTE:

ING. FRANCISCO SERRANO

ALUMNOS: CARRASCO SOTOMAYOR FRANZ LAURA CONDORCCAHUA ELOY MOSCOSO PALMA YEISON TEMA: SEMESTRE:

DISEÑO DE COLUMNAS COLUMNAS Y CIMENTACIONES 2010 - I

CUSCO – PERÚ 2010

Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

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CRITERIOS DE ESTRUCTURACION Entre los principales criterios que se buscó en el plano a trabajar tenemos: 1. La estructura casi en su totalidad es simétrica siendo la pequeña zona de escaleras aislad del edificio lo que resulta despreciable e la simetría del mismo. La estructura es simétrica tanto en planta como en elevación, esto para evitar cálculos complejos y especialmente la excentricidad de la edificación ya que este produce problemas de flexiones y torsiones grandes especialmente ante solicitaciones sísmicas. 2. Debido a que hemos considerado nuestra estructura simétrica, no es necesario pensar en soluciones asimétricas. 3. Se usaron columnas de secciones cuadradas por ser soluciones simétricas más eficientes 4. No contiene juntas de construcción por ser una estructura simétrica. 5. Cada volado considerado en la estructura es mucho menor al tercio recomendado lo que nos indica que no habrá mayor problema por volados en la estructura. 6. En el diseño no se considera sótanos y para esto se pone más énfasis en las cimentaciones. 7. No se utilizaran columnas cortas (columnas chatas),

por su mal

comportamiento especialmente ante solicitaciones sísmicas. 8. El edificio no incluye placas debido a que la rigidez de la estructura desfasa en un valor my pequeño del centro de gravedad, pero seria bueno su aplicación para rigidizar en mejor forma la estructura ya que permite orientar la fuerza sísmica. 9. Se intenta evitar que cada elemento tenga la rigidez necesaria especialmente las columnas que son las mas afectadas por el sismo ya que esta tienen una rigidez mayor o exagerada por lo que los efectos por suma son mayores. 10. Es conveniente la colocación de un elemento rígido a nivel de piso como losas solidas aligeradas, en nuestro caso son losas aligeradas.

Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

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PREDIMENSIONAMIENTO COLUMNA EXTERIOR

COLUMNA INTERIOR

Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

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DIMENSIONES DE VIGAS: VIGA PRINCIPAL: Las dimensiones de la viga principal, según al trabajo del concreto 1 son:

50cm

25cm

VIGA SECUNDARIA: SECUNDARIA: Las dimensiones de la viga principal, según al trabajo del concreto 1 son:

50cm

25cm

ESPESOR DE LA LOSA ALIGERADA 5 cm

20 cm

10 cm

Alumnos:

30 cm

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PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS: Mediante la fórmula:  Ac 

 P  0.45 *  f  ' c

 P    Area tributaria   Numero de  Pisos  C arg a por   piso

P entre 1 y 1.5 entonces

C arg a por   piso  1.5 Tn

m2

 P   (3.45  3.65)(3)(1500)  49110.75

 Ac 

49110 .75 0.45 * (210 )

 668 668 .17

668 .17  25.85  30cm   L  668

Sin embargo según el criterio del Ing. Antonio Blanco Blasco, para edificaciones de 3 a 4 pisos se recomienda un área mínima de 1000 cm 2

  L  1000  31.62  35cm Luego las dimensiones de la columna serán: Para el primer, segundo y tercer nivel: 0.35 x 0.35

35

35

Alumnos:

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 ANALISIS ESTRUCTURAL DE LOS PORTICOS METRADO DE CARGAS PORTICO PRINCIPAL

1.1 Metrado de Cargas Permanentes 

2do y 3er Nivel P. P. Viga

; (Ancho tributario = 3.2) = 0.25x0.50x2400 = 300

P. P. Aligerado

= 280x3.20

P. P. Piso Terminado

= 896

= 100x3.20

Peso Muro soga sobre eje

m

 Kg 

= 320

= 1800x0.15x2.40

 Kg 

m  Kg 

= 648

m  Kg  m

 0.55  112   112 3 . 2    

= 1800x0.15x2.4x 

Peso Paralelo 1 (soga)

211 Peso Perpendicular 1 (soga) = 1800x0.15x0.60x 1.3  211

 Kg  m  Kg  m

Peso Perpendicular 2 (soga) = 1800x0.15x2.4x 1.65   1069

 Kg  m

486 Peso Perpendicular 3 (soga) = 1800x0.15x2.4x 0.75  486

 Kg 

Peso Perpendicular 4 (soga) = 1800x0.15x2.4x 2.7    1750

 Kg 

m

267 Peso Perpendicular 5 (soga) = 1800x0.15x0.60x 1.65  267

 Tramo  A  B :  

300 896 320 112

  1628  Kg m

 Tramo B  C  :  

300 896 320 648

  2164  Kg m 

Techo Cobertura de Teja

= 280x3.2= 896  Kg 

m

1.2 Metrado de Sobrecargas w L  200 200  3.2  640 640

Alumnos:

 Kg  m

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

m  Kg  m

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PORTICO PRINCIPAL

2. METRADO PARA PORTICO SECUNDARIO 2.1 Metrado de Cargas Permanentes ; (Ancho tributario = 3.65 m)  2do y 3er Nivel P. P. Viga = 0.25x0.50x2400 = 300  Kg  P. P. Aligerado = 280x3.65

= 1022  Kg 

P. P. Piso Terminado = 100x3.65 Peso Muro soga sobre eje = 1800x0.15x2.4 Peso Paralelo 1 (soga) Peso Paralelo 2 (soga)

m

=

m  Kg  365 m = 648  Kg 

m

 0.70    32  Kg  m 3 . 65      0.90  160  Kg  = 1800x0.15x2.4x    160 m  3.65 

= 1800x0.15x0.6x 

Peso Perpendicular 1 (soga) = 1800x0.15x 2.4x 2.00   1296

 Kg 

421 (*)Peso Perpendicular 2 (soga) = 1800x0.15x2.4x 0.65   421 Peso Perpendicular 3 (soga) = 1800x0.15x0.6x 0.6  97

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

 Kg  m

 Kg 

454 Peso Perpendicular 4 (soga) = 1800x0.15x2.4x 0.70  454 Alumnos:

m

m  Kg  m

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 Tramo 1  2 :  

300

1022 365 648 32

 Tramo 2  3 :

  2367  Kg m 300 1022 365 648 160

  2495  Kg m

 Tramo 3  4 :

300 1022 365 648

  2335  Kg m 

Techo Cobertura de Teja

= 280x3.65 = 1122  Kg 

2.2 Metrado de Sobrecargas w L  200 200  3.65  730 730

Alumnos:

 Kg  m

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m

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PORTICO SECUNDARIO

METRADO DE CARGAS POR SISMO Para el metrado de cargas por sismo se tomará en cuenta lo siguiente: - Aligerado _____________________ ________________________ ___ 0.17 m. - Escalera _________________________ ___________________ ______ 0.21 m. - Viga principal ____________________ _____________________ _ 0.25 x 0.50 - Viga secundaria ___________________ 0.25 x 0.50 _________________ _______ 0.35 x 0.35 - Columnas ________________________ ________________________ _ 100 Kg./m2 - S/C techo _______________________ ________________________ __ 300 Kg./m2 - Piso típico ______________________ ___________________ ______ 200 Kg./m2 - Escalera _________________________ Muros – tabiquería equivalente _______ 150 Kg./m2 - Piso terminado ____________________ 100 Kg./m2 CALCULO W 3      

Peso techo: Teja 112 m 2 x 280 Kg/m 2 = 31.5 Tn. P.P. Viga principal: 0.25 x 0.50 x 2.4x 8.75 x 4 = 10.5 Tn P.P. Viga secundaria: 0.25 x 0.50 x 2.4x 10 x 3 = 9.00 Tn P.P. columnas: 0.35 x 0.35 x 2.4 x (2.40/2) x 12 =4.23 Tn. Sobre carga (Techo) 1.093

Por lo tanto:

W3 = 31.5 + 10.5 + 9 + 4.23 + 1.093 Alumnos:

 W3 = 56.09Tn.



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W3 = 56.09Tn. CALCULO W 2  Peso piso: (10 x 8.75 - 7 x 1)(280 + 100 + 150 + 300/4) = 48.70 Tn. Escalera: contrapaso = 18 cm. Paso = 25 cm. Losa descanso: 2(2.26 1.10)(0.21  2400  100 100  200 200 )  3.71  Tn. Losa inclinada:  (1.13 x 1.10)(0.35 x 2400 + 100 + 200) 2 00) = 1.42 Tn 0.25 x 0.50 x 2400 x 8.75 x 4.00 = 10.5 Tn.  P.P. Viga principal: 3.00 = 9 Tn.  P.P. Viga secundaria: 0.25 x 0.50 x 2400 x 10 x 3.00 : (0.35 x 0.35 x 2400 x 2.6 x 12) = 9.17 Tn.  P.P. columna 17.5 Tn  Sobre carga: Por lo tanto:

W2 = 48.70 + 3.71 + 1.42 + 10.5 + 9 + 9.17 + 17.5

 W2 = 99.5 Tn.



W2 = 99.5 Tn CALCULO W 1  Peso piso: (10 x 8.75 - 7 x 1)(280 + 100 + 150 + 300/4) = 48.70 Tn. contrapaso = 18 cm.  Escalera: Paso = 25 cm. 2(2.26 1.10)(0.21 2400  100 100  200 200 )  3.71  Tn. Losa descanso: Losa inclinada:  (1.13 x 1.10)(0.35 x 2400 + 100 + 200) = 1.42 Tn 0.25 x 0.50 x 2400 x 8.75 x 4.00 = 10.5 Tn  P.P. Viga principal: 3.00 = 9 Tn.  P.P. Viga secundaria: 0.25 x 0.50 x 2400 x 10 x 3.00 : (0.35 x 0.35 x 2400 x 2.6 x 12) = 9.17 Tn.  P.P. columna 17.5 Tn  Sobre carga: Por lo tanto:

W2 = 48.70 + 3.71 + 1.42 + 10.5 + 9 + 9.17 + 17.5

 W2 = 82.50 Tn.



W1 = 99.5 Tn Luego para realizar el análisis por sismo, se calcula calcula la fuerza cortante basal, basal, mediante la fórmula:  H  

 ZUCS   Rd 

 P 

Determinación de la Fuerza cortante basal.Se tomaron como base los siguientes datos: Zona 2  Categoría de Edificación (común (vivienda) )  Suelo flexible  Coeficiente de reducción 

Z = 0.3 U = 1.0 Tp = 0.9 R=7



 S = 1.4 1.25



Periodo fundamental

Donde

Tp : Periodo del suelo T : Periodo fundamental T  

Alumnos:

hn C T 

; CT = 35 ; h n = 8.70

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 Tp  C   2.5      T   

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 T  

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8.7

T   0.2485

35

Reemplazando en formula de periodo fundamental

  0.9   C   2.5     0.2485  V  

 ZUSC   R

1.25

 12.49  C   2.5

* (W 1  W 2  W 3)  0.13125  (56.09  99.5  99.5)  38.26Tn

Piso

Wi (Tn)

hi (m)

Wi*hi (Tn-m)

Fi (Tn)

V

3

56.09

8.7

487.98

12.94

12.94

2

99.5

6.1

606.95

16.09

29.03

1

99.5

3.5

348.25

9.23

38.26

1443.18

38.26

Total

Las cortantes por piso tendrán el siguiente diagrama: 12.94 F3

W3=56 Tn 2.6m

F2

W2=99 Tn

16

W1=99Tn

9.23

2.6m F1 3.5m

Para hallar las fuerzas en cada nudo, para cada pórtico se divide el valor de la cortante entre el número de pórticos en la dirección del sismo, así mismo se agregan las diversas combinaciones de sobrecarga (vivienda 200 Kg/m 2) multiplicado por el ancho tributario.

Alumnos:

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Criterios usados para el cálculo de los diagramas 1. Característica s del material usado

2. Dimensiones de las columnas columnas

3. Dimensiones de las vigas

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4. Cargas consideradas para el proceso de calculo

1. Pórtico en análisis 

Asignando secciones



Cargando los pórticos

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CHEQUEO EFECTO DE ESBELTEZ 1. PRIMER PISO COLUMNA INTERIOR Los datos arrojados por el ETABS V 9.5.0. Son Datos: Pu esquinera = 35.94 Tn Pu borde = 60.12 Tn Pu interior = 87.14 Tn El sentido de análisis será en el sentido OY por tener mayores momentos MBA = - 0.37 Tn-m MAB = 0.33 Tn-m (Mab)s = 0.14 Tn-m (Mba)s = 0.09 Tn-m f’c = 210 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2

Sean los detalles en planta y elevación de la estructura:

2.60

2.60

Columna 3.60

ELEVACION

Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

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ING.FRANCISCO SERRANO

3.35

3.55

2.85

3.00

3 3.60

2

3.60 1

A

B

C PLANTA



Calculo de Inercia:



Calculo del K de columna:

Alumnos:

           CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

D

CONCRETO ARMADO II



ING.FRANCISCO SERRANO

Calculo del K de piso:

                    85 cm

A1

H = 50 cm

20 cm

H – t = 30 cm 4*t = 80 cm

HAla = 30 A2

25 cm

Figura 1 2

Yc 40 15

∑

Entonces:

A 1700 750 2450

  ∑  ∑      

STEINER:

 Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

A * Yc 68000 11250 79250

CONCRETO ARMADO II Figura 1 2

Io 56666.67 56250 112916.17

∑



Para ejes 1 y 3

ING.FRANCISCO SERRANO d d2 7.65 58.52 17.35 301.02

A 1700 750 2450

           

 Calculo de Ψ:  Calculo de Ψ 1

Ψ1 = 0  Calculo de Ψ 2

 ∑∑          ∑∑        

Ψ

Ψ

Ψ



Para ejes 2

Ψ

Ψ

Ψ

a) Sin sismo:  Alumnos:

Para ejes 1 y 3 CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

A * d2 99484 225765 325249

CONCRETO ARMADO II

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Sea:

   

Ψ Ψ

Entonces se tiene:



Para ejes 2

          

Sea:

Ψ Ψ

Entonces se tiene:

       

b) Con sismo: 

Para ejes 1 y 3

   

Sea:

Ψ Ψ

  

Entonces se tiene:



Para eje 2 Sea:

       

Ψ Ψ

Entonces se tiene:

Alumnos:

      

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

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

ING.FRANCISCO SERRANO

Chequeo de esbeltez

 ( )              (  )                 

a) Sin sismo:

Sea:

Entonces:

Por lo tanto no hay chequeo b) Con sismo:

Sea:

Entonces:

Por lo tanto si hay chequeo



Chequeo por sismo

Calculo del reajuste sísmico:

∑      



∑

Sea la carga crítica de euler:

Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

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Sea el valor de EI

Sea:

Sea:

Sea:

Por lo tanto:

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           

√      √                                   

Calculo de Pc: Para ejes 1 y 3:

Para ejes 2

Alumnos:

                            CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II Sea:

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∑ ∑    ∑ Pu = 87.14*2 + 60.12*6 + 35.94*4 ∑ Pu = 679 tn

Calculo del reajuste sísmico:

∑      



∑         





Corrigiendo los momentos finales tenemos: (Mab)s = 1.18 * 0.14 = 0.165 tn-m. (Mba)s = 1.18 *0.09 =0.106 tn-m.

2. PRIMER PISO COLUMNA EXTERIOR Los datos arrojados por el ETABS V 9.5.0. Son Datos: Pu esquinera = 35.94 Tn Pu borde = 60.12 Tn Pu interior = 87.14 Tn El sentido de análisis será en el sentido OY por tener mayores momentos MBA = - 1.22 Tn-m MAB = 0.81 Tn-m (Mab)s = 0.13 Tn-m (Mba)s = 0.06 Tn-m f’c = 210 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2

Alumnos:

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ING.FRANCISCO SERRANO

Sean los detalles en planta y elevación de la estructura:

2.60

2.60

Columna 3.60

ELEVACION

3.35

3.55

2.85

3.00

3 3.60

2

3.60 1

A

Alumnos:

B

C PLANTA

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

D

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

ING.FRANCISCO SERRANO

Calculo de Inercia:

                                          



Calculo del K de columna:



Calculo del K de piso:

Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II

ING.FRANCISCO SERRANO

85 cm

A1

20 cm

H – t = 30 cm 4*t = 80 cm

HAla = 30

H = 50 cm

A2

25 cm

Figura 1 2

Yc 40 15

A 1700 750 2450

∑

A * Yc 68000 11250 79250

  ∑  ∑      

Entonces:

STEINER:

 Figura 1 2 ∑

Io 56666.67 56250 112916.17

A 1700 750 2450

d d2 7.65 58.52 17.35 301.02

   Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

A * d2 99484 225765 325249

CONCRETO ARMADO II

ING.FRANCISCO SERRANO

           Calculo de Ψ:  Calculo de Ψ 1

Ψ1 = 0  Calculo de Ψ 2 

Para ejes 1 y 3

  ∑∑

Ψ

         ∑∑       

Ψ

Ψ



Para ejes 2

Ψ

Ψ

Ψ

c) Sin sismo: 

Para ejes 1 y 3

Sea: Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II

ING.FRANCISCO SERRANO

   

Ψ Ψ

Entonces se tiene:



Para ejes 2

          

Sea:

Ψ Ψ

Entonces se tiene:

       

d) Con sismo: 

Para ejes 1 y 3

   

Sea:

Ψ Ψ

  

Entonces se tiene:



Para eje 2 Sea:

       

Ψ Ψ

Entonces se tiene:



      

Chequeo de esbeltez

Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II

ING.FRANCISCO SERRANO

 ( )              (  )                 

c) Sin sismo:

Sea:

Entonces:

Por lo tanto no hay chequeo d) Con sismo:

Sea:

Entonces:

Por lo tanto si hay chequeo



Chequeo por sismo

Calculo del reajuste sísmico:

∑     ∑      



Sea la carga critica de euler

Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II

ING.FRANCISCO SERRANO

Sea el valor de EI

      Sea:

Sea:

Sea:

Por lo tanto:

√      √                                  

Calculo de Pc: Para ejes 1 y 3:

Para ejes 2

Sea:

Alumnos:

                            ∑ ∑    CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II

ING.FRANCISCO SERRANO ∑ Pu = 87.14*2 + 60.12*6 + 35.94*4 ∑ Pu = 679 tn

Calculo del reajuste sísmico:

∑      



∑        





Corrigiendo los momentos finales tenemos: (Mab)s = 1.20 * 0.13 = 0.156 tn-m. (Mba)s = 1.20 *0.06 =0.072 tn-m.

3. SEGUNDO PISO COLUMNA COLUMNA INTERIOR Los datos arrojados por el ETABS V 9.5.0. Son Datos: Pu esquinera = 22.13 Tn Pu borde = 36.61 Tn Pu interior = 53.30 Tn El sentido de análisis será en el sentido OY por tener mayores momentos MBA = - 0.50 Tn-m MAB = 0.74 Tn-m (Mab)s = 0.08 Tn-m (Mba)s = 0.06 Tn-m f’c = 210 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2

Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II

ING.FRANCISCO SERRANO

Sean los detalles en planta y elevación de la estructura:

2.60

2.60

Columna

3.60

ELEVACION

3.35

3.55

2.85

3.00

3 3.60

2

3.60 1

A

Alumnos:

B

C PLANTA

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

D

CONCRETO ARMADO II





ING.FRANCISCO SERRANO

Calculo de Inercia:

                                   

Calculo del K de columna:

Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II 

ING.FRANCISCO SERRANO

Calculo del K de piso: 85 cm

A1

20 cm

H – t = 30 cm 4*t = 80 cm

HAla = 30

H = 50 cm

A2

25 cm

Figura 1 2

Yc 40 15

A 1700 750 2450

∑

  ∑  ∑       

Entonces:

STEINER:

Figura 1 2 ∑

A * Yc 68000 11250 79250

Io 56666.67 56250 112916.17

A 1700 750 2450

d d2 7.65 58.52 17.35 301.02

   Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

A * d2 99484 225765 325249

CONCRETO ARMADO II

ING.FRANCISCO SERRANO

         

Para ejes 1 y 3

 Calculo de Ψ:  Calculo de Ψ 1

              ∑∑          ∑∑         Ψ

Ψ

Ψ



Para ejes 2

Ψ

Ψ

Ψ

 Calculo de Ψ 2 

Para ejes 1 y 3

  ∑∑

Ψ

Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II

ING.FRANCISCO SERRANO

        ∑∑        

Ψ

Ψ



Para ejes 2

Ψ

Ψ

Ψ

e) Sin sismo: 

Para ejes 1 y 3 Sea:

         

Ψ Ψ

Entonces se tiene:



Para ejes 2

             

Sea:

Ψ Ψ

Entonces se tiene:

   

f) Con sismo: 

Para ejes 1 y 3 Sea:

         

Ψ Ψ

Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II

ING.FRANCISCO SERRANO

Entonces se tiene:



Para eje 2 Sea:

             

Ψ Ψ

Entonces se tiene:



   

Chequeo de esbeltez e) Sin sismo:

Sea:

Entonces:

Por lo tanto no hay chequeo f) Con sismo:

Sea:

Alumnos:

 ( )              (  )              CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II Entonces:

ING.FRANCISCO SERRANO

    

POR LO TANTO NO HAY CHEQUEO

Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II

ING.FRANCISCO SERRANO

DISEÑO DE COLUMNAS 

CALCULO DE LA COLUMNA INTERIOR PRIMER PISO:

                                         ()      ()      

Sea:



Sean las características del material:   

Sea:

Como:

Entonces:



Sean las dimensiones de la columna (Valores tanteados)

35 cm

35 cm

Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II

ING.FRANCISCO SERRANO

Calculo de la cuantía: Sea:

Sea:

Sea:

                                 /Ag

 /Agh

Utilizando los ábacos 4L2 y 4L3 se tiene: Abaco 4L2

Abaco 4L3

P < 1%

P < 1%

γ = 0.60

γ = 0.75

Tomando la cuantía mínima según norma:



Comprobación por Bresley: 

Alumnos:

Analizando en el sentido X

           

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II

ING.FRANCISCO SERRANO

 

  

Sea:

Abaco 4L2

Abaco 4L3

                             

Interpolando tenemos



Analizando en el sentido Y

Sea:

Abaco 4L2

                  Abaco 4L3

                          

Interpolando tenemos

Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II 

Calculo de

Sea:



ING.FRANCISCO SERRANO

:

                                                

Calculo de

:

Sea:

Comprobando:

Como: 

 > 87.14 ok

Finalmente:

→

35 cm

35 cm Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II 

ING.FRANCISCO SERRANO

CALCULO DE LA COLUMNA INTERIOR SEGUNDO PISO:

                                         ()      ()      

Sea:



Sean las características del material:   

Sea:

Como:

Entonces:



Sean las dimensiones de la columna (Valores tanteados)

35 cm

35 cm

Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II

ING.FRANCISCO SERRANO

Calculo de la cuantía: Sea:

Sea:

Sea:

                                /Ag

 /Agh

Utilizando los ábacos 4L2 y 4L3 se tiene: Abaco 4L2

Abaco 4L3

P < 1%

P < 1%

γ = 0.60

γ = 0.75

Tomando la cuantía mínima según norma:

Comprobación por Bresley: 

Alumnos:

Analizando en el sentido X

             

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II

ING.FRANCISCO SERRANO

    Sea:

                                

Abaco 4L2

Abaco 4L3

Interpolando tenemos







Analizando en el sentido Y

Sea:

                                      

Abaco 4L2

Abaco 4L3

Interpolando tenemos



Calculo de

Sea:

Alumnos:

     :

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II

ING.FRANCISCO SERRANO

                   

Calculo de

:

Sea:

Comprobando:

Como: 

Finalmente:

                                > 53.3 ok

→

35 cm

35 cm

Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II 

ING.FRANCISCO SERRANO

CALCULO DE LA COLUMNA INTERIOR TERCER PISO:

                                         ()      ()      

Sea:



Sean las características del material:   

Sea:

Como:

Entonces:



Sean las dimensiones de la columna (Valores tanteados)

35 cm

35 cm

Calculo de la cuantía: Sea:

Alumnos:



/Ag

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II

Sea:

Sea:

ING.FRANCISCO SERRANO

                                /Agh

Utilizando los ábacos 4L2 y 4L3 se tiene: Abaco 4L2

Abaco 4L3

P < 1%

P < 1%

γ = 0.60

γ = 0.75

Tomando la cuantía mínima según norma:



Comprobación por Bresley: 

Analizando en el sentido X

Sea:

Alumnos:

                 

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II

ING.FRANCISCO SERRANO

Abaco 4L2

Abaco 4L3

                             

Interpolando tenemos



Analizando en el sentido Y

Sea:

Abaco 4L2

                  Abaco 4L3

                                             

Interpolando tenemos



Calculo de

:

Sea:

Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II 

Calculo de

Sea:



Comprobando:

Como: 

Finalmente:

ING.FRANCISCO SERRANO

:

                               > 20.94 ok

→

35 cm

35 cm

Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II

ING.FRANCISCO SERRANO

Determinación de los estribos para las tres columnas:

35 cm

35 cm

Sean: Ln/6 = 360/6 = 60 cm Lc =

a = 35 cm 50 cm

b = 35 cm S1 = 15 cm

35/3 = 12 cm S0 = 6*dv = 5 10 cm

Nota:

Sn 60.12 ok

→

35 cm

35 cm 

CALCULO DE LA COLUMNA EXTERIOR SEGUNDO PISO:

                 

Sea:



Sean las características del material: 

Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II  

ING.FRANCISCO SERRANO

                        ()       ()       Sea:

Como:

Entonces:



Sean las dimensiones de la columna (Valores tanteados)

35 cm

35 cm

Calculo de la cuantía: Sea:

Sea:

Alumnos:

             /Ag

 /Agh

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II

ING.FRANCISCO SERRANO

                  

Sea:

Utilizando los ábacos 4L2 y 4L3 se tiene: Abaco 4L2

Abaco 4L3

P < 1%

P < 1%

γ = 0.60

γ = 0.75

Tomando la cuantía mínima según norma:

Comprobación por Bresley: 



Analizando en el sentido X

Sea:

                                               

Abaco 4L2

Abaco 4L3

Interpolando tenemos



Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II 

ING.FRANCISCO SERRANO

Analizando en el sentido Y

Sea:

                                    

Abaco 4L2

Abaco 4L3

Interpolando tenemos

                                      

Calculo de

:

Sea:



Calculo de

Sea:

Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II

Comprobando:

Como: 

ING.FRANCISCO SERRANO

                 > 36.61 ok

Finalmente:

→

35

35 cm 

CALCULO DE LA COLUMNA EXTERIOR TERCER PISO:

                                          ()

Sea:



Sean las características del material:   

Sea:

Como:

Entonces:

Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II

ING.FRANCISCO SERRANO

      ()       

Sean las dimensiones de la columna (Valores tanteados)

35 cm

35 cm

Calculo de la cuantía: Sea:

Sea:

Sea:

Alumnos:

                             /Ag

 /Agh

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II

ING.FRANCISCO SERRANO

  

Utilizando los ábacos 4L2 y 4L3 se tiene: Abaco 4L2

Abaco 4L3

P < 1%

P < 1%

γ = 0.60

γ = 0.75

Tomando la cuantía mínima según norma:

Comprobación por Bresley: 



Analizando en el sentido X

Sea:

                                                 Abaco 4L2

Abaco 4L3

Interpolando tenemos



Alumnos:

Analizando en el sentido Y

            

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II

ING.FRANCISCO SERRANO

    

Sea:

Abaco 4L2

Abaco 4L3

                                                                     

Interpolando tenemos



Calculo de

:

Sea:



Calculo de

:

Sea:

Comprobando:

Como:

Alumnos:

> 13.25 ok

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II 

Finalmente:

ING.FRANCISCO SERRANO

       →

35 cm

35 cm

Determinación de los estribos para las tres columnas exteriores:

35

35 cm

Sean: Ln/6 = 360/6 = 60 cm Lc =

a = 35 cm 50 cm

b = 35 cm S1 = 15 cm

Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

CONCRETO ARMADO II

ING.FRANCISCO SERRANO

35/3 = 12 cm S0 = 6*dv = 5 10 cm

Nota:

Sn