Trabajo Encargado 4 - Precipitación Thiessen e Isoyetas

 

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA FACULTAD DE INGENIERÍA AGRÍCOLA

“ANÁLISIS DE PRECIPITACIÓN DE LA CUENCA TAMBO”  TAMBO”  

Presentado por:  Alexander Espinoza Espinoza Espinoza

20110314

Edson Fernando Gamarra Cruz

20150300

Piero André Gutierrez Pacheco

20150302

GRUPO A

LIMA  – PERÚ  AÑO 2019

 

TABLA DE CONTENIDO I.

INTRODUCCIÓN ....................................................................................................... ................................................... ....................................................... ... 3

II. OBJETIVOS.......................................... OBJETIVOS................................................................................................ .......................................................................... .................... 3 a.

Objetivos Generales ....................................................... ..................................................................................................... .............................................. 3

 b. Objetivos Específicos .................................................................................................. ................................................... ............................................... 3 III. a.

MARCO TEÓRICO ...................................................... .................................................................................................... .............................................. 4 Principales Parámetros Hidrológicos........................................................................... Hidrológicos............................. .............................................. 4

 b. Valore Climatológicos representativos de la cuenca Tambo. Tambo....................................... ...................................... 4 c.

Descripción hidrológica de la Cuenca Tambo ................................................... ............................................................. .......... 5

d. Descargas medias anuales de las principales sub –  cuencas  cuencas ....................................... .......... ............................. 7 e.

Métodos para llaa estimación de la precipitación media............................................. ................................................ ... 7 1. La Media Aritmética o Promedio Aritmético ................................................ .......................................................... .......... 8 2. El Método de Thiessen o Polígonos de Thiessen .................................................... 9 3. El Método de las Isoyetas o Curvas Isoyetas ......................................................... ................................................. ........ 10

IV.

METODOLOGÍA Y RESULTADOS ..................................................... ....................................................................... .................. 11

a.

Método de Thiessen en ArcMap ..................................................... ................................................................................ ........................... 11

 b. Elaboración de las isoyetas .................................................... ........................................................................................ .................................... 14 V. CONCLUSIONES ....................................................................................................... ................................................... ...................................................... 20 VI.

RECOMENDACIONES .............................................. ........................................................................................... ............................................. 20

VII.

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA ...................................................... ................................................................................. ........................... 20

 

 

I.  I. 

INTRODUCCIÓN

En muchos tipos de problemas hidrológicos es necesario determinarla precipitación  promedio sobre un área específica, para una tormenta especifica o para un periodo de tiempo dado por ejemplo en base anual. Y después de conocer el valor correcto de la  precipitación media en el área, se pueden realizar determinaciones importantes como,  balances y modelos hidrológicos, muy necesarios en el manejo de cuencas hidrográficas. La precipitación media, se determina específicamente para un área determinada o en el mejor de los casos para una cuenca hidrográfica específica,  procurando tomar los datos de precipitación lomas correctamente posible para que no se tengan datos falsos, es decir, que debe establecer previamente la consistencia de los registros de precipitación. Posteriormente, utilizando el método más adecuado a las condiciones de topografía y distribución de pluviómetros. Los cuales pueden ser factores limitantes para el buen funcionamiento de algunos métodos, se podrá estimar la precipitación media en un área en particular.

II.  II. 

OBJETIVOS a. a.   Objetivos Generales -  Conocer la forma de aplicación y uso de los diferentes métodos de determinación de la precipitación media.  b.   b.  Objetivos Específicos -  Presentar losPolígonos métodos ydelaThiessen, forma de Curvas cálculode deIsoyetas. cada uno de ellos: el Promedio Aritmético, -  Describir las limitantes de uso de cada uno de los métodos para el cálculo de la precipitación media.

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III.  III. 

MARCO TEÓRICO a. a.   Principales Parámetros Hidrológicos Estaciones Meteorológicas y Registros de Variables Climáticas

En la cuenca del río Tambo existen 10 estaciones meteorológicas, 6 de ellas  pluviométricas (PLU) y 4 completas (CO).

 b.   b.  Valore Climatológicos representativos de la cuenca Tambo Por su ubicación respecto al nivel medio del mar, la estación Meteorológica representativa de las condiciones climáticas del valle de Tambo, es la estación Pampa Blanca. Esta está ubicada en el departamento de Arequipa, provincia de Islay, Distrito de Coca LasRelativa variables (1975-1989), climáticas en e n ella registrada los siguientes: Temperatura y chacra. Humedad Horas de solson (19841989) y Velocidad de vientos (1986-1989). Los valores medios mensuales de todo el periodo de registro y La evapotranspiración Potencial (ETP) calculada en base a la fórmula de Penman - Monteith, con el programa CropWat 4.0 para Windows, se presenta en el cuadro 2.

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Cuadro 2 Valores medios mensuales de las principales variables climatológicas en el valle de Tambo (Registros de la Estación Pampa Blanca)

c. c.   Descripción hidrológica de la Cuenca Tambo La cuenca del Tambo, comprende a las provincias de Sánchez Cerro y Mariscal Nieto en departamento de Moquegua; de Arequipa Aen requipa e Islay en eldedepartamento de el Arequipa y provincias de Punoprovincias y San Román el departamento Puno; tiene un área total de 13,361 km2, de las cuales 8 149 km2 corresponden a la cuenca húmeda, ubicada por encima de los 2 500 m.s.n.m. La cuenca del río Tambo limita por el norte con las cuencas de los ríos Chili, Vitor, Quilca y Coata; por el sur limita con las cuencas de los ríos Moquegua y Locumba;  por el oeste con el Océano Pacífico y por el Este limita con las cuencas cuen cas de los ríos Ilave e Illpa. La red hidrográfica de la cuenca del río Tambo, tiene como cauce  principal al río Tambo, el cual se forma, sobre los 3 600 m.s.n.m., por la confluencia de los ríos: Carumas, Coralaque, Ichuña y Paltiture y se desplaza de noreste a suroeste.

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Los recursos hídricos superficiales de la cuenca del río Tambo se generan en la cuenca alta, donde la precipitación es más alta, decreciendo con la altura de la siguiente manera:

El río Tambo es de régimen irregular y torrentoso, presentando descargas máximas durante los meses de enero a marzo, y las mínimas en los meses de octubre a diciembre. De acuerdo a la serie histórica de caudales medios mensuales del río tambo, medidos en la estación La Pascana, período 1956- 20 1999, el volumen total anual generado es de 1,077 MMC equivalente a una descarga promedio anual de 31.457 m3 /s.

Relación de estaciones Hidrométricas localizadas en la cuenca del Tambo

Para el cálculo del volumen de agua disponible, para los distintos usos en la cuenca de Tambo, se han utilizado los registros pluviométricos mensuales (valores medios mensuales) en las siguientes estaciones: Pampa Blanca, Omate, Quinistaquilla, Carumas, Calacoa, Pachas, Pasto Grande, Tocco, Ichuña y Húmalos.

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d. d.   Descargas medias anuales de las principales sub –  cuencas  cuencas Ante la insuficiencia de registros de caudales que corresponda a toda la superficie de cada una de las subcuencas de interés para el proyecto, pro yecto, las descargas medias de éstas han sido determinadas en función de la información hidrométrica de la cuenca La Pascana, procediéndose de la siguiente manera: Con la información de la red pluviométrica, se confeccionaron planos de Isoyetas de la cuenca Tambo, luego en función del área de cada subcuenca y la respectiva lámina de lluvia (según planos de Isoyetas), se calcularon los volúmenes de precipitación en cada una de las cuencas de interés. Precipitación y Factor por subcuenca, en la cuenca del Tambo

e. e.   Métodos para la estimación de la precipitación media Existen varios métodos para calcular la lluvia media caída sobre un área conocida, dentro de los cuales están los siguientes: -  La Media Aritmética o Promedio Aritmético El Método o Polígonos de Thiessen --   El Método de de Thiessen las Isoyetas o Curvas Isoyetas 7|

 

 

Estos métodos dan un resultado que puede ser expresado en mm, cm o pulgadas de lluvia caída por un área específica, siendo los mm la dimensional más usada en los  países latinoamericanos. 1. 1.   La Media Aritmética o Promedio Aritmético Este método es el más simple pero el más inseguro de todos, que da unos buenos b uenos estimativos en áreas planas, si los pluviómetros están distribuidos uniformemente y el valor captado por cada uno de los pluviómetros no varía mucho a partir de la media. Estas limitaciones se pueden prever si las influencias inf luencias topográficas y la representatividad del área se consideran en la selección de los sitios en los cuales se van a ubicar los pluviómetros. El método de Promedio Aritmético, consiste sencillamente en igualar la  precipitación media caída sobre una cuenca al promedio aritmético de las lluvias registradas en los pluviómetros de la zona, o mejor dicho como su nombre lo indica, es el resultado obtenido al dividir la suma de las profundidades de agua caída de los registros de todas las estaciones pluviométricas, por el número de estaciones. Por lo tanto, se deben considerar los valores de precipitación pluvial de las estaciones dentro y en límite de un área analizada o de una cuenca y no tomar en cuenta los valores de las estaciones circundantes que no caigan dentro del área considerada. Si las estaciones están uniformemente distribuidas en la cuenca y la lluvia varia de una manera regular, el resultado obtenido por este método no difiere gran cosa del resultado obtenido por otro cualquiera. Sin embargo, como esta condición rara vez se cumple, el uso de este método no se recomienda, excepto para cálculos muy preliminares. Por lo anterior, este método solo es aplicable a zona planas donde las estaciones presenten una distribución uniforme y donde las lluvias registradas por cada pluviómetro no difieran mucho entre sí. También se necesitan condiciones homogéneas, donde no haya variabilidad de altura y diferencias de precipitaciones significativas. La fórmula general de este método, es la siguiente:    

Donde:

1 + 2  + ⋯ +  

 

−   : Precipitación Media −  1 , 2,  : Precipitaciones pluviométricas −  : Cantidad de pluviómetros con lecturas

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2. 2.   El Método de Thiessen o Polígonos de Thiessen Este método es aplicable a zonas con una distribución irregular de estaciones y done los accidentes topográficos no jueguen un papel importante en la distribución de las lluvias. El método de Thiessen trata de tener en cuenta la no uniformidad en la distribución de los pluviómetros mediante un factor de  ponderación para cada uno de ellos. La precipitación med media ia se determina como sigue: −  Se dibuja la zona en estudio con la ubicación exacta de las estaciones

que contiene las circunvecinas. −  Se trazan las mediatrices (líneas perpendiculares bisectrices a las líneas

de unión) de todos los lados, con lo que se formarán unos polígonos alrededor de cada estación se mide el área de otro método, y se expresa como un porcentaje del área total y su relación con el área total produce un coeficiente de ponderación para cada estación. Para el trazo de las mediatrices, existe una regla: “Tienen prioridad las mediatrices de las líneas de unión más cortas”, por lo tanto, las mediatrices de

las líneas de unión más largas se consideran a veces. La lluvia media resulta de la sumatoria de los productos de las lluvias registradas en cada estación por el coeficiente de ponderación correspondiente, o como un promedio aritmético  ponderado de acuerdo a las Áreas (A1) de cada polígono, dándose por la siguiente formula:

   

∑=     =1  

 

Donde: −   : Precipitación media 

 : Precipitación de cada estación contenida en un polígono   −    : Áreas parciales de cada polígono   −    : Área total de la cuenca  

− 

La superficie de cada uno de estos polígonos, forman los factores Ai de  ponderación de la formula y se mantienen invariables para una determinada cuenca mientras todas las estaciones aporten ininterrumpidamente ininter rumpidamente sus datos. De esta manera se facilita el cálculo, pues basta multiplicar la precipitación caída durante un cierto intervalo de tiempo en un punto por el factor de ponderación 9|

 

 

de este punto o estación y sumarla a las estaciones restantes dividiendo finalmente la suma de estos productos por la superficie total de la cuenca. Para la determinación de los polígonos se aprovechan también las estaciones que están fuera de la cuenca, pero cerca de ella. Cuando en este caso se extienden los polígonos fuera del área considerada, se ocupa solo la parte del polígono que queda dentro de la cuenca. Los resultados son por lo general más exactos que aquellos obtenidos por un simple promedio aritmético. La mayor limitación del método de Thiessen es su poca flexibilidad, puesto que se requiere un nuevo diagrama cada vez que hay un cambio en la red. El método tampoco tiene en cuenta influencias orográficas. En realidad, el procedimiento de Thiessen simplemente supone una variación lineal de la precipitación entre las estaciones y asigna un segmento del área a la estación más cercana. 3. 3.   El Método de las Isoyetas o Curvas Isoyetas Es el método más exacto para promediar la precipitación sobre un área, donde la localización de las estaciones y las cantidades de lluvia se grafican en un mapa adecuado y sobre este se dibujan las líneas de igual precipitación (isoyetas). Este método consiste en trazar curvas de igual precipitación para un periodo elegido. Los intervalos de profundidad de precipitación y de incremento de tiempo se toman de acuerdo a la necesidad del problema. Las curvas isoyetas son líneas que unen puntos de igual cantidad de lluvia. Estas líneas se trazan interpolando los datos puntuales dados por los distintos pluviómetros con una técnica similar a la utilizada en topografía, y de acuerdo acu erdo a las condiciones locales de la cuenca. El trazado de las isoyetas debe considerar la variación de la  precipitación con la altura y las condiciones sinópticas de la zona. Por medio de la planimetría se determina el área entre dos curvas isoyetas contiguas, y multiplicando por el valor de la isoyeta iso yeta intermedia se defínala cantidad de lluvia entre las dos isoyetas contiguas. La precipitación media para el área se calcula ponderando la precipitación media  para el área se calcula ponderando la precipitación entre isoyetas sucesivas (por ( por lo general tomando el promedio de dos valores de d e las isoyetas) por el área de las isoyetas, totalizando estos productos y dividiendo este por el área total. El cálculo de las áreas como ya se indico puede realizar con el planímetro o pasando franjas de papel o superponiendo el mapa a un papel milimetrado (método de la cuadrícula). Para trazar las isoyetas, se recomienda superponer la cuenca a un mapa con curvas de nivel, para tener en cuenta el efecto de la orografía, pues de otra no se diferencia de recurrir a interpolaciones lineales, sobreforma todo cuando se trabajamayormente en zonas montañosas. 10 |

 

 

Este método es el más preciso cuando el análisis de las curvas se hace debidamente. El método de las isoyetas permite el uso y la interpretación de toda tod a la información disponible y se adapta muy bien para discusión. En la construcción de un mapa de isoyetas, el analista puede utilizar todo su conocimiento sobre los posibles efectos orográficos y la morfología de la tormenta: en este caso el mapa final debe representar un patrón mucho más real de la precipitación que aquel que se puede obtener utilizando únicamente las cantidades medidas. La exactitud del método de las isoyetas depende en gran  parte de la habilidad del analista. Si se utiliza una interpolación lineal entre estaciones, el resultado será esencialmente el mismo que se obtiene utilizando el método de Thiessen. Además, un análisis inadecuado puede p uede conducir a errores considerables.

   

∑=     =1  

 

Donde: −   : Precipitación media 

 : Precipitación de cada curva de precipitación o isoyeta   −    : Áreas parciales contenida entre isoyetas   −    : Área total de la cuenca   − 

IV.  IV. 

METODOLOGÍA Y RESULTADOS Para la elaboración de los cálculos de precipitación media de la cuenca Tambo, utilizamos el método polígonos Thiessen, comoutilizamos también ladesde elaboración de del los mapas de Isoyetas paradeun período de tiempo,así el cual diciembre año 2018 hasta marzo del presente año. Estos datos de Precipitación fueron obtenidos de la página de SENAMHI, los cuales anexaremos más adelante. a. a.   Método de Thiessen en ArcMap −  Exportamos cada estación encontrada dentro de la cuenca, con sus valores de

 precipitación por cada mes a analizar, en base a ellos realizamos la elaboración adjuntada. de los polígonos de Thiessen como se muestra en la captura 11 |

 

 

−  Se debe calcular las áreas de cada uno de los polígonos obtenidos, para lo

cual realizaremos los siguientes pasos en la tabla de atributos.

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−  La siguiente tabla obtenida se exporta a una hoja de cálculo en la cual se

aplicará la fórmula para Thiessen y así obtener el valor de la precipitación  promedio en la cuenca Tambo para cada mes m es analizado.

−  A continuación, se muestran los resultados obtenidos para cada mes: FID 0 1 2 3 4

Shape * Polygon Polygon Polygon Polygon Polygon

Input_FID In Estaci ón ón 0 CARUMAS 1 PAMPA BLANCA 2 QUINISTAQUILLA 3 CALACOA 4 OMATE

Este 319750 2 23 32117 29 299224 318759 290264

N or orte 8140600 8111320 8147127 8149148 8154420

Al titi tu tud 3052 114 1756 3575 2185

Pre ci ci pi pi ta taci ón ón 4.2 0 2.5 5.2 0.7

Á re re a_ a_Km2 1282.78 2706.45 599.74 4980.1 3453.45 1302 13022. 2.52 52

Pre ci ci p x Áre a 5387.676 0 1499.35 25896.52 2417.415 3520 35200. 0.96 961 1

Pre ci ci pi pi ta taci ón ón 20.3 0 27.4 12.9 22.9

Á re re a_ a_Km2 1282.78 2706.45 599.74 4980.1 3453.45 1302 13022. 2.52 52

Pre ci ci p x Áre a 26040.434 0 16432.876 64243.29 79084.005 1858 185800 00.60 .605 5

Pre ci ci pi pi ta taci ón ón 27.6 0.9 16.4 18.2 35.4

Á re re a_ a_Km2 1282.78 2706.45 599.74 4980.1 3453.45 1302 13022. 2.52 52

Pre ci ci p x Áre a 35404.728 2435.805 9835.736 90637.82 122252.13 2605 260566 66.21 .219 9

Pp media mes: Diciembre 2.703083658

FID 0 1 2 3 4

Shape * Polygon Polygon Polygon Polygon Polygon

Input_FID In Estaci ón ón 0 CARUMAS 1 PAMPA BLANCA 2 QUINISTAQUILLA 3 CALACOA 4 OMATE

Este 319750 2 23 32117 29 299224 318759 290264

N or orte 8140600 8111320 8147127 8149148 8154420

Al titi tu tud 3052 114 1756 3575 2185

Pp media mes: Enero 14.26763829

FID 0 1 2 3 4

Shape * Polygon Polygon Polygon Polygon Polygon

Input_FID In Estaci ón ón 0 CARUMAS 1 PAMPA BLANCA 2 QUINISTAQUILLA 3 CALACOA 4 OMATE

Este 319750 232117 29 299224 318759 290264

N or orte 8140600 8111320 8147127 8149148 8154420

Al titi tu tud 3052 114 1756 3575 2185

Pp media mes: Febrero 20.00889375

13 |

 

 

FID 0 1 2 3 4

Shape * Pol ygon Pol ygon Pol ygon Pol ygon Pol ygon

Input_FID In Estaci ón ón 0 CARUMAS 1 PAMPA BLANCA 2 QUINISTAQUILLA 3 CALACOA 4 OMATE

Este 319750 2 23 32117 29 299224 318759 290264

Norte 8140600 8111320 8147127 8149148 8154420

Al titi tu tud 3052 114 1756 3575 2185

Pre ci ci pi pi ta taci ón ón 17.4 0 3.5 9.2 3.8

Á re rea_Km2 1282.78 2706.45 599.74 4980.1 3453.45 1302 13022. 2.52 52

Pre ci ci p x Áre a 22320.372 0 2099.09 45816.92 13123.11 8335 83359. 9.49 492 2

Pp media medi a mes: Marzo 6.401179802

 b.   b.  Elaboración de las isoyetas −  Al igual que en el método anterior, necesitamos la delimitación de la cuenca

y la ubicación de las estaciones con sus valores de precipitación.

−  En base a estas estaciones, realizamos la interpolación para obtener un ráster

de precipitaciones, seguido de ello realizamos las curvas de precipitaciones en base al ráster elaborado.

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−  Delimitamos estas curvas en base a la forma de la cuenca, esto realizamos

 para cada mes, y obtendremos los siguientes s iguientes mapas de isoyetas.

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16 |

 

 

17 |

 

 

18 |

 

 

19 |

 

 

V. V.  

CONCLUSIONES −  DD

  VI.

RECOMENDACIONES −  KDKD

VII.   REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA VII. − 

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