TRABAJO DE RESISTENCI

RESISTENCIA DE MATERIALES

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE GUERRERO UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA

RAFAEL RODRÍGUEZ RAMÍREZ

Semestre: 4º Grupo: “A”

DR. SÚLPICIO SÁNCHEZ TIZAPA

Chilpancingo, Gro., MARZO DEL 2010 PROBLEMA 1 RAFAEL RODRÍGUEZ RAMÍREZ

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RESISTENCIA DE MATERIALES EN LA FIGURA SE MUESTRA UNA TORRE PARA UNA LINEA DE ALTA TENSIÓN, SI ACTÚA SOBRE ELLA UNA FUERZA HORIZONTAL DE 540 Kn, Y LOS ESFUERZOS ADMISIBLES SON DE 100 Mpa. EN COMPRENSIÓN Y DE 140 Mpa EN TENSIÓN. ¿Cuál ES EL AREA TRANSVESAL REQUERIDA EN CADA ELEMENTO? TODOS LOS MIEMBROS ESTRUCTURALES ESTÁN ARITCULADOS Y SUS DIMENSIONES SE INDICAN EN METROS. C

540 Kn 3.6 m

B

D

2.4 m A

E

3.0 m

PROBLEMA 2

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RESISTENCIA DE MATERIALES UN ARMAZÓN DE BARRAS ARTICULADAS QUE HA DE SOPORTAR UNA FUERZA “P”, SE ILUSTRA EN LA FIGURA. EL ESFUERZO  EN LOS ELEMENTOS “AB” Y “BC” HA DE SER EL MISMO. DETERMINAR EL ANGULO  NECESARIO PARA LOGRAR UN PESO MINIMO EN TAL CONSTRUCCIÓN. LAS BARRAS AB Y BC SON DE SECCIÓN TRANSVERSAL CONSTANTE. P L

B C

A

PROBLEMA 3 UNA PLACA DE ACERO DELGADA TIENE LA FORMA TRAPESOIDAL MOSTRADA. EL ESPERSOR ES DE 12 mm Y VARÍA UNIFORMEMENTE DESDE UNA ANCHURA DE 50 mm HASTA OTRA DE 100 m EN UNA LONGITUD DE 450 mm. SI SE APLICA EN CADA RAFAEL RODRÍGUEZ RAMÍREZ

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RESISTENCIA DE MATERIALES EXTREMO UNA FUERZA AXIAL DE 5000 KG, DETERMINAR EL ALARGAMIENTO DE LA PLACA CONSIDERANDO E= 2.1x 106 Kgcm2

5000 kg

5000 kg

2.5c

5cm

45cm

PROBLEMA 4 LA COMPUERTA VERTICAL AB REPRESENTADA EN EL DIAGRAMA ADJUNTO PUEDE CONSIDERARSE TOTALMENTE RIGIDA Y ESTA ARTICUALDA EN A, TIENE 3 m DE ANCHO Y ESTA SOMETIDA A PRESION HIDROSTATICA EN TODO SU ANCHO. EN C HAY SUJETA UNA BARRA DE ACERO DE 7.5 m DE LONGITUD Y SECCIÓN 3 cm2 PARA ARTICULARLA CONTRA EL MURO D. HALLAR EL DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL RAFAEL RODRÍGUEZ RAMÍREZ

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RESISTENCIA DE MATERIALES DEL PUNTO B DESPRECIAR EL EFECTO DE SEJECCION EN LOS EXTREMOS DE LA COMPUESTA TOMAR E= 2.1x 106 Kgcm2

9

B 15c C

D 7.5c

45

A

PROBLEMA 5 UNA VARILLA RECTA DE ACERO DE 3cm DE DIAMETRO ESTÁ SOMETIDA A UNA FUERZA DE TENSIÓN AXIAL DE 6,000 kg, DETERMINAR A) EL ESFUERZO B) LA DEFORMACION NORMAL C) EL ALARGAMIENTO EN UNA MUESTRA DE 20 cm D) LA VARIACION DE DIAMETRO E) LA VARIACION DE LA SECCION RAFAEL RODRÍGUEZ RAMÍREZ

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RESISTENCIA DE MATERIALES F) LA VARIACION DEL VOLUMEN EN UNA LONGITUD DE 20 m SUPONER E= 2.1x 106 Kgcm2, V=0.20

PROBLEMA 6 UN TUBO DE CIMBRA, DE SECCION CUADRADA, ESTA LLENO DE HORMIGON. LA DIMENSION EXTRERIOR DE LA CIMBRE ES DE 45 cm Y EL DE ESPESOR DE LA PARED DE 4 cm, EL CONJUNTO ESTA COMPRIMIDO POR UNA FUERZA AXIAL “P” DE 70,000 Kg APLICADA A PLACAS DE TAPA INFINITAMENTE RIGIDAS. DETERMINAR LA COMPRESION EN CADA MATERIAL Y EL ACORTAMIENTO DEL ELEMENTO. PARA EL CONCRETO TOMAR E= 1.75x 105 Kgcm2 Y PARA EL TUBO E= 1.05x 106 Kgcm2 P

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RESISTENCIA DE MATERIALES

90

37

45 P

PROBLEMA 7 UN CILINDRO RECTO CIRCULAR DE ALUMINIO RODEA A OTRO DE ACERO Y SE APLICA LA CARGA AXIAL DE COMPRESIÓN DE 25,000 kg ATRAVEZ DE LAS PLACASD DE CUBIERTA INFINITAMENTE REGIDAS, REPRESENTADAS. SI EL CILINDRO SE ALUMINIO ES 0.025 cm MAS LARGO QUE EL ACERO ANTES DE APLICAR CUALQUIER CARGA, HALLAR LA TENSION NORMAL EN CADA UNO DE ELLOS CUANDO LA TEMPERATURA HAYA DESENDIDO 30 °C Y ESTE ACTUANDO TODA LA CARGA. PARA EL ACERO CONSIDERAR E= 2.1x 106 Kgcm2 = 11x 10-6/°C Y PARA EL ALUMINIO E= 7x 105 Kgcm2 = 22.2x 10-6/°C 25,000 Kg

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RESISTENCIA DE MATERIALES

50 cm

75 cm 82 cm

150Cm

PROBLEMA 8 CONSIDERAR LA BARRA RIGIDA BD QUE ESTA SOPORTADA POR DOS CABLES DICHOS CABLES ESTAN INICIALMENTE EXENTOS DE TENSIÓN Y LOS PESOS DE TODOS LOS ELEMENTOS SON DESPRESIABLES. HALLAR LA TENSION EN CADA CABLE CUANDO SE APLICA LA CARGA “P” EN EL EXTREMO DE LA BARRA. LOS DOS CABLES TIENEN EL MISMO MODULO ELASTICO. A

L

H

L2 B

C

D

P

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RESISTENCIA DE MATERIALES

L

L

PROBLEMA 9 LAS BARRAS A Y B TIENEN UNA SECCION TRANSVERSAL DE 450 mm2 Y UN MODULO DE ELESTACIDAD DE E= 2000Gpa ENTRE LA BARRA A Y LA PLACA RIGIDA HAY UN ESPACIO ANTES DE APLICAR LA FUERZA F=10kn. DETERMINAR a) EL ESFUERZO AXIAL EN LA BARRA B. b) ACORTAMIENTO DE LA BARRA A. 3

2

B

5

2

C

0.0005 1.5

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A

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P

RESISTENCIA DE MATERIALES

PROBLEMA 10 LAS CARGA “P” APLICADA AL ARMAZON DE TIJERA QUE SE MUESTRA, ESTARA EL CABLE CD EN 2.5 mm, EL AREA TRANSVERSAL DEL CABLE ES DE 150 mm2 Y E= 200Gpa. DETERMINAR “P” E P

3m

D C 3m

2m

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2m

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RESISTENCIA DE MATERIALES

Segunda serie

RAFAEL RODRÍGUEZ RAMÍREZ

Semestre: 4º Grupo: “A”

DR. SÚLPICIO SÁNCHEZ TIZAPA

Chilpancingo, Gro., MARZO DEL 2010 LA VIGA MOSTRADA EN LA FIGURA TIENE SECCION TRANSVERSAL RECTANGULAR (5cm X 10cm)Y SE COLOCA COMO SE MUESTRA EN a) Y b) DETERMINAR EL MAXIMO ESFUERZO NORMAL EN CADA CASOM Y EL ESFUERZO DE CORTE TRANSVERSAL MAXIMO.

A)

B) P=100kg

400 cm

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RESISTENCIA DE MATERIALES

DETERMINAR EL MAXIMO ESUERZO NORMAL INDUCIDO EN LA VIGA MOSTRADA ASI COM OE ESFUERZO CORTANTE MAXIMO.

1cm

1cm 8cm

Wo= 20 kg/cm 1cm 200 cm

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8 cm

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RESISTENCIA DE MATERIALES

UNA VIGA DE MADERA TIENE UNA SECCION DE 10 cm X 20 cm. SI EL ESFUERZO MAXIMO DE FLEXION ES 500KG/cm2 DETERMINAR EL MOMENTO FLEXIONANTE MAXIMO.

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RESISTENCIA DE MATERIALES

CON REFERENCIA A LA FIGURA , UNA VIGA T CON LA SECCION PRESENTADA VUELA METRO Y MEDIO EN VOLADIZO DESDE UN MURO Y SOPORTA UNA CARGA UNIFORME DE 600 kg/cm2 INCLUYENDO SU PESO PROPIO. DETERMINAR LA DISTRIBUCION DE ESFUERZOS FLEXIONANTES Y ESFUERZOS CINSTANTES EN LA SECCION

2

8 CM. 5

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2

5

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RESISTENCIA DE MATERIALES

UNA VIGA RECTANGULAR QUE TIENE UNA SECCION DE 15 cm X 20cm) ESTA SIMPLEMENTE APOYADA EN LOS EXTREMOS Y TIENE UN CLARO DE 2.40 m. SI EL ESFUERZO POR FLEXION ADMICIBLE ES DE 165 kg/cm2 Y EL ESFUERZO CONSTANTE ES DE 6.5 kg/cm2, DETERMINAR LA INTENSIDAD DE CARGA UNIFORME QUE PUEDE APLICARSE A TODA LA VIGA.

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RESISTENCIA DE MATERIALES

DETERMINAR LA RELACION a/c QUE DEBE TENER LA VIGA PARA: a) EL MOMENTO FLEXIONANTE EN EL CENTRO SEA IGUAL A CERO b) LA FUERZA CONSTANTE EN EL CENTRO DE LA VIGA SEA CERO. W= p/l P P

a

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L

a

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RESISTENCIA DE MATERIALES

CONSTRUIR LOS DIAGRAMAS DE CONSTANTE Y MOMENTO DE LA VIGA MOSTRADA

8000 kg/m 5000kg/m

2m

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3000kg/m

1.5m

1.5m

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2m

RESISTENCIA DE MATERIALES

ENCONTRAR LAS ECUACIONES DE CONSTANTE Y MOMENTO A LO LARGO DE LA VIGA Y DIBUJAR LOS DIAGRAMAS CORRESPONDIENTES.

1000Kg/m

1m

3m

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2m

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RESISTENCIA DE MATERIALES

9 Y 10 OBTENER LOS DIAGRAMAS DE CONSTANTE Y MOMENTO UTILIZANDO EL METODO GRAFICO.

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