Trabajo Ferroelectricidad.doc

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARIA FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FISICAS Y FORMALES INGENIERÍA INDUSTRIAL

 Trabajo de Investigación – Física Física II

14/03/2013________________ 3:0: 0 - 4:15 DÍA : _________________________ ____________ ___ HORARIO  __________________________  ___________________________  A _  Sección

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La Ferroelectricidad  TEMA(S)

CÓDIGO

ALUMNO

FIRMA

2012100571Llapa Chino, Julio Cesar

2013 – III

NOTA

ÍNDICE

Introducción……………………………………………………………………. 3

1.- Definición de ferroelectricidad………………………………………….. 4

2.- Polarización y efecto ferroeléctrico…………………………………….. 6 

3.- Teoría de las transiciones displacivas…………………………………. 8 

4.- Teoría de Landau de transición de fase………………………………... 9

5.- Aplicaciones e Importancia……………………………………………….. 12 

 Apéndice………………………………………………………………………….. 13

Bibliografía………………………………………………………………………… 14

INTRODUCCION El término multiferroico ha sido acuñado para describir materiales en los cuales dos o todas las tres propiedades ferroicas, ferroelectricidad, ferromagnetismo, y ferroelasticidad coexisten en la misma fase. Esto significa que estos materiales, tienen una magnetización espontánea, una polarización espontánea, y una deformación espontánea, y que también estos parámetros pueden ser controlados por la aplicación de campos eléctricos y/o magnéticos, y/o utilizando esfuerzos mecánicos. En los magnetoeléctricos con orden ferromagnético y ferroeléctrico simultáneos, que son un subsistema de los multiferroicos, también denominados ferroelectromagnetos, se puede encontrar un acoplamiento entre las propiedades magnéticas y dieléctricas por medio del efecto magnetoeléctrico que es la inducción de una polarizacion eléctrica usando un campo magnético o viceversa. Estos materiales han despertado un gran interés científico e investigativo en los últimos años debido al inmenso potencial de aplicaciones que ellos pueden ofrecer  basado precisamente en el mutuo control de los órdenes magnético y eléctrico.  Además, la física que hay detrás de los magnetoeléctricos es fascinante y muy interesante. Desafortunadamente, el número de ferrelectromagnetos se reduce dramáticamente a unos pocos casos debido a la incompatibilidad entre el magnetismo y la ferroelectricidad.

1.- Definición de Ferroelectricidad La capacidad de ciertos materiales para retener información en su estructura cristalina, sin necesidad de estar conectados a una fuente de energía, como pilas o corriente eléctrica, es llamada ferroelectricidad. La información es almacenada gracias a la polarización eléctrica que poseen, que puede ser  activada externamente por un voltaje, y aun cuando éste sea retirado, la polarización persiste. Ferroeléctricos: Un material ferro eléctrico es aquel que posee un momento dipolar incluso en ausencia de un campo eléctrico externo. Esta polarización se debe a que el centro de la carga positiva y la negativa no coinciden. •La Ps Polarización espontánea esta definida como la magnitud de la polarización en un solo domino del ferroeléctrico en ausencia de un campo eléctrico externo. •Eje de polar: este se refiere al eje paralelo a la polarización.

En un ferroeléctrico la gráfica de la polarización & el campo eléctrico muestra un lazo de histéresis, en el cual el cristal en su estado normal de dieléctrico usualmente no muestra una histéresis, pero cuando el material es sometido a un campo eléctrico y este se incrementa o decrementa entonces se puede observar  el lazo.

Los ferroeléctricos se pueden separar en dos principales grupos: Los que tienen una estructura tipo perovskita también conocidos como de desplazamiento transitivo. En estos el ion de transición ocupa una

posición ligeramente desfasada del centro de la red tetragonal. Provocando una polarización en dirección al eje mayor. Los que tienen una transición de orden-desorden, tipificados por tener enlaces de puentes de hidrógeno. Como el Potasium dihydrogen phospate (KH2PO4) en los cuales el ion de hidrógeno(protón) ocupa cierto orden en la red con lo cual se genera la polarización del elemento, dependiendo de la localización de este ion es su contribución a la polarización. La Ps de los ferroeléctricos de este tipo es un 10% de la Ps de los de estructura perovskita. Existen otros como las sales de Rochelle. La estructura de estas sales son muy complejas pero poseen valores muy altos en su constante dieléctrica por eso son utilizados para muchas aplicaciones de ferroeléctricos.

Un ejemplo de la estructura perovskita es el Titanatío de bario BaTiO3. El cual a una temperatura por en sima de 120°C tiene una red cúbica con un arreglo simétrico de sus iones en este rango de temperatura el material se comporta como un paraeléctrico, la red cúbica se transforma en tetragonal con c/a = 1.01 alrededor de 120°C. Esta pequeña distorsión se da con un pequeño desplazamiento del ion de Titanio con respecto a los oxígenos por lo cual la polarización se da paralela a este eje.

Un Ejemplo de la estructura por enlaces de puente de hidrógeno o KDP. Es el KH2PO4 el

tetraedro formado por el PO4 está centrado en la estructura tetragonal tipo diamante estos están rodeados por el potasio K. En el estado paraeléctrico están centrados entre los iones de PO4, en el estado de ferroeléctrico los iones de hidrógeno(protones) toman una posición preferencial entre las redes del dominio, donde los dos iones de hidrógeno están muy cerca de cada ion de PO4 . En un dominio pueden estar muy cerca sobre el los iones de oxigeno y en otro por  debajo de estos.

2.- Polarización y efecto ferroeléctrico Existen materiales, por ejemplo el PbOZrO2, en los que la variación del valor del campo eléctrico aplicado implica diferente valor de la polarización, y por tanto diferencias en el valor de la constante dieléctrica. Esto es equivalente a señalar  que la  polarización y la constante dieléctrica no son función lineal del campo eléctrico. La representación gráfica de la polarización frente al campo aplicado nos da un comportamiento llamado histéresis ferroeléctrica. En dichos materiales, se cumple que la presencia de un dipolo, condiciona en el mismo sentido los dipolos adyacentes. La región en la que los dipolos se alinean en el mismo sentido se denomina dominio ferroeléctrico . La aplicación de un campo eléctrico externo puede variar la extensión del dominio. En ausencia de campo externo (1), los dominios y los dipolos están distribuidos al azar, direccionados de forma que el momento dipolar total es nulo. Al aparecer un campo externo creciente (2), los dipolos intentan orientarse en la dirección del campo. Los dominios con momento favorable crecen a expensas de los que no lo están . Observamos que para bajos valores del campo, el efecto no es muy intenso: baja polarización, pero al aumentar dicho campo, se acentúa la polarización indicándonos que e = f (E). Llegados a cierto valor del campo eléctrico (3), por mucho que se eleve, no conseguimos incrementar la polarización inducida. No se aprecia dependencia de e con E. La polarización ha alcanzado el valor de saturación. Los dominios adquieren la misma orientación. Si disminuimos la intensidad del campo hasta anularlo (4) el material retiene gran parte de la polarización inducida, recibiendo el nombre de polarización remanente, Pr. El material se comporta como un dipolo permanente, aunque no exista campo polarizante. El valor remanente es menor  que el de saturación debido a que algunos dominios se desalinean como

consecuencia del desorden térmico, que se opone al efecto de orientación unidireccional. La disminución continuada del campo eléctrico (5), por aumento del valor absoluto pero en sentido opuesto al marcado en las cuatro primeras situaciones, produce en determinado valor la anulación del momento dipolar total. El campo capaz de anular la polarización es llamado de campo coercitivo (Er). Los dominios tornan su orientación de tal forma que la contribución de cada uno anula el momento dipolar  del material en su conjunto. El aumento continuado del campo (6) nos llevaría a una situación análoga a la (3), alcanzando la saturación dipolar. El signo - de la polarización indica que los dipolos están orientados opuestamente a como lo estaban por la acción del campo en el primer cuadrante. Volviendo a campos eléctricos crecientes y con la orientación de este último cuadrante (+) cerraríamos el ciclo de histéresis, previo paso por los puntos de saturación -Pr y coercitivo Er. “El fenómeno ferroeléctrico aparece en ciertos materiales dieléctricos y consiste en la retención de la polarización inducida por un campo eléctrico externo, una vez  desaparecido éste. En los ferroeléctricos, la polarización no es función lineal del  campo, puesto que tampoco lo es la constante dieléctrica. Los parámetros que definen la calidad de un ferroeléctrico son, además de su constante dieléctrica y su factor de calidad, las polarizaciones de saturación y  remanente, el campo eléctrico coercitivo y el área encerrada en el ciclo de histéresis. El área encerrada en el ciclo nos informa de la energía necesaria para la polarización y cambio posterior de la orientación de los dipolos a la contraria. Los materiales que presentan efecto ferroeléctrico son especialmente interesantes  para el diseño y construcción de dispositivos electroacústicos, sensores y  almacenadores de información.” 

Cristal linear (ficticio) : Momentos dipolares en dirección opuesta, pero son el mismo material, así que su energía debe ser la misma.

Transformación del cristal y variación de la Polarización :

Efecto Aniferroeléctrico Los iones en líneas vecinas están desplazados en direcciones contrarias. Como resultado de este efecto la polarización espontánea neta es igual a cero. El estado antiferroeléctrico es no polar, y no aparece una curva de histéresis. El acomodo de los dipolos es sólo un poco más estable que en el efecto ferroeléctrico, un pequeño cambio puede llevar a un cambio de fase.

Efecto Ferrieléctrico Es un caso similar, donde el material es antiferroeléctrico sólo en ciertas direcciones.

3.- Teoría de las transiciones displacivas Se puede dar desde dos puntos de vista: •

Catástrofe de polarización.: La polarización crece exageradamente en alguna condición crítica, pues el campo eléctrico local que la causa supera la fuerza de restauración elástica del material. Se ve limitada por fuerzas de orden superior. De la relación de Clausius-Mossotti, se tiene en estos casos una constante dieléctrica dada por:

Donde α es la polarizabilidad iónica y electrónica de un ion tipo i, y N es el número de iones de este tipo. Tal constante se vuelve infinita (por lo que permite una polarización finita) cuando:

∑N.α = 3/4π ----›

”Catástrofe” de polarización

•

Condensación de un fonón óptico transversal. Ocurre cuando la frecuencia de un modo transversal óptico se desvanece dentro de la zona de Brillouin. La transición es displaciva si se puede propagar un fonón de la rama óptica en “modo suave”. La relación Lydanne-Sachs-Teller:

4.- Teoría de Landau de transición de fase Lev Landau sugiere cambios de fase de primer y segundo orden, que dependen del “principio de simetría” del material. La transición de primer orden presenta una discontinuidad estructural entre ambas fases, impidiendo esto que sea continua al igual que su medida de orden. Con calor latente. Si el cambio de fase es continuo, es decir que hay un punto en que ambas fases coexisten y no se pueden diferenciar, la transición es de segundo orden y su medida de orden es continua. Punto crítico, sin calor latente. En una transición de fase continua (en el punto crítico), sugieren Wilson, Fisher y Kadanoff, las propiedades físicas de cualquier sistema son iguales, sea cual sea su naturaleza. Las interacciones dominantes son aquellas de largo alcance, sin que trasciendan las individuales entre átomos o moléculas. Un superconductor en su etapa de transición presentará las mismas propiedades termodinámicas que vapor de agua al sufrir una transición de segundo orden.

La teoría de Landau busca describir el comportamiento del parámetro de orden en ferroeléctricos (polarizabilidad).  Se basa en 3 premisas: •

•

•

Las transiciones de fase se deben al orden interno del cristal, el que es medido por la polarizabilidad espontánea. La polarizabilidad (P) es igual a cero justo en el punto crítico del sistema (temperatura de Curie) y diferente a cero en temperaturas menores. El potencial termodinámico del cristal (la energía libre de Gibbs, en el desarrollo) puede expandirse en serie de Taylor en la polarización, alrededor del punto crítico del sistema.

La Energía Libre de Gibbs está dada por:

Tomando su expansión de Taylor hasta el 4 orden tenemos:

Se requiere que la energía libre de Gibbs sea un mínimo respecto al parámetro de orden en el punto de equilibrio, para tener equilibrio termodinámico, esto es: Derivando la aplicando la primera

expansión de Taylor y condición,

P0 tiene dos soluciones: P0 =0, para T≥Tc el comportamiento paraeléctrico. Para T