Trabajo Energia y Potencia

 

INDICE Introducción

Pág. 3

De effiin niicciió ón nd de eT D Ernaebragjíoa Definición de Potencia Definición Tracción Definición Compreión !itema De "uer#a Etáticamente Indeterminado Tenión Cortante Torión "uer#a Efuer#o Cortante ' (omento ")ector Conc)uión ,ib)iografía

4 5 13 14 14 15 1$ 1% 1& *+ ** *3

INTRODUCCION

En ete trabajo -ue o/ a rea)i#ar indagare un poco obre )a materia fíica / energ0tica donde )a nocione de trabajo / energía por interenir  en toda )a parte de) etudio de )a fíica e conideran como )o concepto má tracendenta)e de -ue e ocupa eta ciencia. En toda idea de trabaj trabajo o inter interienen ienen iempre como e)emento e)emento una fuer#a un cuerpo o punto materia) a -ue e ap)ica / un efecto obtenido -ue e manifieta por unon dep)a#amiento de) punto o cuerpo en )auna dirección )a fuer#a ap)icada2 efecto de trabajo mecánico empujar neerade para ca camb mbia iar) r)a a de i ititio o )e )ea ant ntar ar un )a )adr dri)i))o )o pa para ra co co)o )oca car) r)o o o obr bre e una una me mea a arratrar una caja etc...

 

En cada uno de )o anteriore ejemp)o a/ -ue fijare en do coa prim primer ero o -u -ue e )a per peron ona a -u -ue e re rea) a)i# i#a a e) tr trab abaj ajo o ejer ejerce ce un una a fuer fuer#a #a22 de conformidad con )o epueto e) trabajo podría definire como e) efuer#o producido por una fuer#a cuando e muee en e) punto materia) a -ue e ap)ica en )a dirección de e))a.

1. TRABAJO, ENERGIA Y POTENCIA DEFINICION:  

TRABAJO

En mec mecáni ánica ca c)á c)áica ica e) tr trab abaj ajo o -u -ue e re rea) a)i# i#a a una fuer#a fuer#a  obr obre e un cuer cuerpo po e-uia)e a )a energía necearia para dep)a#ar  ete   ete cuerpo. E) trabajo e ud fí fíi ica ca  eca)ar  -ue e repreenta con )a )etra 6de) una magn magnititud ing)0 7or89 / e eprea en unidade de energía eto e en ju)io en  ju)io o  o jou)e 6:9 en e) !itema Internaciona) de ;nidade ;nidade.. 'a -ue por defini definición ción e) trabajo e un tránito de energía nunca e refiere a 0) como incremento de trabajo ni e imbo)i#a como an obre un cuerpo en moimiento. ?a rea)i#ación de un trabajo neceita )a eitencia de una fuer#a reu)tante. Para ditinguir )a diferencia entre trabajo poitio / negatio e igue )a conención de -ue e) trabajo de una fuer#a e poitio i e) componente de )a fuer#a e encuentra en )a mima dirección -ue e) dep)a#amiento / negatio i una componente de )a fuer#a e opone a) dep)a#amiento rea). Por ejemp)o e) trabajo -ue rea)i#a una gr>a a) )eantar una carga e poitio pero )a fuer#a graitaciona) -ue ejerce )a tierra obre )a carga ejerce un trabajo negatio.

Ejemplo ;n remo)cador ejerce una fuer#a contante de 4+++ @ obre un barco / )o muee una ditancia de 15 m a tra0 de) puerto. ABu0 trabajo rea)i#ó e) remo)cador

3

 

D=T!

"F(;?=

CG?C;?!

FE!;?T=D!

" H 4+++@

7 H ".d

7 H 4+++@  15m

7 H J+++@

d H15 m 7H

 

ENERGIA

En fíica c)áica c)áica )a )e/ uniera) de coneración coneración de )a energía K-ue energía K-ue e e) fundamento de) primer principio de )a termodinámica termodinámicaK K indica -ue )a energía )igada a un itema ai)ado ai)ado permanece  permanece contante en e) tiempo. Eo ignifica -ue -u e pa para ra mu mu)t)tititud ud de it item ema a fíi fíico co c)á c)áic ico o )a uma uma de )a energía mecánica )a energí mecánica energía a ca)orífica ca)orífica )a energía e)ectromagn0tica e)ectromagn0tica / otro tipo de energía potencia) e potencia) e un n>mero contante. Por ejemp)o )a energía cin0tica e cuantifica en función de) moimiento de )a materia )a energía potencia) eg>n eg> n pro propie piedad dade e como e) etad etado o de deformación deformación   o a )a poición de )a materia en re)ación con )a fuer#a -ue act>an obre e))a )a energía t0rmica eg>n e) etado termodinámico termodinámico  / )a energía -uímica  -uímica  eg>n )a compoición -uímica.. -uímica !in embargo debe tenere en cuenta -ue eg>n )a teoría de )a re)atiidad )a re)atiidad )a c)áica no  no e conera contante ino energía definida eg>n )a mecánica c)áica -ue )o -ue e conera en e )a maaLenergía e-uia)ente. E decir )a teoría de )a re)atiidad epecia) etab)ece epecia)  etab)ece una e-uia)encia entre maa / energía por )a cua) todo )o cuerpo por e) eco de etar formado de materia materia poe po een en un una a en ener ergí gía a ad adic icio iona) na) ee-ui uia a)e )ent nte e a  / i e co coni nider dera a e) principio de coneración de )a energía eta energía debe er tomada en cuenta para obtener una )e/ de coneración 6natura)mente coneración 6natura)mente en contrapartida )a maa no e conera en re)atiidad ino -ue )a >nica poibi)idad para una )e/ de coneración e contabi)i#ar junta )a energía aociada a )a maa / e) reto de forma de energía9.  

ENERGIA CINETICA (K

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Cuando Cuan do un cu cuerp erpo o etá etá en moimiento moimiento   po poee ee energí energía a cin cin0ti 0tica ca /a -ue a) cocar contra otro puede moer)o / por )o tanto producir un trabajo. Para -ue un cuerpo ad-uiera energía cin0tica o de moimiento2 e decir para pa ra po pone ner)o r)o en mo moi imi mient ento oactuando e nece necear ario io fuer#a ap ap)i)ica car)e r)e un una aerá fuer#a fuer#a. . Cuanto ma/or ea e) tiempo -ue et0 dica ma/or )a e)ocidad de) cuerpo / por )o tanto u energía cin0tica erá tambi0n ma/or. maa de)  de) cuerpo. tro factor -ue inf)u/e en )a energía cin0tica e )a maa Por ejemp)o i una bo)ita de idrio de 5 gramo de maa aan#a acia nootro a una e)ocidad de * 8m M  no e ará ning>n efuer#o por  e-uiar)a. !in embargo i con ea mima e)ocidad aan#a acia nootro un camión no e podrá eitar )a co)iión. ?a fórmu)a -ue repreenta )a Energía Ci Cin0tica n0tica e )a iguiente  E !  " 1 # $ % m % &$   E c H Energía cin0tica   m H maa    H e)ocidad Cuando un cuerpo de maa m  e mue muee e con una e e)ocida )ocidad d & poee una energía cin0tica -ue etá dada por )a fórmu)a ecrita má arriba.

 

ENERGIA POTENCIAL (U

E )a energía -ue e )e puede aociar a un cuerpo o itema coneratio en coneratio en irtud de u poición o de u configuración. !i en una región de) epacio eite un campo de fuer#a conerati coneratio o )a energía potenc potencia) ia) de) campo en e) punto 6=9 e define como e) trabajo re-uerido para moer una maa dede un punto de referencia 6nie) de tierra9 ata e) punto 6=9. Por definición e) nie) de tierra tiene energía potencia) nu)a. =)guno tipo de energía potencia) -ue aparecen en diero conteto de )a fíica on

5

 

•

?a energía potencia) graitatoria aociada a )a poición de un cuerpo c)áica9. 9. ?a en e) campo graitatorio 6en graitatorio 6en e) conteto de )a mecánica c)áica energía potencia) graitatoria de un cuerpo de maa m en un campo graitatorio dada donde e )a de) cent centro ro contante de ma maa aiene   re rep pect ecto o por a) ce cero ro co cone nenci ncion ona) a) de energ ena)tura ergía ía potencia).

•

?a energía potencia) e)ectrotática N de un itema e re)aciona con e) e)0ctrico mediante  mediante )a re)ación campo e)0ctrico

!iendo E e) a)or de) campo e)0ctrico. •

?a energía potencia) e)ática aociada a) campo de tenione de un deformab)e. cuerpo deformab)e.

?a energía puede definire o)amente cuando eite campo de fuer#a fuer#a    -uepotencia) e e coneratia coneratia  e de deci cirr -u -ue e cump cu mp)a )a con co n a)gu a)un guna na de )a )a  iguiente propiedade 1. E) trab trabajo ajo rea rea)i# )i#ado ado por )a fuer fuer#a #a entre do punto punto e inde indepen pendie diente nte de) camino recorrido. *. E) trab trabajo ajo rea rea)i# )i#ado ado por )a fuer fuer#a #a para cua)-u cua)-uier ier camino camino cerr cerrado ado e nu)o. 3. Cuando e e)) rotor  de   de " e cero 6obre cua)-uier dominio imp)emente coneo9. !e puede demotrar -ue toda )a propiedade on e-uia)ente 6e decir  -ue cua)-uiera de e))a imp)ica )a otra9. En eta condicione )a energía potencia) potenc ia) en un punto arbitrario e defin define e como )a difere diferencia ncia de energí energía a -ue tiene una partícu)a en e) punto arbitrario / otro punto fijo ))amado Opotencia) ceroO. ?a unidad de energía definida por e) !itema Internaciona) de ;nidade e ;nidade e e)  ju)io neton en  en  ju)io -ue e define como e) trabajo rea)i#ado por una fuer#a de un neton metro   en )a dirección de )a fuer#a e decir un dep dep)a )a#a #ami mien ento to de un metro @eton   por u un n metro metro..   Ei Eite ten n muc muca a otr otra a e-ui euia a)e )e a mu mu)t)tip ip)i)ica carr un @eton unidade de energía a)guna de e))a en deuo.

Nom'e

A'e&)*+* E-)&*le!)* e jl)o/

Ca)oría

!*l

41%55 6

 

"rigoría

0

41%55

Termia Qi)oatio ora

+2 342

4 1%5 5++ 3 J++ +++

Ca)oría grande

C*l

41%55

Tone)ada Tone)ada e-uia)ente de petró)eo

Tep Te p

41 %4+ +++ +++

Tone)ada Tone)ada e-uia)ente de carbón

Te!! Te

*& 3++ +++ +++

Tone)ada Tone)ada de refrigeración

TR

351$M 351$M 

E)ectrono)tio

e5

1J+*1$J4J* R 1+L1&

,riti Terma) ;nit Caba))o de apor  por  por ora*

BTU o BT C52

1+55+55%5 3$$$154J$5 R 1+L$

Ergio

e

1 R 1+L$

Pie por )ibra 6"oot Pie por )ibra 6"oot pound9

0+ 6 l'

1355%1$&5

"ootLpounda) 3

0+ 6 p7l

4*14+11++1 4*14+11 ++1 R 1+L11

 

TRABAJO Y ENERGIA CINETICA

!e denomina trabajo infiniteima) a) producto eca)ar de) ector fuer#a por e) ector dep)a#amiento.

7

 

Donde "t e )a componente de )a fuer#a a )o )argo de) dep)a#amiento d e e) módu)o de) ector ector dep)a#a dep)a#amient miento o dr / - e) ángu)o -ue for forma ma e) ector  fuer#a con e) ector dep)a#amiento. E) trabajo tota) a )o )argo de )a tra/ectoria entre )o punto = / , e )a uma de todo )o trabajo infiniteima)e

!u ign igniifica ficado do geom geom0t 0trrico ico e e) ár área ea ba bajo jo )a repreentación gráfica de )a función -ue re)aciona )a componente tange ngencia) de )a fuer# r#a a "t  / e) dep)a#amiento .

Ca)cu)ar neceario para etirar un mue))e 5 cm i )a Eje Ejempl mplo: o: de) contante mue))ee)etrabajo 1+++ @Mm. ?a fuer#a necearia para deformar un mue))e e "H1+++S @ donde  e )a deformación. E) trabajo de eta fuer#a e ca)cu)a mediante )a integra)

E) área de) triángu)o de )a figura e 6+.+5S5+9M*H1.*5 :

8

 

Cuando Cuan do )a fu fuer# er#a a e co cont ntant ante e e) tr trab abaj ajo o e obt obtie iene ne mu mu)t)tip ip)i)ica cand ndo o )a componente de )a fuer#a a )o )argo de) dep)a#amiento por e) dep)a#amiento. 7H"tS Ejemplo: Ca)cu)ar e) trabajo de una fuer#a contante de 1* @ cu/o punto de ap)icación e tra)ada $ m i e) ángu)o entre )a direccione de )a fuer#a / de) dep)a#amiento on + J+ &+ 135 1%+.

•

!i )a fuer#a / e) dep)a#amiento tienen e) mimo entido e) trabajo e

•

poitio !i )a fuer#a / e) dep)a#amiento tienen entido contrario e) trabajo e negatio

•

!i )a fuer#a e perpendicu)ar a) dep)a#amiento e) trabajo e nu)o.

 Co!ep+o 7e ee8* !)9+)!* !upongamo !upong amo -ue " e )a reu)t reu)tant ante e de )a fuer#a fuer#a -ue act>a act>an n ob obre re una partícu)a de maa m. E) trabajo de dica fuer#a e igua) a )a diferencia entre e) a)or fina) / e) a)or inicia) de )a energía cin0tica de )a partícu)a.

9

 

En )a pr priime mera ra )íne )ínea a e emo mo ap ap)i)ica cado do )a egu egund nda a )e/ de @e @e ton2 ton2 )a compon com ponent ente e tan tangen gencia cia)) de )a fue fuer#a r#a e igu igua) a) a )a maa por )a ace)eración tangencia). En )a egunda )ínea )a ace)eración tangencia) a t e igua) a )a deriada de) módu)o de )a e)ocidad / e) cociente entre e) dep)a#amiento dep)a#amiento d / e) tiempo dt -ue tarda en dep)a#are e igua) a )a e)ocidad  de) mói).

 

TEOREA DEL TRABAJO ; ENERGIA

?uego de aber etudiado )o anterior tenemo una idea de )a re)ación -ue eite entre e) trabajo / )a energí energía. a. !abemo -ue e) trabaj trabajo o efectuado obre un objeto e igua) a u cambio de energía cin0tica. Eta re)ación e ))amada UE) principio de trabajo / energíaV -ue e podría ep)icar aí  UCuando )a e)ocidad de un cuerpo paa de un a)or a otro )a ariación de )a energía cin0tica -ue eperimenta e igua) a) trabajo rea)i#ado por )a fuer#a neta -ue origina e) cambio de e)ocidadV !i tomamo en cuenta e) p)anteamiento anterior tendremo -ue Ec H T pero teniendo en cuenta -ue ete trabajo e rea)i#ado por )a fuer#a neta de) cuerpo e decir por )a umatoria de )a fuer#a -ue act>an obre e) cuerpo. Neamo a)guno ejemp)o cotidiano de ete teorema •

Cuando un carro ace)era aumenta u rapide# / por )o tanto u energía cin0tica.

En forma deta))ada ocurre )o iguiente

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?a ep)oión de gao)ina por medio de) motor / otro componente originan una fuer#a con )a mima dirección / entido de) moimiento. Eta fuer#a a )o )argo de una rea)i#a un trabajo mecánico -ue tranmite a )a maa de) carro )o cua) ocaiona en )a e)ocidad / por )o tanto )a energía cin0tica e igua) un a) aumento trabajo mecánico -ue por medio de )aengao)ina e tranmitió a) carro. En ete cao e) trabajo e poitio por-ue )a energía cin0tica aumento. •

Cuando una bo)a atraiea una pared pierde e)ocidad / por )o tanto energía cin0tica.

En ete cao ocurre )o iguiente Para -ue )a ba)a atraiea )a pared primero tiene -ue romper )a fuer#a de adeión -ue tiene )a mo)0cu)a de )a pared e decir -ue e origina una fu fuer# er#a a de ro# ro#am amie ient nto o co con n )a dir direcc ecció ión n de) moim moimie ient nto o per pero o de e ent ntid ido o contrario -ue frena )a ba)a diminu/endo u e)ocidad / por )o tanto u energía cin0tica. Eta fuer#a a )o )argo de) epeor de )a pared rea)i#a un trabajo mecánico -ue e tranfiere a )a maa de )a ba)a )o cua) origina una diminución dimi nución de )a e)oc e)ocidad idad / por tanto en )a energí energía a cin0tica / eta energí energía a ci cin0 n0titica ca e ig igua ua)) a) tr trab abaj ajo o re rea) a)i# i#ado ado -u -ue e po porr medi medio o de de)) ro# ro#am amie ient nto o e tranmitió a )a ba)a. En ete cao e) trabajo e negatio por-ue )a energía cin0tica diminu/o.  

CONSER5ACION CONSER5A CION DE LA ENERGIA

?a  )e/ de )e/ de )a coneración de )a energía contitu/e e) primer principio de )a termodinámica / afirma -ue )a cantidad tota) de energía termodinámica / energía en  en cua)-uier itema fíico ai)ado 6in ai)ado 6in interacción con ning>n otro itema9 permanece inariab)e con e) tiempo aun-ue dica energía puede tranformare tranformare en  en otra forma de energía. En reumen )a )e/ de )a coneración de )a energía afirma -ue )a energía no puede creare ni detruire ó)o e puede cambiar de una forma a otra por ejemp)o cuando )a energía e)0ctrica e tranforma en energía otrra for orma ma )a ener erg gía puede ca)orífica en un ca)efactor . Dico de ot tranformare de una forma a otra o tranferire de un cuerpo a otro pero en u conjunto permanece etab)e 6o contante9.

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Dentro Dent ro de )o itema termodinámico termodinámico un una a con conec ecue uenc ncia ia de )a )e/ de coneración de coneración  de )a energía e )a ))amada primera )e/ de )a termodinámica termodinámica )a cua)) et cua etab) ab)ece ece -ue a) um umini initr trar ar una determ determina inada da cant cantida idad d de energía t0rmica 6B9 t0rmica  6B9 a un itema itema eta cantidad de energía erá igua) a )a diferencia diferencia interna de)  de) itema 6n eje in embargo e )a puede decomponer  para obtener u pro/ección en cada uno de )o eje. Con e) coeno e obtiene u componente en  / con e) eno u componente en '.

" H "1 Y "*.co 3+X " H 4+@ Y [email protected] 3+X " H 4+@ Y J+J*@ H 1++J*@ Para "/ tenemo )a "3 -ue mira para arriba 6poitia9 6poitia9 / )a compon componente ente en ' de "* 6"*.en 3+X9. "/ H 3+@ Y $+@.en 3+X "/ H 3+@ Y 35@ H J5@ Tenemo aora o)o do fuer#a )a " / )a "/. Entonce podemo uar )a fórmu)a de Pitágora para a))ar )a reu)tante -ue ería )a ipotenua en e) teorema de Pitágora.   Et Ete e e e) a)or de )a re reu)t u)tant ante. e. E u módu módu)o )o pero a> no ab abemo emo u ángu)o con repecto a) eje . ?o podemo a))ar con )a tangente. !abemo in acer cá)cu)o -ue a) er " / "/ poitia )a F debe caer en e) primer  cuadrante de )o eje. Tag Z H "/M" Tag Ta g Z H J5 @ M 1++.J* @ H +.J4J Ete e e) a)or de )a función tangente pero no )e a)or de) ángu)o. Para e) a)or de) ángu)o acemo )a inera / arroja e) a)or de Z H 3*X 51[ 44V 15

 

 

ESTATICAENTE INDETERINADOS

En etática etática una etru etructura ctura e ipere iperetátic tática a o etát etáticamen icamente te indetermina indeterminada da pero )a )a ecu ecuac acio ione ne de )a etá etátitica ca re reu) u)ta tan n cuando ando etá en e-ui)ibrio  e-ui)ibrio  pero inuficiente para determinar toda )a fuer#a interna o )a reaccione. \;na etructura en e-ui)ibrio etab)e -ue no e iperetática e ioetática. Eiten diera forma de iperetaticidad •

•

;na etructura e internamente iperetática i )a ecuacione de )a etática no on uficiente para determinar )o efuer#o interno de )a mima. ;na etructura e eternamente iperetática i )a ecuacione de )a etática no on uficiente para determinar fuer#a de reacción de )a etructura a) ue)o o a otra etructura.

;na etr ;na etruct uctur ura a e com comp) p)et etam ament ente e ipe ipere retá tátitica ca i e in inte tern rnam amen ente te / eternamente iperetática.

Ejemplo En )a iga iperetática repreentada en )a figura eiten cuatro reaccione para determinar )a fuer#a -ue )a iga tranmite a u tre apo/o tre compon com ponent ente e ertic ertica)e a)e N = N, NC  / un una a co comp mpon onent ente e ori ori#o #ont nta) a) ] =  6" repre rep reent enta a aa-uí uí )a fu fuer er#a #a et eteri erior9 or9.. = bae de )a )a )e/e de @eton @eton )a ecuacione de e-ui)ibrio de )a etática ap)icab)e a eta etructura p)ana en e-ui)ibrio on -ue )a uma de componente ertica)e debe er cero -ue )a uma um a de fuer# fuer#a a ori# ori#ont onta)e a)e debe er cero / -ue )a uma de momento repecto a cua)-uier punto de) p)ano debe er cero ^ N H + N = _ " Y N, Y NC H + ^ ] H + ] = _ " H +

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^ (= H +

" S a _ N, S 6a Y b9 Y N C S 6a Y b Y c9 H +. Pueto tenemo tre ecuacione / cuatro fuer#a fue r#a -ue o com compon ponent ente e de decon conoci ocido do)inea)mente 6N = N, NCindependiente   / ] =9 con ó)o eta ecuacione reu)ta impoib)e ca)cu)ar )a reaccione / por tanto )a etructura e iperetática 6de eco eternamente iperetática9. !ó)o cuando e conidera )a propiedade e)ática de) materia) / e ap)ican )a debida ecuacione de compatibi)idad compatibi)idad de )a deformacione deformacione e)  e) prob)ema puede er reue)to 6iendo etáticamente indeterminado e a) mimo tiempo e)áticamente determinado9.

 

TENSION CORTANTE

?a tenión cortante o tenión tenión de corte e a-ue))a -ue fijado un p)ano act>a tangente a) mi tangente mimo. mo. !e ue)e re repreent preentar ar con )a ))etra etra gri griega ega tau 6"ig 19. En pie#a primática primática )a tenione cortante aparecen en cao de ap)icación de un efuer#o cortante o cortante o bien de un momento toror .1 * En pie#a a)argada a)argada como como iga iga   / pi)are pi)are e) p)ano de referencia ue)e er  un pa para ra)e )e)o )o a )a ecc ecció ión n tr tran an er era a)) 6i 6i.e .e. . uno uno perp perpen endi dicu cu)a )arr a) eje eje )ongitudina)9. = diferencia de) efuer#o norma) e má difíci) de apreciar en )a iga /a -ue u efecto e meno eidente.

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