Trabajo Final Analisis No Lineal Estatico Pushover - Copia

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MANIZALES FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA ESPECIALIZACION EN ESTRUCTURAS VULNERABILIDAD SISMICA

ANALISIS NO LINEAL ESTATICO "PUSHOVER" USANDO SAP2000

Trabajo Presentado por: CRISTIAN DAVID BOLIVAR BUITRAGO

Trabajo Presentado a: Doctor CARLOS ALBERTO BERMUDEZ MEJIA

MANIZALES, (CALDAS), JUNIO DE 2012

ANALISIS NO LINEAL ESTATICO “PUSHOVER”

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INTRODUCCION

A continuación se desarrolla un informe detallado de la valoración sísmica de un edificio modelado para elaborar el presente trabajo usando el método no lineal estático de carga incremental más conocido como “Pushover”, el cual es una técnica eficiente para estudiar la capacidad, resistencia – deformación de una estructura bajo una distribución esperada de fuerzas inerciales además de determinar la respuesta máxima por medio del “Método del Espectro de Capacidad”, evaluando el máximo desplazamiento, por medio de la intersección entre la curva de capacidad y el espectro de demanda reducido. No obstante un análisis elástico da una buena indicación de la capacidad elástica de la estructura, las cargas siempre son directamente proporcionales a las deformaciones lo cual no permite pronosticar la respuesta inelástica que puede ocurrir durante una solicitación sísmica, tampoco puede predecir el mecanismo de falla y tomar en cuenta la redistribución de fuerzas durante la fluencia continua de los elementos. El análisis inelástico ayuda a demostrar como realmente trabaja el edificio, por medio de la identificación de los modos de falla y el colapso progresivo. El único objetivo de los dos métodos es determinar el punto de desempeño “Performed Point” o máxima respuesta de desplazamiento. Con este punto se pueden obtener las Probabilidades de daño en la Estructura usando las curvas de fragilidad, siendo una herramienta útil para evaluar edificios existentes y lograr objetivos específicos de rehabilitación. La demanda es la representación del movimiento del suelo, mientras que la capacidad es la habilidad que posee la estructura para resistir la demanda sísmica.

ANALISIS NO LINEAL ESTATICO “PUSHOVER”

OBJETIVOS  Obtener la curva de capacidad lateral más allá del rango elástico.  Obtener la formación secuencial de mecanismos y fallas en los elementos.  Determinar la capacidad lateral de la estructura.  Cuales elementos serán mas susceptibles a fallar primero.  Determinar la ductilidad local de los elementos y global de la estructura.  Verificar el concepto de vigas débiles y columnas fuertes.  Verificar la Degradación global de la resistencia.  Verificar los desplazamientos relativos inelásticos.  Verificar los criterios de aceptación a nivel local de cada elemento.

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ANALISIS NO LINEAL ESTATICO “PUSHOVER”

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1. DESARROLLO 1.1 Procedemos a modelar un edificio el cual a de cumplir lo exigido en la norma sismo resistente 2010 (NSR-10), además de incluir lo que se presenta a continuación. 

Modelo Estructural.



Aplicación de los patrones incrementales de carga lateral



Determinación de la Capacidad Lateral Global de la Estructura.



Determinación de la demanda inelástica que se espera en la respuesta máxima de la estructura.



Evaluación de los elementos estructurales cuando ocurre la máxima respuesta en la estructura.



Evaluación de la Respuesta Global de la Estructura.

2 MODELO ESTRUCTURAL. a) Programa Utilizado para el Análisis Para el presente trabajo utilizamos el programa SAP2000 V14. El modelo consiste en una estructura compuesta por un sistema de pórticos de concreto. El análisis fue efectuado en tres dimensiones. Con relación a las vigas y columnas hemos desarrollado un modelo de rotulas plásticas según los criterios vistos en clase que consisten en inducir rotulas mediante Sap 2000 al 5% y al 95% de las longitudes de los elementos. El patrón incremental de cargas laterales parte de las cargas estáticas según las características geológicas y de zonificación asumidas para este ejercicio. A su vez, la geometría del modelo se muestra en la figura 1. Se asume que el modelo ha sido analizado y diseñado previamente antes de iniciar este ejemplo. Este programa permite considerar la degradación de la resistencia en los elementos luego de que estos pasan su rango de fluencia y tienen una alta demanda de ductilidad. Tampoco limita el comportamiento hasta la pos fluencia si no que considera la degradación en ciclos sucesivos en la resistencia flexional del elemento lo cual es una gran ventaja que nos permite obtener un comportamiento más real de la estructura. b) Materiales 

Resistencia del concreto: 3000 psi -21 Mpa



Resistencia del Acero: 60 Ksi-4200 Mpa

ANALISIS NO LINEAL ESTATICO “PUSHOVER”

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c) Sistema Estructural Hemos modelado la estructura en tres dimensiones. La base de la estructura ha sido restringida asumiendo un empotramiento perfecto.

d) Espectro de diseño

DATOS DE ENTRADA

ANALISIS

GRUPO DE USO

=

II

(NSR-10 A.2.5)

T (s)

Sa (g)

Sv (m/s)

Sd (m)

COEFICIENTE DE IMPORTANCIA

I=

1,10

(NSR-10 A.2.5)

0

0,00

0,894

0,000

0,000

Manizales

(NSR-10 A.2.3)

1

0,03

0,894

0,021

0,000

(NSR-10 Tabla A.2.3-2)

2

0,06

0,894

0,052

0,000

3

0,09

0,894

0,093

0,001

CIUDAD O MUNICIPIO ZONA DE AMENAZA SISMICA

Alta

VALORES DE ACELERACION PICO EFECTIVA ==>

CLASIFICACION DEL SUELO

Aa=

0,25

(NSR-10 Tabla A.2.3-2)

4

0,12

0,894

0,143

0,003

Av=

0,25

(NSR-10 Tabla A.2.3-2)

5

0,15

0,894

0,204

0,005

TIPO=

D

(NSR-10 A.2.4)

6

0,25

0,894

0,349

0,014

7

0,28

0,894

0,391

0,017

VALORES COEFICIENTES EFECTOS LOCALES ==> Fa=

1,30

(NSR-10 Tabla A.2.4-3)

8

0,42

0,894

0,587

0,039

Fv=

1,90

(NSR-10 Tabla A.2.4-4)

9

0,56

0,894

0,782

0,070

10

0,70

0,894

0,977

0,110

T0

TC

TL

11

0,71

0,883

0,977

0,111

0,146

0,702

4,560

12

0,79

0,794

0,977

0,124

13

1,05

0,599

0,977

0,164

14

1,30

0,481

0,977

0,204

15

1,56

0,401

0,977

0,245

16

1,82

0,345

0,977

0,285

17

2,08

0,302

0,977

0,325

18

2,33

0,269

0,977

0,366

19

2,59

0,242

0,977

0,406

20

2,85

0,220

0,977

0,446

21

3,11

0,202

0,977

0,487

22

3,36

0,186

0,977

0,527

23

3,62

0,173

0,977

0,567

24

3,88

0,162

0,977

0,608

25

4,56

0,138

0,977

0,715

26

4,81

0,124

0,926

0,715

27

5,06

0,112

0,881

0,715

28

5,31

0,101

0,839

0,715

29

5,56

0,092

0,801

0,715

30

5,81

0,085

0,767

0,715

31

6,06

0,078

0,735

0,715

ANALISIS NO LINEAL ESTATICO “PUSHOVER”

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e) Cargas

ESTIMACIÓN CARGA MUERTA ELEMENTO Peso Muros 300 Pisos 90 Mortero Pega 66 Cielo raso 10 Caseton 40 Vigueteria 188 Torta de concreto 120

Unidad kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2

TOTAL

Kg/m2

814

f) Dimensiones edificio.

DESCRIPCIÓN

DIMENSIÓN Un

Numero de pisos Altura entre pisos Distancia entre ejes en plano ZX Numero de vanos en plano ZX Distancia entre ejes en plano ZY Numero de vanos en plano ZY

4 2,8

Pisos m

5

m

4

un

6

m

3

un

g) Derivas.

TABLE: Joint Displacements - Absolute Joint OutputCase CaseType StepType U1 U2 U3 R1 Text Text Text Text m m m Radians 100 SISMX LinRespSpec Max 0,023065 0,007939 0,000372 0,000225 99 SISMX LinRespSpec Max 0,01976 0,006764 0,000355 0,000451 98 SISMX LinRespSpec Max 0,013723 0,004651 0,000299 0,000678 97 SISMX LinRespSpec Max 0,005919 0,001957 0,000183 0,00073

R2 Radians 0,000613 0,00124 0,001877 0,002073

R3 Radians Derivas 0,000283 0,003305 CUMPLE 0,000064 0,006037 CUMPLE 0,000037 0,007804 CUMPLE 0,000016 0,005919 CUMPLE

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Figura 1 modelo tridimensional

Figura 3 Vista frontal Figura 2 Vista lateral izquierda

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2.1 MODELACIÓN UTILIZANDO SAP2000 Ya que no es un curso de modelación no enfatizaremos en la forma en que el programa hace los cálculos puesto que su algoritmo utiliza los parámetros de ATC 40 y FEMA para el análisis no lineal de estructuras, pero si mostramos gráficos y datos de resultados y explicaremos su contenido.

2.1.1

PATRON INCREMENTAL DE CARGAS LATERALES.

A fin de tomar en consideración el efecto de la carga de gravedad en la aplicación de la carga lateral hemos incluido un primer análisis controlado directamente por las fuerzas asumidas, donde se espera los elementos permanezcan en su rango lineal a fin de capturar la perdida de rigidez inicial dado a la aplicación de la cargas de gravedad gradualmente. En dicho análisis hemos tomado el 100% de las cargas de gravedad combinado con el 25% de la carga viva. El programa determina automáticamente la distribución de la carga lateral por piso, la misma se aplicó en las dos direcciones dado que la rigidez en cada dirección no es la misma.

2. OBTENCIÓN CURVA PUSHOVER MEDIANTE SAP 2000

ANALISIS DE RESULTADOS A. DEFORMACION EN CADA INCREMENTO DE CARGA LATERAL Y SECUENCIA DE FORMACION DE ROTULAS

PRIMERAS ROTULAS

Figura 4. Figura donde se evidencian las primeras rótulas

ANALISIS NO LINEAL ESTATICO “PUSHOVER”

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Figura 4. Cortante en la base vs desplazamiento (Capacidad lateral en dirección X) Curva Pushover

El primer evento del comportamiento descrito en la grafica nos puede indicar que una columna del primer nivel alcanza la fluencia, indicando un comportamiento dúctil y favorable. El primer cambio de pendiente presente en la grafica nos da a entender un cambio en el comportamiento de la estructura, posiblemente continua la fluencia en los elementos, antes de darle paso a las primeras rótulas las cuales han de generarse como lo muestra el modelo en las columnas del segundo nivel, dándole paso al colapso de estos elementos, fenómeno evidenciado en la grafica, en la zona donde hay un cambio brusco con desplazamiento constante y cortante en la base en aumento.

ANALISIS NO LINEAL ESTATICO “PUSHOVER”

Step 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Displacement m -0,000052 0,023826 0,033738 0,039579 0,078157 0,125138 0,125143 0,177433 0,177438 0,180487 0,180492 0,232283 0,232283 0,232283 0,233109 0,19969

BaseForce Kgf 0 419,90103 567,75536 614,60314 732,99108 826,69269 1038,89117 1345,6711 1480,43614 1499,63046 1541,60286 1812,4432 1812,4432 1812,44321 1815,6029 1714,57887

AtoB 408 406 354 312 232 200 172 150 148 146 144 128 128 128 126 122

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TABLE: Pushover Curve - EMPUJE_X BtoIO IOtoLS LStoCP CPtoC 0 2 54 96 118 108 136 138 130 126 120 114 114 114 116 118

0 0 0 0 58 98 98 96 98 102 110 110 110 110 108 110

0 0 0 0 0 0 0 14 20 20 20 34 34 34 36 36

0 0 0 0 0 0 0 6 8 8 8 14 14 14 14 14

CtoD

DtoE 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

BeyondE 0 0 0 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 8 8 8

Total

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Los criterios de aceptación se usan para demostrar el estado de las rotulas asignadas, cuando se muestran los resultados del análisis, estos criterios no afectan el comportamiento de la estructura. Estos valores de aceptación se refieren a deformaciones, rotaciones y desplazamientos.

3.

ESPECTRO DE CAPACIDAD MAXIMA RESPUESTA ESPERADA EN LA ESTRUCTURA BAJO LA DEMANDA SISMICA SELECCIONADA. ESPECTRO DE CAPACIDAD OBTENIDO CON SAP 2000

PROCESO NSP (Análisis No Lineal Estático Pushover) La Técnica Pushover es Apropiada para:

408 408 408 408 408 408 408 408 408 408 408 408 408 408 408 408

ANALISIS NO LINEAL ESTATICO “PUSHOVER”

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Obtener la curva de capacidad lateral más allá del rango elástico. Obtener la formación secuencial de mecanismos y fallas en los elementos concepto General de la Técnica Pushover: Consiste en un proceso sucesivo de análisis estático incremental que toma en cuenta la variación de la rigidez en los elementos en cada elemento. El análisis se efectúa incrementando la carga lateral hasta que la estructura alcanza ciertos limites de desplazamientos o se vuelva inestable

Existen diferentes técnicas para estimar la máxima respuesta en una estructura, en este caso se trabajado el “METODO DEL ESPECTRO DE CAPACIDAD”, método que radica en convertir las curvas de capacidad lateral global y la curva de demanda (espectro reducido) a coordenadas espectrales, superponerlas en una misma grafica, reducir la demanda tomando en consideración la capacidad adicional de disipar energía que tiene la estructura por medio de los ciclos de histéresis y determinar la intersección entre dichas curvas, que va a representar la máxima respuesta de desplazamiento que se espera en la estructura. La demanda será representada por medio del espectro de respuesta creado para Manizales que es donde hipotéticamente se encuentra la estructura En la aplicación del método el programa requiere los factores Ca y Cv para crear el espectro de demanda, estos componentes constituyen la aceleración como función de la gravedad según el código UBC-97 (En otras palabras son coeficientes sísmicos) usado en EE.UU. En nuestro caso (para Colombia) debemos determinar los factores como sigue: Aa = 0.25 Av = 0.25 Fa = 1.30 Fv= 1.90 Según ASCE-07 Sms = Ca(UBC-97) y Sm1= Cv Entonces Sms = Fa*Aa = 0.32 = Ca Sm1 = Fv*Av = 0.47 = Cv Entre otros términos usados seleccionados para la aplicación de este método podemos mencionar: 

Según la Tabla 8-4 (ATC-40) Asumiremos una Estructura Tipo B (Promedio entre una estructura nueva y vieja).



Desde la Tabla 8-3 (ATC-40) El βeff Máximo se puede tomar como 40% (Dado que no estamos seguro cuan estables serán los ciclos de histéresis en una estructura existente debemos desarrollar una familia de espectros de demanda para visualizar que ocurre si el amortiguamiento efectivo varia). Para estos fines vamos a usar 5%, 10%, 15%, 20%.

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

El amortiguamiento inherente usado será igual 0.05, asumido para el acero estructural.



El factor Kappa según la Tabla 8-1 para un comportamiento tipo B, es calculado automáticamente por el programa según el amortiguamiento histeretico dado por la curva de capacidad lateral global de la estructura.

A continuación se presenta la tabla de información para calcular la curva pushover.

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Respuesta Max

Usado para buscar el paso correspondiente a la respuesta máxima

Para visualizar en que paso del análisis la estructura alcanza su respuesta máxima solo hay que ir a la tabla a través del menú File

Step 0 1 2 3 4 5 7 9 11 12 13 14

TABLE: Pushover Curve Demand Capacity - ATC40 - EMPUJE_X Teff Beff SdCapacity SaCapacity SdDemand SaDemand m m 0,524272 0,050000 0,000000 0,000000 0,006224 0,091163 0,524272 0,050000 0,016696 0,244526 0,006224 0,091163 0,541848 0,070391 0,023822 0,326638 0,006084 0,083415 0,571719 0,106586 0,028379 0,349519 0,006010 0,074018 0,762829 0,228073 0,059344 0,410548 0,007546 0,052206 0,902808 0,243184 0,095361 0,470996 0,008706 0,043001 0,796759 0,118948 0,131110 0,775080 0,010532 0,062263 0,825209 0,110205 0,131809 0,892416 0,012243 0,082893 0,770171 0,050000 0,163237 1.083.716 0,011911 0,079075 0,771096 0,050000 0,163237 1.083.716 0,011911 0,079075 0,760394 0,050000 0,163237 1.083.716 0,011911 0,079075 0,778702 0,058040 0,163717 1.085.862 0,011897 0,078910

Alpha 1.000.000 0,836354 0,846570 0,856433 0,869568 0,854861 0,849307 0,845593 0,818857 0,818438 0,823145 0,814550

PFPhi 1.000.000 1.430.183 1.418.420 1.396.472 1.317.885 1.312.798 1.332.587 1.353.710 1.368.004 1.369.697 1.378.090 1.423.292

ANALISIS NO LINEAL ESTATICO “PUSHOVER”

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De la tabla anterior podemos deducir que la máxima respuesta se encuentra entre los pasos 5 y 7, debido a que se evidencia un salto muy significativo entre estos dos pasos.

4. PUNTO DE DESEMPEÑO OBTENIDO CON LOS MÉTODOS VISTOS EN CLASE (ATC40 Y RISK UE)

Definición

Desempeño: Una vez se ha definido la curva de capacidad y los desplazamientos de demanda, se puede verificar el punto de desempeño o punto de respuesta máxima en la estructura. Este punto es aproximadamente igual al obtenido por el método de los coeficientes el cual no se explica en este trabajo.

MÉTODO RISK UE: A continuación se expone tabla donde se encuentran los valores a partir de los cuales se grafica la curva que intercepta la curva de capacidad.

Sdi 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05 0,055 0,06 0,065 0,07 0,075 0,08 0,081

µ 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,1

Saei 0,894 0,894 0,894 0,894 0,894 0,894 0,894 0,894 0,894 0,894 0,894 0,894 0,894 0,894 0,894 0,894

Ti 0,2121669 0,25985032 0,3000493 0,33546532 0,36748384 0,39692792 0,42433379 0,45007395 0,4744196 0,49757547 0,51970063 0,54092157 0,56134084 0,58104297 0,6000986 0,60383757

Rui 1 1,21654193 1,50008217 1,83866329 2,22494614 2,65386631 3,12166895 3,62543138 4,16279733 4,73181606 5,33083861 5,95844772 6,61340841 7,2946322 8,00115035 8,14541124

Sai 0,894 0,73486986 0,59596735 0,48622279 0,40180748 0,33686701 0,28638527 0,24659134 0,21475943 0,1889338 0,16770345 0,15003908 0,13517992 0,12255587 0,11173393 0,10975505

ANALISIS NO LINEAL ESTATICO “PUSHOVER”

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RISK UE 1,000 0,900 0,800 0,700

Sa

0,600 0,500

ESPECTRO

0,400

CURVA-CAPACIDAD

0,300

Sdi_VS_Sai

0,200 0,100 0,000 0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0,140

Sd Grafica vs Curva Risk UE Al graficar los datos obtenidos en la tabla anterior obtenemos la curva con la cual debemos interceptar la curva de capacidad para así obtener el punto de desempeño para el método RISK UE. A continuación exponemos los valores obtenidos para este método tanto de manera grafica como de manera analítica. PUNTO DE DESEMPEÑO METODO RISK - UE (VALORES DE INTERCEPCIÓN DE LAS GRÁFICAS)

Sdi= Sai=

Formulas utilizadas

0,035 0,3368

ANALISIS NO LINEAL ESTATICO “PUSHOVER”

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MÉTODO ATC40 Proceso A Esta es la aplicación más directa, es verdaderamente iterativo pero, se basa en formulas que pueden ser fácilmente programadas en hojas de cálculo. Este es más bien un método analítico que grafico siendo el método con la aplicación más directa, es el más recomendado. Calculo Usando el Proceso A. Este proceso de iteración puede ser realizado a mano o sobre una hoja de Excel para hacer converger el punto de desempeño. 1. Desarrollar el espectro elástico de un 5%, apropiado para la localización. 2. Transformar la curva de capacidad a espectro de capacidad. 3. Graficar las dos curvas en un mismo grafico. 4. Seleccionar un punto asumido inicial de desempeño por el método “Aproximación de igual desplazamiento”, ver figura.

ANALISIS NO LINEAL ESTATICO “PUSHOVER”

5. Desarrollar la representación bilineal del espectro de capacidad

6. Calcular el factor los factores de reducción espectral. 7. Desarrolle el espectro de demanda reducido y graficar en el mismo gráfico.

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ANALISIS NO LINEAL ESTATICO “PUSHOVER”

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8. Determine si el espectro de demanda intercepta el espectro de capacidad en el punto, api, dpi (estos son los puntos asumidos), de lo contrario verifique si el desplazamiento en el punto de intersección di, está dentro de la tolerancia aceptable del dpi (0.95dpi < di < 1.05dpi). (La siguiente grafica muestra la Tolerancia Entre el Punto Asumido y el Punto de Intersección).

9. Si el espectro de demanda no intercepta el espectro de capacidad dentro de la tolerancia, se selecciona un nuevo valor api, dpi y se regresa al paso 5.

10. Si el espectro de demanda intercepta el espectro de capacidad dentro de la tolerancia aceptable, entonces el punto asumido api, dpi será el punto de desempeño (ap, dp), y el desplazamiento dp representa el máximo desplazamiento que se espera en el terremoto.

ANALISIS NO LINEAL ESTATICO “PUSHOVER”

GRAFICA OBTENIDA MENCIONADO:

SIGUIENDO

EL

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PROCEDIMIENTO

ANTERIORMENTE

METODO ATC - 40 1,000 0,900 0,800

0,700

Sa

0,600

ESPECTRO

0,500

CURVA-CAPACIDAD

0,400

Sdi_VS_Sai

0,300

ESPECTRO REDUCIDO

0,200

0,100 0,000 0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0,140

Sd

Comparación resultados obtenidos con los métodos desarrollados y el programa SAP

METODO ATC - 40 Dpi 0.026

Api 0.35

METODO RISK - UE Sdi 0.035

Sai 0.33

SAP 2000 Sd 0.081

Sa 0.47

El comportamiento sísmico de un edificio sometido a un terremoto se puede cuantificar mediante su respuesta máxima, que se define mediante el punto de capacidad por demanda, también conocido como punto de desempeño (SDpd, SAPD). Este punto se obtiene mediante la intersección entre el espectro de capacidad y el espectro de

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demanda. El espectro de demanda se obtiene a partir del espectro de respuesta elástico con 5% de amortiguamiento, reducido para niveles mayores de amortiguamiento efectivo.

El movimiento del suelo durante un terremoto produce un patrón complejo de desplazamientos en la estructura que puede variar con el tiempo. Para una estructura dada y un movimiento del suelo, la demanda de desplazamiento es un estimado de la máxima respuesta esperada del edificio durante el movimiento del terreno.

Los espectros de capacidad obtenidos reflejan el comportamiento frágil de este sistema estructural, pudiéndose observar que, para el modelo aquí estudiado, el desplazamiento último obtenido es bajo para este tipo de edificios, pero difieren de un método a otro llevándonos a pensar cual de todos es el correcto o que influyó en uno o en otro método para que los resultados no fueran los esperados o al menos aproximados entre sí. A partir del desplazamiento último la estructura falla debido al mecanismo plástico desarrollado durante el análisis.

Los métodos RISK UE Y ATC – 40 que para nuestro caso muestran valores algo semejantes entre sí, son el resultado de corregir mediante iteraciones valores que en primera medida no se acomodaban a los criterios de construcción grafica implementados y obtenidos a partir de formulas y que a su vez nacen de la información obtenida durante la modelación en el programa SAP 2000, y que a su vez no son datos similares a los obtenidos en el programa pudiendo este fenómeno obedecer a procedimientos de modelación de la estructura no regulares desde el punto de vista de la teoría estructural, pero que a manera de instrucción a la hora de comprender la esencia de los métodos puede ser un instructivo a la hora de proporcionarnos una comprensión de los tres métodos utilizados, máxime no haber obtenido unos resultados equiparables entre si para el propósito de la vida profesional pero brindándonos el entrenamiento necesario para comprender la finalidad de los procedimientos. La metodología aquí aplicada se basa en el análisis estático no lineal y en el método del espectro de capacidad y ha permitido, de una manera fiable y claro está, en el campo probabilista, evaluar el desempeño de una estructura mediante los métodos descritos anteriormente.

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5. COMPARACIÓN DEL NIVEL DE SOLICITACIÓN SÍSMICA QUE INDICA EL PUNTO DE DESEMPEÑO CON EL SUPUESTO AL DISEÑAR DE ACUERDO CON LA NSR-10 QUE PERMITE EL USO DE R, FACTOR DE DISIPACIÓN SÍSMICA PARA EL CÁLCULO DE LAS FUERZAS SÍSMICAS.

Definición En los últimos años se han realizado importantes cambios o ajustes en las técnicas de diseño y evaluación de estructuras de edificios. Nuevas teorías en relación con el nivel de riesgo sísmico aceptable se han promovido al introducir en las normas el que ha sido llamado el diseño por comportamiento. En este enfoque se define un objetivo de seguridad o desempeño de la estructura, que va desde un estado previo al colapso con un daño severo hasta un estado sin daño estructural y no-estructural y un funcionamiento sin interrupciones del edificio, según varios niveles de solicitación sísmica. Dichas solicitaciones corresponden a sismos de diferente intensidad que varían en su período de retorno, y por lo tanto implican una estimación de la amenaza sísmica para varios sucesos con diferente probabilidad. De esta forma se diseña o se evalúa una estructura no sólo para una demanda sísmica, como ha sido tradicional, sino a varias demandas con probabilidades de excedencia diferentes. Calculo del factor de disipación de energía. R=Sa1/Sa2 Sa1= Punto desempeño espectro de diseño Sa2= Punto desempeño espectro reducido R obtenido = 1,035 R NSR -10= 7 (Tabla A.3.3) Los valores obtenidos para el coeficiente de disipación de energía, R, son en cualquiera de los casos, mucho menores que los presentados en las NSR-10. El coeficiente de disipación de energía depende de la demanda sísmica y no se entiende por qué en las NSR-10 fijan un valor que depende básicamente del sistema estructural usado. Por otro lado y según estudios, para periodos largos (a), se supone que si la estructura se comportase elásticamente bajo la acción de una fuerza F, sufriría un desplazamiento ΔE, mientras que si su comportamiento fuera plástico idealizado, se alcanzaría el mismo desplazamiento para una fuerza reducida F/R. Para periodos cortos, la propuesta se basa en la igualdad de energías, suponiendo que la energía del sistema elástico es igual a la energía del sistema plástico De las anteriores expresiones parten las que definen el R en varios de los códigos de diseño, incluyendo las NSR-10: Periodos largos, T > 0.5 s Periodos cortos, T ≤ 0.5 s

R=μ R = 2μ −1

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Los valores obtenidos para el coeficiente de disipación de energía varían notablemente, dependiendo del método de cálculo usado. Literaturas existentes en la red sugieren mediante estudios y artículos que la NSR–10 incluya una aclaración en cuanto a la aplicación del R, pues en la práctica del diseño estructural se siguen al pie de la letra las indicaciones del código y se diseñan todos los elementos, incluyendo los de soporte, para las fuerzas reducidas, las cuales están muy por debajo de las que harán plastificar la estructura y por lo tanto se generarán fallas frágiles que pueden ocasionar el colapso. Los artículos encontrados en la red también sugieren el uso de programas de uso común en ingeniería, los cuales traen herramientas que permiten evaluar en forma relativamente fácil la curva de capacidad de la estructura y su desempeño ante determinada demanda sísmica. Se sugiere que se usen estas herramientas para evaluar las solicitaciones que liberan los pórticos, y que se usen esos resultados no solo para evaluar el desempeño, sino para el diseño de los elementos de soporte y estructuras ligadas al pórtico. Adicionalmente a los requisitos de resistencia que involucran el coeficiente de disipación de energía, los códigos de diseño, incluyendo la NSR-10, han adoptado criterios de rigidez cada vez más exigentes; tales requisitos impiden definir de antemano el nivel de carga sísmica reducida donde el comportamiento inelástico se presenta y por lo tanto los valores propuestos para el R, predefinidos en los códigos, entrarán en contradicción con los niveles de ductilidad que se pueden alcanzar con las estructuras diseñadas para cumplir esos requisitos de rigidez. Por lo tanto y siendo consecuentes con lo anteriormente expuesto, los valores de R de la NSR – 10 como los calculados a partir de lo arrojado por el programa SAP 2000 tienen una diferencia abismal que no encuentra razón de ser, sabiendo de antemano que el tema ha sido ampliamente documentado y se han llegado a datos satisfactorios que no dan lugar a duda.

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6. CURVA DE FRAGILIDAD HAZUS 99

Curvas de Fragilidad 1,200E+00

1,000E+00

8,000E-01

6,000E-01

LEVE MODERADO

4,000E-01

SEVERO

COLAPSO 2,000E-01

0,000E+00 0 -2,000E-01

5

10

15

20

25

30

35

40

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Mediante la obtención de las curvas de fragilidad se puede obtener el desempeño de la estructura. Para obtener las curvas de fragilidad es necesario definir una medidas objetivas que indiquen, cuando el daño de una estructura pasa de un estado a otro; esas medidas se conocen como niveles de daño o estados limites de daño, los cuales son leve, moderado, severo y colapso La fragilidad de un edificio está relacionada con su vulnerabilidad sísmica y se cuantifica mediante curvas de fragilidad. En función del punto de desempeño. HAZUS 99 obtiene las curvas de fragilidad para encontrar el nivel de daño estructural y no estructural.

7. GRADO DE DAÑO QUE EXPERIMENTARÁ EL EDIFICIO

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Según los datos obtenido anteriormente, y siguiendo los paso para obtener la información correspondiente al grado de daño vemos que el edificio se encuentra ante al probabilidad del 2% de que ocurra colapso, 18% de que ocurra daño severo, 68% de que ocurra daño moderado y un 90% de que ocurran daños leves, algo que puede sorprender ya que hablamos de un edificio cuyas características pueden reflejar un mal comportamiento ante eventos sísmicos, pues los edificios más bajos tienen un mayor índice de daño, lo cual puede ser debido a que los edificios de poca altura poseen mayor rigidez y menos masa que los edificios altos, por lo cual, el período es más bajo y las aceleraciones espectrales aumentan. Además los desplazamientos espectrales decrecen al disminuir el número de niveles de los edificios. También se puede concluir cómo el amortiguamiento efectivo aumenta a medida que disminuye el número de pisos, lo que puede estar relacionado con la disipación de energía de los edificios. Para una misma acción sísmica definida por medio de un espectro de demanda, las estructuras bajas se acercan más a los períodos cortos que los edificios altos.

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CONCLUCIONES

 La metodología aquí aplicada se basa en el análisis estático no lineal y en el método del espectro de capacidad y ha permitido, de una manera fiable en el campo probabilista, evaluar la vulnerabilidad sísmica mediante curvas de fragilidad y matrices de probabilidad de daño.  Literaturas existentes en la red sugieren mediante estudios y artículos que la NSR–10 incluya una aclaración en cuanto a la aplicación del R, pues en la práctica del diseño estructural se siguen al pie de la letra las indicaciones del código y se diseñan todos los elementos, incluyendo los de soporte, para las fuerzas reducidas, las cuales están muy por debajo de las que harán plastificar la estructura y por lo tanto se generarán fallas frágiles que pueden ocasionar el colapso.  Los artículos encontrados en la red también sugieren el uso de programas de uso común en ingeniería, los cuales traen herramientas que permiten evaluar en forma relativamente fácil la curva de capacidad de la estructura y su desempeño ante determinada demanda sísmica. Se sugiere que se usen estas herramientas para evaluar las solicitaciones que liberan los pórticos, y que se usen esos resultados no solo para evaluar el desempeño, sino para el diseño de los elementos de soporte y estructuras ligadas al pórtico.  Adicionalmente a los requisitos de resistencia que involucran el coeficiente de disipación de energía, los códigos de diseño, incluyendo la NSR-10, han adoptado criterios de rigidez cada vez más exigentes; tales requisitos impiden definir de antemano el nivel de carga sísmica reducida donde el comportamiento inelástico se presenta y por lo tanto los valores propuestos para el R, predefinidos en los códigos, entrarán en contradicción con los niveles de ductilidad que se pueden alcanzar con las estructuras diseñadas para cumplir esos requisitos de rigidez.  Por lo tanto y siendo consecuentes con lo anteriormente expuesto, los valores de R de la NSR – 10 como los calculados a partir de lo arrojado por el programa SAP 2000 tienen una diferencia abismal que no encuentra razón de ser, sabiendo de antemano que el tema ha sido ampliamente documentado y se han llegado a datos satisfactorios que no dan lugar a duda.

 Los métodos RISK UE Y ATC – 40 que para nuestro caso muestran valores algo semejantes entre sí, son el resultado de corregir mediante iteraciones valores que en primera medida no se acomodaban a los criterios de construcción grafica implementados y obtenidos a partir de formulas y que a su vez nacen de la información obtenida durante la modelación en el programa SAP 2000, y que a su

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vez no son datos similares a los obtenidos en el programa pudiendo este fenómeno obedecer a procedimientos de modelación de la estructura no regulares desde el punto de vista de la teoría estructural, pero que a manera de instrucción a la hora de comprender la esencia de los métodos puede ser un instructivo a la hora de proporcionarnos una comprensión de los tres métodos utilizados, máxime no haber obtenido unos resultados equiparables entre si para el propósito de la vida profesional pero brindándonos el entrenamiento necesario para comprender la finalidad de los procedimientos.

 El comportamiento calculado puede no ser el esperado por la Norma ya que como se vio por ejemplo en el factor de disipación sísmica R, el cual independientemente de los datos arrojados por el programa siempre es considerado mucho mayor por la norma que por los resultados obtenidos mediante los procedimientos utilizados para el desarrollo de este trabajo.

 Puede ser posible el cumplir derivas aun entrando en el campo plástico siempre que no se halla experimentado un fenómeno elástico bastante severo y prolongado que halla inducido en la estructura deformaciones remanentes que no son susceptibles de recuperar.

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BIBLIOGRAFIA

http://www.scielo.org.co/pdf/iei/v28n1/v28n1a05.pdf http://www.santaeufemiadelarroyo.es/extras/archivos/Caracter%EDsticas%20s%E Dsmicas%20de%20las%20construcciones%20de%20tierra%20en%20el%20Per% FA.pdf http://www.manizales.unal.edu.co/gestion_riesgos/refuerzo3.php http://www.scielo.org.co/pdf/iei/v28n1/v28n1a05.pdf MANUAL DE ANALISIS NO LINEAL ESTATICO “PUSHOVER” USANDO SAP 2000 V14”. MORRISON INGENIEROS. ATC – 40 FEMA – 356 TESIS DOCTORAL PROFESOR CARLOS BERMUDEZ