Trabajo estadística

Investigue acerca del uso de variables aleatorias en las siguientes actividades o sectores económicos:  Salud.  Contabilidad.  Finanzas. SALUD Estudios para verificación y probabilidad de nacimientos de niños en buenas condiciones Según estudios, ya se tiene parametrizado las medidas de los huesos y músculos de los niños por semanas de gestación, con variables aleatorias continuas y discretas, en este caso se analizará una variable aleatoria continua, que sigue una distribución normal, y con esto se puede calcular, tomando muestras de mujeres embarazadas con determinadas semanas de gestación, si el feto tiene altas probabilidades de estar en el rango adecuado de medidas, y poder tomar acciones preventivas y correctivas por parte del doctor. Ejemplo: La longitud del fémur de cualquier feto a las 20 semanas de gestación sigue una distribución Normal con medio 44 mm y desviación típica 2mm. Si tomamos una embarazada al azar con 20 semanas de gestación ¿qué probabilidad tenemos de que el fémur de su feto mida más de 46mm? ¿Y de que mida entre 47mm y 49mm? Para este análisis se escogió una variable aleatoria continua que sigue una distribución de probabilidad normal cuyos parámetros son:

X N (μ, σ ) X N ( 44 , 2 ) Como es una distribución normal, de por sí ya conocemos los parámetros de la media y la desviación estándar de la variable aleatoria que en este caso es x=”Longitud del fémur de un feto de 20 semanas de gestación” y tendremos que la variable

Z=

X−44 2

, seguirá una distribución Normal Estándar.

Para el análisis nos formulamos dos preguntas:

Si tomamos una embarazada al azar con 20 semanas de gestación, ¿qué probabilidad tenemos de que el fémur de su feto mida más de 46 mm? Calculamos la probabilidad de que al elegir un feto de 20 semanas de gestación al azar, su fémur mida más de 46:

P ( X >46 )=P

46−44 > =P ( Z >1 )=1−P ( Z ≤ 1 ) ( X −44 2 2 )

Para calcular el valor de

P (Z ≤ 1)

debemos utilizar la tabla de la distribución

normal estándar (Z) para el valor de Z=1.00 (Se adjunta tabla para su referencia)

Este valor nos da Z=0.8413. Por lo tanto:

P ( X >46 )=1−P ( Z ≤ 1 )=1−0.8413=0.2587 La respuesta es 0.2587 (o lo que es lo mismo, el 25,87 % de los fetos de 20 semanas de gestación tienen una longitud de fémur superior a 46mm).

¿Y de que mida entre 47mm y 49mm?

P ( 47< X< 49 ) =P

X −44 49−44 < > =P ( 1.5< Z